ขอต้อนรับ ผู้มาเยือน กรุณา ล็อกอิน หรือ สมัครสมาชิก

ล็อกอินด้วยชื่อผู้ใช้ รหัสผ่่าน และระยะเวลาใช้งาน

 
Advanced search

41497 Posts in 6259 Topics- by 9226 Members - Latest Member: Tank
Pages: 1   Go Down
Print
Author Topic: Simple Harmonic Motion with Period, etc  (Read 5542 times)
0 Members and 1 Guest are viewing this topic.
Physics555
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 14


« on: January 11, 2011, 12:08:20 PM »

ข้อสี่นะครับ
ช่วยแนะนำวิธีการเริ่มทำหน่อยสิฮะคิดไม่ออกจิงๆ
Logged
Physics555
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 14


« Reply #1 on: January 11, 2011, 12:40:35 PM »

http://s1222.photobucket.com/albums/dd500/physics555/?action=view&current=Untitled.png
« Last Edit: January 11, 2011, 12:54:06 PM by Physics555 » Logged
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 6310


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« Reply #2 on: January 11, 2011, 04:17:15 PM »

หาแรงไฟฟ้าที่วงประจุดึงดูดประจุที่อยู่ห่างจากตรงกลางเป็นระยะ x น้อย ๆ ก่อน ให้ประมาณค่าที่ได้สำหรับ x น้อย ๆ  ถ้าทำถูกจะได้สมการเป็นสมการฮาร์มอนิกอย่างง่าย ซึ่งหาค่าความถี่และคาบการสั่นได้

เวลาหาแรงดึงดูดจากวงประจุ ให้แบ่งประจุออกเป็นชิ้นเล็ก ๆ สังเกตจากความสมมาตรจะเห็นว่าแต่ละชิ้นเล็ก ๆ จะมีคู่ของมันที่ฝั่งตรงข้ามของวงแหวน แรงจากคู่ประจุแต่ละคู่จะรวมกันให้แรงในแนวแกนเท่านั้น 
Logged

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
Physics555
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 14


« Reply #3 on: January 12, 2011, 10:25:22 AM »

อาจารย์ครับผมได้ set up ประมาณว่า
m d^2x/dt^2 = Fe
Fe = kqq/ (x+r)2
ถ้า x มีค่ามากๆๆๆ เราก็สามารถตัด r ทิ้งได้
ทีนี้ก็ทำตาม ปกติ
w2 = kqq/x^2
ไม่ทราบว่าถูกทางมั้ยฮะ
Logged
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 6310


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« Reply #4 on: January 12, 2011, 02:01:04 PM »

อาจารย์ครับผมได้ set up ประมาณว่า
m d^2x/dt^2 = Fe
Fe = kqq/ (x+r)2
ถ้า x มีค่ามากๆๆๆ เราก็สามารถตัด r ทิ้งได้
ทีนี้ก็ทำตาม ปกติ
w2 = kqq/x^2
ไม่ทราบว่าถูกทางมั้ยฮะ

อ่านโจทย์ให้ดี ๆ เขาให้พิจารณากรณีที่ x มีค่าน้อย ๆ ไม่ใช่หรือ

คำตอบที่ควรได้คือ F = -\dfrac{kQq}{(R^2+x^2)^{3/2}}x อย่าลืมว่าแรงในแนวตั้งฉากกับแกนมันหักล้างกัน เหลือแต่ส่วนประกอบตามแนวแกนเท่านั้น สังเกตเครื่องหมายลบซึ่งสำคัญมาก (แรงมีทิศทางตรงข้ามกับการกระจัด x จากตรงกลาง) เพราะมันจะบอกว่าเป็นการสั่น  เสร็จแล้วประมาณให้ x << R ทำให้ทิ้ง x ที่ตัวส่วนข้างล่างได้เมื่อเทียบกับ R
« Last Edit: January 12, 2011, 02:02:35 PM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
Physics555
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 14


« Reply #5 on: January 13, 2011, 12:25:29 AM »

set up ตอนแรกผมถูกมั้ยฮะ
หรือว่า มาผิดตรง set up ที่ Fe
ผมเองก็ไม่ค่อยแน่ใจว่าทำอะไรอยู่เหมือนกันครับ
Logged
Physics555
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 14


« Reply #6 on: January 13, 2011, 02:16:51 AM »

อาจารย์ครับนี่วิธีทำข้อ a ของผมนะฮะ
E = kq/r^2
dE = k dQ/r^2 cos (theta)
dE = k dQx/((x^2+R^2)*(x^2+R^2)^.5)

dq/dl = Q/2piR
dQ = Qdl/2piR

E = kQdl/2piR   x/(x^2+R^2)^(3/2)
E = kQ x l/ ((2pir) (x^2+R^2)^(3/2))
ติดตรงนี้อะครับ
Logged
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 6310


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« Reply #7 on: January 13, 2011, 06:30:02 PM »

...

E = kQdl/2piR   x/(x^2+R^2)^(3/2)
E = kQ x l/ ((2pir) (x^2+R^2)^(3/2))
ติดตรงนี้อะครับ

บอกไปแล้วข้างบน ลองอ่านดูใหม่ ถ้า x น้อยกว่า R มาก ๆ ก็จะตัด x ข้างล่างทิ้งไปได้  ว่าแต่ที่ทำมาข้างบนทำเองหรือเปล่า ถ้าทำเองก็น่าจะทำต่อได้  Grin

หา E ได้ แล้วก็หาแรงได้  อย่าลืมเครื่องหมายลบของแรงด้วยล่ะ  coolsmiley
« Last Edit: January 13, 2011, 06:33:29 PM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
Physics555
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 14


« Reply #8 on: January 13, 2011, 10:50:23 PM »

ไม่ทราบว่า 2pi r กับ l ตัดกันทิ้งได้มั้ยครับ
ถ้าตัดได้ก็ใกล้เสร็จเลย ไม่แน่ใจอะครับ
Logged
Physics555
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 14


« Reply #9 on: January 13, 2011, 10:54:16 PM »

และอีกอย่างนึงคือขั้นนี้จำเป็นมั้ยครับ
dq/dl = Q/2piR
dQ = Qdl/2piR
พอดีจดโน๊ตมาอะครับ
Logged
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 6310


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« Reply #10 on: January 14, 2011, 11:39:41 AM »

เวลาหาสนามไฟฟ้าในทิศตามแกนจากส่วนประจุเล็ก ๆ dQ เราจะได้ว่า

dE_x=\dfrac{kqdQ}{(R^2+x^2)^{3/2}}=\dfrac{kq}{(R^2+x^2)^{3/2}}dQ

ดังนั้น E_x=\int dE_x = \int \dfrac{kq}{(R^2+x^2)^{3/2}}dQ = \dfrac{kq}{(R^2+x^2)^{3/2}} \int dQ = \dfrac{kq}{(R^2+x^2)^{3/2}}Q
เพราะว่า dQ ไม่ขึ้นกับ x เลย
« Last Edit: January 14, 2011, 11:41:29 AM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
Pages: 1   Go Up
Print
Jump to: