ขอต้อนรับ ผู้มาเยือน กรุณา ล็อกอิน หรือ สมัครสมาชิก

ล็อกอินด้วยชื่อผู้ใช้ รหัสผ่่าน และระยะเวลาใช้งาน

 
Advanced search

41502 Posts in 6267 Topics- by 9393 Members - Latest Member: Suthanat
Pages: 1   Go Down
Print
Author Topic: GR8677.005 [tagged]  (Read 2754 times)
0 Members and 1 Guest are viewing this topic.
conantee
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1400

เราเป็นอย่างไร สังคมเป็นอย่างนั้น


« on: January 02, 2011, 09:45:22 AM »

5. ลูกพัททรงกลมเล็กสองลูก A และ B มวล M กับ 3M ตามลำดับ แขวนกับเพดานด้วยเชือกยาว l เท่ากัน ทรงกลม A ถูกดึงยกขึ้นมาจนมีความสูง h_0 ดังแสดงในภาพและปล่อยออกไป ทรงกลม A ก็ชนเข้ากับทรงกลม B ติดเข้าไปด้วยกัน และแกว่งไปถึงความสูงสูงสุดคือ h ซึ่งเท่ากับ
(A) \frac{1}{16}h_0
(B) \frac{1}{8}h_0
(C) \frac{1}{4}h_0
(D) \frac{1}{3}h_0
(E) \frac{1}{2}h_0

[tag: กลศาสตร์ดั้งเดิม, พลังงานและโมเมนตัม, ปรนัย, ระดับมัธยม, คำนวณตัวเลข]
« Last Edit: March 21, 2011, 11:11:34 AM by conantee » Logged
conantee
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1400

เราเป็นอย่างไร สังคมเป็นอย่างนั้น


« Reply #1 on: February 07, 2011, 04:09:30 AM »

There is no trick in this problem. However, note that the collision between two spheres is inelastic (since they stuck together). So, the conservation of energy does not hold at that instance. However, one can use conservation of linear momentum at that moment.

I. Before A hit B
one can find the momentum of A before hitting B from the conservation of energy. Let potential energy at lowest level of the problem be zero.
Then, we can write conservation law of energy as
Total energy = Mgh_0 + zero kinetic energy = zero potential energy  + M\frac{v_A^2}{2} (1)
, where v_A is the velocity of putty A before collision
2. The collision between A and B
Here we use conservation of momentum
Total momentum = Mv_A = (3M + M) V (2)
,where  V is the velocity of both spheres (they stuck together).
III. After the collision. All kinetic energy turned to potential energy (at maximum height, both spheres stop for a moment)
Here we can write conservation law of energy as
Total energy  = (3M + M) \frac{V^2}{2} + zero potential energy = zero kinetic energy  + (3M + M) g h (3)
, where h is the maximum height they can swing. 

We can rewrite three equations as
(1)  2gh_0 = v_A^2
(2)  v_A = 4 V ->  v_A^2 = 16 V^2
(3)  V^2 = 2 gh

Plug (3) in (2) and (2) in (1), we got 2g h_0 =16 \cdot 2g h. The answer is h = \frac{1}{16} h_0

The correct answer is (A). Surprisingly, only 19 of 100 people answered correctly.
Logged
Pages: 1   Go Up
Print
Jump to: