มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ

สมัครสมาชิกฟรีเพื่อเห็นไฟล์แนบและดาวน์โหลดไฟล์ ขออภัยในความไม่สะดวก

ขอต้อนรับ ผู้มาเยือน กรุณา ล็อกอิน หรือ สมัครสมาชิก

ล็อกอินด้วยชื่อผู้ใช้ รหัสผ่่าน และระยะเวลาใช้งาน

 
Advanced search

41092 Posts in 6121 Topics- by 6709 Members - Latest Member: Mongga
mPEC Forumถามโจทย์ปัญหาถามโจทย์ปัญหาคลื่น แสง เสียงช่วยผมหน่อยครับ ฟิสิกส์ระดับอุดมศึกษา 3 ข้อ 35-49
Pages: 1   Go Down
Print
Author Topic: ช่วยผมหน่อยครับ ฟิสิกส์ระดับอุดมศึกษา 3 ข้อ 35-49  (Read 2857 times)
0 Members and 1 Guest are viewing this topic.
CanonX
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 191


« on: December 26, 2010, 04:10:18 PM »

คือผมพยายามลองทำแล้วน่ะครับ แต่ทำแล้วไม่ถูกน่ะครับ เลยรบกวนขอความช่วยเหลือหน่อยครับ

นี่โจทย์ครับ

35-49 ขณะที่คุณนั่งจอดรถอยู่ คุณชำเลืองดูในกระจกนูนด้านข้าง(รัศมีความโค้ง 125 cm) และสังเกตเห็นนักวิ่งเหยาะๆกำลังวิ่งเข้ามา ถ้านักวิ่งเหยาะกำลังวิ่งที่อัตราเร็ว 2.50 m/s ภาพของเขากำลังเคลื่อนที่เร็วแค่ไหนเมื่อเขาอยู่ที่ระยะห่าง a) 10.0 m b) 2.0 m

ส่วนนี่คือวิธีทำที่ผิดๆของผมครับ

วิธี(ผิดๆ)ที่ 1
- ข้อ a)
เริ่มต้นนักวิ่งอยู่ที่ตำแหน่ง s = 10.0 m ภาพของนักวิ่งจะอยู่หลังกระจก 58.82 cm
หลังจากนั้นเวลาผ่านไป t = 1 s นักวิ่งจะวิ่งใกล้เข้ามา ทำให้ระยะห่างของนักวิ่งกับกระจกเป็น s = 7.5 m ภาพของนักวิ่งจะอยู่หลังกระจก 50 cm
ดังนั้นภาพของเขาเคลื่อนที่เี็ร็ว v_{image} = 8.82 cm/s

วิธี(ผิดๆ)ที่ 2
- ข้อ a)
จากสูตรกำลังขยาย m = \frac{v}{u} (ในที่นี้คือระยะภาพและระยะวัตถุ)
เราคูณฝั่งขวาของสมการด้วย \frac{t}{t} จะได้ m = \frac{v_{image}}{v_{object}} = \frac{v}{u} (v และ u คือระยะภาพและระยะวัตถุ)
แทนค่า v u และ v_{object} ลงในสมการข้างต้น จะได้ v_{image} = 0.147 m/s

เฉลยข้อ a) บอกว่า v_{image} = 8.65 mm/s ครับ รบกวนช่วยบอกหน่อยครับว่าทำไมวิธีของผมถึงใช้ไม่ได้ และรบกวนช่วยแนะวิธีทำหรือแสดงวิธีทำที่ถูกต้องให้หน่อยครับผม แล้วผมจะลองไปทำดูอีกทีครับ

ทำไม่เป็นจริงๆครับ รบกวนหน่อยนะครับ icon adore ขอบคุณมากครับผม

« Last Edit: December 26, 2010, 06:47:35 PM by CanonX » Logged
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 6252


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« Reply #1 on: December 26, 2010, 10:58:50 PM »

โจทย์ให้หาความเร็วขณะหนึ่งในแนวการเคลื่อนที่
แต่วิธีที่หนึ่งที่ทำมาเป็นการหาความเร็วเฉลี่ยในช่วงเวลาหนึ่งวินาที
และวิธีที่สองกำลังขยายที่ใช้นั้นเป็นกำลังขยายด้านข้างซึ่งมีแนวตั้งฉากกับแนวการเคลื่อนที่

วิธีที่ควรทำคือ หาระยะภาพในรูปฟังก์ชันของระยะวัตถุ แล้วหาอนุพันธ์ของสมการที่ได้ ก็จะได้ความสัมพันธ์ระหว่างความเร็วของภาพกับความเร็วของวัตถุ  coolsmiley
« Last Edit: December 27, 2010, 06:53:56 AM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
CanonX
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 191


« Reply #2 on: December 26, 2010, 11:04:40 PM »

ขอบคุณอาจารย์มากครับ  Smiley ผมรอคำแนะนำมานานแสนนาน ผมจะลองไปทำดูนะครับ ถ้าติดปัญหาตรงไหนจะรบกวนใหม่นะครับ ขอบคุณมากๆครับ  smitten
Logged
CanonX
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 191


« Reply #3 on: December 27, 2010, 05:48:38 PM »

เอ่อ... รบกวนอีกครั้งนะครับ พอดีผมหาอนุพันธ์ไม่เป็นน่ะครับ  Cry รบกวนอาจารย์หรือพี่ๆช่วยแสดงวิธีทำให้ผมดูหน่อยได้มั้ยครับ  icon adore
Logged
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 6252


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« Reply #4 on: December 27, 2010, 07:31:13 PM »

สำหรับกระจกเงานูน ความยาวโฟกัสมีค่าเป็นลบ สมมุติให้มีค่าเท่ากับ -f
จาก \dfrac{1}{s}+\dfrac{1}{s^{\prime}}=\dfrac{1}{-f} เราจะได้ว่า s^\prime =-\dfrac{sf}{s+f}

เสร็จแล้วแทนระยะวัตถุ s ด้วยระยะใหม่ s+\Delta s และแทนระยะภาพด้วย s^\prime+\Delta s^\prime ในสมการข้างบน

เขียน \dfrac{1}{s+f+\Delta s}=\dfrac{1}{s+f+\Delta s}\left ( \dfrac{{s+f-\Delta s}}{{s+f-\Delta s}}\right ) คูณส่วนข้างล่างเข้าด้วยกัน แล้วประมาณโดยการทิ้งพจน์ (\Delta s)^2 ซึ่งมีค่าน้อยมาก ๆ เมื่อขยับระยะวัตถุไปนิดเดียวในช่วงเวลาสั้น ๆ
แล้วก็จะน่าหา \Delta S^\prime ในรูปของ \Delta s ได้ เอาช่วงเวลา \Delta t หารตลอด ก็จะได้ความสัมพันธ์ระหว่างความเร็วที่ต้องการ
« Last Edit: December 27, 2010, 07:34:55 PM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
CanonX
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 191


« Reply #5 on: December 27, 2010, 10:36:43 PM »

ขอบคุณมากครับอาจารย์  smitten ผมลองทำต่อดูนะครับ

จากที่อาจารย์แนะให้แทนค่า s + \Delta s และ s^\prime + \Delta s^\prime ลงในสมการเดิม

จะได้ \Delta s^\prime = \frac{-f(s+\Delta s)}{f+s+\Delta s}-\frac{-fs}{f+s}

แก้สมการได้ \Delta s^\prime = \frac{-f^2\Delta s}{(f+s)^2+\Delta s(f+s)} เนื่องจากพจน์ \Delta s(f+s) เล็กมากจึงตัดทิ้งได้

หลังจากนั้นหารด้วย \Delta t ทั้ง 2 ข้างของสมการที่ได้ จะได้ผลว่า

v^\prime = \frac{-f^2v}{(f+s)^2} แทนค่าต่างๆในข้อ a) ลงไปจะได้ v^\prime = 8.65 \times 10^{-3} m/s

ดูเหมือนคำตอบที่ได้จะถูกต้องแล้ว แต่ว่าวิธีที่ผมทำมานั้นถูกต้องใช่มั้ยครับ?

ขอบคุณสำหรับคำแนะนำมากๆครับ  smitten
Logged
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 6252


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« Reply #6 on: December 28, 2010, 07:21:09 AM »

...
ดูเหมือนคำตอบที่ได้จะถูกต้องแล้ว แต่ว่าวิธีที่ผมทำมานั้นถูกต้องใช่มั้ยครับ?

ขอบคุณสำหรับคำแนะนำมากๆครับ  smitten

ถูกแล้ว  great
Logged

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
Pages: 1   Go Up
Print
Jump to:  

คุณสมบัติของเด็กดี

ไม่ฟังเวลามีการนินทากัน ไม่มองหาข้อด้อยของผู้อื่น ไม่พูดนินทาเหยีบบย่ำผู้อื่น