ขอต้อนรับ ผู้มาเยือน กรุณา ล็อกอิน หรือ สมัครสมาชิก

ล็อกอินด้วยชื่อผู้ใช้ รหัสผ่่าน และระยะเวลาใช้งาน

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
 
Advanced search

41042 Posts in 6096 Topics- by 6086 Members - Latest Member: gnuyheat
Pages: 1 2 »   Go Down
Print
Author Topic: การสั่นของแผ่นไดอิเล็กตริก  (Read 8038 times)
0 Members and 1 Guest are viewing this topic.
O-Ji-San
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 84



« on: December 13, 2010, 09:57:48 PM »

เมื่อเรานำแผ่นไดอิเล็กตริกสอดเข้าไประหว่างแผ่นเก็บประจุสองแผ่นซึ่งมีขนาดเท่ากันหมด จากนั้นถ้าเรากระตุ้นแผ่นไดอิเล็กตริกนั้น มันจะเคลื่อนที่แบบ SHM ไหมครับ
Logged
ccchhhaaammmppp
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 783


物理が 楽しいです  Physics is fun


WWW
« Reply #1 on: December 14, 2010, 10:28:42 AM »

ถ้าก่อนกระตุ้นแผ่นไดอิเล็กตริกอยู่ในสมดุลอยู่ แล้วกระตุ้นก็จะเป็นSHMครับ
Logged

สาธิตจุฬาCUD42  ,  37-38th IPhO  ,  08' Monbusho Scholar  ,  CUIntania91  ,  UCE17/19/21
jickyjung
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 4


« Reply #2 on: March 30, 2011, 08:07:45 AM »

ระหว่างแผ่นเก็บประจุเป็นสนามไฟฟ้า แล้วตัวไดอิเล็กติกมันเป็นฉนวน แล้วแรงอะไรไปทำให้มันเคลื่อนที่แบบSHMครับ จะบอกว่าไดอิเล็กติกมีประจุ แล้วประจุที่มีเป็นประจุอะไรมายังไงครับ ช่วยชี้แนะที
Logged
Tangg
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 198


« Reply #3 on: April 07, 2011, 12:52:20 AM »

ก็ การที่เราไปสะกิด Di-electric ออกจากสมดุล จะทำให้การเรียงตัวของประจุบนตัวนำเปลี่ยนไป ดังนั้น เวกเตอร์สนามไฟฟ้าลัพธ์ที่ตำแหน่งใดๆบน Dielectric จะเปลี่ยนไป ทำให้ขั้วคู่ Dipole เกิดหมุนออกจากตำแหน่งเดิม ดังนั้น มันจึงดูด Dielectric เข้าไปครับ ลองวาดรูปออกมา แล้วดูว่า ประจุบนตัวนำส่วนไหน ควรจะหนาแน่นกว่ากัน แล้วจึงเขียนสนามไฟฟ้าออกมาครับ  smitten
Logged
NiG
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1221


no one knows everything, and you don’t have to.


WWW
« Reply #4 on: April 07, 2011, 06:19:58 PM »

ผมคุ้นๆว่า ถ้าต่อศักย์คงที่คร่อมแผ่นตัวเก็บประจุแล้วมันจะผลักออกนะ  idiot2
แต่ถ้าตัวเก็บประจุไม่ต่อกับอะไรแล้วประจุที่เก็บไว้มีค่าคงที่นี่ไม่แน่ใจเหมือนกัน

มีใครเสนอตัวลองทำทั้งสองกรณีรึเปล่าครับ
Logged

ผมไม่เชื่อในอัจฉริยะ แต่ผมเชื่อในความขยัน อดทน ไม่ท้อแท้

กระทู้ แนะนำหนังสือฟิสิกส์
http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forums/index.php/topic,154.0.html

4 สุดยอดบทเรียนสำหรับผู้ที่กำลังจะเป็นนักฟิสิกส์
http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forums/index.php/topic,5270.msg34148.html#msg34148
Tangg
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 198


« Reply #5 on: April 08, 2011, 12:12:20 AM »

ขอลองทำดูละกันนะครับ

แบบแรก แต่ละแผ่นของตัวเก็บประจุ มีประจุ Q คงที่

ให้ตัวเก็บประจุ ลึกเข้าไป b

มองว่า ตัวเก็บประจุนี้ เป็นตัวเก็บประจุที่เกิดจากตัวเก็บประจุสองตัวต่อขนานกัน คือ ตัวเก็บประจุที่ยาว x และตัวเก็บประจุที่ยาว l-x

\displaystyle{C_1=\frac{\varepsilon _0 xb}{d}}

\displaystyle{C_2=\frac{\varepsilon \varepsilon _0(a-x)b}{d}}

ดังนั้น

\displaystyle{C=\frac{\varepsilon _0b}{d}}(x+\varepsilon (a-x))

     \displaystyle{=\frac{\varepsilon _0b}{d}(\varepsilon a -(\varepsilon -1 )x)}

\displaystyle{U=\frac{Q^2}{2C}}

     \displaystyle{=\frac{Q^2d}{2\varepsilon \varepsilon _0ab(1-\frac{\varepsilon -1}{\varepsilon a}x)}}

     \displaystyle{\approx \frac{Q^2d}{2\varepsilon \varepsilon _0ab}(1+\frac{\varepsilon -1}{\varepsilon a}x))}

จาก F=-\dfrac{dU}{dx} ได้ว่า

F=-\dfrac{Q^2d(\varepsilon -1)}{2\varepsilon ^2\varepsilon _0a^2b} จึงเป็นแรงดูด

ผิดพลาดประการใด โปรดชี้แนะด้วยครับ

ขอบคุณ  smitten


* Capture.PNG (4.12 KB, 492x178 - viewed 528 times.)
« Last Edit: April 08, 2011, 01:33:57 AM by Tangg » Logged
Tangg
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 198


« Reply #6 on: April 08, 2011, 01:06:41 AM »

แบบที่สอง ตัวเก็บประจุนี้ มีความต่างศักย์ V คร่อม

จากแบบแรก \displaystyle{C=\frac{\varepsilon _0b}{d}}(\varepsilon a-(\varepsilon -1)x))

พิจารณา พลังงานในตัวเก็บประจุ

U_1=\dfrac{1}{2}CV^2

พิจารณา พลังงานในการเคลื่อนย้ายประจุ

U_2=-W=-QV=-CV^2

ดังนั้น พลังงานรวมคือ

U=U_1+U_2=-\frac{1}{2}CV^2

U=-\dfrac{V^2\varepsilon _0b}{2d}(\varepsilon a-(\varepsilon -1)x))

จาก F=-\dfrac{dU}{dx}

ดังนั้น

F=-\dfrac{V^2\varepsilon _0 (\varepsilon -1)b}{2d} จึงเป็นแรงดูดครับ

ผิดพลาดประการใด โปรดชี้แนะด้วยครับ  smitten


* Capture2.PNG (9.42 KB, 597x297 - viewed 639 times.)
Logged
NiG
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1221


no one knows everything, and you don’t have to.


WWW
« Reply #7 on: April 08, 2011, 05:42:49 AM »

ขอบคุณครับน้อง Tangg สงสัยผมคงจำผิดเอง  idiot2 idiot2

แต่วิธีแรกประมาณหยาบไปรึเปล่าครับ เพราะเหมือนเราจะได้แรงคงที่มาในทั้งสองเคสซึ่งมันไม่เป็น SHM นะครับ (หรือมันไม่เป็น  Shocked)
Logged

ผมไม่เชื่อในอัจฉริยะ แต่ผมเชื่อในความขยัน อดทน ไม่ท้อแท้

กระทู้ แนะนำหนังสือฟิสิกส์
http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forums/index.php/topic,154.0.html

4 สุดยอดบทเรียนสำหรับผู้ที่กำลังจะเป็นนักฟิสิกส์
http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forums/index.php/topic,5270.msg34148.html#msg34148
Tangg
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 198


« Reply #8 on: April 08, 2011, 11:41:58 AM »

ขอบคุณครับน้อง Tangg สงสัยผมคงจำผิดเอง  idiot2 idiot2

แต่วิธีแรกประมาณหยาบไปรึเปล่าครับ เพราะเหมือนเราจะได้แรงคงที่มาในทั้งสองเคสซึ่งมันไม่เป็น SHM นะครับ (หรือมันไม่เป็น  Shocked)

ตอนแรก ในวิธีแรก ผมลองทำแบบไม่ประมาณดูครับ จะพบว่า พจน์ที่มันมี x มันอยู่ในรูป \dfrac{x}{a^3} ซึ่งก็แทบจะไม่มีค่าเลยครับ ดังนั้น ผมก็เลยทำการประมาณออกมาครับ
Logged
NiG
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1221


no one knows everything, and you don’t have to.


WWW
« Reply #9 on: April 08, 2011, 03:45:51 PM »

ขอบคุณครับน้อง Tangg สงสัยผมคงจำผิดเอง  idiot2 idiot2

แต่วิธีแรกประมาณหยาบไปรึเปล่าครับ เพราะเหมือนเราจะได้แรงคงที่มาในทั้งสองเคสซึ่งมันไม่เป็น SHM นะครับ (หรือมันไม่เป็น  Shocked)

ตอนแรก ในวิธีแรก ผมลองทำแบบไม่ประมาณดูครับ จะพบว่า พจน์ที่มันมี x มันอยู่ในรูป \dfrac{x}{a^3} ซึ่งก็แทบจะไม่มีค่าเลยครับ ดังนั้น ผมก็เลยทำการประมาณออกมาครับ

ใช่ๆมันก็สมเหตุสมผลดี แต่คำถามแรกของคนถามคือมันจะเคลื่อนที่เป็น SHM รึเปล่าไง เพราะตอนผมยังเด็กๆจำได้ว่าได้คำตอบเป็นแรงคงที่เหมือกัน
(จำได้ว่าออริจินัลมาจากไอโรดอฟ เพราะในโจทย์มันถามแค่แรงในกรณีแรกที่น้องทำมา แต่ไม่ได้ถามการเคลื่อนที่)

เมื่อวานลองมาคิดดูอีกที(ทั้งสองกรณี)...ถ้าแรงมันไม่ขึ้นกับตำแหน่งหรือว่ามีเทอมอื่นที่ไม่ได้ขึ้นกับตำแหน่งบวกเข้ามาด้วยนี่นี่ แปลว่าพอมันกลับมาเข้าที่แล้ว มันก็ยังมีแรงอยู่ปะ
ส่วนเรื่องแรงนี้จะทำdielectric หลุดจากแผ่นนี่ก็คงจะไม่หลุดหรอกเพราะพออีกด้านนึงมันโดนดึงเข้ามาในแผ่นตัวนำมันก็จะมีแรงขนาดเท่านี้ดึงมันกลับไปทางเก่า
แน่นอนว่าในกรณีนี้เราสมมติว่าแรงมันเกิดขึ้นมาทันทีที่แผ่นdielectric โดนสะกิดเข้าไประหว่างแผ่นตัวนำ แต่ในความเป็นจริงตัวนำก็มีความต้านทาน และประจุก็ต้องใช้เวลาในการเรียงตัวใหม่ สิ่งเหล่านี้มีผลกับการเคลื่อนที่ของแผ่นไดอีเล็กทริกรึเปล่า
อีกปัจจัยนึงที่เหมือนจะลืมไปสมัยก่อนคือ เราจะประมาณได้ว่าสนามไฟฟ้าระหว่างตัวเก็บประจุมันคงที่ก็ต่อเมื่อแผ่นตัวเก็บประจุนั้นมันใหญ่มากๆ จนพลังงานของสนามไฟฟ้าตรงที่ประมาณว่าคงที่มันเยอะกว่าตรงขอบมากๆ แต่ในกรณีนี้เราสะกิดแผ่นไดอีเล็กทริกแค่นิดเดียว (น้องเจ้าของกระทู้ใช้คำว่ากระตุ้น) แปลว่าเราสนใจสนามไฟฟ้าที่อยู่ตรงขอบมากกว่ารึเปล่า (ในโจทย์ของไอโรดอฟที่ถามหาแรง ผมจำได้ว่าในรูปของโจทย์ข้อนี้แผ่นdielectric ยื่นเข้าไประหวางแผ่นตัวนำเกือบครึ่งเลยไม่น่ามีปัญญาในการประมาณว่าสนามไฟฟ้าตรงนั้นคงที่)

กลับมาคำถามเดิมครับ ว่าตกลงมันเป็น SHM รึเปล่า แล้วจะแสดงว่ามันเป็น SHM ได้ยังไง  buck2 idiot2

ปล. รู้สึกตัวเองตั้งคำถามโคตรเยอะยังกะจะเอาไปทำโครงงาน  Huh buck2 embarassed idiot2 tickedoff
Logged

ผมไม่เชื่อในอัจฉริยะ แต่ผมเชื่อในความขยัน อดทน ไม่ท้อแท้

กระทู้ แนะนำหนังสือฟิสิกส์
http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forums/index.php/topic,154.0.html

4 สุดยอดบทเรียนสำหรับผู้ที่กำลังจะเป็นนักฟิสิกส์
http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forums/index.php/topic,5270.msg34148.html#msg34148
FogRit
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 899


มีอะไร ใช้อย่างนั้น


« Reply #10 on: April 08, 2011, 04:31:28 PM »

แบบแรกที่ Tangg ทำไว้
 U(x) = \dfrac{A}{1-bx}
plot กราฟออกมา สังเกตบริเวณ x น้อยๆ จะเห็นเลยว่ามีแรงกระทำให้ไหลกลับแน่ๆ
แต่ประมาณไปซะก่อน ทำให้ตอนหาอนุพันธ์ออกมาแรงแข็งทื่อๆ
ถ้าไม่ประมาณจะได้แรงที่ขึ้นกับระยะ  x ด้วย
แล้วค่อยประมาณอีกที
Logged

อดทนและทำงานอย่างสอดคล้องกับธรรมชาติ
Tangg
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 198


« Reply #11 on: April 08, 2011, 11:32:45 PM »

ขอบคุณครับน้อง Tangg สงสัยผมคงจำผิดเอง  idiot2 idiot2

แต่วิธีแรกประมาณหยาบไปรึเปล่าครับ เพราะเหมือนเราจะได้แรงคงที่มาในทั้งสองเคสซึ่งมันไม่เป็น SHM นะครับ (หรือมันไม่เป็น  Shocked)

ตอนแรก ในวิธีแรก ผมลองทำแบบไม่ประมาณดูครับ จะพบว่า พจน์ที่มันมี x มันอยู่ในรูป \dfrac{x}{a^3} ซึ่งก็แทบจะไม่มีค่าเลยครับ ดังนั้น ผมก็เลยทำการประมาณออกมาครับ

ใช่ๆมันก็สมเหตุสมผลดี แต่คำถามแรกของคนถามคือมันจะเคลื่อนที่เป็น SHM รึเปล่าไง เพราะตอนผมยังเด็กๆจำได้ว่าได้คำตอบเป็นแรงคงที่เหมือกัน
(จำได้ว่าออริจินัลมาจากไอโรดอฟ เพราะในโจทย์มันถามแค่แรงในกรณีแรกที่น้องทำมา แต่ไม่ได้ถามการเคลื่อนที่)

เมื่อวานลองมาคิดดูอีกที(ทั้งสองกรณี)...ถ้าแรงมันไม่ขึ้นกับตำแหน่งหรือว่ามีเทอมอื่นที่ไม่ได้ขึ้นกับตำแหน่งบวกเข้ามาด้วยนี่นี่ แปลว่าพอมันกลับมาเข้าที่แล้ว มันก็ยังมีแรงอยู่ปะ
ส่วนเรื่องแรงนี้จะทำdielectric หลุดจากแผ่นนี่ก็คงจะไม่หลุดหรอกเพราะพออีกด้านหนึ่งมันโดนดึงเข้ามาในแผ่นตัวนำมันก็จะมีแรงขนาดเท่านี้ดึงมันกลับไปทางเก่า
แน่นอนว่าในกรณีนี้เราสมมติว่าแรงมันเกิดขึ้นมาทันทีที่แผ่นdielectric โดนสะกิดเข้าไประหว่างแผ่นตัวนำ แต่ในความเป็นจริงตัวนำก็มีความต้านทาน และประจุก็ต้องใช้เวลาในการเรียงตัวใหม่ สิ่งเหล่านี้มีผลกับการเคลื่อนที่ของแผ่นไดอีเล็กทริกรึเปล่า
อีกปัจจัยหนึ่งที่เหมือนจะลืมไปสมัยก่อนคือ เราจะประมาณได้ว่าสนามไฟฟ้าระหว่างตัวเก็บประจุมันคงที่ก็ต่อเมื่อแผ่นตัวเก็บประจุนั้นมันใหญ่มากๆ จนพลังงานของสนามไฟฟ้าตรงที่ประมาณว่าคงที่มันเยอะกว่าตรงขอบมากๆ แต่ในกรณีนี้เราสะกิดแผ่นไดอีเล็กทริกแค่นิดเดียว (น้องเจ้าของกระทู้ใช้คำว่ากระตุ้น) แปลว่าเราสนใจสนามไฟฟ้าที่อยู่ตรงขอบมากกว่ารึเปล่า (ในโจทย์ของไอโรดอฟที่ถามหาแรง ผมจำได้ว่าในรูปของโจทย์ข้อนี้แผ่นdielectric ยื่นเข้าไประหวางแผ่นตัวนำเกือบครึ่งเลยไม่น่ามีปัญญาในการประมาณว่าสนามไฟฟ้าตรงนั้นคงที่)

กลับมาคำถามเดิมครับ ว่าตกลงมันเป็น SHM รึเปล่า แล้วจะแสดงว่ามันเป็น SHM ได้ยังไง  buck2 idiot2

ปล. รู้สึกตัวเองตั้งคำถามโคตรเยอะยังกะจะเอาไปทำโครงงาน  Huh buck2 embarassed idiot2 tickedoff


ขอบคุณสำหรับคำชี้แนะครับ ผมจะลองเอาไปนั่งพิจารณาใหม่ดูอีกรอบครับ ส่วนที่บอกว่าเป็น SHM หรือไม่นี่ ผมก็ไม่แน่ใจเหมือนกันครับ ยังไงผู้รู้ช่วยชี้แนะเพิ่มเติมด้วยนะครับ ขอบคุณครับ

แบบแรกที่ Tangg ทำไว้
 U(x) = \dfrac{A}{1-bx}
plot กราฟออกมา สังเกตบริเวณ x น้อยๆ จะเห็นเลยว่ามีแรงกระทำให้ไหลกลับแน่ๆ
แต่ประมาณไปซะก่อน ทำให้ตอนหาอนุพันธ์ออกมาแรงแข็งทื่อๆ
ถ้าไม่ประมาณจะได้แรงที่ขึ้นกับระยะ  x ด้วย
แล้วค่อยประมาณอีกที

ผมได้ลองทำดูแล้วครับ แต่มันจะมีพจน์หนึ่งเป็นรูป \frac{xd}{a^3} ซึ่งมีค่าน้อยมากๆๆๆ ถ้าเราตัดให้มันเป็น 0 ก็จะได้คำตอบเท่าเดิมครับ รบกวนชี้แนะด้วยครับ
Logged
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 6217


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« Reply #12 on: April 09, 2011, 06:35:37 AM »

...
แบบแรก แต่ละแผ่นของตัวเก็บประจุ มีประจุ Q คงที่

ให้ตัวเก็บประจุ ลึกเข้าไป b

...

b นี่คือส่วนไหนในรูปนะ  idiot2
Logged

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
Tangg
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 198


« Reply #13 on: April 09, 2011, 01:20:00 PM »

...
แบบแรก แต่ละแผ่นของตัวเก็บประจุ มีประจุ Q คงที่

ให้ตัวเก็บประจุ ลึกเข้าไป b

...

b นี่คือส่วนไหนในรูปนะ  idiot2

ขออภัยครับ ผมไม่ได้เขียนลงไปในรูป ว่าส่วนไหนคือ b เพราะถ้าจะเขียนลงไปในรูป ต้องวาดเป็น 3 มิติ ครับ b คือด้านกว้างของแผ่นตัวนำครับ พื้นที่ของแผ่นตัวนำก็คือ A=ab ครับ
Logged
FogRit
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 899


มีอะไร ใช้อย่างนั้น


« Reply #14 on: April 11, 2011, 12:25:33 AM »


 U(x) = \dfrac{A}{1-Bx}

 F(x) = -\dfrac{dU}{dx} = (-1)A \dfrac{d(1-Bx)^{-1}}{d(1-Bx)}\dfrac{d(1-Bx)}{dx}

        = \cancel{(-1)}A\cancel{(-1)}(1-Bx)^{-2}(-B)
        = -AB(1-Bx)^{-2}
        \approx -AB(1+2Bx)
        \approx -AB -2AB^2x

แรงที่โผล่มาอีกแรงผมไม่รู้ว่าแรงอะไรน่ะครับ
ผมคิดว่าเป็นพวก friction ที่ทำให้แผ่น dilectric เสียพลังงานออกมาในรูป EM
ผิดถูกประการใดชี้แนะด้วยครับ
เวลาก็นานมากแล้วหนังสือผมก็โดน recycle ไปแล้วด้วย


======================================
กระจาย Taylor series รอบจุด  a = 0
 f(x) = f(a)+\dfrac {f\prime(a)}{1!} (x-a)+ \cdots.
พจน์หลังๆ อิทธิพลน้อย, ละทิ้ง

ให้  f(x) = (1-Bx)^{-2}
      f\prime(x) = (-2)(1-Bx)^{-3}(-B) = 2B(1-Bx)^{-3}

 \therefore f(x) = 1+2Bx

บางคนมีเทคนิคคิดลัดเขาก็เอากำลังลงมาแปะเฉยๆ เลย

Reference:
http://en.wikipedia.org/wiki/Taylor_series

Logged

อดทนและทำงานอย่างสอดคล้องกับธรรมชาติ
Pages: 1 2 »   Go Up
Print
Jump to:  

คุณสมบัติของเด็กดี

ไม่ฟังเวลามีการนินทากัน ไม่มองหาข้อด้อยของผู้อื่น ไม่พูดนินทาเหยีบบย่ำผู้อื่น