ขอต้อนรับ ผู้มาเยือน กรุณา ล็อกอิน หรือ สมัครสมาชิก

ล็อกอินด้วยชื่อผู้ใช้ รหัสผ่่าน และระยะเวลาใช้งาน
 
Advanced search

41529 Posts in 6269 Topics- by 9380 Members - Latest Member: dsmsiam
mPEC Forumถามโจทย์ปัญหาถามโจทย์ปัญหากลศาสตร์โจทย์จากในห้องของโรงเรียนแห่งหนึ่ง
« previous next »
Pages: 1   Go Down
Print
Author Topic: โจทย์จากในห้องของโรงเรียนแห่งหนึ่ง  (Read 6905 times)
0 Members and 1 Guest are viewing this topic.
The Best
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 15
« on: November 25, 2010, 01:24:38 PM »
คนอยู่บนเรือลำหนึ่งซึ่งเคลื่อนที่ไปด้วยความเร็ว 4 m/s เทียบกับพื้นโลกเรือลำนี้มีความยาว 18 m เรือมีมวล 400 kg คนมีมวล 80 kg จากนั้นคนในเรือได้เคลื่อนที่จากท้ายเรือไปหัวเรือด้วยความเร็ว 2 m/s เทียบกับเรือ ไปในทิศเดียวกับการเคลื่อนที่ของเรือ เมื่อคนเคลื่อนที่ไปถึงหัวเรือ จงหาว่าเรือเคลื่อนที่ไปได้เท่าไร รบกวนช่วยชี้แนะหน่อยครับ ขอบคุณครับ icon adore icon adore icon adore icon adore
Logged
โชคดี
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 126
« Reply #1 on: November 25, 2010, 06:56:25 PM »
ผมก็เป็นอดีตดารา(เอวีเปล่่า)ความรู้ก็เท่าเด็กกรุงมอต้นทั่วไป ถ้าผมทำอะไรผิดไป ถือว่าเป็นการแสดงเน้อ uglystupid2

ผมว่าโจทย์นี้เหมือนโจทย์เลขเลยครับ มวลเรือกับคนที่ให้มาก็หลอกๆ เพราะสูตรที่ใช้ก็แค่ S=vt (s=sexy,v=violent,t=taxsin) ไม่จำเป็นต้องใช้มวลเลย

เริ่มแรกผมหา tที่คนใช้เดินจากท้ายเรือไปยังหัวเรือ(เพราะเวลาของคนกับเรือเท่ากัน) จาก s=vt,t=\frac{s}{v} ---> t=\frac{18m}{2m/s} -----> t=9s

ระยะทางที่เรือวิ่งไปได้ก็เท่ากับเวลาคูณความเร็ว--> 9s*4m/s=36m แต่เลขนัยสำคัญมีได้ตัวเดียวก็เลยปัด3เป็น4 ตัด6ทิ้ง ตอบ 4*10^{1}m
« Last Edit: November 25, 2010, 07:19:37 PM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged
สวัสดี
AP
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 250

ไม่มีใครลิขิตเรา นอกจากเรา
« Reply #2 on: November 25, 2010, 07:26:53 PM »
Quote from: โชคดี on November 25, 2010, 06:56:25 PM
ผมก็เป็นอดีตดารา(เอวีเปล่่า)ความรู้ก็เท่าเด็กกรุงมอต้นทั่วไป ถ้าผมทำอะไรผิดไป ถือว่าเป็นการแสดงเน้อ uglystupid2

ผมว่าโจทย์นี้เหมือนโจทย์เลขเลยครับ มวลเรือกับคนที่ให้มาก็หลอกๆ เพราะสูตรที่ใช้ก็แค่ S=vt (s=sexy,v=violent,t=taxsin) ไม่จำเป็นต้องใช้มวลเลย

เริ่มแรกผมหา tที่คนใช้เดินจากท้ายเรือไปยังหัวเรือ(เพราะเวลาของคนกับเรือเท่ากัน) จาก s=vt,t=\frac{s}{v} ---> t=\frac{18m}{2m/s} -----> t=9s

ระยะทางที่เรือวิ่งไปได้ก็เท่ากับเวลาคูณความเร็ว--> 9s*4m/s=36m แต่เลขนัยสำคัญมีได้ตัวเดียวก็เลยปัด3เป็น4 ตัด6ทิ้ง ตอบ 4*10^{1}m
จากที่บอกว่าใช้อัตราเร็วเทียบกับเรือในการคำนวณ ข้อนี้เราคิดเทียบกับเรือได้หรอครับ เมื่อเรือนั้นไม่ใ่ช่กรอบเฉื่อยเพราะมีแรงที่เท้าคนกระทำเวลาเดินไปครับ หรือว่าผมเข้าใจผิดครับ idiot2 idiot2
Logged
ไม่มีใครเริ่มกันด้วยความพร้อม ทุกคนก็มาจากไม่พร้อม แต่ที่แตกต่างกันคือการพยายามสร้างความพร้อมจากความไม่พร้อมของแต่ละคน
Tangg
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 198
« Reply #3 on: November 26, 2010, 09:13:56 PM »
ผมว่าไม่ถูกนะครับ

ตอนที่คนเริ่มเดิน ทำให้โมเมนตัมของคนเปลี่ยนไป แต่ว่าโมเมนตัมมันต้องอนุรักษ์ เพราะไม่มีแรงภายนอกมากระทำกับระบบ ดังนั้น ความเร็วของเรือ ก็ต้องเปลี่ยนด้วย

ต่อมา เราจะตั้งกฏการอนุรักษ์โมเมนตัมขณะก่อนคนเดินและหลังคนเดิน

ให้ m_1 เป็นมวลคน และ m_2 เป็นมวลเรือ u คือความเร็วต้น v คือความเร็วของเรือตอนหลัง v_r เป็นความเร็วของคนเทียบกับเรือ

(m_1+m_2)u=m_1(v+v_r)+m_2v
\displaystyle{v=\frac{(m_1+m_2)u-m_1v_r}{m_1+m_2}}
ดังนั้น การคิดว่า เรือวิ่งไปได้เท่าไหร่ ก็ต้องหาก่อน ว่าเวลาที่คนเดินบนเรือเป็นเท่าไหร่
\displaystyle{t=\frac{L}{v_r}} เมื่อเรือยาว L
ดังนั้น เรือจะเคลื่อนที่ไปได้ด้วยระยะทางทั้งหมด
\displaystyle{S=vt}
    \displaystyle{=\frac{L{(m_1+m_2)u-m_1v_r}}{v_r(m_1+m_2)}}
    =33 m = 3\times 10^1m
Logged
Tangg
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 198
« Reply #4 on: November 26, 2010, 09:16:36 PM »
Quote from: AP on November 25, 2010, 07:26:53 PM
Quote from: โชคดี on November 25, 2010, 06:56:25 PM
ผมก็เป็นอดีตดารา(เอวีเปล่่า)ความรู้ก็เท่าเด็กกรุงมอต้นทั่วไป ถ้าผมทำอะไรผิดไป ถือว่าเป็นการแสดงเน้อ uglystupid2

ผมว่าโจทย์นี้เหมือนโจทย์เลขเลยครับ มวลเรือกับคนที่ให้มาก็หลอกๆ เพราะสูตรที่ใช้ก็แค่ S=vt (s=sexy,v=violent,t=taxsin) ไม่จำเป็นต้องใช้มวลเลย

เริ่มแรกผมหา tที่คนใช้เดินจากท้ายเรือไปยังหัวเรือ(เพราะเวลาของคนกับเรือเท่ากัน) จาก s=vt,t=\frac{s}{v} ---> t=\frac{18m}{2m/s} -----> t=9s

ระยะทางที่เรือวิ่งไปได้ก็เท่ากับเวลาคูณความเร็ว--> 9s*4m/s=36m แต่เลขนัยสำคัญมีได้ตัวเดียวก็เลยปัด3เป็น4 ตัด6ทิ้ง ตอบ 4*10^{1}m
จากที่บอกว่าใช้อัตราเร็วเทียบกับเรือในการคำนวณ ข้อนี้เราคิดเทียบกับเรือได้หรอครับ เมื่อเรือนั้นไม่ใ่ช่กรอบเฉื่อยเพราะมีแรงที่เท้าคนกระทำเวลาเดินไปครับ หรือว่าผมเข้าใจผิดครับ idiot2 idiot2
เรือเป็นกรอบเฉื่อยครับ เพราะว่า ถ้าคนเดินด้วยอัตราเร็วคงที่ ทำให้เรือต้องแล่นด้วยอัตราเร็วคงที่เช่นกัน (อนุรักษ์โมเมนตัม) ดังนั้น เรือกจึงเป็นกรอบเฉื่อยครับ
Logged
AP
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 250

ไม่มีใครลิขิตเรา นอกจากเรา
« Reply #5 on: November 26, 2010, 09:23:12 PM »
Quote from: putmusic on November 26, 2010, 09:16:36 PM
Quote from: AP on November 25, 2010, 07:26:53 PM
Quote from: โชคดี on November 25, 2010, 06:56:25 PM
ผมก็เป็นอดีตดารา(เอวีเปล่่า)ความรู้ก็เท่าเด็กกรุงมอต้นทั่วไป ถ้าผมทำอะไรผิดไป ถือว่าเป็นการแสดงเน้อ uglystupid2

ผมว่าโจทย์นี้เหมือนโจทย์เลขเลยครับ มวลเรือกับคนที่ให้มาก็หลอกๆ เพราะสูตรที่ใช้ก็แค่ S=vt (s=sexy,v=violent,t=taxsin) ไม่จำเป็นต้องใช้มวลเลย

เริ่มแรกผมหา tที่คนใช้เดินจากท้ายเรือไปยังหัวเรือ(เพราะเวลาของคนกับเรือเท่ากัน) จาก s=vt,t=\frac{s}{v} ---> t=\frac{18m}{2m/s} -----> t=9s

ระยะทางที่เรือวิ่งไปได้ก็เท่ากับเวลาคูณความเร็ว--> 9s*4m/s=36m แต่เลขนัยสำคัญมีได้ตัวเดียวก็เลยปัด3เป็น4 ตัด6ทิ้ง ตอบ 4*10^{1}m
จากที่บอกว่าใช้อัตราเร็วเทียบกับเรือในการคำนวณ ข้อนี้เราคิดเทียบกับเรือได้หรอครับ เมื่อเรือนั้นไม่ใ่ช่กรอบเฉื่อยเพราะมีแรงที่เท้าคนกระทำเวลาเดินไปครับ หรือว่าผมเข้าใจผิดครับ idiot2 idiot2
เรือเป็นกรอบเฉื่อยครับ เพราะว่า ถ้าคนเดินด้วยอัตราเร็วคงที่ ทำให้เรือต้องแล่นด้วยอัตราเร็วคงที่เช่นกัน (อนุรักษ์โมเมนตัม) ดังนั้น เรือกจึงเป็นกรอบเฉื่อยครับ
เปล่าครับ จากข้างบนก็เห็นมีการใช้อัตราเร็วเทียบกับเรือแล้วคิดเลย ในกรณีนี้คิดไม่ได้ไม่ใช่หรอครับ idiot2
Logged
ไม่มีใครเริ่มกันด้วยความพร้อม ทุกคนก็มาจากไม่พร้อม แต่ที่แตกต่างกันคือการพยายามสร้างความพร้อมจากความไม่พร้อมของแต่ละคน
Tangg
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 198
« Reply #6 on: November 26, 2010, 09:27:29 PM »
Quote from: AP on November 26, 2010, 09:23:12 PM
เปล่าครับ จากข้างบนก็เห็นมีการใช้อัตราเร็วเทียบกับเรือแล้วคิดเลย ในกรณีนี้คิดไม่ได้ไม่ใช่หรอครับ idiot2
ไม่ได้ครับ เพราะว่าความเร็วเรือมันเปลี่ยนไป มันจึงต้องคำนวณความเร็วเรือใหม่แล้วนำมาคำนวณ
Logged
AP
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 250

ไม่มีใครลิขิตเรา นอกจากเรา
« Reply #7 on: November 26, 2010, 09:40:49 PM »
แต่ผมสับสนอยู่อย่างหนึ่งคือว่า การคิดการสัมพัทธ์ได้นั้นจะต้องเป็นของกรอบที่เฉื่อยเท่านั้น แต่ในกรณีนี้นั้นเรือถูกแรงกระทำไม่ใ่ช่หรอครับ idiot2 idiot2
แต่ถ้าหากคิด
ว่า        ระยะทางที่คนเคลื่อนที่ได้ = ระยะทางของจุดตรงท้ายเรือ +ความยาวเรือ
มันก็ได้ดังที่ คุณ putmusic คิดครับ โปรดชี้แนะด้วยครับ icon adore
Logged
ไม่มีใครเริ่มกันด้วยความพร้อม ทุกคนก็มาจากไม่พร้อม แต่ที่แตกต่างกันคือการพยายามสร้างความพร้อมจากความไม่พร้อมของแต่ละคน
AP
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 250

ไม่มีใครลิขิตเรา นอกจากเรา
« Reply #8 on: November 26, 2010, 09:43:10 PM »
Quote from: putmusic on November 26, 2010, 09:13:56 PM
ผมว่าไม่ถูกนะครับ

ตอนที่คนเริ่มเดิน ทำให้โมเมนตัมของคนเปลี่ยนไป แต่ว่าโมเมนตัมมันต้องอนุรักษ์ เพราะไม่มีแรงภายนอกมากระทำกับระบบ ดังนั้น ความเร็วของเรือ ก็ต้องเปลี่ยนด้วย

ต่อมา เราจะตั้งกฏการอนุรักษ์โมเมนตัมขณะก่อนคนเดินและหลังคนเดิน

ให้ m_1 เป็นมวลคน และ m_2 เป็นมวลเรือ u คือความเร็วต้น v คือความเร็วของเรือตอนหลัง v_r เป็นความเร็วของคนเทียบกับเรือ

(m_1+m_2)u=m_1(v+v_r)+m_2v
\displaystyle{v=\frac{(m_1+m_2)u-m_1v_r}{m_1+m_2}}
ดังนั้น การคิดว่า เรือวิ่งไปได้เท่าไหร่ ก็ต้องหาก่อน ว่าเวลาที่คนเดินบนเรือเป็นเท่าไหร่
\displaystyle{t=\frac{L}{v_r}} เมื่อเรือยาว L
ดังนั้น เรือจะเคลื่อนที่ไปได้ด้วยระยะทางทั้งหมด
\displaystyle{S=vt}
    \displaystyle{=\frac{L{(m_1+m_2)u-m_1v_r}}{v_r(m_1+m_2)}}
    =33 m = 3\times 10^1m
แล้วผมสงสัยอยู่อีกอย่างครับ คือว่าเรือนั้นมีการเปลี่ยนแปลงความเร็วไปด้วยไม่ใช่หรอครับ แต่ทำถึงใช้สูตรความเร็วคงที่ในการคิดครับ  idiot2 uglystupid2
Logged
ไม่มีใครเริ่มกันด้วยความพร้อม ทุกคนก็มาจากไม่พร้อม แต่ที่แตกต่างกันคือการพยายามสร้างความพร้อมจากความไม่พร้อมของแต่ละคน
Tangg
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 198
« Reply #9 on: November 26, 2010, 09:53:39 PM »
Quote from: AP on November 26, 2010, 09:43:10 PM
แล้วผมสงสัยอยู่อีกอย่างครับ คือว่าเรือนั้นมีการเปลี่ยนแปลงความเร็วไปด้วยไม่ใช่หรอครับ แต่ทำถึงใช้สูตรความเร็วคงที่ในการคิดครับ  idiot2 uglystupid2
เรา assume ว่า ช่วงแรกที่คนกำลังเริ่มเดินนั้น คนเริ่มเดินทันที หมายความว่าความเร็วของคนเทียบกับเรือ เปลี่ยนจาก 0 m/s เป็น 2 m/s ทันทีเลย ดังนั้น เวลาที่เหลือ ความเร็วเรือจึงต้องคงที่ครับ
Logged
Tangg
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 198
« Reply #10 on: November 26, 2010, 10:08:03 PM »
Quote from: AP on November 26, 2010, 09:40:49 PM
แต่ผมสับสนอยู่อย่างหนึ่งคือว่า การคิดการสัมพัทธ์ได้นั้นจะต้องเป็นของกรอบที่เฉื่อยเท่านั้น แต่ในกรณีนี้นั้นเรือถูกแรงกระทำไม่ใ่ช่หรอครับ idiot2 idiot2
แต่ถ้าหากคิด
ว่า        ระยะทางที่คนเคลื่อนที่ได้ = ระยะทางของจุดตรงท้ายเรือ +ความยาวเรือ
มันก็ได้ดังที่ คุณ putmusic คิดครับ โปรดชี้แนะด้วยครับ icon adore


อย่างแรกคือ การที่บอกว่า เรือถูกแรงกระทำ แรงที่กระทำนี้ เกิดจากเท้าคน เพียงแค่ตอนเริ่มเดินเท่านั้น แต่พอหลังจากนั้นที่คนเดินด้วยอัตราเร็วคงที่ จะไม่มีแรงจากเท้าคนกระทำครับ (หมายถึงแรงเสียดทานนะครับ ไม่ใช่แรงโน้มถ่วง)

อย่างที่สอง ผมไม่เข้าใจครับ ที่บอกว่า ระยะทางที่คนเคลื่อนที่ได้ = ระยะทางของจุดตรงท้ายเรือ +ความยาวเรือ
อะไรคือระยะทางของจุดตรงท้ายเรือครับ  idiot2
Logged
AP
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 250

ไม่มีใครลิขิตเรา นอกจากเรา
« Reply #11 on: November 26, 2010, 10:12:33 PM »
Quote from: putmusic on November 26, 2010, 10:08:03 PM
Quote from: AP on November 26, 2010, 09:40:49 PM
แต่ผมสับสนอยู่อย่างหนึ่งคือว่า การคิดการสัมพัทธ์ได้นั้นจะต้องเป็นของกรอบที่เฉื่อยเท่านั้น แต่ในกรณีนี้นั้นเรือถูกแรงกระทำไม่ใ่ช่หรอครับ idiot2 idiot2
แต่ถ้าหากคิด
ว่า        ระยะทางที่คนเคลื่อนที่ได้ = ระยะทางของจุดตรงท้ายเรือ +ความยาวเรือ
มันก็ได้ดังที่ คุณ putmusic คิดครับ โปรดชี้แนะด้วยครับ icon adore


อย่างแรกคือ การที่บอกว่า เรือถูกแรงกระทำ แรงที่กระทำนี้ เกิดจากเท้าคน เพียงแค่ตอนเริ่มเดินเท่านั้น แต่พอหลังจากนั้นที่คนเดินด้วยอัตราเร็วคงที่ จะไม่มีแรงจากเท้าคนกระทำครับ (หมายถึงแรงเสียดทานนะครับ ไม่ใช่แรงโน้มถ่วง)

อย่างที่สอง ผมไม่เข้าใจครับ ที่บอกว่า ระยะทางที่คนเคลื่อนที่ได้ = ระยะทางของจุดตรงท้ายเรือ +ความยาวเรือ
อะไรคือระยะทางของจุดตรงท้ายเรือครับ  idiot2
ก็คือการคิดอย่างนี้คือผมแปลงจากระยะที่คนเดินได้ให้เป็นของเรือแทนครับโดยว่าท้ายเรือนั้นเคลื่อนที่ได้เท่าไรครับ แล้วบวกกับระยะทางที่คนนั้นเคลื่อนที่มากกว่าท้ายเรือ ซึ่งระยะที่บวกขึ้นนี้นั้นก็คือความยาวของเรือ
Logged
ไม่มีใครเริ่มกันด้วยความพร้อม ทุกคนก็มาจากไม่พร้อม แต่ที่แตกต่างกันคือการพยายามสร้างความพร้อมจากความไม่พร้อมของแต่ละคน
Tangg
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 198
« Reply #12 on: November 26, 2010, 10:19:14 PM »
Quote from: AP on November 26, 2010, 10:12:33 PM
ก็คือการคิดอย่างนี้คือผมแปลงจากระยะที่คนเดินได้ให้เป็นของเรือแทนครับโดยว่าท้ายเรือนั้นเคลื่อนที่ได้เท่าไรครับ แล้วบวกกับระยะทางที่คนนั้นเคลื่อนที่มากกว่าท้ายเรือ ซึ่งระยะที่บวกขึ้นนี้นั้นก็คือความยาวของเรือ
อันนี้ขึ้นกับเรอบอ้างอิงครับ

-ถ้าเป็นกรอบอ้างอิงเรือ จะทำแบบที่ผมทำไปข้างบนครับ

-ถ้าเป็นกรอบอ้างอิงของโลก เราจะใช้ระยะทางที่คนเดินได้จริงๆ และใช้ความเร็วของคนที่เทียบกับโลก ซึ่งเห็นได้ชัดว่า มันจะยุ่งยากกว่าวิธีแรก เนื่องจากการหาระยะทางที่คนเดินได้จริงๆมันจากยากกว่าวิธีแรกครับ
Logged
AP
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 250

ไม่มีใครลิขิตเรา นอกจากเรา
« Reply #13 on: November 26, 2010, 10:36:52 PM »
Quote from: putmusic on November 26, 2010, 10:19:14 PM
Quote from: AP on November 26, 2010, 10:12:33 PM
ก็คือการคิดอย่างนี้คือผมแปลงจากระยะที่คนเดินได้ให้เป็นของเรือแทนครับโดยว่าท้ายเรือนั้นเคลื่อนที่ได้เท่าไรครับ แล้วบวกกับระยะทางที่คนนั้นเคลื่อนที่มากกว่าท้ายเรือ ซึ่งระยะที่บวกขึ้นนี้นั้นก็คือความยาวของเรือ
อันนี้ขึ้นกับเรอบอ้างอิงครับ

-ถ้าเป็นกรอบอ้างอิงเรือ จะทำแบบที่ผมทำไปข้างบนครับ

-ถ้าเป็นกรอบอ้างอิงของโลก เราจะใช้ระยะทางที่คนเดินได้จริงๆ และใช้ความเร็วของคนที่เทียบกับโลก ซึ่งเห็นได้ชัดว่า มันจะยุ่งยากกว่าวิธีแรก เนื่องจากการหาระยะทางที่คนเดินได้จริงๆมันจากยากกว่าวิธีแรกครับ
ขอบคุณครับ
 icon adore
Logged
ไม่มีใครเริ่มกันด้วยความพร้อม ทุกคนก็มาจากไม่พร้อม แต่ที่แตกต่างกันคือการพยายามสร้างความพร้อมจากความไม่พร้อมของแต่ละคน
โชคดี
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 126
« Reply #14 on: November 27, 2010, 09:45:12 AM »
ขอบคุณทุกท่านเน้อ icon adore
Logged
สวัสดี
Pages: 1   Go Up
Print
« previous next »
Jump to: