ดีใจที่คุณ Park(suvat) มาร่วมสนุกครับ

สำหรับอันนี้:
ตัวเลขเรียงกันสามตัว (ห่างกันทีละสอง) แล้วทั้งสามเป็นจำนวนเฉพาะ เกิดขึ้นยากแค่ไหน

อันนี้ผมไม่ไหวจริงๆ
พบว่ามีแค่ 3 5 7 เท่านั้นครับ มากกว่านี้ไม่มีอีกแล้ว เพราะว่า
เราต้องการ (k,k+2,k+4) ให้เป็นจำนวนเฉพาะหมด ถ้า k > 3 และ k เป็นจำนวนเฉพาะ แสดงว่า k ต้องเป็นเลขคี่
ถ้า k หารสามลงตัว แสดงว่า k ไม่ใช่จำนวนเฉพาะ
แต่เราต้องการให้ k เป็นจำนวนเฉพาะ ดังนั้น k ต้องหารสามไม่ลงตัว
ถ้า k หารสามไม่ลงตัว เศษมันต้องเป็น 1 หรือ 2
ถ้าเศษเป็น 1 ก็แสดงว่า k+2 หารสามลงตัว
ถ้าเศษเป็น 2 ก็แสดงว่า k+4 หารสามลงตัว
ดังนั้น ถ้า k > 3 และ k เป็นจำนวนเฉพาะแล้ว ไม่ k+2 ก็ k+4 ต้องหารสามลงตัว ดังนั้น k, k+2, k+4 จะเป็นจำนวนเฉพาะทุกตัวไม่ได้
ดังนั้นมีแค่ k=3 เท่านั้นที่ทำให้ k, k+2, k+4 เป็นจำนวนเฉพาะหมดครับ
