ขอต้อนรับ ผู้มาเยือน กรุณา ล็อกอิน หรือ สมัครสมาชิก

ล็อกอินด้วยชื่อผู้ใช้ รหัสผ่่าน และระยะเวลาใช้งาน

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
 
Advanced search

40626 Posts in 5981 Topics- by 5642 Members - Latest Member: tknew
Pages: « 1 2   Go Down
Print
Author Topic: ข้อสอบครับ  (Read 8259 times)
0 Members and 1 Guest are viewing this topic.
divine
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 79


« Reply #15 on: October 27, 2010, 11:34:21 PM »

..................................................

ขั้นสอง : คิดเมื่อดึงมวล m ลงมาเป็นมุมเล็กๆ
\theta และ ยาวจากระยะสมดุลในขั้นแรกเป็น A (ยืดจากความยาวธรรมชาติ x+A)
ดังนั้น เราจึงประมาณได้ว่า tan\theta\approx \theta = \frac{A}{R} , A = \theta R

..................................................

พี่ครับ ผมมีเรื่องสงสัยน่ะครับว่า \tan \theta\approx \theta ไม่ได้เท่ากับ \dfrac{A}{R\slash 2} หรอกเหรอครับ Huh
เพราะว่าระยะห่างของจุดที่สปริงยึดกับทรงกระบอกห่างจากจุดศูนย์กลางทรงกระบอกเท่ากับ \dfrac{R}{2} ไม่ใช่เหรอครับ  idiot2
Logged
klapro
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 151



« Reply #16 on: October 28, 2010, 07:07:51 PM »

 bang head ผมผิดมั่วอีกแล้ว ขอโทษครับ เดี๋ยวแก้ให้ครับ  icon adore
Logged
dy
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 375


Every problem has its solution, and its time,too.


« Reply #17 on: May 05, 2011, 05:50:05 PM »

ข้อ1 นะครับ  ความถี่ที่ B ได้ยินคือ  \left(\dfrac{c}{c- u}\right) f_0  ความถี่ที่ A ได้ยินเสียงสะท้อนคือ   \left(\dfrac{c + u}{c - u}\right) f_0 ใช้หลักการของปรากฎการณ์doppler ในการคำนวณครับ โดยเสียงสะท้อนคือให้หน้าผาเป็นแหล่งกำเนิด  smitten
« Last Edit: November 07, 2011, 10:34:28 AM by dy » Logged

smitten   Cool  (\dfrac{ \mbox{PHYSICS}}{ \mbox{BIOLOGY}})^ { \mbox{CHEMISTRY}} &=& \mbox{SCIENCE}

Fight for MIT.

Silver medalist from 44th IPhO , 14th APhO
dy
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 375


Every problem has its solution, and its time,too.


« Reply #18 on: November 08, 2011, 12:06:09 PM »

..........................
เท่าที่ผมลองดูๆแล้ว วิธีนี้มันเป็นวิธีการประมาณครับ เพราะว่า จากสมการความต่อเนื่อง เราจะเห็นว่า พื้นที่หน้าตัดของลำน้ำ มันควรมีขนาดใหญ่ขึ้นเรื่อยๆ (ไม่น้อยเลยนะครับ  Shocked) ดังนั้น พื้นที่หน้าตัดที่เราใช้ในการคำนวณตอนชน มันจะมีค่าเปลี่ยนไป เป้น \displaystyle{\frac{Au}{v}} แล้วตอนที่มันชนจริงๆ จะมีน้ำอีกส่วนหนึ่ง ไปชนผิวทรงกลมที่ด้านข้าง (ถ้าบอลมันมีรัศมี แต่ควรจะมี ไม่อย่างนั้น น้ำมันจะไปชนลูกบอลได้อย่างไร) กำหนดว่าเป็น R แล้วพื้นที่ของน้ำตรงผิวทรงกลม ก็จะขึ้นกับความสูงด้วย เราจึงอาจจะต้องทำการอินทิเกรต เพื่อหาแรงของมันออกมา ใครสนใจทำ Exact Solution ก็ลองทำดูได้นะครับ ผมในตอนนี้ ยังคงทำไม่ได้ โหดเกินไป ถ้าใครทำได้ ก็ลองเอามา Post ดูก็ได้นะครับ  Grin

สำหรับข้อนี้นะครับ ผมคิดว่าโจทย์บอกว่าน้ำตกกระทบตั้งฉากกับผิวลูกบอล ผมจึงคิดว่าไม่ควรมีน้ำไปชนผิวทรงกลมด้านข้างครับ คือมันจะเบนอออกในแนวระดับหมดเลย ดูจากรูป โจทย์ยังบอกอีกด้วยว่าเป็นลูกบอลขนาดใหญ่ วิธีทำของผมเป็นแบบนี้ครับ อัตราเร็วที่น้ำกระทบลูกบอลที่ความสูง y ใดๆหาได้จาก v &=& \sqrt{ u^2 - 2gy} และจากสมการความต่อเนื่องได้ว่า  พื้นที่ของน้ำตอนกระทบ มีค่า A_1 &=& \dfrac{Au}{ \sqrt{u^2 - 2gy}}   เราพิจารณาว่าในช่วงเวลา \delta t ลำน้ำเสียโมเมนตัมไป \rho A_1v^2 \delta t นี่บ่งว่าในช่วงเวลาสั้นๆนี้ บอลออกแรง \rho A_1v^2 ทิศลง กับล้ำน้ำส่วนที่ชน จากกฎการเคลื่อนที่ของนิวตันข้อ 3 เราได้ว่าน้ำออกแรง \rho A_1 v^2 ทำกับบอลด้วย ทิศขึ้น
ดังนั้นเมื่อบอลสมดุลเราจะได้ว่า mg &=& \rho A_1 v^2 แทนค่าความเร็วและพื้นที่หน้าตัดตอนกระทบลงไป เราได้ว่า
mg &=& \rho A u \sqrt{ u^2 - 2gy} แก้สมการออกมาได้ว่าความเร็วต้นที่ทำให้บอลไปสมดุลที่ความสูง y ใดๆ มีค่าเท่ากับ u(y) &=& { \left[ gy + \sqrt{ g^2 y^2 + ( \dfrac{mg}{\rho A} )^2 }  \right]^{\dfrac{1}{2}}
แทน y &=& h ได้ว่า u(h) &=& { \left[ gh + \sqrt{ g^2 h^2 + ( \dfrac{mg}{\rho A} )^2 \right]^{\dfrac{1}{2}} แทน y &=& 2h ได้ว่า  u(2h) &=& { \left[ 2gh + \sqrt{ 4g^2 h^2 + ( \dfrac{mg}{\rho A} )^2 }  \right]^{\dfrac{1}{2}}

หาอัตราส่วนระหว่างทั้งสองได้ว่า ต้องเพิ่มความเร็วต้นน้ำให้เป็น \sqrt{ \dfrac{ 2 + \sqrt{ 4 + (\dfrac{m}{\rho Ah} )^2 } }{1 + \sqrt{ 1 + (\dfrac{m}{\rho Ah} )^2 } } เท่าจากเดิม ลูกบอลจึงจะเลื่อนสูงจากปากท่อเป็น 2h ครับ  smitten
Logged

smitten   Cool  (\dfrac{ \mbox{PHYSICS}}{ \mbox{BIOLOGY}})^ { \mbox{CHEMISTRY}} &=& \mbox{SCIENCE}

Fight for MIT.

Silver medalist from 44th IPhO , 14th APhO
krirkfah
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 628


« Reply #19 on: July 28, 2013, 08:54:50 AM »

ผมสงสัยข้อ 3 ครับ ว่าความเร่งของเส้นเชือกกับมวล ต้องเท่ากับความเร่งของจุดที่เชือกผูกไว้รึเปล่าครับ  idiot2 แล้วถ้าเท่าเราสังเกตจากอะไรหรอครับ และถ้าไม่เท่าสังเกตจากอะไรหรอครับ
Logged
Pages: « 1 2   Go Up
Print
Jump to:  

คุณสมบัติของเด็กดี

ไม่ฟังเวลามีการนินทากัน ไม่มองหาข้อด้อยของผู้อื่น ไม่พูดนินทาเหยีบบย่ำผู้อื่น