ขอต้อนรับ ผู้มาเยือน กรุณา ล็อกอิน หรือ สมัครสมาชิก

ล็อกอินด้วยชื่อผู้ใช้ รหัสผ่่าน และระยะเวลาใช้งาน

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
 
Advanced search

40659 Posts in 5988 Topics- by 5684 Members - Latest Member: ด.ช.ปรัตถกร พรมลี
Pages: « 1 2 3 4 5 6 7 8   Go Down
Print
Author Topic: ข้อสอบปลายค่ายหนึ่ง เพื่อคัดตัวเข้าค่ายสอง  (Read 30871 times)
0 Members and 1 Guest are viewing this topic.
IJSO
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 18


« Reply #105 on: July 09, 2017, 09:52:17 PM »

ข้อ 7 ครับ ผมทำได้แบบนี้ (ลองทำอีกครั้งหลังผิดในห้องสอบเมื่อปีที่แล้ว Shocked )
7.1-7.4 ,7.7ทำได้เหมือนพี่ AP ครับ คำตอบคือ
7.1) \mu_k mg ไปทางซ้าย
7.2) \dfrac{ \mu_k mg}{M} ไปทางขวา
7.3) \mu_k g ไปทางซ้าย
7.4) \dfrac{ \mu_k mgR}{ I_{cm} } เข้าหากระดาษ
7.7) 0 ไม่มีทิศทาง
แต่ข้อ 7.6 นั้นต่างกันครับ ดังนี้
ผมคิดว่าทรงกลมจะหยุดไถลบนแผ่นไม้เมื่อความเร็วสัมพัทธ์ที่จุดสัมผัสเป็น 0
เราได้ว่า จุดสัมผัสจะต้องมีความเร็วเทียบกับกรอบเฉื่อยเท่ากับของแผ่นไม้พอดี ดังนั้น  V &=& v_{cm} - \omega R
แทนค่าผลจากข้อก่อนๆลงไป V &=& a_{wood} t &=& \dfrac{ \mu_k mg}{M} t \;, v_{cm} &=& u + at &=& u - \mu_k gt , \omega &=& \alpha t &=& \dfrac{ \mu_k mgR}{I_{cm} }t
เราจะได้เวลาที่มันเริ่มหยุดไถลเป็น t &=& \dfrac{u}{ \mu_k g ( 1 + \frac{m}{M} + \frac{mR^2}{I_{cm} } ) } ในช่วงระยะเวลานี้ จุด C.M. ของวัตถุกลมเคลื่อนที่เทียบพื้นได้ระยะทาง ut + \dfrac{1}{2} at^2 &=& \dfrac{u^2}{\mu_k g ( 1 + \frac{m}{M} + \frac{mR^2}{I_{cm} } )} - \dfrac{u^2}{2\mu_k g ( 1 + \frac{m}{M} + \frac{mR^2}{  I_{cm} } )^2 } วัตถุกลิ้งได้เป็นระยะทาง R \theta &=& \dfrac{1}{2} \alpha R t^2 &=& (\dfrac{mR^2}{I_{cm}})(\dfrac{u^2}{2\mu_k g ( 1 + \frac{m}{M} + \frac{mR^2}{  I_{cm} } )^2 }) ระยะทางที่วัตถุ"ไถล" ไปได้คือผลต่างของสองระยะทางนี้ &=& \dfrac{u^2}{\mu_k g ( 1 + \frac{m}{M} + \frac{mR^2}{I_{cm} } )} - (1+\dfrac{mR^2}{I_{cm}})\dfrac{u^2}{2\mu_k g ( 1 + \frac{m}{M} + \frac{mR^2}{  I_{cm} } )^2 } ในเวลาเดียวกันนี้ แผ่นไม้เคลื่อนที่ได้ทาง \dfrac{1}{2} a_{wood} t^2 &=& \dfrac{mu^2}{2M(\mu_k g ( 1 + \frac{m}{M} + \frac{mR^2}{  I_{cm} } )^2) }
ดังนั้นวัตถุไถลไปได้เทียบกับแผ่นไม้เป็นระยะทาง
&=& \dfrac{u^2}{\mu_k g ( 1 + \frac{m}{M} + \frac{mR^2}{I_{cm} } )} - (1+\dfrac{mR^2}{I_{cm}})\dfrac{u^2}{2\mu_k g ( 1 + \frac{m}{M} + \frac{mR^2}{  I_{cm} } )^2 } - \dfrac{mu^2}{2M(\mu_k g ( 1 + \frac{m}{M} + \frac{mR^2}{  I_{cm} } )^2) }
 &=& \dfrac{u^2}{2\mu_k g ( 1 + \frac{m}{M} + \frac{mR^2}{  I_{cm} } ) }

สำหรับข้อ 7.5 ครับผมคิดว่าถ้าคำว่าวัตถุกับไม้มีความเร็วเท่ากัน หมายถึง ความเร็วของจุดศูนย์กลางมวลของวัตถุเท่ากับของไม้ละก็ มันจะไม่มีทางเป็นไปได้ครับ เพราะหลังจากวัตถุไถลไปช่วงหนึ่งแล้ว มันจะเริ่มกลิ้งโดยไม่ไถลก่อนที่จะได้สิ่งที่ว่านี้ครับ ผมจึงสงสัยว่า คำว่า "ความเร็วเท่ากัน"หมายความว่าอย่างไรกันแน่  idiot2

Edit :ได้คำตอบจากอาจารย์แล้วครับ หมายถึงจังหวะที่จุดสัมผัสมีความเร็วเท่ากับความเร็วของแผ่นไม้พอดีครับ เพราะอย่างที่บอกครับ กรณีแรกที่กล่าวไปนั้นเกิดขึ้นไม่ได้ โจทย์แบบนี้เราต้องดูครับว่า เขาต้องการจะให้หาอะไรกันแน่  coolsmiley smitten

ทำไม omega 0 เป็น 0 หรอครับ เพราะตอนแรกมันก้มีความเร็ว u
Logged
dy
neutrino
*
Online Online

Posts: 376


Every problem has its solution, and its time,too.


« Reply #106 on: July 10, 2017, 02:53:47 PM »


....


ทำไม omega 0 เป็น 0 หรอครับ เพราะตอนแรกมันก้มีความเร็ว u

 u คือความเร็วของศูนย์กลางมวลของวัตถุครับ ซึ่งตอนแรกสุดนั้นมันยังไม่มีการหมุนรอบแกนที่ผ่านศูนย์กลางมวลเลย  \omega_{0} เลยเป็น 0 ครับ
Logged

smitten   Cool  (\dfrac{ \mbox{PHYSICS}}{ \mbox{BIOLOGY}})^ { \mbox{CHEMISTRY}} &=& \mbox{SCIENCE}

Fight for MIT.

Silver medalist from 44th IPhO , 14th APhO
Pages: « 1 2 3 4 5 6 7 8   Go Up
Print
Jump to:  

คุณสมบัติของเด็กดี

ไม่ฟังเวลามีการนินทากัน ไม่มองหาข้อด้อยของผู้อื่น ไม่พูดนินทาเหยีบบย่ำผู้อื่น