ข้อ 7 ครับ ผมทำได้แบบนี้ (ลองทำอีกครั้งหลังผิดในห้องสอบเมื่อปีที่แล้ว

)
7.1-7.4 ,7.7ทำได้เหมือนพี่ AP ครับ คำตอบคือ
7.1)

ไปทางซ้าย
7.2)

ไปทางขวา
7.3)

ไปทางซ้าย
7.4)

เข้าหากระดาษ
7.7) 0 ไม่มีทิศทาง
แต่ข้อ 7.6 นั้นต่างกันครับ ดังนี้
ผมคิดว่าทรงกลมจะหยุดไถลบนแผ่นไม้เมื่อความเร็วสัมพัทธ์ที่จุดสัมผัสเป็น 0
เราได้ว่า จุดสัมผัสจะต้องมีความเร็วเทียบกับกรอบเฉื่อยเท่ากับของแผ่นไม้พอดี ดังนั้น

แทนค่าผลจากข้อก่อนๆลงไป

เราจะได้เวลาที่มันเริ่มหยุดไถลเป็น

ในช่วงระยะเวลานี้ จุด C.M. ของวัตถุกลมเคลื่อนที่เทียบพื้นได้ระยะทาง

วัตถุกลิ้งได้เป็นระยะทาง

ระยะทางที่วัตถุ"ไถล" ไปได้คือผลต่างของสองระยะทางนี้

ในเวลาเดียวกันนี้ แผ่นไม้เคลื่อนที่ได้ทาง
ดังนั้นวัตถุไถลไปได้เทียบกับแผ่นไม้เป็นระยะทาง

สำหรับข้อ 7.5 ครับผมคิดว่าถ้าคำว่าวัตถุกับไม้มีความเร็วเท่ากัน หมายถึง ความเร็วของจุดศูนย์กลางมวลของวัตถุเท่ากับของไม้ละก็ มันจะไม่มีทางเป็นไปได้ครับ เพราะหลังจากวัตถุไถลไปช่วงหนึ่งแล้ว มันจะเริ่มกลิ้งโดยไม่ไถลก่อนที่จะได้สิ่งที่ว่านี้ครับ ผมจึงสงสัยว่า คำว่า "ความเร็วเท่ากัน"หมายความว่าอย่างไรกันแน่
Edit :ได้คำตอบจากอาจารย์แล้วครับ หมายถึงจังหวะที่จุดสัมผัสมีความเร็วเท่ากับความเร็วของแผ่นไม้พอดีครับ เพราะอย่างที่บอกครับ กรณีแรกที่กล่าวไปนั้นเกิดขึ้นไม่ได้ โจทย์แบบนี้เราต้องดูครับว่า เขาต้องการจะให้หาอะไรกันแน่

ทำไม omega 0 เป็น 0 หรอครับ เพราะตอนแรกมันก้มีความเร็ว u