ขอต้อนรับ ผู้มาเยือน กรุณา ล็อกอิน หรือ สมัครสมาชิก

ล็อกอินด้วยชื่อผู้ใช้ รหัสผ่่าน และระยะเวลาใช้งาน

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
 
Advanced search

40659 Posts in 5988 Topics- by 5684 Members - Latest Member: ด.ช.ปรัตถกร พรมลี
Pages: « 1 2 3 4 5 6 7 8 »   Go Down
Print
Author Topic: ข้อสอบปลายค่ายหนึ่ง เพื่อคัดตัวเข้าค่ายสอง  (Read 30849 times)
0 Members and 1 Guest are viewing this topic.
กฤตภาส
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 5


« Reply #60 on: October 30, 2010, 09:56:44 AM »

ข้อแรกตอบเท่าใหร่ครับ idiot2
1.1)

แบ่งมวลเป็นวงแหวนบางๆ ที่มีรัศมี r หนา dr เราจะได้โมเมนต์ความเฉื่อยนี้ว่า

\displaystyle dI=r^{2}dm

มวลของทรงกระบอกกระจายอย่างสมำ่เสมอเลยได้ว่า

 \displaystyle dm=\frac{2\pi rdr}{\pi R^{2}}M

แทนลงในสมการแรก

 \displaystyle dI=\frac{2r^{3}Mdr}{R^{2}}

เราหาปริพันธ์์ของ dI ได้

 \displaystyle I=\int_{0}^{R} \frac{2r^{3}Mdr}{R^{2}} =\frac{1}{2}MR^{2}


ของผมแบ่งเป็นจานบางหลายๆจานซ้อนกัน ได้เท่ากันครับ>.<
Logged
Wanted
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 144



« Reply #61 on: October 30, 2010, 10:59:18 AM »

ข้อแรกตอบเท่าใหร่ครับ idiot2
1.1)

แบ่งมวลเป็นวงแหวนบางๆ ที่มีรัศมี r หนา dr เราจะได้โมเมนต์ความเฉื่อยนี้ว่า

\displaystyle dI=r^{2}dm

มวลของทรงกระบอกกระจายอย่างสมำ่เสมอเลยได้ว่า

 \displaystyle dm=\frac{2\pi rdr}{\pi R^{2}}M

แทนลงในสมการแรก

 \displaystyle dI=\frac{2r^{3}Mdr}{R^{2}}

เราหาปริพันธ์์ของ dI ได้

 \displaystyle I=\int_{0}^{R} \frac{2r^{3}Mdr}{R^{2}} =\frac{1}{2}MR^{2}

1.2) mvR(\dfrac{dx}{l})

1.3)mvR(\dfrac{x}{l})

1.4)  \dfrac{1}{2}M \omega R^2

1.5)mgR(\dfrac{x_0}{l})

1.6) \dfrac{2gx}{Rl}  ,  \dfrac{2gx}{l}


ตรงพจน์หลังข้อ1.2กับ1.3นี่ใช้เทียบบัญญัติไตรยางค์ใช่มั้ยครับ ผมเข้าใจถูกมั้ยครับ Huh Huh
Logged

ทุกครั้งที่เจอปัญหา อย่ายอมแพ้ เพราะถ้าเรายอมแพ้ เกมจะจบลงทันที แต่หากเราไม่ยอมแพ้ เกมยังดำเนินต่อไป
FK
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 45


.......


« Reply #62 on: October 30, 2010, 11:31:00 AM »

ข้อแรกตอบเท่าใหร่ครับ idiot2
1.1)

แบ่งมวลเป็นวงแหวนบางๆ ที่มีรัศมี r หนา dr เราจะได้โมเมนต์ความเฉื่อยนี้ว่า

\displaystyle dI=r^{2}dm

มวลของทรงกระบอกกระจายอย่างสมำ่เสมอเลยได้ว่า

 \displaystyle dm=\frac{2\pi rdr}{\pi R^{2}}M

แทนลงในสมการแรก

 \displaystyle dI=\frac{2r^{3}Mdr}{R^{2}}

เราหาปริพันธ์์ของ dI ได้

 \displaystyle I=\int_{0}^{R} \frac{2r^{3}Mdr}{R^{2}} =\frac{1}{2}MR^{2}

1.2) mvR(\dfrac{dx}{l})

..........


ตรงพจน์หลังข้อ1.2กับ1.3นี่ใช้เทียบบัญญัติไตรยางค์ใช่มั้ยครับ ผมเข้าใจถูกมั้ยครับ Huh Huh

ใช่ครับ ใช้มวลต่อความยาว Grin
Logged

คนแรกที่ควรได้รับการศึกษาคือผู้ให้การศึกษา
FK
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 45


.......


« Reply #63 on: November 04, 2010, 11:04:34 AM »

ข้อ 1.7

\dfrac{1}{2a} (\dfrac{d}{dt}v^2) = \dfrac{1}{2x}(\dfrac{d}{dt}{x^2})

แทนค่า  a = \dfrac{gx}{l}  จะได้ว่า

\dfrac{l}{g} \dfrac{d}{dt} (v^2) =  \dfrac{d}{dt}(x^2)

จัดการอินทิเกรต

\displaystyle \int_{0}^{v}\dfrac{l}{g} \dfrac{d}{dt} (v^2) dt = \displaystyle \int_{x_0}^{l}\dfrac{d}{dt}(x^2)dt

สะสางจะได้
\dfrac{v^2 l}{g} = l^2 &-& x_0^2

v = \sqrt{\dfrac{g}{l} (l^2 - x_0 ^2) }

เชือกไม่ไถลบนผิวทรงกระบอกจะได้   v&=& \omega R     เมื่อ   \omega   คืออัตราเร็วเชิงมุมของทรงกระบอก

\omega = \dfrac{\sqrt{\dfrac{g}{l} (l^2 - x_0 ^2) }}{R}   smitten

1.8

แต่พอใช้ งาน-พลังงาน

\dfrac{1}{2} mv^2 &=& \displaystyle\int_{x_0}^{l} \dfrac{m}{l} g xdx

จะได้   v =  \sqrt{\dfrac{g}{l} (l^2 - x_0 ^2) }

ดังนั้น   \omega  &=& \dfrac{\sqrt{\dfrac{g}{l} (l^2 - x_0 ^2) }}{R}       coolsmiley
« Last Edit: November 05, 2010, 10:54:33 PM by wavelength » Logged

คนแรกที่ควรได้รับการศึกษาคือผู้ให้การศึกษา
Wanted
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 144



« Reply #64 on: November 04, 2010, 06:37:36 PM »

อาจารย์ครับ ปีนี้อาจารย์จะรับซักกี่คนครับ  Huh Huh
Logged

ทุกครั้งที่เจอปัญหา อย่ายอมแพ้ เพราะถ้าเรายอมแพ้ เกมจะจบลงทันที แต่หากเราไม่ยอมแพ้ เกมยังดำเนินต่อไป
Your nearest
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 1


« Reply #65 on: November 05, 2010, 09:23:49 PM »

ข้อ 1.7

\dfrac{1}{2a} (\dfrac{d}{dt}v^2) = \dfrac{1}{2x}(\dfrac{d}{dt}{x^2})

แทนค่า  a = \dfrac{2gx}{l}  จะได้ว่า

\dfrac{l}{2g} \dfrac{d}{dt} (v^2) =  \dfrac{d}{dt}(x^2)

จัดการอินทิเกรต

\displaystyle \int_{0}^{v^2}\dfrac{l}{2g} \dfrac{d}{dt} (v^2) dt = \displaystyle \int_{x_0}^{l}\dfrac{d}{dt}(x^2)dt

สะสางจะได้
\dfrac{v^2 l}{2g} = l^2 &-& x_0^2

v = \sqrt{\dfrac{2g}{l} (l^2 - x_0 ^2) }

เชือกไม่ไถลบนผิวทรงกระบอกจะได้   v&=& \omega R     เมื่อ   \omega   คืออัตราเร็วเชิงมุมของทรงกระบอก

\omega = \dfrac{\sqrt{\dfrac{2g}{l} (l^2 - x_0 ^2) }}{R}   smitten

1.8

แต่พอใช้ งาน-พลังงาน

\dfrac{1}{2} mv^2 &=& \displaystyle\int_{x_0}^{l} \dfrac{m}{l} g xdx

จะได้   v =  \sqrt{\dfrac{g}{l} (l^2 - x_0 ^2) }

ดังนั้น   \omega  &=& \dfrac{\sqrt{\dfrac{g}{l} (l^2 - x_0 ^2) }}{R}     ทำไมครับ uglystupid2
ขอโทษนะครับ ผมงงว่าข้อ1.8  ตอนใช้งาน-พลังงานมันไม่ต้องคิด พวกพลังงานศักย์โน้มถ่วงของเชือกหรอครับ
Logged
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 6105


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« Reply #66 on: November 11, 2010, 03:34:40 PM »

...
7.4 -\mu_k \dfrac{ mgR}{I_c_m}   มีิทิศพุ่งออกจากหน้ากระดาษ ต้านการหมุน

...

ทิศทางถูกหรือ  coolsmiley
Logged

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 6105


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« Reply #67 on: November 11, 2010, 03:37:26 PM »

ข้อ 7.6 ต่อเลยแล้วกันครับ
เนื่องจากความเร่งของวัตถุกลม
                 a = - \mu_k g
ให้ \Delta s^\prime  คือระยะของวัตถุกลมเทียบกับจุดเริ่มต้น

ดังนั้นจาก  V^2 = u^2 +a\Delta s^\prime

แทนค่า V   และ a จะได้

            \Delta s^\prime = \dfrac{u^2}{2 \mu_k g}\dfrac{(M)(M+2m)}{(M+m)^2}
ดังนั้นระยะเทียบกับแผ่นไม้ คือ เอา
  \Delta s^\prime - \Delta s  = D

 D= \dfrac{u^2}{2 \mu_k g}(M)(M+m)

ตรวจสอบด้วยครับ icon adore



โจทย์ให้หาค่าเมื่อเริ่มหยุดไถลไม่ใช่หรือ ไม่ใช่เมื่อความเร็วเท่ากัน  coolsmiley
Logged

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
AP
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 250

ไม่มีใครลิขิตเรา นอกจากเรา


« Reply #68 on: November 11, 2010, 07:19:23 PM »

ข้อ 7.6 ต่อเลยแล้วกันครับ
เนื่องจากความเร่งของวัตถุกลม
                 a = - \mu_k g
ให้ \Delta s^\prime  คือระยะของวัตถุกลมเทียบกับจุดเริ่มต้น

ดังนั้นจาก  V^2 = u^2 +a\Delta s^\prime

แทนค่า V   และ a จะได้

            \Delta s^\prime = \dfrac{u^2}{2 \mu_k g}\dfrac{(M)(M+2m)}{(M+m)^2}
ดังนั้นระยะเทียบกับแผ่นไม้ คือ เอา
  \Delta s^\prime - \Delta s  = D

 D= \dfrac{u^2}{2 \mu_k g}(M)(M+m)

ตรวจสอบด้วยครับ icon adore



โจทย์ให้หาค่าเมื่อเริ่มหยุดไถลไม่ใช่หรือ ไม่ใช่เมื่อความเร็วเท่ากัน  coolsmiley
ใช่ๆๆครับ ขอโทษจริงๆครับ อ่านโจทย์ไม่ระวัง uglystupid2 uglystupid2 ขอบคุณอาจารย์มากครับที่แนะนำครับ
ว่าแต่ตอนที่เริ่มหยุดไถลแรงเสียดทานเป็นแรงเสียดทานสถิตย์สูงสุดหรอครับ idiot2
Logged

ไม่มีใครเริ่มกันด้วยความพร้อม ทุกคนก็มาจากไม่พร้อม แต่ที่แตกต่างกันคือการพยายามสร้างความพร้อมจากความไม่พร้อมของแต่ละคน
AP
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 250

ไม่มีใครลิขิตเรา นอกจากเรา


« Reply #69 on: November 11, 2010, 07:33:34 PM »

...
7.4 -\mu_k \dfrac{ mgR}{I_c_m}   มีิทิศพุ่งออกจากหน้ากระดาษ ต้านการหมุน

...

ทิศทางถูกหรือ  coolsmiley
ขอบคุณครับที่เตือน icon adore ตรงนี้นั้นทิศจะต้องมีทิศพุ่งเข้าหน้ากระดาษโดยพิจารณาจากว่าตอนแรกนั้นวัตถุยังกลิ้งแบบไม่่ไถลแต่ตอนหลังนั้นวัตถุกลิ้งแบบไม่ไถล นั่นคือ อัตราเร็วเชิงมุมตอนแรกมีค่าไม่มากพอที่ำทำให้กลิ้งแบบไม่ไถล จึงทำให้ความเร่งเชิงมุมต้องมีทิศเดียวกับการหมุน
หรือ อาจพิจารณาจากสมการความเร่งของศูนย์กลางมวลกับรอบๆศูนย์กลางมวล ที่ได้จาการอนุพันธ์ความเร็วก็ได้ครับ
« Last Edit: November 11, 2010, 10:25:25 PM by AP » Logged

ไม่มีใครเริ่มกันด้วยความพร้อม ทุกคนก็มาจากไม่พร้อม แต่ที่แตกต่างกันคือการพยายามสร้างความพร้อมจากความไม่พร้อมของแต่ละคน
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 6105


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« Reply #70 on: November 11, 2010, 07:36:03 PM »

ข้อ 7.6 ต่อเลยแล้วกันครับ
เนื่องจากความเร่งของวัตถุกลม
                 a = - \mu_k g
ให้ \Delta s^\prime  คือระยะของวัตถุกลมเทียบกับจุดเริ่มต้น

ดังนั้นจาก  V^2 = u^2 +a\Delta s^\prime

แทนค่า V   และ a จะได้

            \Delta s^\prime = \dfrac{u^2}{2 \mu_k g}\dfrac{(M)(M+2m)}{(M+m)^2}
ดังนั้นระยะเทียบกับแผ่นไม้ คือ เอา
  \Delta s^\prime - \Delta s  = D

 D= \dfrac{u^2}{2 \mu_k g}(M)(M+m)

ตรวจสอบด้วยครับ icon adore



โจทย์ให้หาค่าเมื่อเริ่มหยุดไถลไม่ใช่หรือ ไม่ใช่เมื่อความเร็วเท่ากัน  coolsmiley
ใช่ๆๆครับ ขอโทษจริงๆครับ อ่านโจทย์ไม่ระวัง uglystupid2 uglystupid2 ขอบคุณอาจารย์มากครับที่แนะนำครับ
ว่าแต่ตอนที่เริ่มหยุดไถลแรงเสียดทานเป็นแรงเสียดทานสถิตย์สูงสุดหรอครับ idiot2

ทำไมถึงคิดอย่างนั้น  idiot2  เงื่อนไขการไม่ไถลคืออะไร  coolsmiley
Logged

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
AP
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 250

ไม่มีใครลิขิตเรา นอกจากเรา


« Reply #71 on: November 11, 2010, 10:27:28 PM »

ข้อ 7.6 ต่อเลยแล้วกันครับ
เนื่องจากความเร่งของวัตถุกลม
                 a = - \mu_k g
ให้ \Delta s^\prime  คือระยะของวัตถุกลมเทียบกับจุดเริ่มต้น

ดังนั้นจาก  V^2 = u^2 +a\Delta s^\prime

แทนค่า V   และ a จะได้

            \Delta s^\prime = \dfrac{u^2}{2 \mu_k g}\dfrac{(M)(M+2m)}{(M+m)^2}
ดังนั้นระยะเทียบกับแผ่นไม้ คือ เอา
  \Delta s^\prime - \Delta s  = D

 D= \dfrac{u^2}{2 \mu_k g}(M)(M+m)

ตรวจสอบด้วยครับ icon adore



โจทย์ให้หาค่าเมื่อเริ่มหยุดไถลไม่ใช่หรือ ไม่ใช่เมื่อความเร็วเท่ากัน  coolsmiley
ใช่ๆๆครับ ขอโทษจริงๆครับ อ่านโจทย์ไม่ระวัง uglystupid2 uglystupid2 ขอบคุณอาจารย์มากครับที่แนะนำครับ
ว่าแต่ตอนที่เริ่มหยุดไถลแรงเสียดทานเป็นแรงเสียดทานสถิตย์สูงสุดหรอครับ idiot2

ทำไมถึงคิดอย่างนั้น  idiot2  เงื่อนไขการไม่ไถลคืออะไร  coolsmiley
คือการที่ความเร็วสัมพัทธ์ระหว่างวัตถุเป็น 0 นั่นก็คือเมื่อเทียบกับกรอบเฉื่อยกรอบหนึ่งแล้วจะเห็นว่าวัตถุทั้งสองมีความเร็วเท่ากัน ไม่ใช่หรอครับ idiot2
Logged

ไม่มีใครเริ่มกันด้วยความพร้อม ทุกคนก็มาจากไม่พร้อม แต่ที่แตกต่างกันคือการพยายามสร้างความพร้อมจากความไม่พร้อมของแต่ละคน
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 6105


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« Reply #72 on: November 11, 2010, 11:11:56 PM »

...
ว่าแต่ตอนที่เริ่มหยุดไถลแรงเสียดทานเป็นแรงเสียดทานสถิตย์สูงสุดหรอครับ idiot2

ทำไมถึงคิดอย่างนั้น  idiot2  เงื่อนไขการไม่ไถลคืออะไร  coolsmiley
คือการที่ความเร็วสัมพัทธ์ระหว่างวัตถุเป็น 0 นั่นก็คือเมื่อเทียบกับกรอบเฉื่อยกรอบหนึ่งแล้วจะเห็นว่าวัตถุทั้งสองมีความเร็วเท่ากัน ไม่ใช่หรอครับ idiot2

แล้วมันไปเกี่ยวอย่างไรกับแรงเสียดทานสถิตสูงสุด  idiot2
Logged

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
AP
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 250

ไม่มีใครลิขิตเรา นอกจากเรา


« Reply #73 on: November 11, 2010, 11:23:32 PM »

...
ว่าแต่ตอนที่เริ่มหยุดไถลแรงเสียดทานเป็นแรงเสียดทานสถิตย์สูงสุดหรอครับ idiot2

ทำไมถึงคิดอย่างนั้น  idiot2  เงื่อนไขการไม่ไถลคืออะไร  coolsmiley
คือการที่ความเร็วสัมพัทธ์ระหว่างวัตถุเป็น 0 นั่นก็คือเมื่อเทียบกับกรอบเฉื่อยกรอบหนึ่งแล้วจะเห็นว่าวัตถุทั้งสองมีความเร็วเท่ากัน ไม่ใช่หรอครับ idiot2

แล้วมันไปเกี่ยวอย่างไรกับแรงเสียดทานสถิตสูงสุด  idiot2
ไม่เกี่ยวกันครับขอโทษด้วยครับ icon adore
Logged

ไม่มีใครเริ่มกันด้วยความพร้อม ทุกคนก็มาจากไม่พร้อม แต่ที่แตกต่างกันคือการพยายามสร้างความพร้อมจากความไม่พร้อมของแต่ละคน
FK
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 45


.......


« Reply #74 on: November 12, 2010, 10:46:44 AM »

...
7.4 -\mu_k \dfrac{ mgR}{I_c_m}   มีิทิศพุ่งออกจากหน้ากระดาษ ต้านการหมุน

...

ทิศทางถูกหรือ  coolsmiley
ขอบคุณครับที่เตือน icon adore ตรงนี้นั้นทิศจะต้องมีทิศพุ่งเข้าหน้ากระดาษโดยพิจารณาจากว่าตอนแรกนั้นวัตถุยังกลิ้งแบบไม่่ไถลแต่ตอนหลังนั้นวัตถุกลิ้งแบบไม่ไถล นั่นคือ อัตราเร็วเชิงมุมตอนแรกมีค่าไม่มากพอที่ำทำให้กลิ้งแบบไม่ไถล จึงทำให้ความเร่งเชิงมุมต้องมีทิศเดียวกับการหมุน
หรือ อาจพิจารณาจากสมการความเร่งของศูนย์กลางมวลกับรอบๆศูนย์กลางมวล ที่ได้จาการอนุพันธ์ความเร็วก็ได้ครับ

ผมสงสัยครับว่า ถ้าเราคิดดังนี้

\Sigma \vec{\tau}  &=&  I_{cm} \vec{\alpha}

f(-\hat{i})  \times    R(-\hat{j}) &=& I_{cm} \vec{\alpha}

จะได้   \mu_k mgR ( \hat{k} ) &=& I_{cm} \vec{\alpha}

ดังนั้น   \vec{\alpha} &=& \dfrac{\mu_k mgR}{I_{cm}} ( \hat{k})   ทิศ k แปลว่าพุ่งจากกระดาษนี่ครับ มันผิดที่จุดไหนหรือครับ uglystupid2
« Last Edit: November 12, 2010, 10:54:20 AM by wavelength » Logged

คนแรกที่ควรได้รับการศึกษาคือผู้ให้การศึกษา
Pages: « 1 2 3 4 5 6 7 8 »   Go Up
Print
Jump to:  

คุณสมบัติของเด็กดี

ไม่ฟังเวลามีการนินทากัน ไม่มองหาข้อด้อยของผู้อื่น ไม่พูดนินทาเหยีบบย่ำผู้อื่น