มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ

สมัครสมาชิกฟรีเพื่อเห็นไฟล์แนบและดาวน์โหลดไฟล์ ขออภัยในความไม่สะดวก

ขอต้อนรับ ผู้มาเยือน กรุณา ล็อกอิน หรือ สมัครสมาชิก

ล็อกอินด้วยชื่อผู้ใช้ รหัสผ่่าน และระยะเวลาใช้งาน

 
Advanced search

41235 Posts in 6171 Topics- by 8005 Members - Latest Member: bee-nichapat
Pages: 1   Go Down
Print
Author Topic: แรงต้านจากของไหล  (Read 3827 times)
0 Members and 1 Guest are viewing this topic.
Wanted
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 144



« on: October 16, 2010, 12:16:29 AM »

ก้อนหินมวล m=3kg ตกจากหยุดนิ่งลงในตัวกลางหนืด แรงที่ทำต่อก้อนหินมีแรงสุทธิคงตัวในทิศลงขนาด 18N (รวมแรงโน้มถ่วง และแรงลอยตัวกระทำโดยตัวกลาง) และแรงต้านเนื่องจากของไหลขนาด f=kv โดย v เป็นอัตราเร็วในหน่วย m/s  และ k=2.2 \mbox{ N}\cdot \mbox{s/m}  a)จงหาพิกัด อัตราเร็ว และความเร่งที่เวลา 2s หลังจากเริ่มเคลื่อนที่
        b)จงหาเวลาที่ต้องใช้เพื่อให้อัตราเร็วมีค่าถึง 0.9v เมื่อ v คืออัตราเร็วปลาย  
« Last Edit: October 16, 2010, 07:11:46 AM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged

ทุกครั้งที่เจอปัญหา อย่ายอมแพ้ เพราะถ้าเรายอมแพ้ เกมจะจบลงทันที แต่หากเราไม่ยอมแพ้ เกมยังดำเนินต่อไป
AP
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 250

ไม่มีใครลิขิตเรา นอกจากเรา


« Reply #1 on: October 16, 2010, 10:32:12 AM »

ลองตั้งสมการนิวตันดูครับโดยกำหนดทิศให้ถูกต้องครับ เนื่องจากกรณีนี้นั้นแรงขึ้นกับควาเร็วก็ัตั้งสมการเป็น
\displaystyle \sum \vec{F}_{ext} = m\dfrac{d\vec{V}}{dt} แล้วทำการหาปริพันธ์ครับ
ปล.ช่วงนี้ผมกำลังจะสอบครับ เลยไม่ได้แสดงวิธีทำครับ  uglystupid2
Logged

ไม่มีใครเริ่มกันด้วยความพร้อม ทุกคนก็มาจากไม่พร้อม แต่ที่แตกต่างกันคือการพยายามสร้างความพร้อมจากความไม่พร้อมของแต่ละคน
Carapace :P
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 66


ความพยายามอยู่ที่ไหน ความสำเร็จอยู่ที่นั่น


« Reply #2 on: October 16, 2010, 09:40:19 PM »

ผมขอลองทำดูนะครับ ผิดถูกอย่างไรผมขออภัยด้วยนะครับ icon adore icon adore icon adore

ก่อนอื่นผมกำหนดให้ทิศลงเป็นบวก

จากกฏของนิวตันที่พี่ AP ให้ไว้จะได้

m\dot{v}=F-kv เมื่อF คือแรงที่กระทำต่อวัตถุ

จัดรูปสมการ \dot{v}=\dfrac{k}{m}(\dfrac{F}{k}-v)

อินทิเกรตทั้งสองข้าง \displaystyle \int_{}^{}\dfrac{1}{(\dfrac{F}{k}-v)}\frac{dv}{dt }dt =\int_{}^{}\dfrac{k}{m}dt

จะได้ \ln (\dfrac{F}{k}-v)=\dfrac{k}{m}dt+C_{1}

ถ้าพิจารณา ที่ t=0 --> v=0    \therefore  C_{1}=\ln \dfrac{F}{k}

ทำให้ได้ \ln (\dfrac{F}{k}-v)=\dfrac{k}{m}dt+\ln \dfrac{F}{k}

แก้สมการ \ln (\dfrac{\frac{F}{k}-v}{\frac{F}{k}})=\dfrac{k}{m}t
 
              \ln (\dfrac{-kv+F}{F})=\dfrac{k}{m}t
       
              v(t)=-\dfrac{F}{k}(e^{\dfrac{k}{m}t}-1)

ผมแก้แค่นี้ก่อนนะครับ พิมเหนื่อยมากเลย ผิดถูกอย่างไร ชี้แนะด้วยครับ buck2
« Last Edit: October 17, 2010, 11:19:18 AM by Carapace :P » Logged
AP
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 250

ไม่มีใครลิขิตเรา นอกจากเรา


« Reply #3 on: October 16, 2010, 10:08:10 PM »

ถูกแล้วครับ great(ถ้าผมไม่ได้มองผิดนะ Grin)น้องชื่ออะไรหรอครับ เพิ่งเข้าค่ายปีนี้หรอครับ แต่เห็นโพสท์หลาย topic ในเว็บ
Logged

ไม่มีใครเริ่มกันด้วยความพร้อม ทุกคนก็มาจากไม่พร้อม แต่ที่แตกต่างกันคือการพยายามสร้างความพร้อมจากความไม่พร้อมของแต่ละคน
Carapace :P
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 66


ความพยายามอยู่ที่ไหน ความสำเร็จอยู่ที่นั่น


« Reply #4 on: October 16, 2010, 10:09:02 PM »

เต้ครับ
« Last Edit: October 16, 2010, 10:11:11 PM by carapace » Logged
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 6275


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« Reply #5 on: October 16, 2010, 10:15:05 PM »

ผมขอลองทำดูนะครับ ผิดถูกอย่างไรผมขออภัยด้วยนะครับ icon adore icon adore icon adore

ก่อนอื่นผมกำหนดให้ทิศขึ้นเป็นบวก

จากกฏของนิวตันที่พี่ AP ให้ไว้จะได้

m\ddot{x}=-F-kv เมื่อF คือแรงที่กระทำต่อวัตถุ

จัดรูปสมการ m\ddot{x}=-\dfrac{F}{m}-\dfrac{k}{m}v

อินทิเกรตทั้งสองข้าง \dot{x}=\dfrac{F}{m}t-\dfrac{k}{m}vt+C_{1}

...

ผิดถูกอย่างไร ขอผู้รู้ช่วยแนะด้วยครับ Smiley

ผิดนะเต้ ความเร็ว v ไม่ได้มีค่าคงตัว  Shocked

สมการคือ \dot{v}=-\dfrac{F}{m}-\dfrac{k}{m}v เมื่อหาปริพันธ์ถูกต้องจะได้ฟังก์ชันเลขชี้กำลัง  coolsmiley
« Last Edit: October 16, 2010, 10:17:49 PM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
AP
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 250

ไม่มีใครลิขิตเรา นอกจากเรา


« Reply #6 on: October 16, 2010, 10:46:01 PM »

ขอโทษด้วยครับที่ไม่ได้ตรวจอย่ารอบคอบครับ bang head bang head bang head bang head bang headหากตอนสอบเป็นอย่างนี้ผมคงแย่ครับ Cry Cry
« Last Edit: October 16, 2010, 10:47:38 PM by AP » Logged

ไม่มีใครเริ่มกันด้วยความพร้อม ทุกคนก็มาจากไม่พร้อม แต่ที่แตกต่างกันคือการพยายามสร้างความพร้อมจากความไม่พร้อมของแต่ละคน
Wanted
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 144



« Reply #7 on: October 16, 2010, 11:16:27 PM »

ขอบคุณทุกคนที่ช่วยแสดงความคิดเห็นครับ  smitten smitten
Logged

ทุกครั้งที่เจอปัญหา อย่ายอมแพ้ เพราะถ้าเรายอมแพ้ เกมจะจบลงทันที แต่หากเราไม่ยอมแพ้ เกมยังดำเนินต่อไป
Carapace :P
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 66


ความพยายามอยู่ที่ไหน ความสำเร็จอยู่ที่นั่น


« Reply #8 on: October 17, 2010, 10:00:31 AM »

ผมขอลองทำดูนะครับ ผิดถูกอย่างไรผมขออภัยด้วยนะครับ icon adore icon adore icon adore

ก่อนอื่นผมกำหนดให้ทิศขึ้นเป็นบวก

จากกฏของนิวตันที่พี่ AP ให้ไว้จะได้

m\ddot{x}=-F-kv เมื่อF คือแรงที่กระทำต่อวัตถุ

จัดรูปสมการ m\ddot{x}=-\dfrac{F}{m}-\dfrac{k}{m}v

อินทิเกรตทั้งสองข้าง \dot{x}=\dfrac{F}{m}t-\dfrac{k}{m}vt+C_{1}

...

ผิดถูกอย่างไร ขอผู้รู้ช่วยแนะด้วยครับ Smiley

ผิดนะเต้ ความเร็ว v ไม่ได้มีค่าคงตัว  Shocked

สมการคือ \dot{v}=-\dfrac{F}{m}-\dfrac{k}{m}v เมื่อหาปริพันธ์ถูกต้องจะได้ฟังก์ชันเลขชี้กำลัง  coolsmiley

ทราบแล้วครับ เดี๋ยวแก้ทันทีเลยครับ icon adore
Logged
Pages: 1   Go Up
Print
Jump to:  

คุณสมบัติของเด็กดี

ไม่ฟังเวลามีการนินทากัน ไม่มองหาข้อด้อยของผู้อื่น ไม่พูดนินทาเหยีบบย่ำผู้อื่น