ขอต้อนรับ ผู้มาเยือน กรุณา ล็อกอิน หรือ สมัครสมาชิก

ล็อกอินด้วยชื่อผู้ใช้ รหัสผ่่าน และระยะเวลาใช้งาน
 
Advanced search

41578 Posts in 6276 Topics- by 9820 Members - Latest Member: Peony51906
mPEC Forumถามโจทย์ปัญหาถามโจทย์ปัญหากลศาสตร์มวลชนมวลติดสปริงบนพื้นลื่น
« previous next »
Pages: 1   Go Down
Print
Author Topic: มวลชนมวลติดสปริงบนพื้นลื่น  (Read 5170 times)
0 Members and 1 Guest are viewing this topic.
saris2538
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 96
« on: October 14, 2010, 08:34:54 PM »
จากรูป สปริงไร้มวล จงพิสูจน์ว่าตอนที่สปริงหดสั้นที่สุด มวล M และ m มีความเร็วเท่ากัน

(เคยแต่จำๆๆ ไม่รู้ว่ามายังไงครับ)
Logged
AP
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 250

ไม่มีใครลิขิตเรา นอกจากเรา
« Reply #1 on: October 14, 2010, 08:46:35 PM »
ก็ลองตั้งแกนพิกัดแล้วบรรยายตำแหน่งของมวลแต่ละก้อน จากนั้นหาระยะระหว่างกัน ทำการหาอนุพันธ์หนึ่งครั้งเทียบกับเวลาจับเท่ากับศูนย์ครับ Smiley  หากใครมีวิธีจะนำก็เชิญครับ ผมเคยทำแต่อย่างนี้ครับ uglystupid2
Logged
ไม่มีใครเริ่มกันด้วยความพร้อม ทุกคนก็มาจากไม่พร้อม แต่ที่แตกต่างกันคือการพยายามสร้างความพร้อมจากความไม่พร้อมของแต่ละคน
saris2538
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 96
« Reply #2 on: October 16, 2010, 12:39:32 AM »
เย้ วันนี้อาจารย์เฉลยแล้วครับ เฉลย 2 วิธี

1) บรรยาย : เมื่อมวล M เริ่มชนมวล m สปริงจะหดสั้นเข้าไปเรื่อยๆ มวล M จะมีความเร็วลดลงเรื่อยๆ ในขณะที่มวล m มีความเร็วเพิ่มขึ้นเรื่อยๆ แต่พอผ่านไปสักพักหนึ่ง สปริงคลายออกเรื่อยๆ มวล M มีความเร็วลดลงไปอีก และมวล m มีความเร็วเพิ่มขึ้นไปอีก ก่อนหน้าที่สปริงจะคลายออก จะต้องมีช่วงเวลาหนึ่งที่ความเร็วของวัตถุ M และ m เท่ากัน คือ ช่วงที่ระยะห่างระหว่างสปริงคงที่ขณะหนึ่ง นั่นคือช่วงที่สปริงหดสั้นที่สุด

2) คณิตศาสตร์ (แบบที่พี่ AP แนะนำ) :
จากรูป \displaystyle x=x_1-x_2
\displaystyle \frac{dx}{dt}=\frac{d}{dt}(x_1-x_2)
\displaystyle \frac{dx}{dt}=v_1-v_2

แต่มีอยู่ช่วงเวลาหนึ่งที่ \displaystyle x (หรือ \displaystyle x_1-x_2) คงที่ นั่นคือช่วงสปริงหดสั้นสุด
ในเวลานั้น \displaystyle \frac{dx}{dt}=0
\displaystyle v_1-v_2=0
จะได้ว่าช่วงที่สปริงหดสั้นสุด \displaystyle v_1=v_2

ขอบคุณอาจารย์และพี่ AP มากครับ  Smiley
Logged
Carapace :P
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 66


ความพยายามอยู่ที่ไหน ความสำเร็จอยู่ที่นั่น
« Reply #3 on: October 16, 2010, 09:51:59 PM »
แล้วเราใช้กฏอนุรักษ์พลังงานต่อได้มั้ยครับ ถ้ารู้ว่าขณะสปริงหดสั้นสุด ทั้งสองมวลมีความเร็วเท่ากันน่ะครับ
Logged
saris2538
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 96
« Reply #4 on: October 16, 2010, 10:00:47 PM »
Quote from: carapace on October 16, 2010, 09:51:59 PM
แล้วเราใช้กฏอนุรักษ์พลังงานต่อได้มั้ยครับ ถ้ารู้ว่าขณะสปริงหดสั้นสุด ทั้งสองมวลมีความเร็วเท่ากันน่ะครับ

จริงๆ แล้วข้อนี้ถามว่ามวลทั้งสองอยู่ห่างกันน้อยที่สุดเท่าใด ซึ่งต้องใช้กฎอนุรักษ์พลังงานช่วยคิดครับ
Logged
Carapace :P
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 66


ความพยายามอยู่ที่ไหน ความสำเร็จอยู่ที่นั่น
« Reply #5 on: October 16, 2010, 10:10:47 PM »
Quote from: saris2538 on October 16, 2010, 10:00:47 PM
Quote from: carapace on October 16, 2010, 09:51:59 PM
แล้วเราใช้กฏอนุรักษ์พลังงานต่อได้มั้ยครับ ถ้ารู้ว่าขณะสปริงหดสั้นสุด ทั้งสองมวลมีความเร็วเท่ากันน่ะครับ

จริงๆ แล้วข้อนี้ถามว่ามวลทั้งสองอยู่ห่างกันน้อยที่สุดเท่าใด ซึ่งต้องใช้กฎอนุรักษ์พลังงานช่วยคิดครับ

ออ ขอบคุณครับ
Logged
Pages: 1   Go Up
Print
« previous next »
Jump to: