ขอต้อนรับ ผู้มาเยือน กรุณา ล็อกอิน หรือ สมัครสมาชิก

ล็อกอินด้วยชื่อผู้ใช้ รหัสผ่่าน และระยะเวลาใช้งาน

 
Advanced search

41508 Posts in 6267 Topics- by 9455 Members - Latest Member: suphatta
Pages: 1 2 »   Go Down
Print
Author Topic: รุ้งกินน้ำ  (Read 27114 times)
0 Members and 1 Guest are viewing this topic.
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 6323


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« on: April 05, 2005, 10:48:34 AM »

คำอธิบายการเกิดรุ้งกินน้ำที่เราเคยได้ยินมักมีความเข้าใจผิดเกี่ยวกับการสะท้อนกลับหมดในหยดน้ำ และมักไม่สมบูรณ์

คำถามต่อไปนี้จะช่วยให้เราสงสัยว่าคำตอบที่'ถูกต้อง'ควรเป็นอะไรกันแน่

เรามองได้ว่าแสงที่มาจากดวงอาทิตย์เป็นลำขนานของเส้นรังสีจำนวนมาก ดังนั้นที่หยดน้ำหยดหนึ่งจะมีลำแสงจำนวนมากตกกระทบหยดน้ำที่มุมตกกระทบต่างๆ กัน พิจารณาแสงสีเดียวก่อน เช่นสีแดง แสงที่ออกจากหยดน้ำจะมีทิศต่าง ๆ กันมากมาย แต่ทำไมเมื่อเรามองขึ้นไปจึงเห็นสีแดงมาจากมุม ๆ หนึ่งเท่านั้น

ถ้าตอบคำถามนี้ได้ เมื่อพิจารณาสีอื่น ก็จะเข้าใจว่าทำไมเกิดรุ้ง

รูปข้างล่างแสดงแสงสีแดงเป็นลำมาจากด้านซ้ายตกกระทบหยดน้ำทรงกลม แล้วโผล่ออกจากจากหยดน้ำในทิศต่าง ๆ กันมากมาย เส้นรังสีข้างในหยดน้ำเป็นเส้นแสดงตัวอย่างหนึ่งเส้นเท่านั้น





« Last Edit: June 20, 2020, 12:16:09 PM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
non-self
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 23


« Reply #1 on: April 06, 2005, 10:56:59 PM »

ไม่ทราบจิงๆคับ  หมดปัญญาเดา
Logged
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 6323


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« Reply #2 on: April 08, 2005, 05:36:13 PM »

ถ้าเรานึกภาพรังสีแสงที่ตกกระทบหยดน้ำทีละรังสี แสงจะหักเหออกมาที่มุมต่าง ๆ กัน 
แต่เราจะพบว่ามีบริเวณตำแหน่งหนึ่งที่แสงเข้า ที่รังสีแสงที่ออกมานั้นแทบจะไม่เปลี่ยนมุมเลย ทำให้ที่มุมนี้แสงมีความเข้มมากกว่่าที่มุมอื่นมาก ๆ   
สำหรับแสงสีอื่น ปรากฏการณ์นี้เกิดที่มุมอื่น เราจึงเห็นสีต่างกันเข้มที่มุมต่างกัน เป็นรุ้งที่เราสังเกตเห็น

หลักการคือ

หามุมเบี่ยงเบนของรังสีที่ออกมาจากหยดน้ำในรูปฟังก์ชันของมุมตกกระทบและดัชนีหักเหของหยดน้ำ (แสงสีต่างกันมีค่าดัชนีหักเหต่างกัน)
 
ตำแหน่งที่มุมเบี่ยงเบนไม่เปลี่ยนเลยแม้ว่ามุมตกกระทบจะเปลี่ยนคือตำแหน่งที่อัตราการเปลี่ยนแปลงมุมเบี่ยงเบนเทียบกับมุมตกกระทบเท่ากับศูนย์
(เขียนเป็นสมการคณิตศาสตร์ได้ไหม?)
Logged

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
Peace
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 477


« Reply #3 on: April 13, 2005, 10:19:30 PM »

ยังงี้รึเปล่าครับ

จากภาพ จะได้ว่า \phi = 4 \theta_2 - 2 \theta_1----------(1)

จาก snell's law

n_1 \sin \theta_1 = n_2 \sin \theta_2

จะได้ \sin \theta_2 = \dfrac{\sin \theta_1}{n}----------(2)

\cos \theta_2 = \sqrt{1 - \sin^2 \theta_2} = \dfrac{\sqrt{n^2 - \sin^2 \theta_1}}{n}----------(3)

จะเขียน (1) ได้ใหม่เป็น

\phi = 4(\arcsin \dfrac{\sin \theta_1}{n}) - 2 \theta_1**********

จาก (2)

\dfrac{d}{d \theta_1} \sin \theta_2 = \dfrac{d}{d \theta_1} \dfrac{\sin \theta_1}{n}

\cos \theta_2 \dfrac{d \theta_2}{d \theta_1} = \dfrac{\cos \theta_1}{n}----------(4)

แสงจะตกมีความเข้มที่สุดเมื่อ \dfrac{d \phi}{d \theta_1} = 0

จาก(1) 4 \dfrac{d \theta_2}{d \theta_1} - 2 = 0

ใช้ค่า \dfrac{d \theta_2}{d \theta_1} จาก (4) และแทนค่า \cos \theta_2 จาก (3)

จะได้

4 \dfrac{\cos \theta_1}{\sqrt{n^2 - \sin^2 \theta_1}} - 2 = 0

แก้สมการจะได้ \cos \theta_1 = \sqrt{\frac{n^2 - 1}{3}}

จะได้

\theta_1 = \arccos \sqrt{\dfrac{n^2 - 1}{3}}**********

ลองกดๆ เครื่องคิดเลขดู ใช้ n \approx \dfrac{4}{3} ได้ \phi = 42 กว่าๆ องศาครับ  Grin
« Last Edit: June 20, 2020, 11:52:05 AM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged

น้ำเงินขาว ดาวสวรรค์ ปัญญาชน เราทุกคนคือตราสถาบัน

P.S.P.2 สายวิทย์เฮฮา
Peace
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 477


« Reply #4 on: April 14, 2005, 12:20:56 AM »

ถ้าคิดแบบนี้และใช้ n \approx \frac{4}{3}
จะได้
\theta_1 = 59.39^o
\theta_2 = 40.20^o
แต่สำหรับน้ำ \theta_c = 48.59^o

แสดงว่ารุ้งกินน้ำไม่ได้เกิดจากการสะท้อนกลับหมด แต่เกิดจากการสะท้อนเพียงบางส่วน ดังนั้นเราจึงไม่เห็นรุ้งเป็นเส้นเข้มๆ ใช่รึเปล่าครับ
Logged

น้ำเงินขาว ดาวสวรรค์ ปัญญาชน เราทุกคนคือตราสถาบัน

P.S.P.2 สายวิทย์เฮฮา
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 6323


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« Reply #5 on: April 14, 2005, 05:38:59 PM »

...
แสดงว่ารุ้งกินน้ำไม่ได้เกิดจากการสะท้อนกลับหมด แต่เกิดจากการสะท้อนเพียงบางส่วน ดังนั้นเราจึงไม่เห็นรุ้งเป็นเส้นเข้มๆ ใช่รึเปล่าครับ

ดูกราฟข้างล่างแล้วอาจจะเข้าใจมากขึ้น
กราฟนี้เป็นกราฟของมุมเบี่ยงเบนจากแนวเดิม \phi ในรูปฟังก์ชันของมุมตกกระทบ \theta_1 เมื่อ  n = 1.33 (ค่ามุมทั้งสองแกนอยู่ในหน่วยเรเดียน)

\begin{displaymath}\phi = 4(\arcsin \frac{\sin \theta_1}{n}) - 2 \theta_1\end{displaymath}

ที่เวลาใกล้ตำแหน่งที่มุมเบี่ยงเบนมีค่ามากสุด ความชันของกราฟเป็นศูนย์ นี่แสดงว่าที่บริเวณนี้มุมตกกระทบที่เปลี่ยนไปไม่ทำให้มุมหักเหเปลี่ยน รังสีตกกระทบหลายเส้นที่ใกล้มุมตกกระทบค่านี้ จึงให้รังสีหักเหออกมาเกือบอยู่ในแนวเดียวกัน ทำให้เสริมกันและทำให้มีความเข้มมากกว่ารังสีที่ออกมาที่มุมอื่น สำหรับแสงสีอื่นมุมที่ให้แสงเข้มจะอยู่ที่มุมอื่น แล้วแต่ค่าดัชนีหักเหของแสงสีนั้น

« Last Edit: June 20, 2020, 11:47:36 AM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
Peace
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 477


« Reply #6 on: April 15, 2005, 10:35:52 AM »

เข้าใจแล้วครับ

อ.ใช้โปรแกรมอะไรทำกราฟแบบนี้หรอครับ
Logged

น้ำเงินขาว ดาวสวรรค์ ปัญญาชน เราทุกคนคือตราสถาบัน

P.S.P.2 สายวิทย์เฮฮา
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 6323


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« Reply #7 on: April 15, 2005, 05:05:00 PM »

...

อ.ใช้โปรแกรมอะไรทำกราฟแบบนี้หรอครับ

ใช้ Graph-O-Matic ซึ่งเป็นโปรแกรมเล็ก ๆ บนเครื่อง Macintosh
Logged

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 6323


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« Reply #8 on: April 21, 2005, 10:18:29 AM »

คำถามเพิ่มเติม

ทำไมเราจึงมองเห็นรุ้งเป็นรูปครึ่งวงกลม   

เราจะเห็นรุ้งเป็นวงกลมครบวงได้หรือไม่ ถ้าเป็นไปได้ ต้องมีเงื่อนไขอย่างไร
Logged

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
thetorque
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 35

เราเป็นอย่างไร สังคมเป็นอย่างนั้น


« Reply #9 on: April 30, 2005, 01:39:32 AM »

รุ้งวงกลมครบวงสามารถเห็นได้ครับ เย้
Logged
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 6323


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« Reply #10 on: April 30, 2005, 04:13:14 PM »

รุ้งวงกลมครบวงสามารถเห็นได้ครับ เย้

When do we see a full circle of rainbow?
Why is the shape of a rainbow an arc of a circle? Why isn't it a parabola or a straight line?
Logged

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
thetorque
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 35

เราเป็นอย่างไร สังคมเป็นอย่างนั้น


« Reply #11 on: May 01, 2005, 12:42:34 AM »

จริงๆ ถ้าเกิดจะบอกว่าเป็นรุ้งกินน้ำ ต้องเป็นจากดวงอาทิตย์รึเปล่าครับ? แล้วอนุภาคที่สะท้อนแสงนี่ต้องเป็นหยดน้ำด้วยรึเปล่า? ถ้าจะให้เห็นเป็นวงกลมครบวง ต้องให้ผู้สังเกตอยู่ระหว่างแหล่งกำเนิดแสงกับอนุภาคที่สะท้อนแสง แล้วก็อนุภาคนี่ต้องมีอยู่ทั่วไปด้วย ทั้งด้านล่างของผู้สังเกต มีให้ทั่วๆ ที่ผมเคยเห็นไม่ใช่ที่เกิดจากน้ำ แต่เป็นเม็คพลาสติกเล็กๆที่เค้าทำจำลองขึ้นมา ฉาบไว้บนกระดาน แล้วเอาแสงส่องจากด้านหลัง (มุมที่รุ้งกินน้ำทำกับผู้สังเกตจะเป็นประมาณ 22.5 องศาแทน)

สาเหตุที่เราเห็นเป็นวงกลมหรือส่วนของวงกลม เพราะว่า การที่เราจะเป็นหรือไม่เห็นนั้น ขึ้นอยู่กับมุมที่ผู้สังเกตทำกับรุ้งกินน้ำอย่างเดียว (อีกอย่าง แสงที่กระทบส่วนมากก็ประมาณเป็นแสงขนานได้ อย่างพระอาทิตย์นี่ไกลลิบ ขนานชัวร์ๆ) จุดที่ทำมุมประมาณ 44 องศากับผู้สังเกตลากออกไป ก็คือวงกลมดีๆนี่เองครับ
« Last Edit: May 01, 2005, 12:48:19 AM by thetorque » Logged
Peace
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 477


« Reply #12 on: May 01, 2005, 09:21:30 AM »

แล้วแบบนี้ล่ะครับ หรือถ้าเราอยู่บนเฮลิคอปเตอร์หรืออะไรซักอย่าง ก็น่าจะมองลงมาเป็นมุมก้ม 42 องศาได้เหมือนกันนี่ครับ Huh
« Last Edit: May 01, 2005, 09:23:44 AM by Peace » Logged

น้ำเงินขาว ดาวสวรรค์ ปัญญาชน เราทุกคนคือตราสถาบัน

P.S.P.2 สายวิทย์เฮฮา
o0o0oo7
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 19


Underestimate the power of physics


« Reply #13 on: September 05, 2005, 06:58:50 PM »

รุ้งสวยจัง
Logged

Underestimate the power of physics
pawin wongkunnasaap
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 31


« Reply #14 on: April 28, 2009, 03:51:42 AM »

I have heard about moonbow but I really don't know what it is. May anyone tell me please?
Logged
Pages: 1 2 »   Go Up
Print
Jump to: