มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ

สมัครสมาชิกฟรีเพื่อเห็นไฟล์แนบและดาวน์โหลดไฟล์ ขออภัยในความไม่สะดวก

ขอต้อนรับ ผู้มาเยือน กรุณา ล็อกอิน หรือ สมัครสมาชิก

ล็อกอินด้วยชื่อผู้ใช้ รหัสผ่่าน และระยะเวลาใช้งาน

 
Advanced search

41105 Posts in 6125 Topics- by 7250 Members - Latest Member: Aof
mPEC Forumถามโจทย์ปัญหาถามโจทย์ปัญหากลศาสตร์การหาจุดCM ของของกรวยตันสม่ำเสมอ
Pages: 1   Go Down
Print
Author Topic: การหาจุดCM ของของกรวยตันสม่ำเสมอ  (Read 7993 times)
0 Members and 1 Guest are viewing this topic.
งงงันวูบ
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 31


« on: October 08, 2010, 08:27:26 PM »

กรวยกลมตันรัศมีฐาน R สูง h ตำแหน่ง Zcm ควรมีค่า h/4เทียบจากฐานใช่ใหมครับ แต่ผมรวมมวล dm แบบเปลือก ( dm = 2\pi rz\rho dr )จาก 0 ถึง r[คล้ายๆกับการหาปริมาตรแบบ Shell Method อะครับ] จะได้ Zcm = h/2 ซึ่งผิดอยู่แล้ว(เห็นได้ชัด) ในขณะที่รวมแบบแผ่น dm = \rho \pi r^{2} dz  จาก 0 ถึง h จะได้Zcm เป็น 3h/4หรือ h/4 จากฐาน

ผมสงสัยว่าการรวมแบบเปลือกทำไมจึงให้ผลที่ผิดครับ(เพราะการรวมคนละแบบ เหมือนเป็นแค่การเปลี่ยนลำดับการอินทิเกรตของแต่ละตัวแปร (r,\theta ,z)
« Last Edit: October 08, 2010, 08:30:34 PM by งงงันวูบ » Logged
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 6260


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« Reply #1 on: October 08, 2010, 10:30:48 PM »

กรวยกลมตันรัศมีฐาน R สูง h ตำแหน่ง Zcm ควรมีค่า h/4เทียบจากฐานใช่ใหมครับ แต่ผมรวมมวล dm แบบเปลือก ( dm = 2\pi rz\rho dr )จาก 0 ถึง r[คล้ายๆกับการหาปริมาตรแบบ Shell Method อะครับ] ...

วาดรูปดูว่าชิ้นมวล dm แบบเปลือกที่ว่าของเรามีรูปร่างหน้าตาเป็นอย่างไร ความยาวที่ว่าเป็นส่วนไหนบ้าง แล้วเอามาอัดเป็นกรวยตันได้อย่างไร  knuppel2
Logged

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
งงงันวูบ
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 31


« Reply #2 on: October 08, 2010, 11:19:19 PM »

แบบนี้ครับ   ทรงกระบอกรัศมีRด้วยครับ  Smiley
Logged
Tangg
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 198


« Reply #3 on: October 09, 2010, 12:32:27 AM »

ถูกแล้ว รึเปล่าครับ
จากการแบ่งดังกล่าว
\dfrac{R-r}{h}=\dfrac{R}{H}  => h=\dfrac{(R-r)H}{R}
dV=2\pi rhdr=\dfrac{2\pi r(R-r)H}{R}
dm=\dfrac{\rho 2\pi r(R-r)H}{R}dV
\displaystyle{My_{cm}=\int_{0}^{R}ydm โดย y=\dfrac{h}{2}}
ทำการอินทิเกรตออกมาา ได้ว่า
y_{cm}=\dfrac{H}{4}

หรือว่าผมผิดอะไรรึเปล่าครับ  idiot2
« Last Edit: October 16, 2010, 07:34:38 PM by putmusic » Logged
AP
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 250

ไม่มีใครลิขิตเรา นอกจากเรา


« Reply #4 on: October 09, 2010, 01:15:09 PM »

ถูกแล้ว รึเปล่าครับ
จากการแบ่งดังกล่าว
\dfrac{R-r}{h}=\dfrac{R}{H}  => h=\dfrac{(R-r)H}{R}
dV=2\pi rhdr=\dfrac{2\pi r(R-r)H}{R}
dm=\dfrac{\rho 2\pi r(R-r)H}{R}
\displaystyle{My_{cm}=\int_{0}^{R}ydm โดย y=\dfrac{h}{2}}
ทำการอินทิเกรตออกมาา ได้ว่า
y_{cm}=\dfrac{H}{4}

หรือว่าผมผิดอะไรรึเปล่าครับ  idiot2
ไม่ทราบว่าทำไม บรรทัดตอนล่าง ทำไมถึงได้ว่า y=\dfrac{h}{2}} ครับ เมื่อวานผมก็ลองทำวิธีนี้แต่แทน y=h แล้วได้ y_c_m =\dfrac{H}{2}หรือว่าผมมองอะไรข้ามไปหรอครับ idiot2 idiot2
Logged

ไม่มีใครเริ่มกันด้วยความพร้อม ทุกคนก็มาจากไม่พร้อม แต่ที่แตกต่างกันคือการพยายามสร้างความพร้อมจากความไม่พร้อมของแต่ละคน
Tangg
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 198


« Reply #5 on: October 09, 2010, 01:34:20 PM »

ไม่ทราบว่าทำไม บรรทัดตอนล่าง ทำไมถึงได้ว่า y=\dfrac{h}{2}} ครับ เมื่อวานผมก็ลองทำวิธีนี้แต่แทน y=h แล้วได้ y_c_m =\dfrac{H}{2}หรือว่าผมมองอะไรข้ามไปหรอครับ idiot2 idiot2
ถ้าเรามองว่า กรวยเกิดจากผิวทรงกระบอกรวมกัน แล้ว จุด CM ของผิวทรงกระบอก สูงจากพื้นคือ y=\dfrac{h}{2} ไม่ใช่เหรอครับ  idiot2
Logged
AP
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 250

ไม่มีใครลิขิตเรา นอกจากเรา


« Reply #6 on: October 09, 2010, 04:10:09 PM »

ไม่ทราบว่าทำไม บรรทัดตอนล่าง ทำไมถึงได้ว่า y=\dfrac{h}{2}} ครับ เมื่อวานผมก็ลองทำวิธีนี้แต่แทน y=h แล้วได้ y_c_m =\dfrac{H}{2}หรือว่าผมมองอะไรข้ามไปหรอครับ idiot2 idiot2
ถ้าเรามองว่า กรวยเกิดจากผิวทรงกระบอกรวมกัน แล้ว จุด CM ของผิวทรงกระบอก สูงจากพื้นคือ y=\dfrac{h}{2} ไม่ใช่เหรอครับ  idiot2
ถ้ามองอย่างนั้นแล้ว แต่ว่าตอนที่เราหาศูนย์กลางมวล y นี้คือค่า y ค่าหนึ่งไม่ใช่หรอครับที่เป็นตัวแปรอิสระ จำเป็นด้วยหรอครับว่าต้องเป็นศูนย์กลางมวลของผิวครับ idiot2
Logged

ไม่มีใครเริ่มกันด้วยความพร้อม ทุกคนก็มาจากไม่พร้อม แต่ที่แตกต่างกันคือการพยายามสร้างความพร้อมจากความไม่พร้อมของแต่ละคน
AP
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 250

ไม่มีใครลิขิตเรา นอกจากเรา


« Reply #7 on: October 09, 2010, 05:14:02 PM »

ผมเข้าใจแล้วครับเพราะเราเลือกเป็นทรงกระบอกครับ แต่ตอนที่เราทำอีกวิธีนั้นคือเป็นแ่ผ่น CM ของแผ่นก็อยู่ตรงกลางแผ่นเลย ขอบคุณมากๆครับ icon adore
Logged

ไม่มีใครเริ่มกันด้วยความพร้อม ทุกคนก็มาจากไม่พร้อม แต่ที่แตกต่างกันคือการพยายามสร้างความพร้อมจากความไม่พร้อมของแต่ละคน
Carapace :P
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 66


ความพยายามอยู่ที่ไหน ความสำเร็จอยู่ที่นั่น


« Reply #8 on: October 15, 2010, 10:47:58 PM »

ถูกแล้ว รึเปล่าครับ
จากการแบ่งดังกล่าว
\dfrac{R-r}{h}=\dfrac{R}{H}  => h=\dfrac{(R-r)H}{R}
dV=2\pi rhdr=\dfrac{2\pi r(R-r)H}{R}
dm=\dfrac{\rho 2\pi r(R-r)H}{R}
\displaystyle{My_{cm}=\int_{0}^{R}ydm โดย y=\dfrac{h}{2}}
ทำการอินทิเกรตออกมาา ได้ว่า
y_{cm}=\dfrac{H}{4}

หรือว่าผมผิดอะไรรึเปล่าครับ  idiot2
ผมก้ทำแบบนี้ ก็ทำออกมาได้ Y_{cm}=\dfrac{H}{4} ครับ
แต่คุณ putmusic ลืมใส่ drตรงบรรทัด dVกับ dm รึเปล่าครับ  

« Last Edit: October 16, 2010, 08:35:39 PM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged
Tangg
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 198


« Reply #9 on: October 16, 2010, 07:34:16 PM »

ถูกแล้ว รึเปล่าครับ
จากการแบ่งดังกล่าว
\dfrac{R-r}{h}=\dfrac{R}{H}  => h=\dfrac{(R-r)H}{R}
dV=2\pi rhdr=\dfrac{2\pi r(R-r)H}{R}
dm=\dfrac{\rho 2\pi r(R-r)H}{R}
\displaystyle{My_{cm}=\int_{0}^{R}ydm โดย y=\dfrac{h}{2}}
ทำการอินทิเกรตออกมาา ได้ว่า
y_{cm}=\dfrac{H}{4}

หรือว่าผมผิดอะไรรึเปล่าครับ  idiot2
ผมก้ทำแบบนี้ ก็ทำออกมาได้ Y_{cm}=\dfrac{H}{4} ครับ
แต่คุณ putmusic ลืมใส่ drตรงบรรทัด dVกับ dm รึเปล่าครับ  


แก้ให้แล้วครับ ขอบคุณมากๆครับ  Smiley
« Last Edit: October 16, 2010, 08:35:06 PM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged
Pages: 1   Go Up
Print
Jump to:  

คุณสมบัติของเด็กดี

ไม่ฟังเวลามีการนินทากัน ไม่มองหาข้อด้อยของผู้อื่น ไม่พูดนินทาเหยีบบย่ำผู้อื่น