ขอต้อนรับ ผู้มาเยือน กรุณา ล็อกอิน หรือ สมัครสมาชิก

ล็อกอินด้วยชื่อผู้ใช้ รหัสผ่่าน และระยะเวลาใช้งาน

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
 
Advanced search

41037 Posts in 6095 Topics- by 6054 Members - Latest Member: Sudkak
Pages: 1   Go Down
Print
Author Topic: Irodov ข้อ 1.349  (Read 2568 times)
0 Members and 1 Guest are viewing this topic.
conantee
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1400

เราเป็นอย่างไร สังคมเป็นอย่างนั้น


« on: September 28, 2010, 10:35:19 AM »

349. แท่งแท่งหนึ่งเคลื่อนที่ไปตามไม้บรรทัดด้วยความเร็วคงที่ เมื่อตำแหน่งของปลายแท่งทั้งสองด้านถูกขีดพร้อมกันในกรอบอ้างอิงที่ตรึงอยู่กับไม้บรรทัด ค่าที่อ่านได้บนไม้บรรทัดนั้นต่างกันอยู่ \Delta x_1 = 4.0 \mbox{ m} แต่เมื่อตำแหน่งของปลายแท่งทั้งสองด้านถูกขีดพร้อมกันในกรอบอ้างอิงที่ตรึงอยู่กับตัวแท่ง ค่าที่อ่านได้บนไม้บรรทัดอันเดียวกันกลับเป็น \Delta x_2 = 9.0 \mbox{ m} จงหา proper length ของแท่งและความเร็วสัมพัทธ์ของแท่งเทียบกับไม้บรรทัด
Logged
krirkfah
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 630


« Reply #1 on: August 04, 2013, 03:44:16 PM »

วิธีการทำสำหรับข้อนี้ คือ ใช้ length contraction ในการแก้ โดยจากสถาการณ์จะได้สมการlength contraction สองสมการทำให้เราสามารถแก้หา proper length และ ความเร็วสัมพัทธ์ระหว่างสองกรอบได้

สมมติ  proper length คือ \Delta x_0

ถ้าเราเป็นผู้สังเกตในกรอบของไม้บรรทัด เราจะได้ว่า \Delta x_0=\gamma \Delta x_1.......(1)

ถ้าเราเป็นผู้สังเกตในกรอบของแท่ง เราจะได้ว่า \Delta x_2=\gamma \Delta x_0......(2)

แก้สมการจะได้ว่า \Delta x_0=\displaystyle \sqrt{\Delta x_1\Delta x_2}

V=c\sqrt{\displaystyle 1-\frac{\Delta x_1}{\Delta x_2}}

ผมคิดว่าอาจมีคนสงสัยเหมือนผม ดังนั้น ขออธิบายเพิ่มเติมว่า ถึงแม้ว่า เราจะวัดความยาวของแท่งที่เวลาเดียวกันในกรอบไม้บรรทัด ซึ่งเป็นการส่งผลให้ผู้สังเกตในกรอบแท่งเห็นว่าเราวัดความยาวของแท่งไม่พร้อมกันก็จริง แต่สิ่งนี้ไม่มีผลต่อการวัดความยาวของผู้สังเกตในกรอบแท่ง เพราะไม่ว่าผู้สังเกตในกรอบแท่งจะวัดระยะแต่ละจุดที่เวลาไหน ระยะแต่ละจุดก็ยังเท่าเดิมเทียบกับจุดกำเนิดของกรอบ นี่ทำให้ผู้สังเกตในกรอบแท่งวัดความยาวของแท่งได้เท่าเดิมตลอดไม่ว่าเขาจะวัดแต่ละจุดที่เวลาใด จึงทำให้เราสมมติเป็นตัวแปรเดียวกันได้โดยไม่มีปัญหาครับ  Smiley
« Last Edit: March 14, 2014, 08:04:00 PM by krirkfah » Logged
Pages: 1   Go Up
Print
Jump to:  

คุณสมบัติของเด็กดี

ไม่ฟังเวลามีการนินทากัน ไม่มองหาข้อด้อยของผู้อื่น ไม่พูดนินทาเหยีบบย่ำผู้อื่น