มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ

สมัครสมาชิกฟรีเพื่อเห็นไฟล์แนบและดาวน์โหลดไฟล์ ขออภัยในความไม่สะดวก

ขอต้อนรับ ผู้มาเยือน กรุณา ล็อกอิน หรือ สมัครสมาชิก

ล็อกอินด้วยชื่อผู้ใช้ รหัสผ่่าน และระยะเวลาใช้งาน

 
Advanced search

41056 Posts in 6102 Topics- by 6183 Members - Latest Member: Xyelnight
mPEC Forumถามโจทย์ปัญหาถามโจทย์ปัญหากลศาสตร์แรงเสียดทาน เป็นแรงที่ไม่ผ่านจุดศูนย์กลางมวล ทำไมวัตถุไม่หมุน
Pages: 1   Go Down
Print
Author Topic: แรงเสียดทาน เป็นแรงที่ไม่ผ่านจุดศูนย์กลางมวล ทำไมวัตถุไม่หมุน  (Read 2996 times)
0 Members and 1 Guest are viewing this topic.
AJ_07
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 9


« on: September 27, 2010, 12:30:16 PM »

จากการใช้กฎของนิวตัน Sum F = ma  นี่เราประมาณว่าวัตถุของเราเป็นจุดอนุภาคหรือเปล่าคะ แรงเสียดทานจึงไม่ทำให้เกิดการหมุน

แต่เวลากลิ้งลงจากพื้นเอียงเรากลับพิจารณาแรงเสียดทานว่าไม่ผ่านจุดศูนย์กลางมวล ทำให้เกิดทอร์กและทำให้เกิดการหมุน
แต่เวลาคิดเรื่องการเลื่อนตำแหน่ง กลับนำ แรงเสียดทานมาคิดอีกทั้งๆที่ไม่ได้ผ่านจุดศูนกลางมวล(mgsin theta - f = ma) เลยงงค่ะ มีการประมาณอะไรบ้างคะ

ตอนคิดเลื่อนที่ ประมาณว่าเป็นจุดอนุภาคเหรอคะ เวลาคิดเรื่องการกลิ้งไม่คิดว่าเป็นจุดเหรอคะ ขอบคุณล่วงหน้าค่ะ สมาชิกใหม่ค่ะ
Logged
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 6227


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« Reply #1 on: September 27, 2010, 01:34:42 PM »

จากการใช้กฎของนิวตัน Sum F = ma  นี่เราประมาณว่าวัตถุของเราเป็นจุดอนุภาคหรือเปล่าคะ แรงเสียดทานจึงไม่ทำให้เกิดการหมุน

แต่เวลากลิ้งลงจากพื้นเอียงเรากลับพิจารณาแรงเสียดทานว่าไม่ผ่านจุดศูนย์กลางมวล ทำให้เกิดทอร์กและทำให้เกิดการหมุน
แต่เวลาคิดเรื่องการเลื่อนตำแหน่ง กลับนำ แรงเสียดทานมาคิดอีกทั้งๆที่ไม่ได้ผ่านจุดศูนกลางมวล(mgsin theta - f = ma) เลยงงค่ะ มีการประมาณอะไรบ้างคะ

ตอนคิดเลื่อนที่ ประมาณว่าเป็นจุดอนุภาคเหรอคะ เวลาคิดเรื่องการกลิ้งไม่คิดว่าเป็นจุดเหรอคะ ขอบคุณล่วงหน้าค่ะ สมาชิกใหม่ค่ะ


กฎของนิวตันสำหรับอนุภาคคือ \displaystyle \sum_{i}\vec F_i = m \vec a โดยที่แรงแต่ละแรงทำที่อนุภาค (มันไม่มีที่อื่นให้ทำ)

แต่สำหรับระบบหลายอนุภาค (เช่นที่เป็นก้อนวัตถุ) เราสามารถเอาสมการกฎของนิวตันสำหรับอนุภาคทั้งหลายมาบวกกัน แล้วทำให้ได้สมการของแรงสำหรับการเคลื่อนที่แบบเลื่อนตำแหน่งของจุดศูนย์กลางมวลของวัตถุได้เป็น \displaystyle \sum_{i}\vec F_{i,ext} = m \vec a_{cm}  โดยที่ \vec F_{i,ext} เป็นแรงภายนอกที่กระทำต่อวัตถุ ซึ่งจะทำที่ไหนของวัตถุก็ได้ และ \vec a_{cm} คือความเร่งของจุดศูนย์กลางมวลของวัตถุ

ในการพิจารณาการเคลื่อนที่ของวัตถุที่มีขนาด (ที่ไม่ใช่อนุภาค) โดยทั่วไปเราต้องพิจารณาทั้งสมการของแรงสำหรับการเลื่อนตำแหน่งของจุดศูนย์กลางมวล และสมการทอร์กสำหรับการเคลื่อนที่แบบหมุนรอบจุดศูนย์กลางมวล

« Last Edit: September 27, 2010, 01:38:33 PM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
AJ_07
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 9


« Reply #2 on: September 27, 2010, 04:17:24 PM »

ขอบคุณมากค่ะ พอเข้าใจเรื่องแรงที่ทำให้เกิดการเลื่อนตำแหน่งของวัตถุที่มีขนาด
แต่เรื่องการหมุน เช่น ถ้าเราลากกล่องที่อยู่บนพื้น โดยแรงที่ลากผ่านจุด cm และมี
แรงเสียดทานที่พื้นทำกับกล่อง  ทำไมกล่องไม่หมุนรอบจุด cm เพราะเกิดทอร์กเนื่องจากแรงเสียดทาน
และทำไมกล่องไม่หมุนเนื่องจากแรงที่เราดึงรอบแกนหมูนที่อยู่บนพื้นคะ รบกวนอีกครั้งนะคะ ขอบคุณมากค่ะ
Logged
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 6227


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« Reply #3 on: September 27, 2010, 05:23:30 PM »

ขอบคุณมากค่ะ พอเข้าใจเรื่องแรงที่ทำให้เกิดการเลื่อนตำแหน่งของวัตถุที่มีขนาด
แต่เรื่องการหมุน เช่น ถ้าเราลากกล่องที่อยู่บนพื้น โดยแรงที่ลากผ่านจุด cm และมี
แรงเสียดทานที่พื้นทำกับกล่อง  ทำไมกล่องไม่หมุนรอบจุด cm เพราะเกิดทอร์กเนื่องจากแรงเสียดทาน
และทำไมกล่องไม่หมุนเนื่องจากแรงที่เราดึงรอบแกนหมูนที่อยู่บนพื้นคะ รบกวนอีกครั้งนะคะ ขอบคุณมากค่ะ

มันมีแรงปฏิกิริยาตั้งฉากที่พื้นทำต่อกล่องด้วย และแรงนี้ไม่จำเป็นต้องผ่านจุดศูนย์กลางมวลของกล่องในสถานการณ์นี้
Logged

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
AJ_07
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 9


« Reply #4 on: September 27, 2010, 05:30:58 PM »

ขอบคุณมากค่ะ  แล้วสถาณการณ์แบบไหนที่แรงปฏิกิริยาจากพื้นกระทำกับวัตถุที่ผ่านจุด cm และไม่ผ่านจุด cm บ้างคะ
ที่ผ่านจุด cm เป็นการคิดโดยประมาณหรือเปล่าคะ ขอบคุณมากค่ะ
Logged
AJ_07
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 9


« Reply #5 on: September 27, 2010, 05:39:32 PM »

ถ้าแรงปฏิกิริยาไม่ผ่านจุด cm แล้วแรง mg จะผ่านจุด cm เหรอคะ มันไม่ทำจุดเดียวกันเหรอคะ ทอร์กเรื่องจากแรงปฏิกิริยาจากพื้นน่าจะหักล้างกับทอร์กเนื่องจากแรง mg นะคะ เพราะขนาดเท่ากันแต่ทิศตรงข้าม และถ้าแยกย่อยเป็นอนุภาคถ้ากล่องมันมีความหนาแน่นคงที่และกล่องสมมาตร ทอร์กเนื่องจากแรงปฏิกิริยาของพื้นรอบแกนที่ผ่านจุด cm
น่าจะหักล้างกันหมดนะคะ ขอบคุณมากค่ะ
Logged
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 6227


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« Reply #6 on: September 27, 2010, 06:09:14 PM »

ถ้าแรงปฏิกิริยาไม่ผ่านจุด cm แล้วแรง mg จะผ่านจุด cm เหรอคะ มันไม่ทำจุดเดียวกันเหรอคะ ทอร์กเรื่องจากแรงปฏิกิริยาจากพื้นน่าจะหักล้างกับทอร์กเนื่องจากแรง mg นะคะ เพราะขนาดเท่ากันแต่ทิศตรงข้าม และถ้าแยกย่อยเป็นอนุภาคถ้ากล่องมันมีความหนาแน่นคงที่และกล่องสมมาตร ทอร์กเนื่องจากแรงปฏิกิริยาของพื้นรอบแกนที่ผ่านจุด cm
น่าจะหักล้างกันหมดนะคะ ขอบคุณมากค่ะ

หนูคิดผิด  Shocked  ถ้าหนูคิดถูก กล่องมันก็คงหมุนล้มไปแล้ว  ดังนั้นเวลาคิดเรื่องพวกนี้เราต้องค่อย ๆ มองว่าเหตุผลที่เราทึกทักมานั้นมันมีข้อบกพร่องที่ไหน  แต่ส่วนใหญ่แล้วคนเรามักมองเห็นข้อที่ผิดของตัวเองไม่เจอ  Grin


ในสนามโน้มถ่วงสม่ำเสมอ แรงน้ำหนักทำผ่านจุดศูนย์กลางมวลเสมอ  แต่แรงปฏิกิริยาตั้งฉากที่พื้นทำต่อวัตถุมันเป็นแรงคนละชนิดกัน  เมื่อเราลากวัตถุทางด้านหนึ่ง ผิววัตถุจะไม่สัมผัสพื้นสม่ำเสมอ ทำให้แรงปฏิกิริยาตั้งฉากสุทธิ (ซึ่งถึงแม้มีขนาดเท่ากับน้ำหนัก) ไม่ได้ทำผ่านจุดศูนย์กลางมวล  ลองคิดถึงกรณีง่าย ๆ ที่เราผลักตู้ โดยที่ตู้ยังไม่เลื่อน ตอนที่ตู้จะล้มพอดี ผิวสัมผัสจะเลื่อนไปอยู่ที่ขอบตู้ปลายหนึ่งเท่านั้น และแรงปฏิกิริยาจะทำที่ตรงนั้น
Logged

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
AJ_07
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 9


« Reply #7 on: September 28, 2010, 09:22:25 AM »

ขอบคุณมากค่ะอาจารย์ หนูพอเข้าใจแล้วค่ะ  smitten
Logged
Pages: 1   Go Up
Print
Jump to:  

คุณสมบัติของเด็กดี

ไม่ฟังเวลามีการนินทากัน ไม่มองหาข้อด้อยของผู้อื่น ไม่พูดนินทาเหยีบบย่ำผู้อื่น