ขอต้อนรับ ผู้มาเยือน กรุณา ล็อกอิน หรือ สมัครสมาชิก

ล็อกอินด้วยชื่อผู้ใช้ รหัสผ่่าน และระยะเวลาใช้งาน

 
Advanced search

41500 Posts in 6261 Topics- by 9229 Members - Latest Member: NONNY
mPEC Forumถามโจทย์ปัญหาถามปัญหาคณิตศาสตร์รบกวนช่วยแก้สมการเชิงอนุพันธ์
Pages: 1   Go Down
Print
Author Topic: รบกวนช่วยแก้สมการเชิงอนุพันธ์  (Read 3557 times)
0 Members and 1 Guest are viewing this topic.
AP
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 250

ไม่มีใครลิขิตเรา นอกจากเรา


« on: September 26, 2010, 06:13:59 PM »

คือโจทย์มีอยู่ว่า
     (2xy + 3y^2)dx - (2xy + x^2)dy = 0
 ผมลองทำแล้วครับ แต่ไม่ออกครับ ไ่ม่ทราบว่าต้องจัดรูปอย่างไรหรือมีวิธีอย่างไรบ้างครับ รบกวนด้วยครับ icon adore icon adore
Logged

ไม่มีใครเริ่มกันด้วยความพร้อม ทุกคนก็มาจากไม่พร้อม แต่ที่แตกต่างกันคือการพยายามสร้างความพร้อมจากความไม่พร้อมของแต่ละคน
Complex
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 14


« Reply #1 on: November 16, 2010, 01:36:41 AM »

ที่ทำ(ไม่รู้ถูกเปล่่า) ให้ a=y/x เเก้ไปเรื่อยรวบพจน์ได้ -d(a^{2}/x)=d(a/x) เเล้วเเทนกลับครับ ก็จะได้คำตอบ
Logged
Tangg
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 198


« Reply #2 on: February 08, 2011, 02:27:34 PM »

ขอลองทำดูนะครับ
จากสมการดังกล่าว เราได้ว่า
\displaystyle{\frac{dy}{dx}=\frac{2xy+3y^2}{2xy+x^2}}
\displaystyle{\frac{dy}{dx}=\frac{2(\frac{y}{x})+3({\frac{y}{x}})^2}{2(\frac{y}{x})+1}}
เรากำหนดให้ \displaystyle{v=\frac{y}{x}} จะว่า y=vx ด้วย
ดังนั้น ทำการแทนค่าลงไป
\displaystyle{x\frac{dv}{dx}+v=\frac{2v+3v^2}{2v+1}}
\displaystyle{x\frac{dv}{dx}=\frac{v^2+v}{2v+1}}
ต่อไปก็ทำการอินทิกรัลเลยครับ
\displaystyle{\int\frac{1}{x}dx=\int\frac{2v+1}{v^2+v}dv}
ซึ่ง เราก็สามารถอินทิกรัลออกมาได้ไม่ยากเลยครับ จึงได้ว่า
\displaystyle{lnx=ln(v^2+v)+C}
ได้ว่า x=C(v^2+v)
แล้วก็จัดแจงแทนค่า v ลงไป แล้วก็จะได้ Solution ออกมาครับ  smitten
Logged
AP
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 250

ไม่มีใครลิขิตเรา นอกจากเรา


« Reply #3 on: February 08, 2011, 06:52:32 PM »

ขอบคุณครับที่ชี้แนะ icon adore เดี๋ยวจะลองศึกษาดูอีกทีครับ
Logged

ไม่มีใครเริ่มกันด้วยความพร้อม ทุกคนก็มาจากไม่พร้อม แต่ที่แตกต่างกันคือการพยายามสร้างความพร้อมจากความไม่พร้อมของแต่ละคน
Pages: 1   Go Up
Print
Jump to: