ขอต้อนรับ ผู้มาเยือน กรุณา ล็อกอิน หรือ สมัครสมาชิก

ล็อกอินด้วยชื่อผู้ใช้ รหัสผ่่าน และระยะเวลาใช้งาน

 
Advanced search

41500 Posts in 6261 Topics- by 9229 Members - Latest Member: NONNY
Pages: 1   Go Down
Print
Author Topic: GR9277.048  (Read 3119 times)
0 Members and 1 Guest are viewing this topic.
conantee
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1400

เราเป็นอย่างไร สังคมเป็นอย่างนั้น


« on: September 20, 2010, 09:15:34 PM »

48. The magnitude of the force F on an object can be determined by measuring both the mass m of an object and the magnitude of its aceleration a, where F = ma. Assume that these measurements are uncorrelated and normally distributed. If the standard deviations of the measurements of the mass and the accelerations are \sigma_m and  \sigma_a, respectively, then \sigma_F/F is
(A)  (\frac{\sigma_m}{m})^2 + (\frac{\sigma_a}{a})^2
(B)  (\frac{\sigma_m}{m} + \frac{\sigma_a}{a})^\frac{1}{2}
(C)  [(\frac{\sigma_m}{m})^2 + (\frac{\sigma_a}{a})^2]^\frac{1}{2}
(D)  \frac{\sigma_m \sigma_a}{ma}
(E)  \frac{\sigma_m}{m} +\frac{\sigma_a}{a}
Logged
gons
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 34

เราเป็นอย่างไร สังคมเป็นอย่างนั้น


« Reply #1 on: September 22, 2010, 08:23:33 PM »

ตอบ (C)

จาก \frac{\text{d}F}{F} = \frac{\text{d}a}{a} + \frac{\text{d}m}{m}

จะได้ \left( \frac{\Delta F}{F} \right)^2 = \left( \frac{\Delta a}{a} \right)^2 + \left( \frac{\Delta m}{m} \right)^2 + \frac{\Delta m \Delta a}{ma} \approx \left( \frac{\Delta a}{a} \right)^2 + \left( \frac{\Delta m}{m} \right)^2

\sigma _m  = \left\langle {\left( {\Delta m} \right)^2 } \right\rangle ,\sigma _a  = \left\langle {\left( {\Delta a} \right)^2 } \right\rangle ,\sigma _F  = \left\langle {\left( {\Delta F} \right)^2 } \right\rangle

\therefore \frac{{\sigma _F }}{F} = \sqrt {\left( {\frac{{\Delta a}}{a}} \right)^2  + \left( {\frac{{\Delta m}}{m}} \right)^2 }






Logged
conantee
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1400

เราเป็นอย่างไร สังคมเป็นอย่างนั้น


« Reply #2 on: September 26, 2010, 02:24:34 AM »

The correct answer is (C) krub. This question is straightforward. No trick as far as I know.

The keywords are "uncorrelated" and "normally distributed". The uncertainty is thus related by square relation.
That is, (\frac{\sigma_F}{F})^2 = (\frac{\sigma_m}{m})^2 + (\frac{\sigma_a}{a})^2, not just \frac{\sigma_F}{F} =\frac{\sigma_m}{m} + \frac{\sigma_a}{a}

66 of 100 people answer this question correctly.
Logged
Pages: 1   Go Up
Print
Jump to: