ขอต้อนรับ ผู้มาเยือน กรุณา ล็อกอิน หรือ สมัครสมาชิก

ล็อกอินด้วยชื่อผู้ใช้ รหัสผ่่าน และระยะเวลาใช้งาน
 
Advanced search

41504 Posts in 6267 Topics- by 9398 Members - Latest Member: sharckyhasslept
« previous next »
Pages: « 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 »   Go Down
Print
Author Topic: ข้อสอบคัดตัวเข้าฟิสิกส์สอวน. กทม. ระดับไม่เกิน ม.4 ปี 2553  (Read 87572 times)
0 Members and 1 Guest are viewing this topic.
shoikung
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 24
« Reply #45 on: September 02, 2010, 05:11:55 AM »
Quote from: saris2538 on August 29, 2010, 03:18:25 PM
ข้อ 9 ครับ (ยังไม่ค่อยมั่นใจครับ ถูกผิดตรงไหนช่วยชี้แนะด้วยครับ icon adore)
9.1) แรงเสียดทานที่กระทำต่อวัตถุมีขนาดและทิศเท่าใด
\displaystyle f=\mu_k mg (ใช้ \displaystyle \mu_k เพราะวัตถุเคลื่อนที่แล้ว) และมีทิศไปทางซ้ายมือ (เพราะแรงเสียดทานมีทิศสวนกับความเร็ว)

9.2) แผ่นไม้มีความเร่งเท่าใด
เนื่องจาก \displaystyle\Sigma P ก่อนดีด = 0 จากกฎอนุรักษ์โมเมนตัม ทำให้ได้ว่า \displaystyle \Sigma P หลังดีด = 0
ความเร็วของแผ่นไม้จะต้องมีทิศตรงข้ามความเร็วของวัตถุ เพื่อรักษาโมเมนตัมให้คงที่เท่ากับ 0
ดังนั้นความเร็วของแผ่นไม้มีทิศไปทางซ้าย แสดงว่าแรงเสียดทานมีทิศไปทางขวา
\displaystyle \Sigma F = ma
\displaystyle \mu_k mg = Ma
\displaystyle a=\frac{\mu_k mg}{M} มีทิศไปทางขวา

9.3) แผ่นไม้เคลื่อนที่ไปเท่าใดเมื่อวัตถุและแผ่นไม้มีความเร็วเท่ากัน
เนื่องจาก ไม่มีแรงภายนอกระบบมากระทำ (มีแต่แรงเสียดทานภายในกันเอง) ดังนั้นใช้กฎอนุรักษ์ P
\displaystyle \Sigma P ก่อนดีด = \Sigma P หลังดีด
\displaystyle 0=mu-(m+M)u_{wood}*** เพราะถือเสมือนว่าผู้สังเกตยืนบนแผ่นไม้ จะเห็นวัตถุวิ่งเข้าหาด้วยอัตราเร็วต้น \displaystyle u และรู้สึกว่าแผ่นไม้พาวัตถุไปด้วย (จึงแทนค่ามวลเท่ากับ \displaystyle m+M), ไปด้วยอัตราเร็วต้น \displaystyle u_{wood}
ดังนั้น \displaystyle u_{wood}=\frac{mu}{m+M}

แผ่นไม้เคลื่อนที่ไปได้เท่าใดเมื่อวัตถุและแผ่นไม้มีความเร็วเท่ากัน
ความเร็วเท่ากันคือ เท่าทั้งขนาดและทิศ
แต่วัตถุมีความเร็วไปทางขวา แผ่นไม้มีความเร็วไปทางซ้าย
ไม่มีทางที่"ทิศ"ของความเร็วจะเท่ากัน นอกเสียจาก ความเร็วทั้งคู่เป็นศูนย์
คิดแผ่นไม้ \displaystyle u=\frac{mu}{m+M}, a=-\frac{\mu_k mg}{M}, v=0, s=?
\displaystyle v^2=u^2+2as
\displaystyle 0=(\frac{mu}{m+M})^2-2(\frac{\mu_k mg}{M})s
\displaystyle s=\frac{Mmu^2}{2(m+M)^2\mu_{k}g} เป็นระยะทางที่แผ่นไม้เคลื่อนที่เทียบพื้น

9.4) วัตถุไถลไปบนแผ่นไม้ได้ระยะทางเท่าใดเทียบแผ่นไม้ นับตั้งแต่เริ่มต้นดีดจนหยุด
คิดวัตถุ \displaystyle u=u, a=-\frac{f}{m}=-\frac{\mu_{k}mg}{m}=-\mu_{k}g, v=0, s=?
\displaystyle v^2=u^2+2as
\displaystyle 0=u^2-2\mu_{k}gs
\displaystyle s=\frac{u^2}{2\mu_kg} ซึ่งเป็นระยะทางของวัตถุเทียบพื้น

ระยะทางวัตถุเทียบแผ่นไม้ = ระยะทางวัตถุเทียบพื้น + ระยะทางแผ่นไม้เทียบพื้น
=\displaystyle \frac{u^2}{2\mu_kg}+\frac{Mmu^2}{2(m+M)^2\mu_{k}g}
=\displaystyle \frac{u^2}{2\mu_kg}(1+\frac{Mm}{(M+m)^2})

9.5) เมื่อวัตถุหยุดเคลื่อนที่แล้วแรงเสียดทานที่กระทำต่อวัตถุมีค่าเท่าใด
น่าจะ 0 นิวตันครับ เพราะวัตถุหยุดนิ่ง แสดงว่าแรงเสียดทานแปรค่าได้ตั้งแต่ 0 ถึงแรงเสียดทานสถิตสูงสุด, ซึ่งถ้าไม่มีแรงใดๆ กระทำกับมันเลย แรงเสียดทานก็เท่ากับ 0

น่าจะเข้าใจโจทย์ผิดนะครับ วัตถุทั้ง 2 มันไถลไปด้วยกันนะครับเพียงแต่ตอนแรกก้อนบนมันเร็วกว่าในตอนแรก

หรือผมเข้าใจผิดเอง
« Last Edit: September 03, 2010, 02:15:17 AM by shoikung » Logged
shoikung
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 24
« Reply #46 on: September 02, 2010, 05:40:59 AM »
Quote from: kolbe on August 29, 2010, 05:54:40 PM
Quote from: saris2538 on August 29, 2010, 03:18:25 PM
ข้อ 9 ครับ (ยังไม่ค่อยมั่นใจครับ ถูกผิดตรงไหนช่วยชี้แนะด้วยครับ icon adore)
9.1) แรงเสียดทานที่กระทำต่อวัตถุมีขนาดและทิศเท่าใด
\displaystyle f=\mu_k mg (ใช้ \displaystyle \mu_k เพราะวัตถุเคลื่อนที่แล้ว) และมีทิศไปทางซ้ายมือ (เพราะแรงเสียดทานมีทิศสวนกับความเร็ว)

9.2) แผ่นไม้มีความเร่งเท่าใด
เนื่องจาก \displaystyle\Sigma P ก่อนดีด = 0 จากกฎอนุรักษ์โมเมนตัม ทำให้ได้ว่า \displaystyle \Sigma P หลังดีด = 0
ความเร็วของแผ่นไม้จะต้องมีทิศตรงข้ามความเร็วของวัตถุ เพื่อรักษาโมเมนตัมให้คงที่เท่ากับ 0
ดังนั้นความเร็วของแผ่นไม้มีทิศไปทางซ้าย แสดงว่าแรงเสียดทานมีทิศไปทางขวา
\displaystyle \Sigma F = ma
\displaystyle \mu_k mg = Ma
\displaystyle a=\frac{\mu_k mg}{M} มีทิศไปทางขวา

9.3) แผ่นไม้เคลื่อนที่ไปเท่าใดเมื่อวัตถุและแผ่นไม้มีความเร็วเท่ากัน
เนื่องจาก ไม่มีแรงภายนอกระบบมากระทำ (มีแต่แรงเสียดทานภายในกันเอง) ดังนั้นใช้กฎอนุรักษ์ P
\displaystyle \Sigma P ก่อนดีด = \Sigma P หลังดีด
\displaystyle 0=mu-(m+M)u_{wood}*** เพราะถือเสมือนว่าผู้สังเกตยืนบนแผ่นไม้ จะเห็นวัตถุวิ่งเข้าหาด้วยอัตราเร็วต้น \displaystyle u และรู้สึกว่าแผ่นไม้พาวัตถุไปด้วย (จึงแทนค่ามวลเท่ากับ \displaystyle m+M), ไปด้วยอัตราเร็วต้น \displaystyle u_{wood}
ดังนั้น \displaystyle u_{wood}=\frac{mu}{m+M}

แผ่นไม้เคลื่อนที่ไปได้เท่าใดเมื่อวัตถุและแผ่นไม้มีความเร็วเท่ากัน
ความเร็วเท่ากันคือ เท่าทั้งขนาดและทิศ
แต่วัตถุมีความเร็วไปทางขวา แผ่นไม้มีความเร็วไปทางซ้าย
ไม่มีทางที่"ทิศ"ของความเร็วจะเท่ากัน นอกเสียจาก ความเร็วทั้งคู่เป็นศูนย์
คิดแผ่นไม้ \displaystyle u=\frac{mu}{m+M}, a=-\frac{\mu_k mg}{M}, v=0, s=?
\displaystyle v^2=u^2+2as
\displaystyle 0=(\frac{mu}{m+M})^2-2(\frac{\mu_k mg}{M})s
\displaystyle s=\frac{Mmu^2}{2(m+M)^2\mu_{k}g} เป็นระยะทางที่แผ่นไม้เคลื่อนที่เทียบพื้น

9.4) วัตถุไถลไปบนแผ่นไม้ได้ระยะทางเท่าใดเทียบแผ่นไม้ นับตั้งแต่เริ่มต้นดีดจนหยุด
คิดวัตถุ \displaystyle u=u, a=-\frac{f}{m}=-\frac{\mu_{k}mg}{m}=-\mu_{k}g, v=0, s=?
\displaystyle v^2=u^2+2as
\displaystyle 0=u^2-2\mu_{k}gs
\displaystyle s=\frac{u^2}{2\mu_kg} ซึ่งเป็นระยะทางของวัตถุเทียบพื้น

ระยะทางวัตถุเทียบแผ่นไม้ = ระยะทางวัตถุเทียบพื้น + ระยะทางแผ่นไม้เทียบพื้น
=\displaystyle \frac{u^2}{2\mu_kg}+\frac{Mmu^2}{2(m+M)^2\mu_{k}g}
=\displaystyle \frac{u^2}{2\mu_kg}(1+\frac{Mm}{(M+m)^2})

9.5) เมื่อวัตถุหยุดเคลื่อนที่แล้วแรงเสียดทานที่กระทำต่อวัตถุมีค่าเท่าใด
น่าจะ 0 นิวตันครับ เพราะวัตถุหยุดนิ่ง แสดงว่าแรงเสียดทานแปรค่าได้ตั้งแต่ 0 ถึงแรงเสียดทานสถิตสูงสุด, ซึ่งถ้าไม่มีแรงใดๆ กระทำกับมันเลย แรงเสียดทานก็เท่ากับ 0

ตรง 9.2)แรงเสียดทานไม่ได้ฉุดทั้งไม้และวัตถุเหรอครับ คือ
\displaystyle \mu_k mg = (M+m)a
หรือว่าผมงงเอง idiot2

ฉุดทั้งคู่ครับ แต่เวลาคิดควรคิดทีละก้อนครับ ก้อนบนแรงเสียดทานจะไปทางซ้ายทำให้ความเร็วของวัตถุก้อนบนมันช้าลง และแรงเสียดทานที่เกิดบนแผ่นไม้จะไปทางขวาทำให้แผ่นไม้เคลื่อนที่ตามไปด้วยครับ
« Last Edit: September 02, 2010, 05:58:09 AM by shoikung » Logged
shoikung
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 24
« Reply #47 on: September 02, 2010, 06:18:12 AM »
ข้อ1.1

คิดวัตถุลอยนิ่งในน้ำ

                                              \rho Vg = \rho _{w}Vg

แทนค่า       \rho\times \left (10.0\times 10^{-2} \right )^{3}g = 1000\times \left ( 8.0\times 10^{-2}\times 10.0\times 10^{-2}\times 10.0\times 10^{-2} \right )g

                                                   \rho = 8.0\times 10^{2} \frac{kg}{m^{3}}
Logged
shoikung
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 24
« Reply #48 on: September 02, 2010, 06:36:42 AM »
ข้อ 1.2

เทของเหลวลงไปจนท่วมมิดวัตถุพอดี ให้ชั้นของของเหลวสูง y วัตถุจะจมอยู่ในน้ำ (10.0x10-2 - y)

                                                                       \rho Vg = \rho _{w}Vg + \rho _{y}Vg

แทนค่าจะได้       8.0\times10^{2}\times\left(10.0\times10^{-2}\right\times A)g = 10^{3}\left(\left(10.0\times10^{-2}-y\right )A\right )g+0.8\times 10^{2}yAg

                                                              8.0\times 10^{1}= 10.0\times10^{1}-10^{3} y+8.0\times 10^{2}y

                                                                             y=1.0\times 10^{-1} m
Logged
shoikung
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 24
« Reply #49 on: September 02, 2010, 06:55:41 AM »
ข้อ 2

คิดรังสีแสงวิ่งจากอากาศไปน้ำมัน

                                   \frac{sin\theta_{1} }{sin\theta_{2} }=\frac{n_{2}}{n_{1}}

แทนค่าจะได้                  \frac{sin30 }{sin\theta_{2} }=\frac{1.501}{1.000}

                                 sin\theta _{2} = 0.3331

มุมหักเหในชั้นน้ำมันจะเท่ากับมุมตกกระทบในชั้นน้ำมันเนื่องจากเป็นมุมแย้งกัน

คิดรังสีแสงวิ่งจากน้ำมันไปน้ำ

                                   \frac{sin\theta_{2} }{sin\theta_{3} }=\frac{n_{3}}{n_{2}}

แทนค่าจะได้                 \frac{0.3331 }{sin\theta_{3} }=\frac{1.333}{1.501}

                                  sin\theta _{3} = 0.3751

มุมหักเหในชั้นน้ำจะเท่ากับมุมตกกระทบในชั้นน้ำเนื่องจากเป็นมุมแย้งกัน

คิดรังสีแสงวิ่งจากน้ำไปแก้วคราวน์

                                   \frac{sin\theta_{3} }{sin\theta_{4} }=\frac{n_{4}}{n_{3}}

แทนค่าจะได้                 \frac{0.3751 }{sin\theta_{4} }=\frac{1.517}{1.333}

                                  sin\theta _{4} = 0.3296

                                        \theta_{4}=arcsin\left ( 0.3296 \right )
Logged
shoikung
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 24
« Reply #50 on: September 02, 2010, 07:12:48 AM »
ข้อ 3

จากโจทย์ y = 4.0 cm, f = -20.0 cm, s = 50.0 cm

หา s' เพื่อต้องการทรายว่าภาพเป็นภาพจริงหรือภาพเสมือน

                                   \frac{1}{f}=\frac{1}{s}+\frac{1}{\acute{s}}

แทนค่าจะได้            \frac{1}{-20.0}=\frac{1}{50.0}+\frac{1}{\acute{s}}

                                    \acute{s} = -14.3 cm

ค่าออกมาติดลบแสดงว่าเป็นภาพเสมือนเกิดภาพหน้าเลนส์

หา y' เพื่อหาขนาดของภาพและดูว่าเป็นหัวตั้งหรือหัวกลับ

                                     \frac{\acute{y}}{y}=-\frac{\acute{s}}{s}
 
                                   \frac{\acute{y}}{4.0}=-\frac{-14.3}{50.0}

                                      \acute{y} = 1.1 cm


y' มีค่าเป็นบวกแสดงว่าภาพที่ได้หัวตั้งเหมือนวัตถุ
Logged
shoikung
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 24
« Reply #51 on: September 02, 2010, 07:26:47 AM »
ข้อ 4

หาความต้านทานของแต่ละหลอด

                         R_{60} = \frac{V^{2}}{P}=\frac{220^{2}}{60.0}= 8.07\times 10^{2} \Omega

                       R_{100} = \frac{V^{2}}{P}=\frac{220^{2}}{100.0}= 4.840\times 10^{2} \Omega

นำความต้านทานทั้ง 2 มาต่ออนุกรม หากระแสที่ไหลผ่านแต่ละตัว

                              I = \frac{\varepsilon }{R}=\frac{110}{8.07\times 10^{2}+4.840\times 10^{2}}=8.521\times 10^{-2}A

หากำลังไฟฟ้าที่เสียในแต่ละหลอด


                           P_{60}=I^{2}R=\left ( 8.521\times 10^{-2} \right )^{2}\times 8.07\times 10^{2}=5.86W

                           P_{100}=I^{2}R=\left ( 8.521\times 10^{-2} \right )^{2}\times 4.840\times 10^{2}=3.514W
Logged
shoikung
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 24
« Reply #52 on: September 02, 2010, 07:34:24 AM »
ข้อ 5

สูตรการเปลี่ยนหน่วยอุณภูมิ

                      \frac{X-F.P.}{B.P.-F.P.}=\frac{Y-F.P.}{B.P.-F.P.}

แทนค่า             \frac{C-\left ( -114 \right )}{78-\left ( -114 \right )}=\frac{100-0}{144-0}

                                    C = 19 ^{\circ}C
« Last Edit: September 02, 2010, 07:37:57 AM by shoikung » Logged
shoikung
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 24
« Reply #53 on: September 02, 2010, 07:49:57 AM »
ข้อ 6

                               P \propto L^{a}\rho^{b} v^{c}

เปลี่ยนเครื่องหมายแปรผันเป็นเท่ากับ โดยค่า k ไม่มีหน่วย

                               P = kL^{a}\rho^{b} v^{c}

แทนหน่วยจะได้     \frac{kgm^{2}}{s^{3}} = m^{a}\left ( \frac{kg}{m^{3}}^{ \right )^b} \left ( \frac{m}{s} \right )^{c}

เทียบตัว m จะได้            2 = a - 3b +c    ---- (1)

เทียบตัว kg จะได้           1 = b  ---- (2)

เทียบตัว s จะได้              3 = c ---- (3)

(2),(3) แทนใน 1 จะได้   a = 2

เพราะฉะนั้น                 P = kL^{2}\rho v^{3}

                                P \propto v^{3}
Logged
shoikung
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 24
« Reply #54 on: September 02, 2010, 08:01:04 AM »
ข้อ 7.1

รู้  u=0 m/s,a=2.00\frac{m}{s^{2}},s=\frac{2\pi r}{4},v=v

                                v^{2} = u^{2}+2as

แทนค่า                      v^{2} = 0^{2}+2\left ( 2.00 \right )\left ( \frac{2\pi \times 40.0}{4} \right )

                                 v=\sqrt{80.0\pi }

                                 v=15.8\frac{m}{s}

กำลังแล่นไปทางทิศตะวันออก
Logged
shoikung
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 24
« Reply #55 on: September 02, 2010, 08:03:03 AM »
ข้อ 7.2

a_{c}=\frac{v^{2}}{R}=\frac{15.8^{2}}{40.0}=6.24\frac{m}{s^{2}}
« Last Edit: September 02, 2010, 08:07:13 AM by shoikung » Logged
shoikung
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 24
« Reply #56 on: September 02, 2010, 08:06:14 AM »
ข้อ7.3

a = \sqrt{a_{c}^{2}+a_{T}^{2}}=\sqrt{6.24^{2}+2.00^{2}}=6.55 \frac{m}{s^{2}}
Logged
shoikung
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 24
« Reply #57 on: September 02, 2010, 08:19:53 AM »
ข้อ 8

ความเร็วก่อนกระแทกครั้งแรก             v=\sqrt{2gH}

ความเร็วหลังกระแทกครั้งแรก            v_{1}=e\sqrt{2gH}

ความเร็วหลังกระแทกครั้งที่สอง          v_{2}=e^{2}\sqrt{2gH}

ความเร็วหลังกระแทกครั้งที่ n             v_{n}=e^{n}\sqrt{2gH}

พลังงานจลน์หลังกระแทกครั้งที่ n    E_{k_{n}}=\frac{1}{2}mv_{n}^{2}=\frac{1}{2}m\left ( e^{n}\sqrt{2gH} \right )^{2}=e^{2n}mgH

และจะกระดอนขึ้นไปได้สูงสุดหลังจากกระแทกครั้งที่ n

                                                     v^{2}=u^{2}+2as

                                                      0^{2}=\left ( e^{n}\sqrt{2gH} \right )^{2}-2gs

                                                        s=e^{2n}H


                                                         
Logged
shoikung
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 24
« Reply #58 on: September 03, 2010, 12:12:13 AM »
ข้อ 9.1

แรงเสียดทานที่กระทำต่อวัตถุมีทิศไปทางซ้าย มีขนาดเท่ากับ

                               f_{k}=\mu_{k}N=\mu_{k}mg

ข้อ 9.2

ความเร่งของแผ่นไม้ไปทางขวา มีขนาดเท่ากับ

                             \sum F=ma

                           \mu _{k}mg=Ma

                                   a=\frac{\mu _{k}mg}{M}

ข้อ 9.3

คิดแผ่นไม้ รู้ u=0\frac{m}{s},a=\frac{\mu _{k}mg}{M},s=s_{1},v=v,t=t

                                   v=u+at

                                   v=0+\frac{\mu _{k}mg}{M}t ---\left ( 1 \right )

คิดวัตถุ หาความเร่งของวัตถุก่อนแล้วคำนวณการเคลื่อนที่

                             \sum F=ma

                         -\mu _{k}mg=ma

                                    a=-\mu _{k}g

รู้ u=u,a=-\mu _{k}g,s=s_{2},v=v,t=t

                                   v=u+at

                                   v=u-\mu _{k}gt ---\left ( 2 \right )
                            
(1)=(2) จะได้        \frac{\mu _{k}mg}{M}t=u-\mu _{k}gt

                                    t=\frac{Mu}{\mu _{k}g\left ( M+m \right )}

คิดแผ่นไม้เพื่อคำนวณหาค่า s

                                   s=ut+\frac{1}{2}at^{2}

                                  s_{1}=0+\frac{1}{2}\left ( \frac{\mu _{k}mg}{M} \right )\left ( \frac{Mu}{\mu _{k}g\left ( M+m \right )} \right )^{2}

                                   s_{1}=\frac{mMu^{2}}{2\mu _{k}g\left ( m+M \right )^{2}}
« Last Edit: September 08, 2010, 12:33:02 AM by shoikung » Logged
shoikung
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 24
« Reply #59 on: September 03, 2010, 12:36:11 AM »
ข้อ 9.4

หา s2 ของวัตถุเทียบโลก

                    s=ut+\frac{1}{2}at^{2}

                    s_{2}=u\left ( \frac{Mu}{\mu _{k}g\left ( M+m \right )} \right )-\frac{1}{2}\left ( \mu _{k}g\right )\left ( \frac{Mu}{\mu _{k}g\left ( M+m \right )} \right )^{2}

                    s_{2}=\frac{u^{2}M\left ( M+2m \right )}{2\mu _{k}g\left ( M+m \right )^{2}}

หา s2 เทียบ s1

                    s_{2/1}=s_{2}-s_{1}=\frac{u^{2}M\left ( M+2m \right )}{2\mu _{k}g\left ( M+m \right )^{2}}-\frac{Mmu^{2}}{2\mu _{k}g\left ( M+m \right )^{2}}

                    s_{2/1}=\frac{Mu^{2}}{2\mu _{k}g\left ( M+m \right )}

ข้อ 9.5

                       f_{s}=0 N


ไม่มีทิศ
                   
Logged
Pages: « 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 »   Go Up
Print
« previous next »
Jump to: