มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ

สมัครสมาชิกฟรีเพื่อเห็นไฟล์แนบและดาวน์โหลดไฟล์ ขออภัยในความไม่สะดวก

ขอต้อนรับ ผู้มาเยือน กรุณา ล็อกอิน หรือ สมัครสมาชิก

ล็อกอินด้วยชื่อผู้ใช้ รหัสผ่่าน และระยะเวลาใช้งาน

 
Advanced search

41237 Posts in 6173 Topics- by 8029 Members - Latest Member: กชกร อยู่เล่ห์
mPEC Forumหัวข้อทั่วไปสัพเพเหระอธิบายเรื่อง modes in the cavity ให้หน่อยครับ
Pages: 1 2 »   Go Down
Print
Author Topic: อธิบายเรื่อง modes in the cavity ให้หน่อยครับ  (Read 10563 times)
0 Members and 1 Guest are viewing this topic.
ata3182257
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 95


« on: August 21, 2010, 05:58:23 PM »

ผมไม่เข้าใจเรื่อง modes in the cavity ครับ  อยากให้อธิบายเป็นรูปธรรมให้หน่อยครับ  จะได้เห็นภาพ ,E=nhf เป็นพลังงานของคลื่นหนึ่งคลื่นหรือหนึ่งโหมดครับ  แล้วโหมดคืออะไรครับ  และจำนวนโหมดคืออะไรครับ
http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/quantum/rayj.html
« Last Edit: August 21, 2010, 06:03:55 PM by ata3182257 » Logged
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 6275


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« Reply #1 on: August 21, 2010, 06:15:52 PM »

ผมไม่เข้าใจเรื่อง modes in the cavity ครับ  อยากให้อธิบายเป็นรูปธรรมให้หน่อยครับ  จะได้เห็นภาพ ,E=nhf เป็นพลังงานของคลื่นหนึ่งคลื่นหรือหนึ่งโหมดครับ  แล้วโหมดคืออะไรครับ  และจำนวนโหมดคืออะไรครับ
http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/quantum/rayj.html

ขอพื้นความรู้ว่าอยู่ชั้นไหน  คนที่จะช่วยอธิบายจะได้อธิบายได้ถูก  Grin
Logged

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
ata3182257
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 95


« Reply #2 on: August 22, 2010, 01:08:11 AM »

ผมเข้าใจว่าตัวประกอบโบลซ์มันต์บ่งบอกถึงความหนาแน่นของอนุภาคภายในปริภูมิๆหนึ่ง  ถ้าพลังงานของอนุภาคขึ้นอยู่กับความเร็ว  ปริภูมินั้นก็จะเป็นปริภูมิของความเร็ว  ผมก็จะหาจำนวนอนุภาคตั้งแต่ความเร็วศูนย์ไปจนถึงอนันต์ได้  ทำให้หาพลังงานทั้งหมดได้  จึงทำให้รู้พลังงานเฉลี่ยของแต่ละโมเลกุล  เมื่อคิดตามนี้ผมก็จะได้ว่า  
<E>=\dfrac{\int_{0}^{\infty }\frac{1}{2}mv^{2}e^{-\frac{\frac{1}{2}mv^{2}}{kT}}4\pi v^{2}dv}{\int_{0}^{\infty }e^{-\frac{\frac{1}{2}mv^{2}}{kT}}4\pi v^{2}dv}
แต่พอเปลี่ยนจากแก๊สที่นับเป็นอนุภาคมาเป็นคลื่นแทน  ผมก็ไม่เข้าใจว่า E=nhf เป็นพลังงานของคลื่นหนึ่งคลื่นหรือว่าหนึ่งโหมด,หนึ่งโหมดเป็นอย่างไร  และจำนวนโหมดหมายถึงอะไรเหมือนกับจำนวนคลื่นหรือไม่  (สมการด้านล่างนี้ผมต้องการจะใส่ไว้ตรงบรรทัดที่เว้นไว้  แต่ผมใส่ไม่เป็นครับ)
« Last Edit: August 22, 2010, 10:24:51 PM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 6275


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« Reply #3 on: August 22, 2010, 10:43:46 AM »

...  (สมการด้านล่างนี้ผมต้องการจะใส่ไว้ตรงบรรทัดที่เว้นไว้  แต่ผมใส่ไม่เป็นครับ)

ดูวิธีได้ที่ http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forums/index.php/topic,32.0.html
Logged

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 6275


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« Reply #4 on: August 22, 2010, 11:29:26 AM »

...
แต่พอเปลี่ยนจากแก๊สที่นับเป็นอนุภาคมาเป็นคลื่นแทน  ผมก็ไม่เข้าใจว่า E=nhf เป็นพลังงานของคลื่นหนึ่งคลื่นหรือว่าหนึ่งโหมด,หนึ่งโหมดเป็นอย่างไร  และจำนวนโหมดหมายถึงอะไรเหมือนกับจำนวนคลื่นหรือไม่  (สมการด้านล่างนี้ผมต้องการจะใส่ไว้ตรงบรรทัดที่เว้นไว้  แต่ผมใส่ไม่เป็นครับ)

ในกลศาสตร์ควอนตัม เราบอกว่าอนุภาคประพฤติตัวเป็นคลื่น
ตัวอย่างอนุภาคในกล่องลึกอนันต์ อนุภาคมีพลังงานได้หลายค่า แล้วแต่สถานะ  เมื่อมองในรูปคลื่น เงื่อนไขที่ขอบบอกว่าคลื่นต้องเป็นคลื่นนิ่ง ตำแหน่งที่ขอบต้องเป็นตำแหน่งบัพ  แต่รูปแบบการสั่นตามเงื่อนไขนี้มีหลายแบบ ซึ่งเราเรียกว่าโหมด (mode) แต่ละแบบมีพลังงานต่างกัน เช่น E_n=\dfrac{n^2h^2}{8mL^2}
นั่นคืออนุภาค 1 อนุภาคเมื่อสั่นในโหมดที่ n มีพลังงาน E_n=\dfrac{n^2h^2}{8mL^2}

โหมดคือรูปแบบการสั่น เช่น มีตำแหน่งปฏิบัพ 1 แห่ง หรือ 2 แห่ง ....
หนึ่งอนุภาค (หนึ่งคลื่น) อาจสั่นได้หลายแบบ (โหมด)
ถ้ามีหลายอนุภาค อาจมีการสั่นหลายแบบที่ประสมกันแล้วให้พลังงานของระบบเท่ากัน เช่น ตัวแรก n_1=1 ตัวที่สอง n_2=2 หรือสลับกันเป็น ตัวแรก n_1=2 ตัวที่สอง n_2=1
Logged

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
ata3182257
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 95


« Reply #5 on: August 22, 2010, 09:59:39 PM »

แต่สมการ \sqrt{n_{x}^{2}+n_{y}^{2}+n_{z}^{2}}=\frac{2Lf}{c}หมายถึงจำนวนหลูบของคลื่นนิ่งที่มีความถี่ f แทนที่จะเป็นจำนวนโหมดไม่ใช่เหรอครับ  แล้วทำไมการหาจำนวนโหมดต้องหาจากปริมาตรของปริภูมิ n_{x},n_{y},n_{z}ด้วยครับ  ทั้งๆที่ n_{x},n_{y},n_{z}คือจำนวนหลูบ  และการที่ n_{x},n_{y},n_{z}ต้องเป็นจำนวนเต็มเท่านั้นก็หมายความว่า n_{x},n_{y},n_{z}ไม่ต่อเนื่องเพราะต้องเป็นจำนวนนับเท่านั้น  ทำให้ความถี่ไม่ต่อเนื่องตามไปด้วย  แสดงว่าคลื่นในกล่องก็ไม่ได้มีทุกความถี่เหรอครับ
« Last Edit: August 22, 2010, 10:06:23 PM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 6275


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« Reply #6 on: August 22, 2010, 10:22:44 PM »

แต่สมการ \sqrt{n_{x}^{2}+n_{y}^{2}+n_{z}^{2}}=\frac{2Lf}{c}หมายถึงจำนวนหลูบของคลื่นนิ่งที่มีความถี่ f แทนที่จะเป็นจำนวนโหมดไม่ใช่เหรอครับ  ...

มันเป็นจำนวนวงตรงไหน  แต่จริง ๆ แล้วค่า n ต่าง ๆ เป็นส่วนหนึ่งของเลขควอนตัมที่ใช้บอกสถานะ  ลองคิดถึงระดับพลังงานในแบบจำลองอะตอมไฮโดรเจนของโบร์ ถ้าเราไม่รู้เรื่องคลื่นนิ่งตามเส้นรอบวง n ก็เป็นแค่ตัวเลขที่ใช้บอกสถานะค่าหนึ่ง  ถ้ามีตัวเลขหลายตัวที่ใช้บอกสถานะเป็น n_x, n_y, n_z  วิธีบอกสถานะของระบบวิธีหนึ่งคือบอกเป็นจุดในปริภูมิ  (n_x, n_y, n_z) ถ้าเรารู้ค่าพิกัดของจุด เราก็รู้ค่าของเลขควอนตัม และรู้สถานะของระบบ  เวลาเราต้องการรู้ว่าในช่วงพลังงานแคบ ๆ มีสถานะอะไรได้บ้าง เราก็ดูว่ามีจุดอะไรบ้างที่อยู่ในบริเวณที่ให้ค่าพลังงานเท่ากันโดยประมาณ  การนับในตอนสุดท้ายเขาประมาณเป็นปริพันธ์โดยมองว่าจุดพวกนั้นอยู่ใกล้กันมากต่อเป็นจุดต่อเนื่อง

ลองหาอ่านเพิ่มเติมในเรื่องกลศาสตร์สถิติดู  อธิบายที่นี่มันลำบาก  buck2 buck2 buck2
« Last Edit: August 23, 2010, 06:00:16 PM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
ata3182257
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 95


« Reply #7 on: August 23, 2010, 04:11:51 PM »

ขอบคุณครับ
Logged
ata3182257
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 95


« Reply #8 on: August 23, 2010, 06:36:18 PM »

แล้วจำนวนโหมดเค้าไม่ได้หาโดยการนำปริมาตรใหญ่มาหารกับปริมาตรเล็กเหรอครับ  เหมือนกับการหาว่ามีไม้อยู่กี่แท่งโดยการเอาความยาวไม้ที่ต่อกันทั้งหมดหารด้วยความยาวไม้หนึ่งแท่งก็จะได้จำนวนไม้ที่ต่อกันอยู่
Logged
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 6275


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« Reply #9 on: August 23, 2010, 07:03:52 PM »

แล้วจำนวนโหมดเค้าไม่ได้หาโดยการนำปริมาตรใหญ่มาหารกับปริมาตรเล็กเหรอครับ  เหมือนกับการหาว่ามีไม้อยู่กี่แท่งโดยการเอาความยาวไม้ที่ต่อกันทั้งหมดหารด้วยความยาวไม้หนึ่งแท่งก็จะได้จำนวนไม้ที่ต่อกันอยู่

แล้วที่ไหนบอกว่าไม่ได้ทำอย่างนั้นล่ะ
Logged

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
ata3182257
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 95


« Reply #10 on: August 23, 2010, 11:38:11 PM »

ที่ n น้อยๆความหนาแน่นของจุดโหมดจะไม่เท่ากับหนึ่ง  แต่ถ้า n มากๆความหนาแน่นของจุดโหมดจะเข้าใกล้ 1 ใช่มั้ยครับ
Logged
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 6275


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« Reply #11 on: August 24, 2010, 05:53:06 AM »

ที่ n น้อยๆความหนาแน่นของจุดโหมดจะไม่เท่ากับหนึ่ง  แต่ถ้า n มากๆความหนาแน่นของจุดโหมดจะเข้าใกล้ 1 ใช่มั้ยครับ

ได้มาอย่างไร  idiot2
Logged

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
ata3182257
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 95


« Reply #12 on: August 24, 2010, 01:45:34 PM »

V=0^{3}จะมีจุดโหมด 1^{3}
V=1^{3}จะมีจุดโหมด 2^{3}
V=2^{3}จะมีจุดโหมด 3^{3}
V=3^{3}จะมีจุดโหมด 4^{3}
...
V=n^{3}จะมีจุดโหมด (n+1)^{3}
จะได้ว่า \rho =\lim_{n \to \infty }\frac{(n+1)^{3}}{n^{3}}
           =1  
« Last Edit: August 24, 2010, 01:59:47 PM by ata3182257 » Logged
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 6275


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« Reply #13 on: August 24, 2010, 05:08:33 PM »

V=0^{3}จะมีจุดโหมด 1^{3}
V=1^{3}จะมีจุดโหมด 2^{3}
V=2^{3}จะมีจุดโหมด 3^{3}
V=3^{3}จะมีจุดโหมด 4^{3}
...
V=n^{3}จะมีจุดโหมด (n+1)^{3}
จะได้ว่า \rho =\lim_{n \to \infty }\frac{(n+1)^{3}}{n^{3}}
           =1  

ระบบคือระบบใด  idiot2
Logged

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
ata3182257
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 95


« Reply #14 on: August 24, 2010, 07:04:52 PM »

หมายถึงระบบของ n_{x},n_{y},n_{z} ส่วน V หมายถึงประมาตรในปริภูมิของ n_{x},n_{y},n_{z} ครับ
Logged
Pages: 1 2 »   Go Up
Print
Jump to:  

คุณสมบัติของเด็กดี

ไม่ฟังเวลามีการนินทากัน ไม่มองหาข้อด้อยของผู้อื่น ไม่พูดนินทาเหยีบบย่ำผู้อื่น