ขอต้อนรับ ผู้มาเยือน กรุณา ล็อกอิน หรือ สมัครสมาชิก
Did you miss your activation email?

ล็อกอินด้วยชื่อผู้ใช้ รหัสผ่่าน และระยะเวลาใช้งาน

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ

...

เสรีภาพทางการศึกษาคือหัวใจของการศึกษาที่แท้จริง

คนแรกที่ควรได้รับการศึกษาคือผู้ให้การศึกษา

mPEC on Facebook

IPhO 2011 on Facebook

IPhO 2011

Further Academy
 
Advanced search

37975 Posts in 5626 Topics- by 4057 Members - Latest Member: elevatorthailand
Pages: 1 2 3 »   Go Down
Print
Author Topic: แคลคูลัส  (Read 5209 times)
0 Members and 1 Guest are viewing this topic.
dy
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 343


Every problem has its solution, and its time,too.


« on: August 01, 2010, 10:29:41 PM »

จงหาค่าของ  \int_{0}^{ \pi } \dfrac{d \theta}{(3&+&2\cos \theta)^2}
« Last Edit: July 05, 2011, 02:23:20 PM by dy » Logged

smitten   Cool  (\dfrac{ \mbox{PHYSICS}}{ \mbox{BIOLOGY}})^ { \mbox{CHEMISTRY}} &=& \mbox{SCIENCE}

Fight for 14th APhO
dy
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 343


Every problem has its solution, and its time,too.


« Reply #1 on: August 07, 2010, 06:50:58 PM »

ใช้ integration by parts ได้ไหมครับ idiot2
Logged

smitten   Cool  (\dfrac{ \mbox{PHYSICS}}{ \mbox{BIOLOGY}})^ { \mbox{CHEMISTRY}} &=& \mbox{SCIENCE}

Fight for 14th APhO
Tung
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 210

Labor Omnia Vincit


« Reply #2 on: August 08, 2010, 11:37:13 PM »

ลองแทน t= \tan \dfrac{\theta}{2} หรือยังครับ
Logged

ปญฺญาย ปริสุชฺฌติ
คนย่อมบริสุทธิ์ด้วยปัญญา
dy
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 343


Every problem has its solution, and its time,too.


« Reply #3 on: August 09, 2010, 11:30:32 PM »

ลองแทน t= \tan \dfrac{\theta}{2} หรือยังครับ
ผมแทนแล้วมันไม่ออกครับ พี่tungแทนแล้วได้อะไรหรือครับ idiot2
Logged

smitten   Cool  (\dfrac{ \mbox{PHYSICS}}{ \mbox{BIOLOGY}})^ { \mbox{CHEMISTRY}} &=& \mbox{SCIENCE}

Fight for 14th APhO
conantee
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1400

เราเป็นอย่างไร สังคมเป็นอย่างนั้น


« Reply #4 on: September 14, 2010, 09:21:16 AM »

ถ้าเกิดลองแล้วไม่ออกสักที แนะนำ Contour integration ครับ แต่ว่าอาจจะเกินความรู้ระดับมัธยมไปหน่อย ถ้าสนใจลองหาอ่านดูนะครับ เกี่ยวกับการแปลงอินทิกรัลในรูปจำนวนจริง ใหักลายเป็นรูปจำนวนเชิงซ้อนแทน
Logged
WeeBk
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 145


« Reply #5 on: September 15, 2010, 08:37:19 PM »

ผมชอบ contour integration นะ  Grin อ่านไปสองสามรอบ แต่ไม่ได้ใช้ สักพักก็ลืมอีกแล้ว uglystupid2
Logged
dy
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 343


Every problem has its solution, and its time,too.


« Reply #6 on: July 05, 2011, 02:22:06 PM »

ทำได้แล้วครับ

ให้  u &=& \tan ( \dfrac{x}{2} )  และ  du  &=& \dfrac{1}{2} \sec^2 ( \dfrac{x}{2} ) dx  และแน่นอนว่า  \sin x &=& \dfrac{2u}{u^2 + 1}  กับ \cos x &=&  \dfrac{1 - u^2}{1 + u^2}  และ dx &=& \dfrac{2 du}{ u^2 + 1}

จัดรูปอินทิกรัลใหม่ไปเรื่อยๆ สุดท้ายจะได้ว่า  มันเท่ากับ  2 \displaystyle \int \dfrac{ u^2 + 1}{ (u^2 + 5 )^2 }  du

2 \displaystyle \int \dfrac{ u^2 + 1}{ (u^2 + 5 )^2 }  du &=& 2 \displaystyle \int ( \dfrac{1}{ u^2 + 5} - \dfrac{4}{ (u^2 + 5)^2} ) du

แทนตัวแปร  u &=& \sqrt{5} \tan (s)  สุดท้ายเมื่อทำจนเสร็จจะได้ว่า คำตอบคือ \dfrac{ 6 \arctan (\dfrac{ \tan ( \dfrac{x}{2}) }{ \sqrt{5} } ) }{ 5 \sqrt{5} } - \dfrac{2 \sin x}{ 5 ( 2\cos x + 3)} + C

ใส่ช่วงให้มัน ได้คำตอบเป็น \dfrac{ 3 \pi}{ 5 \sqrt{5}}
Logged

smitten   Cool  (\dfrac{ \mbox{PHYSICS}}{ \mbox{BIOLOGY}})^ { \mbox{CHEMISTRY}} &=& \mbox{SCIENCE}

Fight for 14th APhO
gunnumb55545@gmail.com
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 81


« Reply #7 on: August 22, 2012, 05:54:19 PM »

ช่วยพิสูจน์กฎโลปิตาลทีครับ
Logged
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 5616


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« Reply #8 on: August 22, 2012, 06:00:31 PM »

ช่วยพิสูจน์กฎโลปิตาลทีครับ

http://en.wikipedia.org/wiki/L'Hôpital's_rule#Proof_of_l.27H.C3.B4pital.27s_rule
Logged

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
gunnumb55545@gmail.com
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 81


« Reply #9 on: August 23, 2012, 03:36:49 PM »

ถ้าถูก ช่วยอธิบายให้ละเอียดทีครับ
Logged
jali
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 654


« Reply #10 on: August 23, 2012, 06:14:14 PM »

ไม่เข้าใจตรงไหนครับ
Logged
gunnumb55545@gmail.com
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 81


« Reply #11 on: August 25, 2012, 12:19:30 PM »

ช่วยตอบที
Logged
gunnumb55545@gmail.com
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 81


« Reply #12 on: August 25, 2012, 12:26:34 PM »

ช่วยตอบหน่อย
Logged
gunnumb55545@gmail.com
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 81


« Reply #13 on: August 27, 2012, 06:16:51 PM »

ดูรูป
Logged
jali
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 654


« Reply #14 on: August 27, 2012, 07:14:52 PM »

ช่วยตอบที
ถ้าดูตามนิยามก็ใช่แหละครับ
Logged
Pages: 1 2 3 »   Go Up
Print
Jump to:  

คุณสมบัติของเด็กดี

ไม่ฟังเวลามีการนินทากัน ไม่มองหาข้อด้อยของผู้อื่น ไม่พูดนินทาเหยีบบย่ำผู้อื่น