ขอต้อนรับ ผู้มาเยือน กรุณา ล็อกอิน หรือ สมัครสมาชิก

ล็อกอินด้วยชื่อผู้ใช้ รหัสผ่่าน และระยะเวลาใช้งาน
 
Advanced search

41287 Posts in 6180 Topics- by 8373 Members - Latest Member: Bream
mPEC Forumฟิสิกส์โอลิมปิก วิทยาศาสตร์โอลิมปิก ข้อสอบแข่งขัน ข้อสอบชิงทุนฟิสิกส์โอลิมปิก ระหว่างประเทศข้อสอบฟิสิกส์โอลิมปิกระหว่างประเทศ ครั้งที่ 41 ที่ซาเกรบ โครเอเชีย 2010
« previous next »
Pages: 1   Go Down
Print
Author Topic: ข้อสอบฟิสิกส์โอลิมปิกระหว่างประเทศ ครั้งที่ 41 ที่ซาเกรบ โครเอเชีย 2010  (Read 9770 times)
0 Members and 1 Guest are viewing this topic.
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 6287


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« on: July 19, 2010, 03:51:11 PM »
ข้อสอบฟิสิกส์โอลิมปิกระหว่างประเทศ ครั้งที่ 41 ที่ซาเกรบ โครเอเชีย 2010

นักเรียนเพิ่งทำเสร็จไปไม่กี่ชั่วโมงนี้ ลองช่วยทำกันดู  Grin

เริ่มด้วยข้อสอบทฤษฎี ข้อแรกเป็นเรื่องเกี่ยวกับวิธีการ Image Charge เกินหลักสูตร แต่เขาแนะวิธีให้ เป็นโจทย์ตามตำรา แต่ยุ่งหน่อยถ้าไม่เคยทำมาก่อน  Shocked
« Last Edit: July 20, 2010, 04:31:49 AM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged
มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
GunUltimateID
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 535
« Reply #1 on: July 19, 2010, 10:41:15 PM »
ข้อ1
ตอน 1
a) ลูกทรงกลมโลหะต่ออยู่กับสายดินเพราะฉะนั้นศักย์ไฟฟ้าเท่ากับ 0
b) ศักย์ไฟฟ้าเป็น 0 ที่ลูกทรงกลมโลหะ จะได้ว่า V_A=V_B=0
     V_A=0 \; \; \; \; \; \frac{kq}{d-R}+\frac{kq^\prime}{R-d^\prime}=0
     V_B=0 \; \; \; \; \; \frac{kq}{d+R}+\frac{kq^\prime}{R+d^\prime}=0
     แก้สมการ 2 ตัวแปร  จะได้     q^\prime=-(\frac{R}{d})q \; \; \; \; \; d^\prime=\frac{R^2}{d}
c) แรงคือ   F=\frac{kqq^ \prime}{(d-d^\prime)^2}=-\frac{q^2Rd}{4\pi \epsilon _o(d^2-R^2)^2} เป็นแรงดูด
Logged
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 6287


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« Reply #2 on: July 20, 2010, 04:59:06 AM »
เพิ่มเติมโจทย์ทฤษฎีข้อ 2 และ 3 ในโพสต์แรกแล้ว  Grin
Logged
มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
GunUltimateID
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 535
« Reply #3 on: July 20, 2010, 03:23:33 PM »
ข้อ1 ตอน2 b
เราประมาณว่า R>>d ได้ไหมครับ
Logged
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 6287


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« Reply #4 on: July 20, 2010, 04:04:55 PM »
Quote from: GunUltimateID on July 20, 2010, 03:23:33 PM
ข้อ1 ตอน2 b
เราประมาณว่า R>>d ได้ไหมครับ

ทำตามที่โจทย์บอก อย่ามั่วเอาเอง  knuppel2
Logged
มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
GunUltimateID
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 535
« Reply #5 on: July 21, 2010, 06:21:35 PM »
Quote from: ปิยพงษ์ - Head Admin on July 20, 2010, 04:04:55 PM
Quote from: GunUltimateID on July 20, 2010, 03:23:33 PM
ข้อ1 ตอน2 b
เราประมาณว่า R>>d ได้ไหมครับ

ทำตามที่โจทย์บอก อย่ามั่วเอาเอง  knuppel2
ขอบคุณครับ ดูรูปผิด  buck2
Logged
GunUltimateID
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 535
« Reply #6 on: July 21, 2010, 10:21:22 PM »
ขอลองมั่วข้อ1 ตอน4 ดูนะครับ
a)  พลังงานไฟฟ้าสถิตระหว่างลูกกลมกับประจุเท่ากับงานที่เราทำให้ประจุจากอนันต์มาอยู่ที่ระยะห่าง d (ห่างจากจุดศูนย์กลางที่ระยะใดๆ=x) W=\int_{\infty }^{d}\frac{kqq^\prime}{(x-d^\prime)^2}dx=-\frac{q^2R}{8\pi \epsilon_0(d^2-R^2)}
b) ศักย์ที่ผิวทรงกลมเป็น V=0 หมด  ทำให้ eV ของแต่ละตัวเป็น 0  เพราะฉะนั้น ตอบ 0  
c) เอา a+b
ผมไม่รู้ว่า ข้อ b คิดแบบนี้ได้หรือเปล่าครับ  uglystupid2
« Last Edit: July 22, 2010, 09:27:42 AM by GunUltimateID » Logged
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 6287


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« Reply #7 on: July 22, 2010, 04:05:54 AM »
Quote from: GunUltimateID on July 21, 2010, 10:21:22 PM
ขอลองมั่วข้อ1 ตอน4 ดูนะครับ
a)  พลังงานไฟฟ้าสถิตระหว่างลูกกลมกับประจุเท่ากับงานที่เราทำให้ประจุจากอนันต์มาอยู่ที่ระยะห่าง d (ห่างจากจุดศูนย์กลางที่ระยะใดๆ=x) W=\int_{\infty }^{d}\frac{kqq^\prime}{(x-d^\prime)^2}=-\frac{q^2R}{8\pi \epsilon_0(d^2-R^2)}
b) ศักย์ที่ผิวทรงกลมเป็น V=0 หมด  ทำให้ eV ของแต่ละตัวเป็น 0  เพราะฉะนั้น ตอบ 0  
c) เอา a+b
ผมไม่รู้ว่า ข้อ b คิดแบบนี้ได้หรือเปล่าครับ  uglystupid2

ผิด  Shocked

แต่ว่าข้อนี้ คุณวีของเราบอกว่า ถ้า -a/2 = -a + U จะได้ว่า U = -a/2   tickedoff  เฉพาะส่วนนี้คะแนน 1.2 แต้มที่เสียไป  buck2
« Last Edit: July 22, 2010, 04:09:29 AM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged
มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
WeeBk
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 145
« Reply #8 on: July 22, 2010, 04:15:20 AM »
But I remember that I ans +a/2?Huh   Cry
Logged
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 6287


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« Reply #9 on: July 22, 2010, 04:25:34 AM »
Quote from: WeeBk on July 22, 2010, 04:15:20 AM
But I remember that I ans +a/2?Huh   Cry

วีจำผิด  ที่ตอบไปวีตอบเครื่องหมายมันสลับกับคำตอบที่ผิด

ตัวอย่างที่ยกมานั้นเป็นตัวอย่างเพื่อแสดงว่าเราคิดเลขสะเพร่า ไม่เกี่ยวว่าคำตอบจริงเป็นบวกหรือลบ  Shocked
« Last Edit: July 22, 2010, 02:02:17 PM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged
มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
GunUltimateID
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 535
« Reply #10 on: July 22, 2010, 09:26:08 AM »
ทำไมพลังงานศักย์จากสูตร \frac{kqq^\prime}{d-d^\prime}  ถึงเป็น 2 เท่าของที่อินทริเกรตมาละครับ มันไม่เท่ากัน uglystupid2
หรือว่ามันเป็นพลังงานทั้งหมด ส่วนที่อินทริเกรตมาเป็นพลังงานไฟฟ้าสถิตของ q กับประจุเหนียวนำอย่างเดียว  อย่างเดียว
« Last Edit: July 22, 2010, 10:00:15 AM by GunUltimateID » Logged
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 6287


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« Reply #11 on: July 22, 2010, 01:57:18 PM »
Quote from: GunUltimateID on July 22, 2010, 09:26:08 AM
ทำไมพลังงานศักย์จากสูตร \frac{kqq^\prime}{d-d^\prime}  ถึงเป็น 2 เท่าของที่อินทริเกรตมาละครับ มันไม่เท่ากัน uglystupid2
หรือว่ามันเป็นพลังงานทั้งหมด ส่วนที่อินทริเกรตมาเป็นพลังงานไฟฟ้าสถิตของ q กับประจุเหนียวนำอย่างเดียว  อย่างเดียว

ในมุมมองของพลังงาน ปริมาณ \dfrac{kqq^\prime }{(d-d^\prime)} ไม่ใช่พลังงานศักย์ทั้งหมดของระบบ เพราะว่าสนามไฟฟ้าของระบบจริง (มีตัวนำทรงกลม) กับสนามไฟฟ้าในกรณีที่แทนตัวนำด้วยประจุภาพไม่เหมือนกัน ใช้แทนกันไม่ได้


Quote from: GunUltimateID on July 21, 2010, 10:21:22 PM

a)  พลังงานไฟฟ้าสถิตระหว่างลูกกลมกับประจุเท่ากับงานที่เราทำให้ประจุจากอนันต์มาอยู่ที่ระยะห่าง d (ห่างจากจุดศูนย์กลางที่ระยะใดๆ=x) W=\int_{\infty }^{d}\frac{kqq^\prime}{(x-d^\prime)^2}dx=-\frac{q^2R}{8\pi \epsilon_0(d^2-R^2)}


งานที่เราทำในการพาประจุมามีค่าเท่ากับพลังงานศักย์ทั้งหมดของระบบ
« Last Edit: July 22, 2010, 02:39:09 PM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged
มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
GunUltimateID
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 535
« Reply #12 on: July 24, 2010, 07:53:36 PM »
ขอบคุณครับ
  ข้อ 1 ตอน 1  เราต้องพิสูจน์ที่กรณีจุดใดๆรอบทรงกลม ด้วยไหมครับ
Logged
Pages: 1   Go Up
Print
« previous next »
Jump to: