ขอต้อนรับ ผู้มาเยือน กรุณา ล็อกอิน หรือ สมัครสมาชิก
Did you miss your activation email?

ล็อกอินด้วยชื่อผู้ใช้ รหัสผ่่าน และระยะเวลาใช้งาน

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
 
Advanced search

39817 Posts in 5839 Topics- by 4445 Members - Latest Member: teerapon12
Pages: 1   Go Down
Print
Author Topic: 4.15  (Read 493 times)
0 Members and 1 Guest are viewing this topic.
mai
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 31


« on: July 18, 2010, 03:47:10 PM »

4.15 For f(r)=x^{2}+2y^{2}+3z^{2} มuse the approximation (4.35)to estimate the change in f if we move from the point r=(1,1,1)to(1.01,1.03,1.05).Compare with the exact result.
จาก                  \[df = \nabla f \cdot dr\]
                \[f = x^2  + 2y^2  + 3z^2 \]       การเปลี่ยนแปลงของ f เทียบกับ r จะได้
\[\nabla f(r) = \frac{{\partial f}}{{\partial x}} + \frac{{\partial f}}{{\partial y}} + \frac{{\partial f}}{{\partial z}}\]
                \[= 2x + 4y + 6z\]
r ที่เปลี่ยนแปลงไป     \[= (0.01,0.03,0.05)\]
                \[= 2(0.01) + 4(0.03) + 6(0.05)\]
               \[ = 0.44\]
 
r ที่เปลี่ยนแปลงไป ทำให้  \[\Delta f\]  มีค่าประมาณ 0.44

ค่าจริง
\[\Delta f = f(1.01,1.03,1.05) - f(1,1,1)\]
            \[= 0.45\]

           อรุณี 5205140
Logged
Pages: 1   Go Up
Print
Jump to:  

คุณสมบัติของเด็กดี

ไม่ฟังเวลามีการนินทากัน ไม่มองหาข้อด้อยของผู้อื่น ไม่พูดนินทาเหยีบบย่ำผู้อื่น