มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ

สมัครสมาชิกฟรีเพื่อเห็นไฟล์แนบและดาวน์โหลดไฟล์ ขออภัยในความไม่สะดวก

ขอต้อนรับ ผู้มาเยือน กรุณา ล็อกอิน หรือ สมัครสมาชิก

ล็อกอินด้วยชื่อผู้ใช้ รหัสผ่่าน และระยะเวลาใช้งาน

 
Advanced search

41237 Posts in 6173 Topics- by 8024 Members - Latest Member: Prangg
mPEC Forumถามโจทย์ปัญหาถามโจทย์ปัญหากลศาสตร์โจทย์ข้อนี้จะตอบอย่างไรดีครับ
Pages: 1   Go Down
Print
Author Topic: โจทย์ข้อนี้จะตอบอย่างไรดีครับ  (Read 2936 times)
0 Members and 1 Guest are viewing this topic.
KJ KuB
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 55


« on: July 10, 2010, 02:16:11 PM »

    ถ้ากำหนดความเร่งของอนุภาคเขียนได้เป็น \overrightarrow{a}=\beta \overrightarrow{r}โดยมีตำแหน่งเริ่มต้นเป็น  \overrightarrow{r_{0}} และความเร็วต้น  \overrightarrow{v_{0}} จงหา \overrightarrow{v} ที่\overrightarrow{r} ใดๆ

สำหรับการหาคำตอบ ผมใช้นิยามของความเร่ง แล้วใช้ Chain rule จากนั้นก็อินทิเกรต  คำตอบที่ได้คือ v(r)=\sqrt{v_{0}^{2}+\beta \left( r^{2}-r_{0}^{2} \right)
ด้วยวิธีที่ผมทำ มันทำให้เวกเตอร์กลายเป็นสเกลาร์ไป(เพราะ มันดอทกัน)  ทีนี้ผมก็งงเลยว่าแล้วจะตอบในรูปเวกเตอร์ได้อย่างไรให้ครอบคลุมในทุกกรณี  ใครพอมีวิธีช่วยชี้แนะด้วยนะครับ  icon adore
« Last Edit: July 10, 2010, 02:24:12 PM by KJ KuB » Logged
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 6275


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« Reply #1 on: July 11, 2010, 07:19:15 AM »

   ถ้ากำหนดความเร่งของอนุภาคเขียนได้เป็น \overrightarrow{a}=\beta \overrightarrow{r}โดยมีตำแหน่งเริ่มต้นเป็น  \overrightarrow{r_{0}} และความเร็วต้น  \overrightarrow{v_{0}} จงหา \overrightarrow{v} ที่ \overrightarrow{r} ใดๆ

สำหรับการหาคำตอบ ผมใช้นิยามของความเร่ง แล้วใช้ Chain rule จากนั้นก็อินทิเกรต  คำตอบที่ได้คือ v(r)=\sqrt{v_{0}^{2}+\beta \left( r^{2}-r_{0}^{2} \right)
ด้วยวิธีที่ผมทำ มันทำให้เวกเตอร์กลายเป็นสเกลาร์ไป(เพราะ มันดอทกัน)  ทีนี้ผมก็งงเลยว่าแล้วจะตอบในรูปเวกเตอร์ได้อย่างไรให้ครอบคลุมในทุกกรณี  ใครพอมีวิธีช่วยชี้แนะด้วยนะครับ  icon adore

ให้พิจารณาแยกคิดเป็นส่วนประกอบตามแกน x, y, z แล้วทำด้วยวิธีที่ทำมา เสร็จแล้วตอบในรูปส่วนประกอบเป็น \vec r = x  \hat {\mbox{i}} + y  \hat {\mbox{j}} + z \hat {\mbox{k}} ...
« Last Edit: July 11, 2010, 07:29:33 AM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
KJ KuB
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 55


« Reply #2 on: July 11, 2010, 10:35:32 AM »

ขอบคุณมากครับอาจารย์  Smiley
Logged
KJ KuB
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 55


« Reply #3 on: July 11, 2010, 12:09:16 PM »

จากที่อาจารย์แนะนำมา  ผมเข้าใจเองว่าการตอบก็คงจะเป็นลักษณะนี้  \overrightarrow{v}=\hat{i}\sqrt{v_{x}_{0}^{2}+\beta \left( x^{2}-x_{0}^{2} \right) } + \hat{j}\sqrt{v_{y}_{0}^{2}+\beta \left( y^{2}-y_{0}^{2} \right) } + \hat{k}\sqrt{v_{z}_{0}^{2}+\beta \left( z^{2}-z_{0}^{2} \right) }

เมื่อ \overrightarrow{v_{0}}=v_{x0}\hat{i}+v_{y0}\hat{j}+v_{z0}\hat{k} ,\overrightarrow{r_{0}}=x_{0}\hat{i}+y_{0}\hat{j}+z_{0}\hat{k} และ \overrightarrow{r}=x\hat{i}+y\hat{j}+z\hat{k}
ทีนี้ผมก็สงสัยอีกว่า การตอบแบบนี้จะถือว่าใช้ตัวแปรนอกเหนือจากที่โจทย์กำหนดรึเปล่าหนะครับ(เพราะเราเล่นกำหนดให้เองเลย)  หรือว่ายังจัดรูปให้สวยงามได้ยิ่งกว่านี้   ช่วยไขความกระจ่างให้ผมด้วยเถอะครับ  reading
Logged
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 6275


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« Reply #4 on: July 11, 2010, 01:28:59 PM »

จากที่อาจารย์แนะนำมา  ผมเข้าใจเองว่าการตอบก็คงจะเป็นลักษณะนี้  \overrightarrow{v}=\hat{i}\sqrt{v_{x}_{0}^{2}+\beta \left( x^{2}-x_{0}^{2} \right) } + \hat{j}\sqrt{v_{y}_{0}^{2}+\beta \left( y^{2}-y_{0}^{2} \right) } + \hat{k}\sqrt{v_{z}_{0}^{2}+\beta \left( z^{2}-z_{0}^{2} \right) }

เมื่อ \overrightarrow{v_{0}}=v_{x0}\hat{i}+v_{y0}\hat{j}+v_{z0}\hat{k} ,\overrightarrow{r_{0}}=x_{0}\hat{i}+y_{0}\hat{j}+z_{0}\hat{k} และ \overrightarrow{r}=x\hat{i}+y\hat{j}+z\hat{k}
ทีนี้ผมก็สงสัยอีกว่า การตอบแบบนี้จะถือว่าใช้ตัวแปรนอกเหนือจากที่โจทย์กำหนดรึเปล่าหนะครับ(เพราะเราเล่นกำหนดให้เองเลย)  หรือว่ายังจัดรูปให้สวยงามได้ยิ่งกว่านี้   ช่วยไขความกระจ่างให้ผมด้วยเถอะครับ  reading

โจทย์กำหนดเวกเตอร์มาให้ ถือว่ากำหนดส่วนประกอบของเวกเตอร์ในทิศใด ๆ มาให้  เราไม่ได้กำหนดขึ้นมาเอง  coolsmiley
Logged

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
KJ KuB
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 55


« Reply #5 on: July 11, 2010, 01:52:42 PM »

แบบนี้เอง  ขอบคุณจริงๆครับอาจารย์  smitten
Logged
Pages: 1   Go Up
Print
Jump to:  

คุณสมบัติของเด็กดี

ไม่ฟังเวลามีการนินทากัน ไม่มองหาข้อด้อยของผู้อื่น ไม่พูดนินทาเหยีบบย่ำผู้อื่น