มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ

สมัครสมาชิกฟรีเพื่อเห็นไฟล์แนบและดาวน์โหลดไฟล์ ขออภัยในความไม่สะดวก

ขอต้อนรับ ผู้มาเยือน กรุณา ล็อกอิน หรือ สมัครสมาชิก

ล็อกอินด้วยชื่อผู้ใช้ รหัสผ่่าน และระยะเวลาใช้งาน

 
Advanced search

41135 Posts in 6132 Topics- by 7740 Members - Latest Member: yy_apd
mPEC Forumถามโจทย์ปัญหาถามโจทย์ปัญหากลศาสตร์ถามเรื่องอินทริเกรตในหนังสือ สอวน.
Pages: 1   Go Down
Print
Author Topic: ถามเรื่องอินทริเกรตในหนังสือ สอวน.  (Read 2694 times)
0 Members and 1 Guest are viewing this topic.
peem
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 184


« on: May 20, 2010, 08:10:13 PM »

ช่วยอินทริเกรตให้ดูทีครับ icon adore icon adore
{\displaystyle\int_{0}^{x} \frac{d}{dt }\frac{mv}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}} dx}
เมื่อmเป็นมวลนิ่งค่าคงตัว
     xคือการกระจัด
     t คือเวลา
     v ความเร็ว
« Last Edit: May 20, 2010, 08:13:28 PM by peem » Logged
GunUltimateID
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 535



« Reply #1 on: May 20, 2010, 08:18:58 PM »

\int vd\frac{mv}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}} แล้ว integrate by part ครับ
« Last Edit: May 20, 2010, 09:25:00 PM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged
peem
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 184


« Reply #2 on: May 20, 2010, 08:51:02 PM »

\int vd\frac{mv}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}} แล้ว integrate by part ครับ
มีวิธีอื่นอีกมั้ยครับคือผมเห็นในหนังสือ สอวน.ใช้การเปลี่ยนตัวเเปรครับเเต่เขาไม่ได้เเสดงขั้นตอนการเปลี่ยนให้ดูให้ดู
« Last Edit: May 20, 2010, 09:25:22 PM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged
GunUltimateID
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 535



« Reply #3 on: May 20, 2010, 09:59:15 PM »

ติดตรงอินทริเกรตสุดท้ายหรือการเปลี่ยนจาก อันแรกไปอันสองเหรอครับ
Logged
armz
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 58


« Reply #4 on: May 22, 2010, 03:23:58 PM »

\int \dfrac{d}{dt }\left\{ \dfrac{mv}{(1-(\dfrac{v}{c})^2)^{\frac{1}{2}}} \right\}dx

ระลึกว่า dx = v dt และให้ \xi\equiv 1-(\dfrac{v}{c})^2

= \int \dfrac{d}{dt }\left\{ mv\xi ^{-\frac{1}{2}} \right\}vdt
= m\int \left\{ v\dfrac{d}{dt }\xi ^{-\frac{1}{2}} + \xi ^{-\frac{1}{2}}\dfrac{dv}{dt }} \right\} vdt
= m\int \left\{ \xi ^{-\frac{3}{2}}(\dfrac{v}{c})^2\dfrac{dv}{dt } + \xi ^{-\frac{1}{2}}\dfrac{dv}{dt }} \right\} vdt
= m\int \left\{ \xi ^{-\frac{3}{2}}(1-\xi )\dfrac{dv}{dt } + \xi ^{-\frac{1}{2}}\dfrac{dv}{dt }} \right\} vdt
= m\int \left\{ \xi ^{-\frac{3}{2}}\dfrac{dv}{dt }-\cancel{\xi ^{-\frac{1}{2}}\dfrac{dv}{dt }} + \cancel{\xi ^{-\frac{1}{2}}\dfrac{dv}{dt }}}\right\} vdt
= m\int{ \xi ^{-\frac{3}{2}}vdv ระลึกว่า vdv = \frac{1}{2}d(v^{2})
= \frac{m}{2}\int{ \xi ^{-\frac{3}{2}}d(v^{2})

ทีนี้เปลี่ยน d(v^{2}) ให้เป็น d\xi ใส่ช่วงแล้วอินทิเกรตออกมาก็จะได้คำตอบแล้วครับ ลองทำดูนะ  Wink

ตอนนี้ว่างจัดเปิดเทอมโดนเลื่อนไปอีกอาทิตย์  buck2
« Last Edit: May 22, 2010, 03:32:41 PM by armz » Logged
Pages: 1   Go Up
Print
Jump to:  

คุณสมบัติของเด็กดี

ไม่ฟังเวลามีการนินทากัน ไม่มองหาข้อด้อยของผู้อื่น ไม่พูดนินทาเหยีบบย่ำผู้อื่น