ขอต้อนรับ ผู้มาเยือน กรุณา ล็อกอิน หรือ สมัครสมาชิก

ล็อกอินด้วยชื่อผู้ใช้ รหัสผ่่าน และระยะเวลาใช้งาน
 
Advanced search

41500 Posts in 6261 Topics- by 9229 Members - Latest Member: NONNY
mPEC Forumฟิสิกส์โอลิมปิก วิทยาศาสตร์โอลิมปิก ข้อสอบแข่งขัน ข้อสอบชิงทุนฟิสิกส์สอวน ฟิสิกส์ สอวน ข้อสอบการแข่งขันฟิสิกส์โอลิมปิกระดับชาติ ครั้งที่ 9 ที่มหาวิทยาลัยนเรศวร
« previous next »
Pages: 1 2 3 4 5 »   Go Down
Print
Author Topic: ข้อสอบการแข่งขันฟิสิกส์โอลิมปิกระดับชาติ ครั้งที่ 9 ที่มหาวิทยาลัยนเรศวร  (Read 46219 times)
0 Members and 1 Guest are viewing this topic.
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Online Online

Posts: 6312


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« on: May 08, 2010, 10:34:25 PM »
ข้อสอบการแข่งขันฟิสิกส์โอลิมปิกระดับชาติ ครั้งที่ 9 ที่มหาวิทยาลัยนเรศวร ภาคทฤษฎี
« Last Edit: May 09, 2010, 02:14:08 PM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged
มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
GunUltimateID
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 535
« Reply #1 on: May 08, 2010, 10:41:07 PM »
ขอบคุณครับ  icon adore
Logged
Tangg
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 198
« Reply #2 on: May 08, 2010, 10:59:22 PM »
ขอบคุณครับ  smitten

ข้อสอบปีนี้ โหดจริงอะไรจริงครับ  Grin
Logged
Park(suvat)
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 133
« Reply #3 on: May 09, 2010, 09:29:57 AM »
หายไปข้อนึง หรือเปล่าครับ Huh
Logged
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Online Online

Posts: 6312


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« Reply #4 on: May 09, 2010, 10:05:19 AM »
Quote from: suvat on May 09, 2010, 09:29:57 AM
หายไปข้อหนึ่ง หรือเปล่าครับ Huh

ทำข้อที่โพสต์ไปแล้วก่อน โพสต์เฉลยให้เรีียบร้อย แล้วจะโพสต์ข้อต่อไป  Shocked
Logged
มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
GunUltimateID
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 535
« Reply #5 on: May 09, 2010, 10:47:04 AM »
ข้อ 1
1.1 ตั้งสมการพลังงานและโมเมนตัมจะได้ v_1=\frac{2M}{M+m}V_0 \; \; \; \; V_1=\frac{M-m}{M+m}V_0
1.2 t_1 ของM=t_1 ของm
      \frac{l_0-l_1}{V_1}=\frac{l_0+l_1}{v_1}
       l_1=\frac{v_1-V_1}{v_1+V_1}l_0
      แทน v_1  กับ V_1 ที่ได้ใน 1.1 กลับ จะได้ l_1=\frac{M+m}{3M-m}l_0  
1.3    t_n ของM=t_n ของ m
          \frac{l_{n-1}-l_n}{V_n}=\frac{l_{n-1}+l_n}{v_n}
         \frac{l_{n+1}}{l_n}=\frac{v_{n+1}-V_{n+1}}{v_{n+1}+V_{n+1}}
      แทน  n=n+1    \frac{l_{n+1}}{l_n}=\frac{v_{n+1}-V_{n+1}}{v_{n+1}+V_{n+1}}  ______{1}
      เราจะหาความสัมพันธ์ระหว่าง V_n,v_n,V_{n+1},v_{n+1}
      จากการชน2มิติ การแก้สมการพลังงานกับโมเมนตัมจะให้สมการหนึ่งคือ U+V=u+v  (ประมาณว่าความเร็วสัมพัทธ์จะติดลบเท่ากับของเดิมหลังชน)
       ซึ่งพิจารณาการชนครั้งที n+1   จะได้ V_n+V_{n+1}=-v_n+v_{n+1}       จัดรูป จะได้  v_{n+1}-V_{n+1}=v_n+ V_n
       นำไปแทนใน{1} จะได้   \frac{l_{n+1}}{l_n}=\frac{v_n+V_n}{v_{n+1}+V_{n+1}}
1.4)
 นำคำตอบข้อ 1.3มาวน loop  2funny
จะได้    l_{n+1}=(\frac{v_n+V_n}{v_{n+1}+V_{n+1}})(\frac{v_{n-1}+V_{n-1}}{v_{n}+V_{n}})(\frac{v_{n-2}+V_{n-2}}{v_{n-1}+V_{n-1}})...(\frac{v_0+V_0}{v_1+V_1})l_0=\frac{v_0+V_0}{v_{n+1}+V_{n+1}}l_0
n=n-2 ,v_0=0   l_{n-1}=\frac{V_0}{v_{n-1}+V_{n-1}}l_0
สมมุติว่าMเข้าใกล้มากสุดที่การชนครั้งที่ n  จะได้ว่า l_{n-1} เป็นระยะที่ใกล้ที่สุด V_{n}=0 จากอนุรักษณ์พลังงาน v_{n}=\sqrt{\frac{M}{m}}V_0
 l_{n-1}=\frac{V_0}{v_{n-1}+V_{n-1}}l_0=\frac{V_0}{v_{n}-V_{n}}l_0=\sqrt{\frac{m}{M}}l_0
\therefore  เข้าใกล้มากสุด =\sqrt{\frac{m}{M}}l_0

ปล. ในห้องสอบผมสลับ n มั่วไปหมดเลย 555+

                    
« Last Edit: May 09, 2010, 12:56:06 PM by GunUltimateID » Logged
GunUltimateID
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 535
« Reply #6 on: May 09, 2010, 11:21:21 AM »
ที่ผมทำผิดรึเปล่า แทน M=0 มันได้ เข้าใกล้ \infty    ทั้งๆที่น่าจะตอบ l_0
« Last Edit: May 09, 2010, 11:58:17 AM by GunUltimateID » Logged
Tangg
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 198
« Reply #7 on: May 09, 2010, 11:41:55 AM »
ข้อ 2.1)
สมดุลคือ \sum F=0
ดังนั้นได้ว่า (P_0-P_a)(A-a)=Mg
นั่นคือ P_0=P_a+\frac{Mg}{A-a}

ข้อ 2.2)
อุณหภูมิเพิ่มขึ้น หมายความว่า แก๊สพยายามขยายตัว ปริมาตรเพิ่มขึ้น ดังนั้น กระบอกสูบจึงเลื่อนขึ้นครับ
จากที่บอกว่า อุณหภูมิค่อยๆเพิ่ม เราจะประมาณได้ว่า กระบอกสูบเคลื่อนที่ขึ้นอย่างช้ามากๆ จนเป็นระบบสมดุลได้เลยครับ
นั่นคือ ความดันภายในแก๊ส มีค่าคงตัวตลอดเวลา
จากกฎของแก๊ส
P_0\Delta V=nR\Delta T
แต่ \Delta V=(A-a)y
ดังนั้น y=\frac{R\Delta T}{P_0(A-a)}

พักมือหน่อยครับ เดี๋ยวข้อ 2.3 กับ 2.4 มาเฉลยต่อครับ  smitten

มาเฉลยต่อกันเลยครับ

ข้อ 2.3)
เป็นกระบวนการแบบ Adiabatic
ดังนั้น  P_0V_0^\gamma =PV^\gamma
P=P_0(\frac{V_0}{V})^\gamma
P=P_0(\frac{1}{1-\frac{(A-a)y}{V_0}})^\gamma
P=P_0(1+\frac{\gamma (A-a)y}{V_0})
F=(P-P_a)(A-a)-Mg ไปแทนค่าเองนะครับ (พิมพ์ไม่ไหวครับ)  smitten

ข้อ 2.4)
จากข้อ 2.3 ใช้กฎของ Newton และเงื่อนไขของ Simple Harmonic ได้เลยครับ (ลองกระจายๆดูครับ พิมพ์ไม่ไหวแล้ว ขอโทดด้วยครับ  icon adore)

 smitten
« Last Edit: May 09, 2010, 12:41:27 PM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged
Tangg
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 198
« Reply #8 on: May 09, 2010, 11:44:00 AM »
Quote from: GunUltimateID on May 09, 2010, 11:21:21 AM
1.4)
 นำคำตอบข้อ 1.3มาวน loop  2funny
จะได้    l_{n+1}=(\frac{v_n+V_n}{v_{n+1}+V_{n+1}})(\frac{v_{n-1}+V_{n-1}}{v_{n}+V_{n}})(\frac{v_{n-2}+V_{n-2}}{v_{n-1}+V_{n-1}})...(\frac{v_0+V_0}{v_1+V_1})l_0=\frac{v_0+V_0}{v_{n+1}+V_{n+1}}l_0
n=n-2 ,v_0=0   l_{n-1}=\frac{V_0}{v_{n-1}+V_{n-1}}l_0
สมมุติว่าMเข้าใกล้มากสุดที่การชนครั้งที่ n  จะได้ว่า l_{n-1} เป็นระยะที่ใกล้ที่สุด V_{n}=0 จากอนุรักษณ์พลังงาน v_{n}=\sqrt{\frac{M}{m}}V_0
 l_{n-1}=\frac{V_0}{v_{n-1}+V_{n-1}}l_0=\frac{V_0}{v_{n}-V_{n}}l_0=\sqrt{\frac{M}{m}}l_0
\therefore  เข้าใกล้มากสุด =\sqrt{\frac{M}{m}}l_0

ตรงนี้ผิดรึเปล่าครับ >>> บรรทัดรองสุดท้าย แทนค่่า v_n แล้วลืมกลับเศษเป็นส่วนเปล่าครับ
« Last Edit: May 09, 2010, 11:48:01 AM by putmusic » Logged
GunUltimateID
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 535
« Reply #9 on: May 09, 2010, 11:55:34 AM »
Quote from: putmusic on May 09, 2010, 11:44:00 AM
ตรงนี้ผิดรึเปล่าครับ >>> บรรทัดรองสุดท้าย แทนค่่า v_n แล้วลืมกลับเศษเป็นส่วนเปล่าครับ
ขอบคุณครับ แก้แล้ว  icon adore   
Logged
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Online Online

Posts: 6312


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« Reply #10 on: May 09, 2010, 12:20:11 PM »
Quote from: GunUltimateID on May 09, 2010, 11:21:21 AM
ที่ผมทำผิดรึเปล่า แทน M=0 มันได้ เข้าใกล้ \infty    ทั้งๆที่น่าจะตอบ l_0

ทำไมถึงน่าจะตอบอย่างที่คิดล่ะ  knuppel2
Logged
มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
Tangg
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 198
« Reply #11 on: May 09, 2010, 12:33:57 PM »
Quote from: GunUltimateID on May 09, 2010, 11:21:21 AM
ที่ผมทำผิดรึเปล่า แทน M=0 มันได้ เข้าใกล้ \infty    ทั้งๆที่น่าจะตอบ l_0

มันใช้ไม่ได้ไม่ใช่เหรอครับ เพราะเขาได้กำหนดแล้วนะครับ ว่า มวล M มากกว่า มวล m ครับ ดังนั้นที่เราคิดมา มันหมายความว่า มวล M จะชนกับ มวล m มากกว่า 1 ครั้ง แต่ที่คุณ GunUltimateID พูดถึง คือมวล M น้อยกว่า มวล m นะครับ ถ้ามวล M น้อยกว่า มวล m ยังไงมันก็ต้องตอบ l_0 ทุกกรณีเลยไม่ใช่เหรอครับ  smitten
Logged
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Online Online

Posts: 6312


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« Reply #12 on: May 09, 2010, 12:43:29 PM »
Quote from: putmusic on May 09, 2010, 11:41:55 AM
...

ข้อ 2.4)
จากข้อ 2.3 ใช้กฎของ Newton และเงื่อนไขของ Simple Harmonic ได้เลยครับ (ลองกระจายๆดูครับ พิมพ์ไม่ไหวแล้ว ขอโทดด้วยครับ  icon adore)

...

ตรงนี้แหละที่มีโอกาสผิดกันอีกแบบงี่เง่า ไม่ลองทำมาให้ดูหรือ  Wink
Logged
มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
GunUltimateID
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 535
« Reply #13 on: May 09, 2010, 12:53:18 PM »
Quote from: ปิยพงษ์ - Head Admin on May 09, 2010, 12:20:11 PM
Quote from: GunUltimateID on May 09, 2010, 11:21:21 AM
ที่ผมทำผิดรึเปล่า แทน M=0 มันได้ เข้าใกล้ \infty    ทั้งๆที่น่าจะตอบ l_0

ทำไมถึงน่าจะตอบอย่างที่คิดล่ะ  knuppel2

เข้าใจละครับ เป็นแบบที่ putmusic บอก  buck2
Logged
Tangg
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 198
« Reply #14 on: May 09, 2010, 12:55:43 PM »
Quote from: ปิยพงษ์ - Head Admin on May 09, 2010, 12:43:29 PM
ตรงนี้แหละที่มีโอกาสผิดกันอีกแบบงี่เง่า ไม่ลองทำมาให้ดูหรือ  Wink
ลองดูหน่อยละกันครับ อาจารย์ช่วยกรุณาตรวจสอบด้วยนะครับ  smitten

นำค่าที่ได้จากข้อก่อนๆมาแทน แล้วกระจายออกมา จะได้ว่า
\frac{P_a\gamma (A-a)^2+\gamma Mg(A-a)}{MV_0}y=-\ddot{y}
ดังนั้น
T=2\pi \sqrt{\frac{3MV_0}{5(A-a)(P_a(A-a)+Mg)}} smitten
Logged
Pages: 1 2 3 4 5 »   Go Up
Print
« previous next »
Jump to: