ขอต้อนรับ ผู้มาเยือน กรุณา ล็อกอิน หรือ สมัครสมาชิก

ล็อกอินด้วยชื่อผู้ใช้ รหัสผ่่าน และระยะเวลาใช้งาน

 
Advanced search

41243 Posts in 6175 Topics- by 8102 Members - Latest Member: hades
Pages: 1   Go Down
Print
Author Topic: ค่าโมเมนต์ความเฉื่อย  (Read 5065 times)
0 Members and 1 Guest are viewing this topic.
viridae
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 49


« on: May 01, 2010, 08:33:31 AM »

ปกติเวลาเราจะหา I ณ จุดที่ไม่ใช่จุด CM ของมัน เราจะใช้ทฤษฎีแกนขนานโดย  I = I_{cm} + MR^{2}



แล้วถ้า  วงแหวนกลม มวล M ที่มีมวล m เล็กๆติดอยู่ที่ขอบ   เราจะหา I ของวัตถุนี้ที่ขอบของวงแหวนกลมนี้ โดยจุดที่ว่าทำมุม \theta ณ จุดศูนย์กลาง กับมวล m เล็กๆนั้น

อยากทราบว่า จะหา I ได้ยังไงค่ะ?



แบบว่า หา I _{cm} ก่อน ซึ่งจะได้ MR^{2} + mR^{2} แล้วเอาทั้งหมดนี้ไปเข้าทฤษฎีแกนขนานจนได้  I = I _{cm} +(M+m)R^{2}


หรือว่า


หา I ของแต่ละตัว แล้วเลื่อนแกนขนานให้กับเฉพาะก้อนของมันเอง แบบว่าจะได้ I = I ของ M ณ จุดนั้น + I ของ m ณ จุดนั้น =  (MR^{2} + MR^{2}) + (mR^{2} sin^{2}\theta) คะ?



คือ คิดว่าอาจจะเป็นแบบแรก แต่ก็ข้องใจเรื่อง มวล m มันไม่ได้ห่างจากจุดที่คิด R นี่นา แล้วจะเอา มาคูณ  R^{2} เหมือน M ที่ห่าง R จริงๆ ได้เหรอ?Huh
« Last Edit: May 01, 2010, 08:36:10 AM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 6277


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« Reply #1 on: May 01, 2010, 08:41:59 AM »

เนื่องจากปริมาณโมเมนต์ความเฉื่อยรอบแกนใด ๆ (รอบแกนนะหนู ไม่ใช่รอบจุด) เป็นปริมาณเชิงบวก I=\displaystyle \sum^{N}_{i}m_ir_i^2 จึงสามารถหาโมเมนต์ความเฉื่อยโดยแยกแบ่งเป็นรูปที่เราใช้ประโยชน์จากความรู้เก่าได้

ให้คิดเป็น วงแหวน บวกกับ ก้อนวัตถุ แล้วหาโมเมนต์ความเฉื่อยของแต่ละอย่างรอบแกนที่เราต้องการ

ของก้อนวัตถุที่เป็นจุดหาได้ง่าย
ของวงแหวนหาจากโมเมนต์ความเฉื่อยรอบแกนที่ผ่านจุดศูนย์กลางมวลโดยใช้ทฤษฎีแกนขนาน  coolsmiley
Logged

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
viridae
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 49


« Reply #2 on: May 01, 2010, 08:51:56 AM »

อ๋อ ... อย่างนี้นี่เอง งั้นตอนแรกหนูก็มั่วสุดๆเลย  embarassed

เพราะฉะนั้น I ของตัวอย่างข้างบนก็ต้องเป็น

2MR^{2} + m\left(2R sin\frac{\theta}{2 }  \right)^{2} ใช่มั้ยคะ


ขอบคุณมากคะ ^ ^!!!
Logged
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 6277


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« Reply #3 on: May 01, 2010, 10:03:38 AM »

อ๋อ ... อย่างนี้นี่เอง งั้นตอนแรกหนูก็มั่วสุดๆเลย  embarassed

เพราะฉะนั้น I ของตัวอย่างข้างบนก็ต้องเป็น

2MR^{2} + m\left(2R sin\frac{\theta}{2 }  \right)^{2} ใช่มั้ยคะ


ขอบคุณมากคะ ^ ^!!!

ไม่รู้ว่ามุม \theta ของหนูเป็นมุมระหว่างเส้นอะไรกับเส้นอะไร  วาดรูปสถานการณ์มาให้ดู แล้วจะตอบได้  coolsmiley
Logged

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
viridae
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 49


« Reply #4 on: May 01, 2010, 10:54:50 AM »

แบบนี้คะ
Logged
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 6277


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« Reply #5 on: May 01, 2010, 11:00:53 AM »

ถูกแล้ว  Grin
Logged

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
viridae
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 49


« Reply #6 on: May 01, 2010, 12:34:52 PM »

ขอบคุณคะ ^ ^
Logged
Pages: 1   Go Up
Print
Jump to: