ขอต้อนรับ ผู้มาเยือน กรุณา ล็อกอิน หรือ สมัครสมาชิก

ล็อกอินด้วยชื่อผู้ใช้ รหัสผ่่าน และระยะเวลาใช้งาน
 
Advanced search

41497 Posts in 6261 Topics- by 9230 Members - Latest Member: Kupto
« previous next »
Pages: 1   Go Down
Print
Author Topic: ข้อสอบฟิสิกส์โอลิมปิกเอเชีย ครั้งที่ 11 ไทเป ไต้หวัน 23 เม.ย. - 1 พ.ค. 53  (Read 14770 times)
0 Members and 1 Guest are viewing this topic.
f4
Administrator
neutrino
*****
Offline Offline

Posts: 227


This is F4 :-)


WWW
« on: April 27, 2010, 09:23:43 PM »
ข้อสอบมาแล้วจ้า  Grin
ขออภัยที่อัพช้ามาก เพราะยุ่งค่ะ
เอาไปดูกันเลย ...

ทฤษฏี ข้อที่ 1
« Last Edit: May 03, 2010, 01:23:53 PM by f4 » Logged
This is F4 :-)
f4
Administrator
neutrino
*****
Offline Offline

Posts: 227


This is F4 :-)


WWW
« Reply #1 on: April 27, 2010, 09:37:04 PM »
ทฤษฏี ข้อที่ 2
Logged
This is F4 :-)
f4
Administrator
neutrino
*****
Offline Offline

Posts: 227


This is F4 :-)


WWW
« Reply #2 on: April 27, 2010, 09:38:31 PM »
ทฤษฏี ข้อที่ 3
Logged
This is F4 :-)
f4
Administrator
neutrino
*****
Offline Offline

Posts: 227


This is F4 :-)


WWW
« Reply #3 on: April 27, 2010, 09:42:36 PM »
รายการอุปกรณ์ ข้อสอบภาคปฏิบัติ
Logged
This is F4 :-)
f4
Administrator
neutrino
*****
Offline Offline

Posts: 227


This is F4 :-)


WWW
« Reply #4 on: April 27, 2010, 09:44:07 PM »
ข้อสอบภาคปฏิบัติ ข้อที่ 1
Logged
This is F4 :-)
f4
Administrator
neutrino
*****
Offline Offline

Posts: 227


This is F4 :-)


WWW
« Reply #5 on: April 27, 2010, 09:52:46 PM »
ข้อสอบภาคปฏิบัติ ข้อที่ 2
Logged
This is F4 :-)
Great
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1123


물리학 아름답다 ฟิสิกส์คือความสวยงาม
« Reply #6 on: April 27, 2010, 11:35:16 PM »
ดูคร่าวๆน่าจะโหดเอาเรื่องเหมือนกัน โดยเฉพาะแล็บ (ยาวมากๆๆๆ)  Shocked

ขอบคุณสำหรับข้อสอบครับอาจารย์  Smiley
Logged
ถ้าวิทย์แข็งแรง-->การเมืองก็แข็งแรง-->ประเทศชาติก็แข็งแรง
CUD'44 * APhO9th Ulaanbaatar MNG * CA901* Gold 10thAPhO * Silver 40th IPhO
SNSD: GG-TH SeoHyun Family & SeoRi Home
f4
Administrator
neutrino
*****
Offline Offline

Posts: 227


This is F4 :-)


WWW
« Reply #7 on: April 28, 2010, 12:57:26 AM »
Quote from: Great on April 27, 2010, 11:35:16 PM
ดูคร่าวๆน่าจะโหดเอาเรื่องเหมือนกัน โดยเฉพาะแล็บ (ยาวมากๆๆๆ)  Shocked

ขอบคุณสำหรับข้อสอบครับอาจารย์  Smiley

ตอนนี้พวกอาจารย์กำลังนั่งตรวจข้อสอบกันอยู่ ...

ข้อสอบภาคปฏิบัติเยอะมากก็จริง แต่คนออกข้อสอบทำเฉลยได้หยาบมากทำให้ตรวจกันเสร็จได้ไม่นานมากนัก เพราะแทบไม่ต้องตรวจรายละเอียดอะไรเลย เนื่องจากใน Marking Scheme บอกไว้หยาบมาก  ไม่รู้กรรมการทางเจ้าภาพจะตรวจได้แบบเราหรือเปล่า

แต่นักเรียนเราเกือบครึ่งทำกันไม่ทัน เพราะฝึกกันมาว่าให้ระวังให้วัดข้อมูลอย่างละเอียด บางคนจึงละเอียดจนทำไม่ทัน  embarassed

ส่วนผลคะแนนทฤษฎีที่ได้มาจากกรรมการเจ้าภาพตอนนี้ ทำให้เราค่อนข้างตื่นเต้นว่าจะไปเถียงเอาคะแนนที่ต่างกันมากโขได้อย่างไร!!  Cry
Logged
This is F4 :-)
Great
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1123


물리학 아름답다 ฟิสิกส์คือความสวยงาม
« Reply #8 on: April 28, 2010, 06:19:36 AM »
Quote from: f4 on April 28, 2010, 12:57:26 AM
Quote from: Great on April 27, 2010, 11:35:16 PM
ดูคร่าวๆน่าจะโหดเอาเรื่องเหมือนกัน โดยเฉพาะแล็บ (ยาวมากๆๆๆ)  Shocked

ขอบคุณสำหรับข้อสอบครับอาจารย์  Smiley

ตอนนี้พวกอาจารย์กำลังนั่งตรวจข้อสอบกันอยู่ ...

ข้อสอบภาคปฏิบัติเยอะมากก็จริง แต่คนออกข้อสอบทำเฉลยได้หยาบมากทำให้ตรวจกันเสร็จได้ไม่นานมากนัก เพราะแทบไม่ต้องตรวจรายละเอียดอะไรเลย เนื่องจากใน Marking Scheme บอกไว้หยาบมาก  ไม่รู้กรรมการทางเจ้าภาพจะตรวจได้แบบเราหรือเปล่า

แต่นักเรียนเราเกือบครึ่งทำกันไม่ทัน เพราะฝึกกันมาว่าให้ระวังให้วัดข้อมูลอย่างละเอียด บางคนจึงละเอียดจนทำไม่ทัน  embarassed

ส่วนผลคะแนนทฤษฎีที่ได้มาจากกรรมการเจ้าภาพตอนนี้ ทำให้เราค่อนข้างตื่นเต้นว่าจะไปเถียงเอาคะแนนที่ต่างกันมากโขได้อย่างไร!!  Cry
สู้ๆครับ เป็นกำลังใจให้อาจารย์ทุกท่าน  Smiley

(ผมกะไว้แล้วไม่มีผิดว่าไต้หวันต้องออกแล็ปออปติกส์อย่างน้อย 1 ข้อ  buck2)
Logged
ถ้าวิทย์แข็งแรง-->การเมืองก็แข็งแรง-->ประเทศชาติก็แข็งแรง
CUD'44 * APhO9th Ulaanbaatar MNG * CA901* Gold 10thAPhO * Silver 40th IPhO
SNSD: GG-TH SeoHyun Family & SeoRi Home
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 6311


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« Reply #9 on: April 28, 2010, 08:01:36 AM »
โปรดเลือกตัวเลือกที่ดีที่สุดเพียงข้อเดียว

ในการสอบฟิสิกส์ระดับเอเชีย ครั้งที่ 11 ที่ไทเป ไต้หวัน

1. เด็กไต้หวันทำได้ดีมาก คนอื่นซวย จะมีคะแนนสูงสองสามคน กลาง ๆ จำนวนน้อย มาก ๆ กองอยู่ข้างล่าง - ลักษณะเป็นไปตามระบบทุนนิยม คนรวยน้อย คนจนเยอะ
2. โชคดี (หรือไม่ดีก็ไม่รู้) ไม่มีใครทำได้ดีมาก  คะแนนสูงสุดไม่ถึง 40 - ลักษณะตามระบบสังคมนิยม กระจายรายได้พอ ๆ กัน
3. โชคร้าย คนอื่นทำได้ดี แต่เด็กไทยทำพลาด - ลักษณะเป็นไปตามระบบประเทศด้อยพัฒนา
4. เด็กไทยทำได้ดีมาก คนอื่นสู้ไม่ได้ - ลักษณะเป็นไปตามความคิดเพ้อฝัน
Logged
มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
GunUltimateID
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 535
« Reply #10 on: April 28, 2010, 01:37:26 PM »
ข้อ1  part B  ข้อ c) ตอบ T=?  เฉลยให้หน่อยครับ  icon adore
ข้อ 2 h) ผมแทน Q(t^\prime) แล้วไม่เห็นมันจะเหมือน I(t) เลย     uglystupid2     
แนะนำทีครับ  icon adore
« Last Edit: April 28, 2010, 05:33:41 PM by GunUltimateID » Logged
Great
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1123


물리학 아름답다 ฟิสิกส์คือความสวยงาม
« Reply #11 on: April 29, 2010, 01:51:44 AM »
Quote from: GunUltimateID on April 28, 2010, 01:37:26 PM
ข้อ1  part B  ข้อ c) ตอบ T=?  เฉลยให้หน่อยครับ  icon adore
...
ผมใช้วิธีแอบ"โกง"เล็กน้อยครับ โดยประมาณว่า เชือกสั่นห่างออกไปจากสมดุลไม่มากนัก รูปคลื่นสามเหลี่ยมตอนเริ่มต้นเมื่่อเริ่มสั่นเราประมาณเป็น sinusoidal curve ได้
ให้ความเร็ว(เฟส)ของคลื่นมาแล้ว และเราพบว่าเชือกสั่นแบบคลื่นนิ่งครึ่งความยาวคลื่น ซึ่งเราจำลองว่าเกิดจากคลื่นแอมปลิจูดเท่ากัน A สองขบวนวิ่งสวนทางกันมาด้วยอัตราเร็วเฟส c ให้ปมซ้ายของเชือกเป็นจุดกำเนิดของพิกัด X-Y ดังนั้นเรารวมคลื่นทั้งสองเป็นคลื่นนิ่งได้ว่า
y (x,t) = A \sin \left[ k (x - ct) \right] + A \sin \left[ k (x + ct) \right] = 2A \sin (kx) \cos (kct)
ใช้เงื่อนไขตั้งต้นว่า y (L/2,0) = h และ y (L,0) = 0 จะได้ว่า
k = \dfrac{\pi}{L} และ 2A = h
พบว่าเมื่อตอนที่เชือกอยู่ ณ ตำแหน่งสมดุลครั้งแรก นั้นเวลาผ่านไป1/4ของคาบ นั่นคือ y (L/2,T/4) = 0
ใช้เงื่อนไขนี้แก้สมการตรีโกณมิติ จะไ้ด้ว่า
T = \dfrac{2L}{c}

ซึ่งความจริงมีวีธีสั้นกว่าอีก แต่ไม่รู้ได้คะแนนเต็มหรือเปล่า คือ จากรูปเป็นคลื่นนิ่งที่มีความยาวคลื่น \lambda = 2L ดังนั้น T = \lambda / c = 2L / c สั้นมากๆ  Shocked (แต่ตอนทำข้อย่อยถัดไป ก็ต้องทำแบบแรกอยู่ดีเนื่องจากต้องวาดรูป)

ส่วนข้อสองใหญ่ยังไม่มีเวลาลองทำ ตอนนี้งานเริ่มชุก Tongue
« Last Edit: April 29, 2010, 01:53:16 AM by Great » Logged
ถ้าวิทย์แข็งแรง-->การเมืองก็แข็งแรง-->ประเทศชาติก็แข็งแรง
CUD'44 * APhO9th Ulaanbaatar MNG * CA901* Gold 10thAPhO * Silver 40th IPhO
SNSD: GG-TH SeoHyun Family & SeoRi Home
GunUltimateID
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 535
« Reply #12 on: April 30, 2010, 10:50:28 AM »
ขอบคุณครับ   นึกไม่ถึงคลื่นนิ่ง  uglystupid2
Logged
top123...
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 41
« Reply #13 on: May 22, 2010, 04:57:10 PM »
ช่วยเฉลยโจทย์part A ข้อbให้ดูทีครับ icon adore icon adore
« Last Edit: May 22, 2010, 05:10:48 PM by top123... » Logged
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 6311


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« Reply #14 on: May 25, 2010, 12:10:53 PM »
Quote from: top123... on May 22, 2010, 04:57:10 PM
ช่วยเฉลยโจทย์part A ข้อbให้ดูทีครับ icon adore icon adore

เฉลย ข้อ 1 Part A ข้อ b

โดยนิยามที่ให้มาในข้อ 1 Part A ข้อ a  Q =K_{cm,i}-K_{cm,f}
พลังงานของระบบสองอนุภาคหลังชนประกอบด้วยพลังงานจลน์ K ของระบบ บวกกับพลังงานศักย์ยืดหยุ่นในสปริง
พลังงานจลน์ของระบบหลายอนุภาคใด ๆ สามารถเขียนเป็นพลังงานจลน์ของจุดศูนย์กลางมวล บวกกับพลังงานจลน์เทียบกับจุดศูนย์กลางมวล ซึ่งในกรณีของระบบสองอนุภาคสามารถเขียนเป็นพลังงานจลน์ของจุดศูนย์กลางมวล บวกกับพลังงานจลน์ของการเคลื่อนที่สัมพัทธ์ระหว่างสองอนุภาค นั่นคือ

K = K_{cm} + \frac{1}{2}\mu v^2

โดยที่ \mu = \dfrac{m_1m_2}{m_1+m_2} คือมวลลดทอนของระบบสองอนุภาค  และ  \vec v \equiv \vec v_2 - \vec v_1 คือความเร็วสัมพัทธ์ระหว่างสองอนุภาค

พลังงานศักย์ยืดหยุ่นในสปริงมีค่าเท่ากับ \frac{1}{2}k\xi^2 เมื่อ \xi = r- d_0 โดยที่ r คือระยะห่างระหว่างอนุภาค และ d_0 คือความยาวธรรมชาติของสปริง

ดังนั้นพลังงานทั้งหมดของระบบสองอนุภาคที่เวลาใด ๆ หลังชนคือ K_{cm,f}+\frac{1}{2}\mu v^2+\frac{1}{2}k(r-d_0)^2 ซึ่งมีค่าเท่ากับพลังงานทั้งหมดก่อนชน K_{cm,i} ตามหลักอนุรักษ์พลังงานและเงื่อนไขที่ว่าการชนเป็นแบบยืดหยุ่น

ดังนั้น Q = \frac{1}{2}\mu v^2+\frac{1}{2}k(r-d_0)^2

ในตอนที่สปริงยืดมากสุด เราสามารถเปลี่ยนอัตราเร็วสัมพัทธ์ให้อยู่ในรูปของระยะห่างระหว่างอนุภาคได้ โดยใช้หลักอนุรักษ์โมเมนตัมเชิงมุมรอบจุดศูนย์กลางมวลของระบบสองอนุภาค

หลังชนทันที อนุภาคที่ถูกชนมีโมเมนตัม p_1 - p_2 (สังเกตว่า เราสมมุติว่าอนุภาคที่มีชนเคลื่อนที่ไปทางทิศความเร็วเดิม ถ้ามันกระดอนกลับทิศ p_2 จะมีค่าติดลบ นี่ทำตามที่โจทย์แนะมา) ส่วนอีกอนุภาคที่อยู่อีกปลายหนึ่งของสปริงยังไม่ขยับ เพราะสัญญาณจากอนุภาคหนึ่งไปยังอีกอนุภาคหนึ่งต้องใช้เวลาเดินทางผ่านตัวกลางสปริงไป

จาก \vec L = \vec r_1 \times \vec p_1 + \vec r_2 \times \vec p_2 เราจึงได้ว่า L_{cm}=\frac{1}{2}d_0\sin \theta (p_1-p_2)

ในกรณีของระบบสองอนุภาค เรารู้อีกว่า โมเมนตัมเชิงมุมของระบบรอบจุดนิ่งใด ๆ ของกรอบเฉื่อยสามารถเขียนให้อยู่ในรูป
\vec L =\vec L_{cm}+\vec r \times \mu \vec v โดยที่ \vec r \equiv = \vec r_2 - \vec r_1 คือเวกเตอร์ตำแหน่งสัมพัทธ์ของอนุภาค 2 เทียบ 1

ดังนั้นถ้าเราคิดโมเมนตัมเชิงมุมรอบจุดศูนย์กลางมวล โมเมนตัมเชิงมุมทั้งหมดจึงมีค่าเท่ากับ \vec r \times \mu \vec v

ตอนที่อนุภาคอยู่ห่างกันมากสุดหรือน้อยสุด \dfrac{d}{dt}{\left| \vec r \right|}^2= \dfrac{d}{dt}\vec r \cdot \vec r = 2\vec r \cdot \vec v = 0
ความเร็วสัมพัทธ์ระหว่างอนุภาคทั้งสองเป็นศูนย์ไม่ได้ เพราะจะทำให้โมเมนตัมเชิงมุมรอบจุดศูนย์กลางมวลเป็นศูนย์ และขัดกับหลักอนุรักษ์โมเมนตัมเชิงมุม  ดังนั้นที่ระยะไกลสุดหรือใกล้สุด ความเร็ว \vec v ตั้งฉากกับเวกเตอร์ตำแหน่งสัมพัทธ์ \vec r

โมเมนตัมเชิงมุมรอบจุดศูนย์กลางมวลเมื่ออนุภาคทั้งสองอยู่ห่างกันมากสุดจึงมีค่าเท่ากับ d_m \mu v_{min} เมื่อ d_m = r_{max} คือระยะห่างมากสุดระหว่างอนุภาค และ ณ ขณะนั้นอัตราเร็วสัมพัทธ์มีขนาดน้อยสุดเท่ากับ v_{min}

จากหลักอนุรักษ์โมเมนตัมเชิงมุม เราจึงได้ว่า r_{max}\mu v_{min}=\frac{1}{2}d_0\sin \theta (p_1-p_2)

แทนค่า v_{min} จากสมการข้างบนลงในนิพจน์สำหรับ Q ซึ่งตอนที่สปริงยืดมากสุดสามารถเขียนได้เป็น Q = \frac{1}{2}\mu v_{min}^2+\frac{1}{2}k(d_m-d_0)^2

เมื่อแทนค่ามวลลดทอน \mu =\dfrac{M/2 \times M/2}{M/2 + M/2}=\dfrac{M}{4} และใช้นิยาม x = \dfrac{d_m-d_0}{d_0}  เราจะได้ว่า

Q= \dfrac{1}{2M}\dfrac{1}{(1+x)^2}(p_1-p_2)^2 \sin^2 \theta + \dfrac{1}{2}kd_0^2x^2

นี่คือรูปแบบความสัมพันธ์ที่ต้องการ  coolsmiley
« Last Edit: May 25, 2010, 12:48:27 PM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged
มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
Pages: 1   Go Up
Print
« previous next »
Jump to: