ขอต้อนรับ ผู้มาเยือน กรุณา ล็อกอิน หรือ สมัครสมาชิก

ล็อกอินด้วยชื่อผู้ใช้ รหัสผ่่าน และระยะเวลาใช้งาน
 
Advanced search

41620 Posts in 6282 Topics- by 9891 Members - Latest Member: liu zhongzhen
mPEC Forumถามโจทย์ปัญหาถามโจทย์ปัญหาฟิสิกส์อื่นๆ ถามโจทย์ในหนังสือเรียน ฟิสิกส์ ม.4 บทที่ 1 ครับ
« previous next »
Pages: 1   Go Down
Print
Author Topic: ถามโจทย์ในหนังสือเรียน ฟิสิกส์ ม.4 บทที่ 1 ครับ  (Read 7654 times)
0 Members and 1 Guest are viewing this topic.
bigladbrokes
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 28
« on: April 18, 2010, 07:05:38 PM »
โจทย์ >>>>   ในการศึกษาการแกว่งลูกตุ้มอย่างง่ายมีความยาวสายแขวนเป็น 40.0 \pm 0.2 เซนติเมตร ค่าของคาบที่คำนวณได้จากสูตร T = 2 \pi \sqrt{\dfrac{l}{g}} จะมีค่าเป็นเท่าใด (g = 10 m/s2)

ในหนังสือเค้า เฉลย 1.260 \pm 0.003 วินาที ใครรู้วิธีคิดช่วยแนะนำด้วยครับ
ขอบคุณครับ
« Last Edit: April 18, 2010, 07:25:33 PM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged
Stalker
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 253


Physics with Love.
« Reply #1 on: April 18, 2010, 10:03:04 PM »
ถ้าเป็นผม ผมจะใช้ความสัมพันธ์นี่ครับ
\dfrac{\delta A}{A}= n_1 \dfrac{\delta x_1}{x_1} + n_2 \dfrac{\delta x_2}{x_2} +...

เมื่อ A = x_1^{n_1}x_2^{n_2}...
ใครมีความเห็นยังไงบอกด้วยนะครับ
Logged
Everything should be made as simple as possible, but not simpler.
bigladbrokes
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 28
« Reply #2 on: April 18, 2010, 11:00:33 PM »
ขอบคุณสำหรับคำแนะนำครับ แต่ผมยังไม่เข้าใจว่าจะนำความสัมพันธ์นี้แก้โจทย์ยังไงครับ ไม่เคยเจอสูตรนี้มาก่อน  bang head พอจะแนะนำวิธีคิดได้ไหมครับ

วิธีที่ผมลองทำ คือ ยกกำลังสองทั้งสองข้าง จากนั้นก็เอาค่าคงตัวไปคูณ กับ ค่าความคลาดเคลื่อน  (40.0\pm \Delta 0.2) แล้วค่อยถอดรากออกมา แต่คำตอบไม่ตรง

สิ่งที่ผมสงสัย คือ
1. ค่าคงตัว ต้องคิดตามหลักเลขนัยสำคัญหรือเปล่า ? ดูจากโจทย์ มีเลขนัยสำคัญ 3 ตัว คำตอบมี 4 ตัว
2. เราสามารถถอดรากที่สองของความคลาดเคลื่อนโดยตรงได้หรือเปล่า ?

ขอบคุณครับ
Logged
tipapan
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 18
« Reply #3 on: April 18, 2010, 11:11:02 PM »
Quote from: bigladbrokes on April 18, 2010, 07:05:38 PM
โจทย์ >>>>   ในการศึกษาการแกว่งลูกตุ้มอย่างง่ายมีความยาวสายแขวนเป็น 40.0 \pm 0.2 เซนติเมตร ค่าของคาบที่คำนวณได้จากสูตร T = 2 \pi \sqrt{\dfrac{l}{g}} จะมีค่าเป็นเท่าใด (g = 10 m/s2)

ในหนังสือเค้า เฉลย 1.260 \pm 0.003 วินาที ใครรู้วิธีคิดช่วยแนะนำด้วยครับ
ขอบคุณครับ

ทำแบบนี้นะ
แทนค่า T = 2 \pi \sqrt{\dfrac{l}{g}} ด้วย 2 ด้วย 22/7 3.1416 ด้วย l = 0.4 ด้วย g = 10
เสร็จแล้ว นำมา บวกลบ กับค่า \dfrac{0.2}{40}\times 100%
ถ้าต้องการเปลี่ยน รูป บวกลบเปอร์เซ็นต์ มาเป็น s ก็ใช้วิชาคณิตศาสตร์ หาเอาต่อนะ
« Last Edit: April 19, 2010, 02:09:26 PM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged
bigladbrokes
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 28
« Reply #4 on: April 18, 2010, 11:35:42 PM »
ลองแทนค่าดูแล้วครับ คำตอบไม่ตรง  bang head ว่าแต่ทำไมค่า L ต้องแทนค่า 0.4 ทำไมไม่แทน 0.4 \pm 0.002 ละครับ ?
« Last Edit: April 19, 2010, 05:51:06 AM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged
Stalker
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 253


Physics with Love.
« Reply #5 on: April 19, 2010, 12:27:06 PM »
Quote from: tipapan on April 18, 2010, 11:11:02 PM
Quote from: bigladbrokes on April 18, 2010, 07:05:38 PM
โจทย์ >>>>   ในการศึกษาการแกว่งลูกตุ้มอย่างง่ายมีความยาวสายแขวนเป็น 40.0 \pm 0.2 เซนติเมตร ค่าของคาบที่คำนวณได้จากสูตร T = 2 \pi \sqrt{\dfrac{l}{g}} จะมีค่าเป็นเท่าใด (g = 10 m/s2)

ในหนังสือเค้า เฉลย 1.260 \pm 0.003 วินาที ใครรู้วิธีคิดช่วยแนะนำด้วยครับ
ขอบคุณครับ

ทำแบบนี้นะ
แทนค่า T = 2 \pi \sqrt{\dfrac{l}{g}} ด้วย 2 ด้วย 22/7 3.1416 ด้วย l = 0.4 ด้วย g = 10
เสร็จแล้ว นำมา บวกลบ กับค่า \dfrac{0.2}{40}\times 100%
ถ้าต้องการเปลี่ยน รูป บวกลบเปอร์เซ็นต์ มาเป็น s ก็ใช้วิชาคณิตศาสตร์ หาเอาต่อนะ
รู้สึกความสัมพันธ์มันไม่ได้เป็นแบบเชิงเส้นนะครับ ไม่น่าจะนำเปอร์เซ็นต์มาคิดได้เลย
ความสัมพันธ์ที่ผมเขียนเค้าเรียกว่า ค่าคลาดเคลื่อนสัมพัทธ์ครับ คือเอา%error ของแต่ละอันมาคิด โดยถ้ามันมีความสัมพันธ์แบบไมม่เชิงเส้น เราต้องคูณเลขชี้กำลังเข้าไปที่ค่าคลาดเคลื่อนด้วย
ในที่นี้ถ้าเรามั่วไปเลยว่า g ไม่คลาดเคลื่อน และ 2\pi ไม่คลาดเคลื่อน ก็คิดแค่ค่าคลาดเคลื่อนของ l
แต่จริงๆแล้ว ควรจะคิดเรื่องเลขนัยสำคัญด้วย
« Last Edit: April 19, 2010, 02:09:07 PM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged
Everything should be made as simple as possible, but not simpler.
bigladbrokes
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 28
« Reply #6 on: April 19, 2010, 01:48:07 PM »
พอดีไปอ่านเจอ ในเวป วิชาการ <<http://dek-d.com/board/view.php?id=1235960>>

1.เค้าให้แทนค่ากลาง L = 0.400 m ลงในสูตร จะได้ T (ค่ากลาง) = 1.256637 s
2. และแทนค่าสูงสุด L = 0.402 m ลงในสูตรด้วย  จะได้ T (ค่าสูงสุด) = 1.259774 s
3. ค่าคลาดเคลื่อนหาจาก T (ค่าสูงสุด) -  T (ค่ากลาง) = 0.003137

ขอบคุณทุกคำแนะนำครับ คราวหน้าจะมารบกวนอีก
Logged
Tangg
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 198
« Reply #7 on: May 09, 2010, 12:51:09 AM »
แบบนี่้ ต้องใช้ Possible Error ครับ (ถึงใช้ Probable Error ข้อนี้ก็จะได้คำตอบตรงกัน เพราะ ค่า T มันมี Error จากค่า l เท่านั้น) ส่วนการใช้ ลองศึกษาด้วยตัวเองดูนะครับ เพราะผมไม่อาจพิมพ์ลงที่นี่ได้ (เหนื่อยเกินครับ)  smitten
Logged
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 6358


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« Reply #8 on: May 09, 2010, 07:00:05 AM »
Quote from: putmusic on May 09, 2010, 12:51:09 AM
...
 ส่วนการใช้ ลองศึกษาด้วยตัวเองดูนะครับ เพราะผมไม่อาจพิมพ์ลงที่นี่ได้ (เหนื่อยเกินครับ)  smitten

แล้วถ้าผมและคนอื่นคิดอย่างนี้ด้วยกันหมด สังคมที่นี่มันจะเป็นอย่างไร  Cry
Logged
มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
Tangg
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 198
« Reply #9 on: May 14, 2010, 01:48:32 PM »
Quote from: ปิยพงษ์ - Head Admin on May 09, 2010, 07:00:05 AM
แล้วถ้าผมและคนอื่นคิดอย่างนี้ด้วยกันหมด สังคมที่นี่มันจะเป็นอย่างไร  Cry
ขออภัยอาจารย์มากครับ  Cry

เราจะมาพูดกันเรื่อง Possible Error ก่อนนะครับ
สมมติ F(x,y,z) เป็นฟังก์ชัน ซึ่ง x=\bar{x}+\Delta x  y=\bar{y}+\Delta y  z=\bar{z}+\Delta z
Possible Error กล่าวว่า
\Delta F=\left|\dfrac{\partial}{\partial x}F\right|\Delta x + \left|\dfrac{\partial}{\partial y}F\right|\Delta y + \left|\dfrac{\partial}{\partial z}F\right|\Delta z

มาลองดูวิธีใช้กันดังในตัวอย่างนะครับ

T=2\pi \sqrt{\dfrac{l}{g}}=1.260 s

และ
\Delta T =\left|\dfrac{\partial}{\partial l}(2\pi \sqrt{\dfrac{l}{g}}) \right|\Delta l
\Delta T = \dfrac{\pi \Delta l}{\sqrt{gl}}
\Delta T = 0.003 s
ดังนั้น
T=1.260\pm 0.003 s ครับ  smitten
Logged
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 6358


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« Reply #10 on: May 14, 2010, 02:19:05 PM »
ขอบคุณ  smitten great
Logged
มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
Pages: 1   Go Up
Print
« previous next »
Jump to: