มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ

สมัครสมาชิกฟรีเพื่อเห็นไฟล์แนบและดาวน์โหลดไฟล์ ขออภัยในความไม่สะดวก

ขอต้อนรับ ผู้มาเยือน กรุณา ล็อกอิน หรือ สมัครสมาชิก

ล็อกอินด้วยชื่อผู้ใช้ รหัสผ่่าน และระยะเวลาใช้งาน

 
Advanced search

41237 Posts in 6173 Topics- by 8029 Members - Latest Member: กชกร อยู่เล่ห์
Pages: 1 2 »   Go Down
Print
Author Topic: ข้อสอบฟิสิกส์สวอน ม.5 ปลายค่ายสอง 2552-53  (Read 14568 times)
0 Members and 1 Guest are viewing this topic.
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 6275


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« on: March 25, 2010, 06:43:50 PM »

ช่วยโพสต์ข้อสอบฟิสิกส์สวอน ม.5 ปลายค่ายสอง 2552-53 หน่อยสิ  Grin
Logged

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
armz
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 58


« Reply #1 on: March 25, 2010, 11:20:37 PM »

เอามาลงให้แล้วครับ  smitten
« Last Edit: March 25, 2010, 11:41:06 PM by armz » Logged
armz
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 58


« Reply #2 on: March 25, 2010, 11:25:41 PM »

ข้อ 1.)
จากรูปพิจรณาตำแหน่งของจุดศูนย์กลางมวล

x_{cm}} = l\sin \theta
\dfrac{d}{d t}x_{cm}} = l\dfrac{d}{d t}\theta \cos \theta
\dfrac{d^2}{d t^2 }x_{cm} = l(\dfrac{d^2}{d t^2 }\theta\cos \theta - (\dfrac{d}{d t}\theta)^2\sin \theta )

y_{cm}} = l\cos \theta
\dfrac{d}{d t}y_{cm}} = -l\dfrac{d}{d t}\theta \sin \theta
\dfrac{d^2}{d t^2 }y_{cm} = -l(\dfrac{d^2}{d t^2 }\theta\sin \theta + (\dfrac{d}{d t}\theta)^2\cos \theta )

จาก \sum F_{x}=M\dfrac{d^2}{d t^2 }x_{cm}
R = M\dfrac{d^2}{d t^2 }x_{cm}
R = Ml\dfrac{d^2}{d t^2 }\theta\cos \theta - Ml(\dfrac{d}{d t}\theta)^2\sin \theta \cdots (1)

จาก \sum F_{y}=M\dfrac{d^2}{d t^2 }y_{cm}
N - Mg = M\dfrac{d^2}{d t^2 }y_{cm}
N = Mg - Ml\dfrac{d^2}{d t^2 }\theta\sin \theta - Ml(\dfrac{d}{d t}\theta)^2\cos \theta \cdots (2)

จาก \sum \tau   = I_{cm}\dfrac{d^2}{d t^2 }\theta กำหนดทิศทวนเข็มนาฬิกาเป็นบวก
Nl\sin \theta - R\cos \theta = I_{cm}\dfrac{d^2}{d t^2 }\theta \cdots (3)
แทน(1),(2) และ I_{cm} =\dfrac{1}{3}Ml^2 ใน (3)

\dfrac{1}{3}Ml^2\dfrac{d^2}{d t^2 }\theta = Mgl\sin \theta - Ml^2\dfrac{d^2}{d t^2 }\theta\ \cancelto{1}{(sin^2 \theta + cos^2\theta)} \cancel{- Ml^2(\dfrac{d}{d t}\theta)^2\sin \theta\cos \theta} + \cancel{Ml^2(\dfrac{d}{d t}\theta)^2\sin \theta\cos \theta}
\dfrac{1}{3}\dfrac{d^2}{d t^2 }\theta = - \dfrac{d^2}{d t^2 }\theta\ +  \dfrac{g\sin \theta}{l}
\dfrac{4}{3}\dfrac{d^2}{d t^2 }\theta = \dfrac{g\sin \theta}{l}

จาก \dfrac{d^2}{d t^2 }\theta = \dfrac{d}{d \theta }[\dfrac{1}{2}(\dfrac{d}{d t}\theta)^2]
\therefore \dfrac{4}{3}\dfrac{d}{d \theta }[\dfrac{1}{2}(\dfrac{d}{d t}\theta)^2] = \dfrac{g\sin \theta}{l}
d[(\dfrac{d}{d t}\theta)^2] = \dfrac{3g\sin \theta}{2l} d\theta
\int  d[(\dfrac{d}{d t}\theta)^2] = \int  \dfrac{3g\sin \theta}{2l} d\theta
(\dfrac{d}{d t}\theta)^2 = -\dfrac{3g\cos \theta}{2l} + C

พิจรณาที่ (\dfrac{d}{d t}\theta)^2 (0^\circ ) = 0
\therefore C = \dfrac{3g\cos \theta}{2l}
ได้ว่า (\dfrac{d}{d t}\theta)^2 = \dfrac{3g(1-\cos \theta)}{2l} \cdots (4)

ทำการหาอนุพันธ์ทั้งสองข้างเทียบกันเวลา
\dfrac{d}{d t}(\dfrac{d}{d t}\theta)^2 = \dfrac{3g}{2l}\dfrac{d}{d t}(1-\cos \theta)
2\dfrac{d}{d t}\theta\dfrac{d^2}{d t^2}\theta = \dfrac{3g\sin \theta}{2l} \dfrac{d}{d t}\theta
\therefore \dfrac{d^2}{d t^2}\theta = \dfrac{3g\sin \theta}{4l} \cdots (5)

ณจังหวะที่ปลาย A เริ่มหลุดออกจากการสัมผัสผนังพอดีคือ R = 0

จากสมการ (1) R=0
ได้ความสัมพันธ์ \cancel{Ml}\dfrac{d^2}{d t^2 }\theta\cos \theta = \cancel{Ml}(\dfrac{d}{d t}\theta)^2\sin \theta\cdots (6)
แทน (4) , (5) ใน (6) เพื่อหาค่า \theta ในที่นี้คือ   \theta_{0}

\dfrac{3g\sin \theta}{4l}\cos \theta = \dfrac{3g(1-\cos \theta)}{2l}\sin \theta
\cos \theta = \dfrac{2}{3}
\therefore \theta_{0} = \arccos (\dfrac{2}{3}) ### ตอบ (i.)

จาก (4) แทนค่า \theta_{0} = \arccos (\dfrac{2}{3}) ลงไป
(\dfrac{d}{d t}\theta)^2 = \dfrac{3g(1-\dfrac{2}{3})}{2l}
(\dfrac{d}{d t}\theta)^2 = \dfrac{g}{2l}

\therefore \dfrac{d}{d t}\theta = \sqrt{\dfrac{g}{2l}} ### ตอบ (ii.)

จาก \dfrac{d}{d t}x_{cm}} = l\dfrac{d}{d t}\theta \cos \theta คิดในกรณีปลาย A เริ่มหลุดพอดีเป็นความเร็วสุดท้ายก่อนจะคงตัว
\dfrac{d}{d t}x_{cm}} = \dfrac{2l}{3}\sqrt{\dfrac{g}{2l}}
\dfrac{d}{d t}x_{cm}} = \dfrac{1}{3}\sqrt{2gl} ### ตอบ (iii.)

จาก (2) ในขณะที่ปลาย A เริ่มหลุดออกจากผนัง แทนค่า \theta_{0} = \arccos (\dfrac{2}{3}) ลงไป

N = Mg - Ml\dfrac{d^2}{d t^2 }\theta\sin \theta - Ml(\dfrac{d}{d t}\theta)^2\cos \theta
N = Mg - Ml[\dfrac{3g\sin \theta}{4l}]\sin \theta - Ml[\dfrac{g}{2l}]\cos \theta
N = Mg - M\dfrac{3g}{4}\dfrac{5}{9}- M[\dfrac{g}{2}\dfrac{2}{3}] ; \sin^2 \theta = 1 - \cos^2 \theta
\therefore N_{0} = Mg[1-\dfrac{3}{4}] = \dfrac{Mg}{4}
และ \dfrac{N_{0}}{Mg}*100 = \dfrac{Mg}{4Mg}*100 = 25 %  ### ตอบ (iv.)

ผิดตรงไหนช่วยบอกด้วยนะครับมึนมากพิมพ์ TeX  buck2
Logged
GunUltimateID
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 535



« Reply #3 on: March 25, 2010, 11:30:53 PM »

เอามาลงให้แล้วครับ  smitten
ขอบคุณครับ  smitten
« Last Edit: March 25, 2010, 11:42:00 PM by GunUltimateID » Logged
Park(suvat)
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 133



« Reply #4 on: March 26, 2010, 10:07:27 AM »

 buck2ข้อ1 ตั้งสมการครบ แก้ไม่ออก buck2 bang head bang head bang head
Logged
LAZY_BOY
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 3


« Reply #5 on: March 26, 2010, 04:39:11 PM »

ข้อ สอง ใช้เลขเชิงซ้อนได้ว่า
Z=\omega L_{1}j+\frac{1}{\omega Cj+\frac{1}{\omega L_{2}j}}  เมื่อ j=\sqrt{-1}
นั่นคือ
\left| Z \right| =\cancel{((\omega L_{1})^2+(\frac{\omega L_{2}}{\omega^2 CL_{2}-1})^2)^\frac{1}{2}}

              = \omega L_{1}+ \frac{\omega L_{2}}{1-\omega^2L_{2}C}
\because I=\frac{V_{0}}{ \omega L_{1}+ \frac{\omega L_{2}}{1-\omega^2L_{2}C}} เมื่อแทน I ด้วย แอมพลิจูดของกระแส
\therefore ค่าสูงสุด-ต่ำสุดสัมพัทธ์ของ I เกิดที่ \frac{d}{d\omega }I=0
จัดรูปได้ว่า
L_{1}[1-\omega^2L_{2}C]^2+L_{2}[1-\omega^2L_{2}C]+2\omega^2L_{2}^2 C=0
แก้สมการ และเราพิจารณาเฉพาะค่าที่เป็นบวก จะได้
\omega=\frac{1}{\sqrt{C}}[\sqrt{\frac{1}{L_{1}}+\frac{2}{L_{2}}\pm \sqrt{\frac{1}{4}(\frac{1}{L_{2}}+\frac{2}{L_{2}})^2-(\frac{1}{L_{2}^2}+\frac{1}{L_{1}L_{2}})}}]
« Last Edit: March 27, 2010, 11:43:27 AM by LAZY_BOY » Logged
armz
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 58


« Reply #6 on: March 26, 2010, 05:09:01 PM »

ข้อ สอง ใช้เลขเชิงซ้อนได้ว่า


ในที่นี้ไม่มี component ของส่วนจริงขนาดของ Z ควรไม่ติดรูืทสิครับ
Logged
Park(suvat)
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 133



« Reply #7 on: March 26, 2010, 05:49:58 PM »

ข้อ สอง ใช้เลขเชิงซ้อนได้ว่า
Z=\omega L_{1}j+\frac{1}{\omega Cj+\frac{1}{\omega L_{2}j}}  เมื่อ j=\sqrt{-1}
นั่นคือ
\left| Z \right| =((\omega L_{1})^2+(\frac{\omega L_{2}}{\omega^2 CL_{2}-1})^2)^\frac{1}{2}

\because I=\frac{V_{0}}{((\omega L_{1})^2+(\frac{\omega L_{2}}{\omega^2 CL_{2}-1})^2)^\frac{1}{2}} เมื่อแทน I ด้วย แอมพลิจูดของกระแส
\therefore ค่าสูงสุด-ต่ำสุดสัมพัทธ์ของ I เกิดที่ \frac{d}{d\omega }I=0
จัดรูปได้ว่า
\omega L_{1}^2+\frac{\omega L_{2}}{( \omega^2 L_{2}C )^3}[L_{2}-\omega^2L_{2}^2C-2\omega^2L_{2}^2C]=0
แก้สมการอย่างทึกเลย และเราพิจารณาเฉพาะค่าที่เป็นบวก จะได้
\omega=\frac{1}{\sqrt{C}}[\sqrt{\frac{1}{L_{2}}+\frac{L_{2}}{L_{1}^2}\pm \sqrt{\frac{L_{1}}{L_{2}^3}+\frac{L_{1}^2}{L_{2}^4}-\frac{1}{L_{2}^2}}}]
ช่วยตรวจด้วยคร๊าบ
Z=j\left\{ \omega L_{1}+(\frac{\omega L_{2}}{1-\omega^2 CL_{2}}) \right\}

\therefore \cancel{\left| Z \right| =((\omega L_{1})^2+(\frac{\omega L_{2}}{\omega^2 CL_{2}-1})^2)^\frac{1}{2}} >>> \left| Z \right|=\omega L_{1}+(\frac{\omega L_{2}}{1-\omega^2 CL_{2}})

 coolsmiley coolsmiley coolsmiley













 Huhมั้งนะ 2funny 2funny

 icon adore icon adore icon adoreขอให้ติดระดับชาติ เพี้ยงงงงง smitten
« Last Edit: March 26, 2010, 05:58:53 PM by suvat » Logged
LAZY_BOY
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 3


« Reply #8 on: March 27, 2010, 11:44:30 AM »

แก้แล้วครับ ไปซะไกลเลย 2funny ขอบคุณครับ
Logged
Thanakorn
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 276


« Reply #9 on: March 29, 2010, 05:59:32 PM »

โอกาสเลือนลางต้องลุ้นๆ  Cry Cry  bang head  bang head


ข้อ 3.ครับ Smiley Smiley
3.1 จากที่เรียนเรื่องImage Chargeเงาของประจุ -q ก็ต้องเป็น +q
3.2 ประจุ +q ต้องอยู่ห่างจากแผ่นอนันต์เท่ากับของ -q ก็เป็น h
3.3 สนามไฟฟ้าที่จุดp เป็นผลมาจากทั้งของ +q และ -q เมื่อรวมสนามลัพธ์แบบเวกเตอร์แล้วจะได้สนามไฟฟ้าขนาด \dfrac{qh}{2\pi\varepsilon _0 (h^2+r^2)^\frac{3}{2}}
3.4 E=\dfrac{\sigma}{\varepsilon_0} ได้เป็น \sigma(r)=\dfrac{qh}{2\pi (h^2+r^2)^\frac{3}{2}}
3.5 กราฟ ผมไม่มีโปรแกรมเขียน  buck2  buck2 แต่รุสึกจะเป็นแบบกราฟของสนามแม่เหล็กในขดลวดโซเลนอยด์
3.6 พิจารณาวงแหวนวงกลมบางๆๆๆ รัศมี r หนา dr ได้ประจุในวงแหวนนี้เป็น 2\pi r \sigma(r)dr
      ประจุทั้งหมดของแผ่นอนันต์  \displaystyle\int_{0}^{\infty}2\pi r \sigma(r)dr
      พออินทิเกรตแล้วแทนค่าต่างๆแล้วจะได้ +q
ก็คือ -q จะเหนี่ยวนำให้แผ่นใหญ่นี้มีประจุ +q
Logged
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 6275


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« Reply #10 on: March 29, 2010, 10:00:33 PM »

กราฟข้อ 2 ถูกหรือเปล่า  Grin

ช่วยทำข้อ 4, 5 ต่อด้วยสิ   coolsmiley
Logged

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
GunUltimateID
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 535



« Reply #11 on: March 29, 2010, 10:51:35 PM »

ข้อ 4 นี้มีหลายวิธี เฟเซอร์ เชิงซ้อนตรีโกณ  แต่ไม่ว่าจะทำวิธีไหนก็ถึกทั้งสิ้น  Shocked

\psi =A_1sin(2\pi ft)+A_2sin(2\pi (f+\varepsilon )t)
       =A_1sin(2\pi ft)+A_2sin(2\pi ft)cos(2\pi ft)+A_2cos(2\pi ft)sin(2\pi \varepsilon t)
              =(A_1+A_2cos(2\pi ft))sin(2\pi ft)+{A_2sin(2\pi \varepsilon t)cos(2\pi ft)

จาก   asin\phi +bcos\phi=\sqrt{a^2+b^2}sin(\phi+arctan\frac{b}{a})

จะได้ \psi=\sqrt{A_1^2+A_2^2+2A_1A_2cos(2\pi \varepsilon t)}sin(2\pi ft+arctan\frac{A_2sin(2\pi \varepsilon t)}{A_1+A_2cos(2\pi ft)})

a=\sqrt{A_1^2+A_2^2+2A_1A_2cos(2\pi \varepsilon t)}
b=arctan\frac{A_2sin(2\pi \varepsilon t)}{A_1+A_2cos(2\pi ft)}

a_{min}=A_1-A_2
a_{max}=A_1+A_2

ความถี่บีต = (f+\varepsilon)-f=\varepsilon
« Last Edit: March 29, 2010, 10:54:12 PM by GunUltimateID » Logged
Thanakorn
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 276


« Reply #12 on: March 29, 2010, 11:47:00 PM »

^
^
ผมทำเฟเซอร์"แอบ"ง่ายกว่านิดนึง แหะๆ buck2   buck2
ข้อ5  Smiley  Smiley ผมทำภาพไม่ไหวน่ะครับ เลยเอาเฉพาะ 5.1 ก่อน
ข้อ5.1 หาระยะภาพที่เกิดจากเลนส์ \dfrac{1}{u}+\dfrac{1}{v}=\dfrac{1}{f}
          ระยะภาพจาเลนส์คือ 30cm (หลังเลนส์) แล้วเราจะได้ว่าภาพนี้ต้องเกิดที่จุดศูนย์กลางความโค้งของกระจกเว้า เพื่อให้เกิดภาพที่ไปสะท้อนกระจกอยู่ที่จุดศูนย์กลางเหมือนเดิม ทีนี้ ภาพนี้ก็จะไปหักเหกับเลนส์แล้วเกิดภาพที่ตำแหน่งเดียวกับวัตถุ (พอเข้าใจไหมครับ uglystupid2 uglystupid2) ก็คือ ต้องวางเลนส์ห่างจากกระจกเท่ากับ 30\mbox{cm} + 2f=50\mbox{cm}
Logged
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 6275


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« Reply #13 on: March 30, 2010, 06:50:55 AM »

...

ความถี่บีต = (f+\varepsilon)-f=\varepsilon

ถ้าไม่ท่องมาว่าความถี่บีตส์มีค่าเท่ากับผลต่างของสองความถี่นี้  หาจากนิพจน์ผลบวกของฟังก์ชันคลื่นทั้งสองได้หรือไม่  Grin
Logged

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
erk1994
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 52


« Reply #14 on: February 17, 2011, 10:38:05 PM »

ข้อ 1.)
...

พิจรณาที่ (\dfrac{d}{d t}\theta)^2 (0^\circ ) = 0
\therefore C = \dfrac{3g\cos \theta}{2l}
ได้ว่า (\dfrac{d}{d t}\theta)^2 = \dfrac{3g(1-\cos \theta)}{2l} \cdots (4)

...

รู้สึกในค่าคงที่ \cos \theta จะเกินนะครับ
Logged
Pages: 1 2 »   Go Up
Print
Jump to:  

คุณสมบัติของเด็กดี

ไม่ฟังเวลามีการนินทากัน ไม่มองหาข้อด้อยของผู้อื่น ไม่พูดนินทาเหยีบบย่ำผู้อื่น