ขอต้อนรับ ผู้มาเยือน กรุณา ล็อกอิน หรือ สมัครสมาชิก
Did you miss your activation email?

ล็อกอินด้วยชื่อผู้ใช้ รหัสผ่่าน และระยะเวลาใช้งาน

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ

...

เสรีภาพทางการศึกษาคือหัวใจของการศึกษาที่แท้จริง

คนแรกที่ควรได้รับการศึกษาคือผู้ให้การศึกษา

mPEC on Facebook

IPhO 2011 on Facebook

IPhO 2011

Further Academy
 
Advanced search

37984 Posts in 5626 Topics- by 4058 Members - Latest Member: Echelon
« previous next »
Pages: 1 2 »   Go Down
Print
Author Topic: ข้อสอบฟิสิกส์สวอน ม.5 ปลายค่ายสอง 2552-53  (Read 5368 times)
0 Members and 1 Guest are viewing this topic.
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Online Online

Posts: 5617


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« on: March 25, 2010, 06:43:50 PM »
ช่วยโพสต์ข้อสอบฟิสิกส์สวอน ม.5 ปลายค่ายสอง 2552-53 หน่อยสิ  Grin
Logged
มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
armz
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 58
« Reply #1 on: March 25, 2010, 11:20:37 PM »
เอามาลงให้แล้วครับ  smitten
« Last Edit: March 25, 2010, 11:41:06 PM by armz » Logged
armz
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 58
« Reply #2 on: March 25, 2010, 11:25:41 PM »
ข้อ 1.)
จากรูปพิจรณาตำแหน่งของจุดศูนย์กลางมวล

x_{cm}} = l\sin \theta
\dfrac{d}{d t}x_{cm}} = l\dfrac{d}{d t}\theta \cos \theta
\dfrac{d^2}{d t^2 }x_{cm} = l(\dfrac{d^2}{d t^2 }\theta\cos \theta - (\dfrac{d}{d t}\theta)^2\sin \theta )

y_{cm}} = l\cos \theta
\dfrac{d}{d t}y_{cm}} = -l\dfrac{d}{d t}\theta \sin \theta
\dfrac{d^2}{d t^2 }y_{cm} = -l(\dfrac{d^2}{d t^2 }\theta\sin \theta + (\dfrac{d}{d t}\theta)^2\cos \theta )

จาก \sum F_{x}=M\dfrac{d^2}{d t^2 }x_{cm}
R = M\dfrac{d^2}{d t^2 }x_{cm}
R = Ml\dfrac{d^2}{d t^2 }\theta\cos \theta - Ml(\dfrac{d}{d t}\theta)^2\sin \theta \cdots (1)

จาก \sum F_{y}=M\dfrac{d^2}{d t^2 }y_{cm}
N - Mg = M\dfrac{d^2}{d t^2 }y_{cm}
N = Mg - Ml\dfrac{d^2}{d t^2 }\theta\sin \theta - Ml(\dfrac{d}{d t}\theta)^2\cos \theta \cdots (2)

จาก \sum \tau = I_{cm}\dfrac{d^2}{d t^2 }\theta กำหนดทิศทวนเข็มนาฬิกาเป็นบวก
Nl\sin \theta - R\cos \theta = I_{cm}\dfrac{d^2}{d t^2 }\theta \cdots (3)
แทน(1),(2) และ I_{cm} =\dfrac{1}{3}Ml^2 ใน (3)

\dfrac{1}{3}Ml^2\dfrac{d^2}{d t^2 }\theta = Mgl\sin \theta - Ml^2\dfrac{d^2}{d t^2 }\theta\ \cancelto{1}{(sin^2 \theta + cos^2\theta)} \cancel{- Ml^2(\dfrac{d}{d t}\theta)^2\sin \theta\cos \theta} + \cancel{Ml^2(\dfrac{d}{d t}\theta)^2\sin \theta\cos \theta}
\dfrac{1}{3}\dfrac{d^2}{d t^2 }\theta = - \dfrac{d^2}{d t^2 }\theta\ + \dfrac{g\sin \theta}{l}
\dfrac{4}{3}\dfrac{d^2}{d t^2 }\theta = \dfrac{g\sin \theta}{l}

จาก \dfrac{d^2}{d t^2 }\theta = \dfrac{d}{d \theta }[\dfrac{1}{2}(\dfrac{d}{d t}\theta)^2]
\therefore \dfrac{4}{3}\dfrac{d}{d \theta }[\dfrac{1}{2}(\dfrac{d}{d t}\theta)^2] = \dfrac{g\sin \theta}{l}
d[(\dfrac{d}{d t}\theta)^2] = \dfrac{3g\sin \theta}{2l} d\theta
\int d[(\dfrac{d}{d t}\theta)^2] = \int \dfrac{3g\sin \theta}{2l} d\theta
(\dfrac{d}{d t}\theta)^2 = -\dfrac{3g\cos \theta}{2l} + C

พิจรณาที่ (\dfrac{d}{d t}\theta)^2 (0^\circ ) = 0
\therefore C = \dfrac{3g\cos \theta}{2l}
ได้ว่า (\dfrac{d}{d t}\theta)^2 = \dfrac{3g(1-\cos \theta)}{2l} \cdots (4)

ทำการหาอนุพันธ์ทั้งสองข้างเทียบกันเวลา
\dfrac{d}{d t}(\dfrac{d}{d t}\theta)^2 = \dfrac{3g}{2l}\dfrac{d}{d t}(1-\cos \theta)
2\dfrac{d}{d t}\theta\dfrac{d^2}{d t^2}\theta = \dfrac{3g\sin \theta}{2l} \dfrac{d}{d t}\theta
\therefore \dfrac{d^2}{d t^2}\theta = \dfrac{3g\sin \theta}{4l} \cdots (5)

ณจังหวะที่ปลาย A เริ่มหลุดออกจากการสัมผัสผนังพอดีคือ R = 0

จากสมการ (1) R=0
ได้ความสัมพันธ์ \cancel{Ml}\dfrac{d^2}{d t^2 }\theta\cos \theta = \cancel{Ml}(\dfrac{d}{d t}\theta)^2\sin \theta\cdots (6)
แทน (4) , (5) ใน (6) เพื่อหาค่า \theta ในที่นี้คือ  \theta_{0}

\dfrac{3g\sin \theta}{4l}\cos \theta = \dfrac{3g(1-\cos \theta)}{2l}\sin \theta
\cos \theta = \dfrac{2}{3}
\therefore \theta_{0} = \arccos (\dfrac{2}{3}) ### ตอบ (i.)

จาก (4) แทนค่า \theta_{0} = \arccos (\dfrac{2}{3}) ลงไป
(\dfrac{d}{d t}\theta)^2 = \dfrac{3g(1-\dfrac{2}{3})}{2l}
(\dfrac{d}{d t}\theta)^2 = \dfrac{g}{2l}

\therefore \dfrac{d}{d t}\theta = \sqrt{\dfrac{g}{2l}} ### ตอบ (ii.)

จาก \dfrac{d}{d t}x_{cm}} = l\dfrac{d}{d t}\theta \cos \theta คิดในกรณีปลาย A เริ่มหลุดพอดีเป็นความเร็วสุดท้ายก่อนจะคงตัว
\dfrac{d}{d t}x_{cm}} = \dfrac{2l}{3}\sqrt{\dfrac{g}{2l}}
\dfrac{d}{d t}x_{cm}} = \dfrac{1}{3}\sqrt{2gl} ### ตอบ (iii.)

จาก (2) ในขณะที่ปลาย A เริ่มหลุดออกจากผนัง แทนค่า \theta_{0} = \arccos (\dfrac{2}{3}) ลงไป

N = Mg - Ml\dfrac{d^2}{d t^2 }\theta\sin \theta - Ml(\dfrac{d}{d t}\theta)^2\cos \theta
N = Mg - Ml[\dfrac{3g\sin \theta}{4l}]\sin \theta - Ml[\dfrac{g}{2l}]\cos \theta
N = Mg - M\dfrac{3g}{4}\dfrac{5}{9}- M[\dfrac{g}{2}\dfrac{2}{3}] ; \sin^2 \theta = 1 - \cos^2 \theta
\therefore N_{0} = Mg[1-\dfrac{3}{4}] = \dfrac{Mg}{4}
และ \dfrac{N_{0}}{Mg}*100 = \dfrac{Mg}{4Mg}*100 = 25 %  ### ตอบ (iv.)

ผิดตรงไหนช่วยบอกด้วยนะครับมึนมากพิมพ์ TeX  buck2
Logged
GunUltimateID
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 534
« Reply #3 on: March 25, 2010, 11:30:53 PM »
Quote from: armz on March 25, 2010, 11:20:37 PM
เอามาลงให้แล้วครับ  smitten
ขอบคุณครับ  smitten
« Last Edit: March 25, 2010, 11:42:00 PM by GunUltimateID » Logged
Park(suvat)
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 133
« Reply #4 on: March 26, 2010, 10:07:27 AM »
 buck2ข้อ1 ตั้งสมการครบ แก้ไม่ออก buck2 bang head bang head bang head
Logged
Dropbox is the easiest way to store, sync, and, share files online. 2 GB Free.
http://www.dropbox.com/referrals/NTM2MzEyMTc5
LAZY_BOY
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 3
« Reply #5 on: March 26, 2010, 04:39:11 PM »
ข้อ สอง ใช้เลขเชิงซ้อนได้ว่า
Z=\omega L_{1}j+\frac{1}{\omega Cj+\frac{1}{\omega L_{2}j}}  เมื่อ j=\sqrt{-1}
นั่นคือ
\left| Z \right| =\cancel{((\omega L_{1})^2+(\frac{\omega L_{2}}{\omega^2 CL_{2}-1})^2)^\frac{1}{2}}

              = \omega L_{1}+ \frac{\omega L_{2}}{1-\omega^2L_{2}C}
\because I=\frac{V_{0}}{ \omega L_{1}+ \frac{\omega L_{2}}{1-\omega^2L_{2}C}} เมื่อแทน I ด้วย แอมพลิจูดของกระแส
\therefore ค่าสูงสุด-ต่ำสุดสัมพัทธ์ของ I เกิดที่ \frac{d}{d\omega }I=0
จัดรูปได้ว่า
L_{1}[1-\omega^2L_{2}C]^2+L_{2}[1-\omega^2L_{2}C]+2\omega^2L_{2}^2 C=0
แก้สมการ และเราพิจารณาเฉพาะค่าที่เป็นบวก จะได้
\omega=\frac{1}{\sqrt{C}}[\sqrt{\frac{1}{L_{1}}+\frac{2}{L_{2}}\pm \sqrt{\frac{1}{4}(\frac{1}{L_{2}}+\frac{2}{L_{2}})^2-(\frac{1}{L_{2}^2}+\frac{1}{L_{1}L_{2}})}}]
« Last Edit: March 27, 2010, 11:43:27 AM by LAZY_BOY » Logged
armz
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 58
« Reply #6 on: March 26, 2010, 05:09:01 PM »
Quote from: LAZY_BOY on March 26, 2010, 04:39:11 PM
ข้อ สอง ใช้เลขเชิงซ้อนได้ว่า


ในที่นี้ไม่มี component ของส่วนจริงขนาดของ Z ควรไม่ติดรูืทสิครับ
Logged
Park(suvat)
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 133
« Reply #7 on: March 26, 2010, 05:49:58 PM »
Quote from: LAZY_BOY on March 26, 2010, 04:39:11 PM
ข้อ สอง ใช้เลขเชิงซ้อนได้ว่า
Z=\omega L_{1}j+\frac{1}{\omega Cj+\frac{1}{\omega L_{2}j}}  เมื่อ j=\sqrt{-1}
นั่นคือ
\left| Z \right| =((\omega L_{1})^2+(\frac{\omega L_{2}}{\omega^2 CL_{2}-1})^2)^\frac{1}{2}

\because I=\frac{V_{0}}{((\omega L_{1})^2+(\frac{\omega L_{2}}{\omega^2 CL_{2}-1})^2)^\frac{1}{2}} เมื่อแทน I ด้วย แอมพลิจูดของกระแส
\therefore ค่าสูงสุด-ต่ำสุดสัมพัทธ์ของ I เกิดที่ \frac{d}{d\omega }I=0
จัดรูปได้ว่า
\omega L_{1}^2+\frac{\omega L_{2}}{( \omega^2 L_{2}C )^3}[L_{2}-\omega^2L_{2}^2C-2\omega^2L_{2}^2C]=0
แก้สมการอย่างทึกเลย และเราพิจารณาเฉพาะค่าที่เป็นบวก จะได้
\omega=\frac{1}{\sqrt{C}}[\sqrt{\frac{1}{L_{2}}+\frac{L_{2}}{L_{1}^2}\pm \sqrt{\frac{L_{1}}{L_{2}^3}+\frac{L_{1}^2}{L_{2}^4}-\frac{1}{L_{2}^2}}}]
ช่วยตรวจด้วยคร๊าบ
Z=j\left\{ \omega L_{1}+(\frac{\omega L_{2}}{1-\omega^2 CL_{2}}) \right\}

\therefore \cancel{\left| Z \right| =((\omega L_{1})^2+(\frac{\omega L_{2}}{\omega^2 CL_{2}-1})^2)^\frac{1}{2}} >>> \left| Z \right|=\omega L_{1}+(\frac{\omega L_{2}}{1-\omega^2 CL_{2}})

 coolsmiley coolsmiley coolsmiley













 Huhมั้งนะ 2funny 2funny

 icon adore icon adore icon adoreขอให้ติดระดับชาติ เพี้ยงงงงง smitten
« Last Edit: March 26, 2010, 05:58:53 PM by suvat » Logged
Dropbox is the easiest way to store, sync, and, share files online. 2 GB Free.
http://www.dropbox.com/referrals/NTM2MzEyMTc5
LAZY_BOY
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 3
« Reply #8 on: March 27, 2010, 11:44:30 AM »
แก้แล้วครับ ไปซะไกลเลย 2funny ขอบคุณครับ
Logged
Thanakorn
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 276
« Reply #9 on: March 29, 2010, 05:59:32 PM »
โอกาสเลือนลางต้องลุ้นๆ  Cry Cry  bang head  bang head


ข้อ 3.ครับ Smiley Smiley
3.1 จากที่เรียนเรื่องImage Chargeเงาของประจุ -q ก็ต้องเป็น +q
3.2 ประจุ +q ต้องอยู่ห่างจากแผ่นอนันต์เท่ากับของ -q ก็เป็น h
3.3 สนามไฟฟ้าที่จุดp เป็นผลมาจากทั้งของ +q และ -q เมื่อรวมสนามลัพธ์แบบเวกเตอร์แล้วจะได้สนามไฟฟ้าขนาด \dfrac{qh}{2\pi\varepsilon _0 (h^2+r^2)^\frac{3}{2}}
3.4 E=\dfrac{\sigma}{\varepsilon_0} ได้เป็น \sigma(r)=\dfrac{qh}{2\pi (h^2+r^2)^\frac{3}{2}}
3.5 กราฟ ผมไม่มีโปรแกรมเขียน  buck2  buck2 แต่รุสึกจะเป็นแบบกราฟของสนามแม่เหล็กในขดลวดโซเลนอยด์
3.6 พิจารณาวงแหวนวงกลมบางๆๆๆ รัศมี r หนา dr ได้ประจุในวงแหวนนี้เป็น 2\pi r \sigma(r)dr
      ประจุทั้งหมดของแผ่นอนันต์  \displaystyle\int_{0}^{\infty}2\pi r \sigma(r)dr
      พออินทิเกรตแล้วแทนค่าต่างๆแล้วจะได้ +q
ก็คือ -q จะเหนี่ยวนำให้แผ่นใหญ่นี้มีประจุ +q
Logged
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Online Online

Posts: 5617


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« Reply #10 on: March 29, 2010, 10:00:33 PM »
กราฟข้อ 2 ถูกหรือเปล่า  Grin

ช่วยทำข้อ 4, 5 ต่อด้วยสิ   coolsmiley
Logged
มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
GunUltimateID
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 534
« Reply #11 on: March 29, 2010, 10:51:35 PM »
ข้อ 4 นี้มีหลายวิธี เฟเซอร์ เชิงซ้อนตรีโกณ  แต่ไม่ว่าจะทำวิธีไหนก็ถึกทั้งสิ้น  Shocked

\psi =A_1sin(2\pi ft)+A_2sin(2\pi (f+\varepsilon )t)
  =A_1sin(2\pi ft)+A_2sin(2\pi ft)cos(2\pi ft)+A_2cos(2\pi ft)sin(2\pi \varepsilon t)
=(A_1+A_2cos(2\pi ft))sin(2\pi ft)+{A_2sin(2\pi \varepsilon t)cos(2\pi ft)

จาก   asin\phi +bcos\phi=\sqrt{a^2+b^2}sin(\phi+arctan\frac{b}{a})

จะได้ \psi=\sqrt{A_1^2+A_2^2+2A_1A_2cos(2\pi \varepsilon t)}sin(2\pi ft+arctan\frac{A_2sin(2\pi \varepsilon t)}{A_1+A_2cos(2\pi ft)})

a=\sqrt{A_1^2+A_2^2+2A_1A_2cos(2\pi \varepsilon t)}
b=arctan\frac{A_2sin(2\pi \varepsilon t)}{A_1+A_2cos(2\pi ft)}

a_{min}=A_1-A_2
a_{max}=A_1+A_2

ความถี่บีต = (f+\varepsilon)-f=\varepsilon
« Last Edit: March 29, 2010, 10:54:12 PM by GunUltimateID » Logged
Thanakorn
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 276
« Reply #12 on: March 29, 2010, 11:47:00 PM »
^
^
ผมทำเฟเซอร์"แอบ"ง่ายกว่านิดนึง แหะๆ buck2   buck2
ข้อ5  Smiley  Smiley ผมทำภาพไม่ไหวน่ะครับ เลยเอาเฉพาะ 5.1 ก่อน
ข้อ5.1 หาระยะภาพที่เกิดจากเลนส์ \dfrac{1}{u}+\dfrac{1}{v}=\dfrac{1}{f}
          ระยะภาพจาเลนส์คือ 30cm (หลังเลนส์) แล้วเราจะได้ว่าภาพนี้ต้องเกิดที่จุดศูนย์กลางความโค้งของกระจกเว้า เพื่อให้เกิดภาพที่ไปสะท้อนกระจกอยู่ที่จุดศูนย์กลางเหมือนเดิม ทีนี้ ภาพนี้ก็จะไปหักเหกับเลนส์แล้วเกิดภาพที่ตำแหน่งเดียวกับวัตถุ (พอเข้าใจไหมครับ uglystupid2 uglystupid2) ก็คือ ต้องวางเลนส์ห่างจากกระจกเท่ากับ 30\mbox{cm} + 2f=50\mbox{cm}
Logged
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Online Online

Posts: 5617


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« Reply #13 on: March 30, 2010, 06:50:55 AM »
Quote from: GunUltimateID on March 29, 2010, 10:51:35 PM
...

ความถี่บีต = (f+\varepsilon)-f=\varepsilon

ถ้าไม่ท่องมาว่าความถี่บีตส์มีค่าเท่ากับผลต่างของสองความถี่นี้  หาจากนิพจน์ผลบวกของฟังก์ชันคลื่นทั้งสองได้หรือไม่  Grin
Logged
มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
erk1994
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 53
« Reply #14 on: February 17, 2011, 10:38:05 PM »
Quote from: armz on March 25, 2010, 11:25:41 PM
ข้อ 1.)
...

พิจรณาที่ (\dfrac{d}{d t}\theta)^2 (0^\circ ) = 0
\therefore C = \dfrac{3g\cos \theta}{2l}
ได้ว่า (\dfrac{d}{d t}\theta)^2 = \dfrac{3g(1-\cos \theta)}{2l} \cdots (4)

...

รู้สึกในค่าคงที่ \cos \theta จะเกินนะครับ
Logged
Pages: 1 2 »   Go Up
Print
« previous next »
Jump to:  

คุณสมบัติของเด็กดี

ไม่ฟังเวลามีการนินทากัน ไม่มองหาข้อด้อยของผู้อื่น ไม่พูดนินทาเหยีบบย่ำผู้อื่น