ขอต้อนรับ ผู้มาเยือน กรุณา ล็อกอิน หรือ สมัครสมาชิก

ล็อกอินด้วยชื่อผู้ใช้ รหัสผ่่าน และระยะเวลาใช้งาน

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
 
Advanced search

40668 Posts in 5991 Topics- by 5729 Members - Latest Member: Konosuba
Pages: « 1 2 3 4 5 6 7 8   Go Down
Print
Author Topic: ข้อสอบฟิสิกส์สวอน ม.4 ปลายค่ายสอง 2552-53  (Read 33257 times)
0 Members and 1 Guest are viewing this topic.
FK
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 45


.......


« Reply #105 on: February 12, 2011, 07:04:10 PM »

..............
d\overrightarrow{B} = \dfrac{\mu _{0}I dL \cos \beta }{4\pi (z^{2}+L^{2})}

เนื่องจาก \dfrac{L}{z} = \tan \beta  => L^{2} = z^{2} \tan^{2}\beta , dL = \dfrac{z}{\cos^{2 }\beta}d\beta

เอาค่าที่ได้ไปใส่ d\overrightarrow{B} = \dfrac{\mu _{0}I z\cos \beta d \beta}{4\pi z^{2}}

เพราะฉะนั้น \overrightarrow{B} = \dfrac{\mu _{0}I}{4\pi z}\int_{-\beta }^{\beta }\cos\beta  d\beta = \dfrac{\mu _{0}I}{2\pi z}\sin\theta

.........

ผมสงสัยตรงนี้ครับพี่   \mbox{Viridae}  ว่าถ้าผมคิดบนเส้นตรง ตามรูป ที่แนบมา  

จาก Biot-Savart's law

\left| d \vec{B} \right|   &=&  \dfrac{ \mu_0}{4 \pi } ( \dfrac{Iz}{r^2})

จากรูป  z &=& L \tan \beta     และ    r &=& \dfrac{L}{ \cos \beta }   โดยที่  L &=& a \cos \theta

จะได้   dB &=& \dfrac { \mu_0}{4 \pi} ( \dfrac { IL \tan \beta \cos ^2 \beta }{ L^2})

เมื่อ  \beta \to 0  จะได้ว่า  \tan \beta \approx \dfrac{1}{ \cos ^2 \beta } d \beta

ดังนั้น  dB &=& \dfrac{\mu_0}{4 \pi} ( \dfrac{I d \beta}{L} )

\displaystyle \int_{0}^{B} dB &=& \displaystyle \int_{- \theta}^{ \theta } \dfrac{\mu_0}{4 \pi} ( \dfrac{I d \beta}{L} )

B &=& \dfrac{ \mu_0 I \theta}{2\pi a \cos \theta}

ซึ่งไม่ตรงกับของพี่ครับ uglystupid2

หรือจริงๆ เราควรจะบอกว่า   d \beta \approx  d \sin \beta   idiot2

ปล.  z  ของผมสลับกับ  L ของพี่ครับ  buck2


* sd.jpg (99.03 KB, 637x512 - viewed 889 times.)
« Last Edit: February 12, 2011, 08:36:51 PM by FK » Logged

คนแรกที่ควรได้รับการศึกษาคือผู้ให้การศึกษา
Stalker
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 253


Physics with Love.


« Reply #106 on: February 12, 2011, 11:30:18 PM »

...
เมื่อ  \beta \to 0  จะได้ว่า  \tan \beta \approx \dfrac{1}{ \cos ^2 \beta } d \beta
...
บรรทัดนี้ผิดนะ จริงๆอันนั้นมันคือดิฟเฟอร์เรนเชียลของค่าแทนเจนต์ d \tan \beta \approx \dfrac{1}{\cos ^2 \beta} d \beta
ถ้าจะประมาณ tan \beta เมื่อ \beta น้อยๆ ต้องประมาณแบบนี้ \tan \beta \approx \sin \beta \approx \beta
Logged

Everything should be made as simple as possible, but not simpler.
FK
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 45


.......


« Reply #107 on: February 13, 2011, 11:32:27 AM »

...
เมื่อ  \beta \to 0  จะได้ว่า  \tan \beta \approx \dfrac{1}{ \cos ^2 \beta } d \beta
...
บรรทัดนี้ผิดนะ จริงๆอันนั้นมันคือดิฟเฟอร์เรนเชียลของค่าแทนเจนต์ d \tan \beta \approx \dfrac{1}{\cos ^2 \beta} d \beta
ถ้าจะประมาณ tan \beta เมื่อ \beta น้อยๆ ต้องประมาณแบบนี้ \tan \beta \approx \sin \beta \approx \beta

Thank you P'Stalker ( I can't type in Thai.) . But in this problem can I really assume that  \tan \beta \approx \beta  because I think if I do that my answer will be different from P'Viridae's. idiot2
« Last Edit: February 13, 2011, 11:39:39 AM by FK » Logged

คนแรกที่ควรได้รับการศึกษาคือผู้ให้การศึกษา
dy
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 376


Every problem has its solution, and its time,too.


« Reply #108 on: March 21, 2011, 09:07:54 PM »

ข้อ 10 ครับ ช่วยดูให้หน่อยครับ ว่าถูกไหม

สมมติ   I    ที่ผ่าน  L,C    เป็น  I_{L,C} &=& I_{max} \sin ( \omega t - \phi )  เมื่อ  \phi   เป็นมุมที่กระแส  นำ/ตาม ความต่างศักย์ (ยังไม่รู้สมมติไปก่อน)

เราจะได้จากวงจรว่า   ความต่างศักย์วงจร  V &=& V   ที่คร่อม  R  &=& V ที่คร่อม  L บวกกับ   V   ที่คร่อม   C  อย่างคิดเฟส

ดังนั้น วาดแผนภาพเฟเซอร์ โดยเรารู้ว่ากระแสที่ผ่าน   L,C   เท่ากันทั้งเฟสและขนาด  และความต่างศักย์คร่อม    L  นำกระแสที่ผ่านมันอยู่  \dfrac{\pi}{2}  เรเดียน และความต่างศักย์คร่อม   C   ตามกระแสที่ผ่านมันอยู่  \dfrac{ \pi }{2} เรเดียน จะได้ความสัมพันธ์จากเฟเซอร์เป็น   V   &=&  \left| V_{L} - V_{C} \right|   จึงได้  I_{max} &=& \dfrac{V}{   \left| X_{L} - X_{C}} \right|  ต่อมา  กระแสที่ผ่าน  R  มีเฟสตรงกับ แหล่งกำเนิด คือ  \omega t  ดังนั้น  ถ้าเรามองเฉพาะส่วนที่มี  L,C จะเห็นว่าเหมือนวงจรอนุกรม  R-L-C  ที่ไม่มี  R  จะได้ว่า  \phi  ที่สมมติไว้เป็น  - \dfrac{\pi}{2}  ไปยัดใส่กระแสที่สมมติไว้จะเห็นว่า  I_{L,C} มีเฟสนำความต่างศักย์ของแหล่งกำเนิดอยู่  \dfrac{\pi}{2} เรเดียน และดังนั้นนำกระแสที่ผ่าน  R เท่านี้ด้วย  เราวาดแผนภาพเฟเซอร์ตามนี้ จะได้ว่ามันรวมกันแบบพิธากอรัสได้  I_{circuit} &=& V \sqrt{ ( \dfrac{1}{R} )^2 + ( \dfrac{1}{ X_L - X_C} )^2 }  แทนค่าเป็นตัวเลขได้  0.1 \; \mbox{A}   มุมเฟสที่ความต่างศักย์นำกระแสรวมคือ  \arctan ( \dfrac{R}{ X_C - X_L } )  &=& 84.3^\circ   smitten  
แผนภาพเฟเซอร์เป็นตามที่แนบมาครับ smitten
ปล.2 ขอนำเสนออีกวิธีครับ นั่นคือใช้จำนวนเชิงซ้อน  เราจะแทนอิมพีแดนซ์  Z ด้วยจำนวนเชิงซ้อนโดยที่ความต้านทานเชิงซ้อนของ  L คือ  j \omega L  และของ  C  คือ   \dfrac{1}{j \omega C}  เมื่อ  j \equiv \sqrt{-1}  จากนั้น การทำแบบนี้มีสมบัติพิเศษคือเราจะสามารถรวมความต้านทานของทุกอุปกรณ์ได้เหมือนวงจรกระแสตรงเลย ดังนั้นจะได้ความต้านทานเชิงซ้อนรวมหาได้จาก
\dfrac{1}{Z_{eq} } &=& \dfrac{1}{\left(j \omega L + \dfrac{1}{j \omega C}\right)} + \dfrac{1}{R}

และได้ว่า \dfrac{1}{Z_{eq} } &=& \dfrac{ -jR + \left( \omega L - \dfrac{1}{ \omega C}\right) }{ R \left( \omega L - \dfrac{1}{ \omega C}\right) }

เราหาขนาดของแอมพลิจูดของกระแสได้จาก  I &=& \dfrac{V_0}{Z_{eq}} &=& V_0 \left(\dfrac{ -jR + \left( \omega L - \dfrac{1}{ \omega C}\right) }{ R \left( \omega L - \dfrac{1}{ \omega C}\right) }\right)  จาก  A + Bj &=& \sqrt{A^2 + B^2} e^{ j \arctan(\frac{b}{a}) } จะได้ขนาดของแอมพลิจูดกระแสเป็น  I &=& {V_0} \sqrt { \left(\dfrac{1}{R} \right)^2 +  \left(\dfrac{1}{\left( \omega L - \dfrac{1}{ \omega C}\right)}} \right)^2 }  มุมเฟสหาได้จาก \phi &=& \arctan ( \dfrac{ \mbox{Im}}{ \mbox{Re}})  coolsmiley

ไม่แน่ใจว่าเหมือนวิธีของพี่ken_tu72ไหมครับ   Grin


* phasor2.png (27.04 KB, 406x596 - viewed 636 times.)

* phasor4.jpg (37.51 KB, 549x606 - viewed 655 times.)
« Last Edit: May 16, 2011, 07:53:40 PM by dy » Logged

smitten   Cool  (\dfrac{ \mbox{PHYSICS}}{ \mbox{BIOLOGY}})^ { \mbox{CHEMISTRY}} &=& \mbox{SCIENCE}

Fight for MIT.

Silver medalist from 44th IPhO , 14th APhO
Ice-chanon
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 71


การศึกษาเหมือนการพายเรือทวนนํ้า ถ้าไม่รุดหน้าก็เป็นการถอยหลัง


« Reply #109 on: April 07, 2011, 09:43:44 PM »

ข้อ14.4 ยังไม่ได้เลยครับ ช่วยอธิบายให้หน่อยครับ icon adore
Logged
dy
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 376


Every problem has its solution, and its time,too.


« Reply #110 on: April 07, 2011, 09:56:18 PM »

ข้อ14.4 ยังไม่ได้เลยครับ ช่วยอธิบายให้หน่อยครับ icon adore

มันจะเป็นบีตส์ปะครับไม่แน่ใจ buck2

ลองทำดูครับ

ในการคำนวณทั้งหมดใช้สมการที่พิสูจน์มาจากหลักของปรากฎการณ์ดอปเพลอร์ ครับ

คือความถี่ที่ผู้ฟังได้ยินหาได้จาก  f_L &=& (\dfrac{ v_{wave} \pm v_{listener} }{ v_{wave} \mp v_{source}} ) f_0  เครื่องหมายขึ้นกับการเคลื่อนที่ของผู้ฟังและแหล่ง โดยคลื่นที่ออกจากแหล่งมีอัตราเร็ว  f_0 \lambda_0 และกำลังไปทางขวา

14.1)  ความถี่ที่แผ่นได้ยิน คือ  f &=& \[\dfrac{(f_0 \lambda _0  + u)}{\lambda_0}\]

ดังนั้นจำนวนคลื่นที่ตกกระทบผิวสะท้อนในช่วงเวลา t คือ  \[\dfrac{(f_0 \lambda _0  + u)}{\lambda_0}t\]

14.2)  ความเร็วคลื่นที่สะท้อนออกมาคือ  f_0 \lambda_0  ของแผ่นคือ  u

ในเวลา  t  ทั้งสองไปทางเดียวกันจึงห่างกันอยู่  \[(f_0 \lambda _0  - u)t\]

14.3) ความยาวคลื่นที่สะท้อนออกมาหาได้จาก  \lambda &=& \dfrac{v - u}{f} &=& \[\dfrac{{(f_0 \lambda _0  - u)}}{{(f_0 \lambda _0  + u) }}\]\lambda _0

14.4) ผู้ฟังจะได้ยินเสียงบีตส์ มีความถี่เท่ากับ f_{ \mbox{beats}} &=& f_2 &-& f_0 &=& \[\dfrac{{2uf_0}}{{(f_0 \lambda _0  - u)}}\]  coolsmiley  โดย  f_2 &=& \[ \dfrac{f_0 \lambda_0 + u  }{ f_0 \lambda_0 - u} f_0 \] (มาจาก ความถี่ที่ออกมาจากแผ่นเท่ากับ  f &=& \[\dfrac{(f_0 \lambda _0  + u)}{\lambda_0}\] และความถี่นี้ที่คนได้ยินเป็น  f_2 &=& \[\dfrac{f_0 \lambda _0  }{ f_0 \lambda_0 - u} f \] )

ไม่แน่ใจครับ
« Last Edit: April 15, 2011, 09:20:16 PM by dy » Logged

smitten   Cool  (\dfrac{ \mbox{PHYSICS}}{ \mbox{BIOLOGY}})^ { \mbox{CHEMISTRY}} &=& \mbox{SCIENCE}

Fight for MIT.

Silver medalist from 44th IPhO , 14th APhO
krirkfah
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 629


« Reply #111 on: April 01, 2012, 12:31:31 AM »

ข้อ5.3 ตอบ 12.5 cm ฝั่งเดียวกับวัตถุ รึเปล่าครับ ผมลองไปนั่งทำดูแต่ไม่แน่ใจ
Logged
dy
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 376


Every problem has its solution, and its time,too.


« Reply #112 on: December 01, 2012, 12:19:37 PM »

ได้ลองกลับมาทำข้อ 1 อีกครับ

1.1) เนื่องจากทักสินนั่งอยู่บนยานแดง ยานแดงจึงไม่มีการเคลื่อนที่สัมพัทธ์เทียบกับเขา จึงได้ว่า ทักสินเห็นว่ายานแดงอยู่ที่พิกัด x &=& L ตอบ

พิจารณาในกรอบที่อภิซีดอยู่นิ่ง จะได้ว่า อภิซีดต้องวัดตำแหน่งของปลายทั้งสองด้านของยานแดงที่เวลาเดียวกัน ส่วนทักสินไม่จำเป็นต้องวัดที่เวลาเดียวกัน เพราะยานแดงอยู่นิ่งในกรอบของทักสิน สมมติให้ทั้งคู่นั่งที่หัวยานของตนเอง

ให้อภิซีดหาตำแหน่งของยานแดงที่เวลา t โดยเหตุการณ์ที่ทักสินวัดความยาวปลายซ้ายของยานเกิดที่เวลา T_1 ตำแหน่ง x_1 &=& -L และ วัดความยาวของปลายขวาที่เวลา T_2 ตำแหน่ง x_2 &=& 0 ตามลำดับ โดยความยาวของยานแดงที่อภิซีดเห็นคือ X_2 - X_1

จากการแปลงโลเรนตซ์ ได้ว่า T_1 &=& \gamma ( t - VX_1/c^2 )  \;\;\; T_2 &=& \gamma ( t - VX_2/c^2 )

X_1 &=& \gamma ( x_1 + VT_1 ) &=& \gamma ( -L + V \gamma ( t - VX_1/c^2 ) )

X_2 &=& \gamma ( x_2 + VT_2 ) &=& \gamma ( 0 + V \gamma ( t - VX_2/c^2 ) )

X_2 - X_1 &=& \gamma L  + V^2 \gamma^2 (X_1 - X_2)/c^2

(X_2 - X_1)( 1 + V^2 \gamma^2 / c^2 ) &=& \gamma L

แทนค่า \gamma^2 &=& \dfrac{1}{1 - V^2/c^2}

ก็จะได้ว่า X_2 - X_1 &=& L \sqrt{ 1 - \dfrac{V^2}{c^2}} นั่นคืออภิซีดวัดได้ว่า (หัว)ยานแดงมีพิกัด x &=& L \sqrt{ 1 - \dfrac{V^2}{c^2}} ตอบ โดยวัดที่  X_1 &=& 0

และได้ว่า นาฬิกาของอภิซีดอ่านค่าได้ t &=& \dfrac{X_2 - X_1}{V} &=& \dfrac{L}{V} \sqrt{ 1 - \dfrac{V^2}{c^2}}  ตอบ

นาฬิกาของทักสินอ่านค่าได้ T_2 &=& \gamma ( t - VX_2/c^2) &=& \gamma ( \dfrac{L}{V} \sqrt{ 1 - \dfrac{V^2}{c^2}} - \dfrac{V}{c^2}(L \sqrt{ 1 - \dfrac{V^2}{c^2}}) ) &=& \dfrac{L}{V} \left( 1 - \dfrac{V^2}{c^2} \right) ตอบ

1.2)  จากผลในข้อ 1.1) t &=& \dfrac{X_2 - X_1}{V} &=& \dfrac{L}{V} \sqrt{ 1 - \dfrac{V^2}{c^2}}

แก้สมการได้ว่า V &=& \sqrt{ \dfrac{L^2}{t^2 &+&  \dfrac{L^2}{c^2}  }} &=& 2.4 \times 10^8 \; \mbox{m/s}  ตอบ   coolsmiley

ผิดถูกอย่างไรตรวจสอบด้วยนะครับ  smitten
Logged

smitten   Cool  (\dfrac{ \mbox{PHYSICS}}{ \mbox{BIOLOGY}})^ { \mbox{CHEMISTRY}} &=& \mbox{SCIENCE}

Fight for MIT.

Silver medalist from 44th IPhO , 14th APhO
มะตูม Kitabodin
Conan is a physicist
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 122

555


« Reply #113 on: December 14, 2014, 06:25:46 AM »

ข้อ 7 ครับ
เมื่อให้ \displaystyle V คืออัตราเร็วที่ผิวบนของน้ำ

        \displaystyle V_1 คือ อัตราเร็วที่ตรงรูที่หนึ่ง (ก้นถึง)

        \displaystyle V_2  คือ อัตราเร็วที่ตรงรูที่สอง
 จากสมการ Bernoulli
 แทนค่าได้ \dfrac{1}{2} \rho V_1^{2} = \rho gh + \dfrac{1}{2} \rho V^{2}
จะได้
 V_1^{2} = V^{2} + 2gh
ทำนองเดียวกัน เราจะได้
 V_2^{2} = V^{2} + 2gh
ดังนั้น V_1 = V_2
จาก
AV = a( V_1 + V_2 )
 จะได้
 ( V_1 + V_2 ) = \dfrac{AV}{a}
 แทนค่า
  2V_1 = \dfrac{AV}{a}
 
  V = \dfrac{2V_1a}{A}
แทนค่าในสมการที่ผ่านมาจะได้

 V_1 = \displaystyle A \sqrt{{\dfrac{2gh}{A^{2} - 4a^{2}}}
ช่วยชี้แนะด้วยครับ icon adore icon adore
เขาให้หาอัตราการไหลของรูที่หนึ่งนี่ครับ มันก็ควรจะตอบ  a\displaystyle A \sqrt{{\dfrac{2gh}{A^{2} - 4a^{2}}}
Logged

[img alt=]http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/7c/Go-home.svg/100px-Go-home.svg.png[/img]
Pages: « 1 2 3 4 5 6 7 8   Go Up
Print
Jump to:  

คุณสมบัติของเด็กดี

ไม่ฟังเวลามีการนินทากัน ไม่มองหาข้อด้อยของผู้อื่น ไม่พูดนินทาเหยีบบย่ำผู้อื่น