ขอต้อนรับ ผู้มาเยือน กรุณา ล็อกอิน หรือ สมัครสมาชิก

ล็อกอินด้วยชื่อผู้ใช้ รหัสผ่่าน และระยะเวลาใช้งาน

 
Advanced search

41244 Posts in 6175 Topics- by 8110 Members - Latest Member: Vigarnda
Pages: « 1 2 3 4 5   Go Down
Print
Author Topic: ข้อสอบคัดตัว IJSO รอบสอง ปี 2551  (Read 58465 times)
0 Members and 1 Guest are viewing this topic.
Great
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1123


물리학 아름답다 ฟิสิกส์คือความสวยงาม


« Reply #60 on: March 04, 2009, 08:43:55 PM »

หลักการทำโจทย์เรื่องรอกมีด้วยกันสองขั้นตอน
1.ตั้งสมการกฎข้อที่สองของนิวตัน( F=ma )ของวัตถุแต่ละชิ้น
2.ใช้ความจริงที่ว่าความยาวเชือกคงที่
ขั้นที่สองนั้นจะนำมาซึ่งความสัมพันธ์ของความเร่งครับ  Wink
Logged

ถ้าวิทย์แข็งแรง-->การเมืองก็แข็งแรง-->ประเทศชาติก็แข็งแรง
CUD'44 * APhO9th Ulaanbaatar MNG * CA901* Gold 10thAPhO * Silver 40th IPhO
SNSD: GG-TH SeoHyun Family & SeoRi Home
cool
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 45


« Reply #61 on: March 06, 2009, 06:50:22 PM »

ถ้างั้นขอเวลาไปคิดใหม่ก่อนนะคะ  reading reading reading
ยังไงก็คิดไม่ออกค่ะ ช่วยแนะเยอะๆหน่อยได้ไหมคะ
อีกเหตุผลก็คือ ยังไม่เคยเรียนเรื่องนี้เลยค่ะ Sad Sad Sad
ที่ทำมานี่คืออ่านแล้วทำเอง...
Logged
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 6278


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« Reply #62 on: March 06, 2009, 07:04:55 PM »

ข้อ 9. mg=ks
         (200\div 1000)\times 10=k(5)\div 100
k=40
หาค่าk ได้แล้ว แต่ไม่รู้ว่าจะทำยังไงต่อ
ควรจะทำอะไรต่อดี  Huh


วัตถุมีพลังงานจลน์ แปลว่ามีความเร็ว เดิมอยู่นิ่ง ถ้าจะมีความเร็วต้องมีแรงสุทธิทำ เมืื่อเอามวลออกส่วนหนึ่ง แรงสปริงมีขนาดมากกว่าน้ำหนัก สปริงจะดันขึ้น ทำให้วัตถุมีความเร่ง และสปริงจะหดสั้นลง แรงดันจะน้อยลง แต่ตราบใดที่แรงสปริงมากกว่าน้ำหนัก วัตถุจะเร็วขึ้น จนในที่สุด ....  หลังจากนั้น แรงสุทธิจะมีทิศลง ทำให้วัตถุเคลื่อนที่ช้าลง   ดังนั้นวัตถุมีพลังงานจลน์สูงสุดตอนไหน  Grin
       จากที่อาจารย์บอก...ทำให้รู้ว่าวัตถุจะมีความเร็ว
 สูงสุดในขาขึ้นตอนที่กระเด้งออกจากสปริง
   วัตถุจะกระเด้งออกเมื่อ แรงสปริงมากกว่าน้ำหนัก
  F=ks
    =40\times 5\div 100
    =2
F-mg =ma
2-400\div 1000 =40\div 1000\times a
a=40
  แล้วก็ทำต่อไม่เป็นแล้วค่ะ  เพราะไม่รู้จะหา v จาก a ได้ยังไง Cry Cry Cry
อาจารย์ช่วยแนะนำต่ออีกสักนิดได้มั้ยคะ icon adore icon adore icon adore

เมื่อเอาก้อนวัตถุออกก้อนหนึ่ง แรงที่สปริงดันจะมากกว่าน้ำหนักวัตถุที่เหลือ จึงดันวัตถุขึ้นทำให้มีความเร็ว สปริงยืดออก แรงสปริงน้อยลง แต่ถ้าแรงสปริงยังมากกว่าน้ำหนัก ก็จะดันวัตถุให้มีความเร็วเพิ่มขึ้นอีก เป็นอย่างนี้ไปจนกระทั่งสปริงยืดจนทำให้แรงสปริงมีขนาดเท่ากับน้ำหนัก แรงสุทธิเป็นศูนย์ ความเร่งเป็นศูนย์ ความเร็วไม่เปลี่ยน แต่หลังจากนั้นวัตถุยังเคลื่อนที่ขึ้นไปอีกเพราะมีความเร็วอยู่ (กฎข้อที่หนึ่งของนิวตัน) สปริงยืดออกต่อไป ระยะหดสปริงน้อยลง ทำให้แรงสปริงมีขนาดน้อยกว่าน้ำหนัก แรงสุทธิตอนนี้จะมีทิศลง วัตถุจะเคลื่อนที่ช้าลง  จากที่กล่าวมานี้ พอจะสรุปได้หรือยังว่าวัตถุมีอัตราเร็วมากที่สุดตอนไหน  coolsmiley
Logged

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
yulzaoflord
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 18


« Reply #63 on: March 07, 2009, 07:44:00 AM »

สวัสดีครับ คืออยากจะถามข้อสองนิดนึงว่า มันต้องใช้V =Ah ด้วยใช่ป่ะครับ A นี่ใช้ A+เดลต้าA ได้A' ส่วนh นี่ก็ใช้ 101.3 แล้วVนี่ใช้1014อ่ะเปล่่าครับTWT




           
                                                     
« Last Edit: March 07, 2009, 08:00:09 AM by yulzaoflord » Logged
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 6278


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« Reply #64 on: March 07, 2009, 08:28:11 AM »

สวัสดีครับ คืออยากจะถามข้อสองนิดหนึ่งว่า มันต้องใช้V =Ah ด้วยใช่ป่ะครับ A นี่ใช้ A+เดลต้าA ได้A' ส่วนh นี่ก็ใช้ 101.3 แล้วVนี่ใช้1014เปล่่าครับT                                       

ดู reply#27 หน้า 2 ของกระทู้นี้  Grin
Logged

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
cool
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 45


« Reply #65 on: March 07, 2009, 09:47:49 AM »

...
       จากที่อาจารย์บอก...ทำให้รู้ว่าวัตถุจะมีความเร็ว
 สูงสุดในขาขึ้นตอนที่กระเด้งออกจากสปริง
   วัตถุจะกระเด้งออกเมื่อ แรงสปริงมากกว่าน้ำหนัก
..

ตอนที่วัตถุมีความเร็วขนาดมากสุดไม่ใช่ตอนที่กระเด้งออกจากสปริง
และวัตถุก็ไม่ได้กระเด้งออกเมื่อแรงสปริงมากกว่าน้ำหนักด้วย  Shocked Shocked Shocked
  จากที่อาจารย์อธิบายเพิ่ม...ก็น่าจะแปลว่า
วัตถุมีความเร็วสูงสุดเมื่อใกล้จะมีขนาดของแรงสปริงเท่ากับน้ำหนัก และวัตถุกระเด้งออกจาก
สปริงเมื่อแรงสปริงเท่ากับน้ำหนัก
 ...วัตถุจะมีความเร็วสูงสุดตอนที่ใกล้จะกระเด้งออกจากสปริง
ถูกรึยังคะ   Huh Huh Huh
Logged
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 6278


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« Reply #66 on: March 07, 2009, 04:24:11 PM »

...
       จากที่อาจารย์บอก...ทำให้รู้ว่าวัตถุจะมีความเร็ว
 สูงสุดในขาขึ้นตอนที่กระเด้งออกจากสปริง
   วัตถุจะกระเด้งออกเมื่อ แรงสปริงมากกว่าน้ำหนัก
..

ตอนที่วัตถุมีความเร็วขนาดมากสุดไม่ใช่ตอนที่กระเด้งออกจากสปริง
และวัตถุก็ไม่ได้กระเด้งออกเมื่อแรงสปริงมากกว่าน้ำหนักด้วย  Shocked Shocked Shocked
  จากที่อาจารย์อธิบายเพิ่ม...ก็น่าจะแปลว่า
วัตถุมีความเร็วสูงสุดเมื่อใกล้จะมีขนาดของแรงสปริงเท่ากับน้ำหนัก และวัตถุกระเด้งออกจาก
สปริงเมื่อแรงสปริงเท่ากับน้ำหนัก
 ...วัตถุจะมีความเร็วสูงสุดตอนที่ใกล้จะกระเด้งออกจากสปริง
ถูกรึยังคะ   Huh Huh Huh

วัตถุจะหลุดออกจากสปริงเมื่อสปริงยืดคืนตัวกลับเท่ากับความยาวธรรมชาติ (ตอนไม่ยืดไม่หด) ของมัน ตอนนั้นอัตราเร็วของมันจะต่ำกว่าค่าสูงสุด  coolsmiley
Logged

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
okinawa
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 6


« Reply #67 on: March 08, 2009, 10:42:23 PM »

ข้อ 3 ครับ

ก่อนอื่นขอกำหนดให้ทิศขึ้นเป็นบวก  และให้ความเร่งรอกตัวล่างเป็น a_{p}

พิจารณารอกตัวบน เนื่องจากเชือกมีความยาวคงที่ เราจะได้ -a_{4m}=a_{p}  -----(1)  

เมื่อผู้สังเกตเป็นรอกตัวล่าง รอกตัวล่างจะเห็นความเร่งของมวล mกับ 2mมีขนาดเท่ากันแสดงว่า

 \begin{array}{rcl} a_{m,p} &=& -a_{2m,p} \cr a_{m}-a_{p} &=& -a_{2m}+a_{p}\cr 2a_{p} &=& a_{m}+a_{2m}   ------(2) \end{array}  

 เนื่องจากรอกเบา ให้เชือกขอกรอกด้านบนมีแรงตึงเท่ากับ T แล้วเชือกด้านล่างจะมีแรงตึง \frac{T}{2}

เขียนสมการการเคลื่อนที่ของมวลทั้ง 3 ก้อน
T-4mg=4ma_{4m}    ----(3)
\frac{T}{2}-mg=ma_{m}    ----(4)
\frac{T}{2}-2mg=2ma_{2m}     ----(5)


แล้วเราก็แก้สมการ
จาก (1) กับ (2) ได้   -2a_{4m} &=& a_{m}+a_{2m} ----(6)  

เอา (5) มาหาร 2 แล้วบวกกับ(4) ได้   \frac{3}{4}T-2mg=m(a_{m}+a_{2m}) ----(7)

แล้วก็เอา (6)มาแทน (7) ได้ T=\frac{8}{3}(mg-ma_{4m}) ----(9)

นำ (9) ไปแทนใน (3) \frac{8}{3}(mg-ma_{4m})-4mg=4ma_{4m}

a_{4m}=-\frac{1}{5}g                                                        Ans

ข้อนี้แก้สมการโหดหน่อย Grin
สงสัยตอนที่แทนค่าความเร่ง ทำไมแทนความเร่งระบบรอกเดียวกันทำไมความเร่งไม่เท่ากัน เกี่ยวกับความเร่งสัมพัทธ์เปล่่าครับ และที่สมการที่3 ทำไมเป็ีน T-4mg ครับ ถ้าวัตถุเคลื่อนที่ลงน่าจะเป็น 4mg-T รึเปล่่าครับ สมการที่ 5 ด้วยครับ

ความเร่งของวัตถุแต่ละตัวไม่ควรเท่ากันอยู่แล้ว เราลองนึกภาพว่าวัตถุ 4m ตกลงไป รอกอีกฝั่งหนึ่งจะเลื่อนขึ้นมา
สังเกตด้วยว่าความเร่งของ 4m กับรอก ไม่เท่ากัน แต่ความเร่งมีขนาดเท่ากัน ทิศตรงกันข้าม ผมจึงเขียนความสัมพันธ์ว่า

\displaystyle -a_{4m}=a_{p}  -----(1)   ไม่ใช่  \displaystyle a_{4m}=a_{p}  -----(1)

และในขณะที่รอกทางขวาตกอยู่ รอกทางขวาจะเห็น 2m ตกลงและ m ขึ้นในความเร่งที่มีขนาดเท่ากัน ทิศตรงกันข้าม
และสิ่งที่รอกนี้เห็นไม่ใช่สิ่งที่เราเห็น ผมจึงใช้เรื่องความเร่งสัมพัทธ์เพื่อหาความสัมพันธ์ของ ความเร่งของรอกทางขวา มวล m และมวล 2m ได้

a_{m,p} &=& -a_{2m,p}

ถ้ายังไม่เข้าใจตรงจุดนี้ แนะนำว่าให้ศึกษาเรื่องความเร่งสัมพัทธ์



ส่วนเรื่องสมการที่ 3 ผมกำหนดไว้ตั้งแต่ต้นแล้วว่าให้ทิศขึ้นเป็นบวก แรงตึงเชือกที่กระทำมีทิศขึ้น แรงจึงต้องเป็นค่าบวก
พอสุดท้ายได้คำตอบสังเกตว่าผมได้ความเร่งเป็นลบจึงหมายความว่าวัตถุเคลื่อนที่ลง

สมมติเราเขียนสมการการเคลื่อนที่โดยดูว่าแรงข้างไหนมากกว่าแล้วข้างนั้นเป็นทิศบวก อาจทำให้สับสนเรื่องเครื่องหมายในข้อยากๆได้

เวลาทำโจทย์ลักษณะนี้เราควรกำหนดทิศทางใดทิศทางหนึ่งเป็นบวกเสมอ เพราะจะทำให้เวลาตั้งสมการไม่สับสนเรื่องเครื่องหมาย

ข้อนี้มีอยู่ในหนังสือ  UNIVERSITY PHYSICS ของ Young and Freedman ใน challenge problems ของบท Applying Newton's laws

ถ้าทำข้อนี้ไม่ได้อย่ากังวลเกินไป เพราะโจทย์ข้อนี้ถือว่ายากสำหรับนักเรียนมัธยมต้น คิดว่าคงมีน้อยคนมากที่ทำได้ถูกต้อง

เวลาที่สอบมีเพียงชั่วโมงครึ่ง จึงน่าจะหาข้อง่ายๆทำก่อน ไม่ควรทำข้อยากๆอย่างเช่นข้อนี้


ขอบคุณครับ
« Last Edit: February 28, 2010, 01:50:40 PM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged
B.J.
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 212



« Reply #68 on: March 08, 2011, 12:42:44 PM »

ข้อ 9 ครับ ผมคิดได้ไม่ตรงที่เฉลยครับ  ไม่ทราบว่าผมผิดตรงไหนครับ
ผมให้ มวล160 g เป็น  m_{1} และมวล 40 g เป็น m_{2}        ค่านิจสปริงเป็น k
S   แทนระยะที่สปริงหดตอนแรก (5 cm)
X แทนระยะที่วัตถุมีพลังานจลน์สูงสุด นั่นคือ ระยะที่ แรงโน้มถ่วงมีค่าเท่ากับ แรงคืนตัวของสปริง
ตอนแรกก่อนที่จะหยิบ m_{1} ออกระบบอยู่ในสมดุล
แนวดิ่ง : (m_{1} + m_{2})g = kS 
              k = \dfrac{(m_{1} + m_{2})g}{S}
จากตแหน่งที่วัตถุมีพลังงานจลน์สูงสุด ได้ว่า
m_{2}g  = kX
X = \dfrac{m_{2}g}{k}
X = \dfrac{m_{2}S}{(m_{1}+m_{2})}
จากฎอนุรักษ์พลังงาน  ได้ว่า
\dfrac{1}{2}kS^{2} - m_{2}gX  = E_{k} + \dfrac{1}{2}kX^{2}
\dfrac{1}{2}k(S^{2} - X^{2}) - m_{2}gX  = E_{k}
\dfrac{1}{2}(\dfrac{(m_{1} + m_{2})g}{S})(S^{2} - (\dfrac{m_{2}S}{(m_{1}+m_{2})})^{2}) - m_{2}g(\dfrac{m_{2}S}{(m_{1}+m_{2})}}) = E_{k}


จัดรูปแล้วแทนค่าครับ  buck2 เยอะมากมาย ได้ ค่าติดลบครับ  Cry Cry
Logged
Pages: « 1 2 3 4 5   Go Up
Print
Jump to: