ข้อ 3 ครับก่อนอื่นขอกำหนดให้ทิศขึ้นเป็นบวก และให้ความเร่งรอกตัวล่างเป็น

พิจารณารอกตัวบน เนื่องจากเชือกมีความยาวคงที่ เราจะได้
เมื่อผู้สังเกตเป็นรอกตัวล่าง รอกตัวล่างจะเห็นความเร่งของมวล

กับ

มีขนาดเท่ากันแสดงว่า
เนื่องจากรอกเบา ให้เชือกขอกรอกด้านบนมีแรงตึงเท่ากับ

แล้วเชือกด้านล่างจะมีแรงตึง

เขียนสมการการเคลื่อนที่ของมวลทั้ง 3 ก้อน



แล้วเราก็แก้สมการ
จาก (1) กับ (2) ได้
เอา (5) มาหาร 2 แล้วบวกกับ(4) ได้

แล้วก็เอา (6)มาแทน (7) ได้

นำ (9) ไปแทนใน (3)


ข้อนี้แก้สมการโหดหน่อย

สงสัยตอนที่แทนค่าความเร่ง ทำไมแทนความเร่งระบบรอกเดียวกันทำไมความเร่งไม่เท่ากัน เกี่ยวกับความเร่งสัมพัทธ์เปล่่าครับ และที่สมการที่3 ทำไมเป็ีน T-4mg ครับ ถ้าวัตถุเคลื่อนที่ลงน่าจะเป็น 4mg-T รึเปล่่าครับ สมการที่ 5 ด้วยครับ
ความเร่งของวัตถุแต่ละตัวไม่ควรเท่ากันอยู่แล้ว เราลองนึกภาพว่าวัตถุ 4m ตกลงไป รอกอีกฝั่งหนึ่งจะเลื่อนขึ้นมา
สังเกตด้วยว่าความเร่งของ 4m กับรอก ไม่เท่ากัน แต่ความเร่งมีขนาดเท่ากัน ทิศตรงกันข้าม ผมจึงเขียนความสัมพันธ์ว่า

ไม่ใช่
และในขณะที่รอกทางขวาตกอยู่
รอกทางขวาจะเห็น 2m ตกลงและ m ขึ้นในความเร่งที่มีขนาดเท่ากัน ทิศตรงกันข้าม
และสิ่งที่รอกนี้เห็นไม่ใช่สิ่งที่เราเห็น ผมจึงใช้เรื่องความเร่งสัมพัทธ์เพื่อหาความสัมพันธ์ของ ความเร่งของรอกทางขวา มวล m และมวล 2m ได้

้
ถ้ายังไม่เข้าใจตรงจุดนี้ แนะนำว่าให้ศึกษาเรื่องความเร่งสัมพัทธ์
ส่วนเรื่องสมการที่ 3 ผมกำหนดไว้ตั้งแต่ต้นแล้วว่าให้ทิศขึ้นเป็นบวก แรงตึงเชือกที่กระทำมีทิศขึ้น แรงจึงต้องเป็นค่าบวก
พอสุดท้ายได้คำตอบสังเกตว่าผมได้ความเร่งเป็นลบจึงหมายความว่าวัตถุเคลื่อนที่ลง
สมมติเราเขียนสมการการเคลื่อนที่โดยดูว่าแรงข้างไหนมากกว่าแล้วข้างนั้นเป็นทิศบวก อาจทำให้สับสนเรื่องเครื่องหมายในข้อยากๆได้
เวลาทำโจทย์ลักษณะนี้เราควรกำหนดทิศทางใดทิศทางหนึ่งเป็นบวกเสมอ เพราะจะทำให้เวลาตั้งสมการไม่สับสนเรื่องเครื่องหมาย
ข้อนี้มีอยู่ในหนังสือ UNIVERSITY PHYSICS ของ Young and Freedman ใน challenge problems ของบท Applying Newton's laws
ถ้าทำข้อนี้ไม่ได้อย่ากังวลเกินไป เพราะโจทย์ข้อนี้ถือว่ายากสำหรับนักเรียนมัธยมต้น คิดว่าคงมีน้อยคนมากที่ทำได้ถูกต้อง
เวลาที่สอบมีเพียงชั่วโมงครึ่ง จึงน่าจะหาข้อง่ายๆทำก่อน ไม่ควรทำข้อยากๆอย่างเช่นข้อนี้
ขอบคุณครับ