ขอต้อนรับ ผู้มาเยือน กรุณา ล็อกอิน หรือ สมัครสมาชิก

ล็อกอินด้วยชื่อผู้ใช้ รหัสผ่่าน และระยะเวลาใช้งาน

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
 
Advanced search

41041 Posts in 6095 Topics- by 6052 Members - Latest Member: thiraphatk
mPEC Forumถามโจทย์ปัญหาถามโจทย์ปัญหากลศาสตร์หาจุดศูนย์กลางมวลของครึ่งวงกลม
Pages: 1   Go Down
Print
Author Topic: หาจุดศูนย์กลางมวลของครึ่งวงกลม  (Read 7827 times)
0 Members and 1 Guest are viewing this topic.
GunUltimateID
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 533



« on: March 01, 2010, 02:11:16 PM »

ทำไมเวลาหา จุดศูนย์กลางมวลของครึ่งวงกลมรัศมี  R ถึงใช้ dm=\sigma (2Rcos\theta)(Rd\theta)
 ไม่ได้ครับ ทั้งๆที่ตอนพิสูจน์พื้นที่ผิวทรงกลมยังใช้ Rd\theta ได้เลย


* untitled.JPG (8.07 KB, 399x258 - viewed 3922 times.)
Logged
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 6217


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« Reply #1 on: March 01, 2010, 02:32:35 PM »

ทำไมเวลาหา จุดศูนย์กลางมวลของครึ่งวงกลมรัศมี  R ถึงใช้ dm=\sigma (2Rcos\theta)(Rd\theta)
 ไม่ได้ครับ ทั้งๆที่ตอนพิสูจน์พื้นที่ผิวทรงกลมยังใช้ Rd\theta ได้เลย

ทำมาให้ดูแต่ละวิธี แล้วจะได้ชี้ให้ดูได้  นี่ไม่รู้ว่าแต่ละวิธีทำอย่างไร ขอแบบชัด ๆ หน่อย  coolsmiley
Logged

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
GunUltimateID
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 533



« Reply #2 on: March 01, 2010, 02:55:00 PM »

 แก้แล้วครับ  icon adore

 อันนี้ใช้รูป 1 ครับ  y_{cm}=\frac{\int ydm}{\int dm}=\frac{\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} (Rsin\theta) (\sigma 2Rcos\theta Rd\theta)}{\sigma \frac{ \pi R^2}{2}}=\frac{2R}{\pi}

        

อันนี้ใช้รูป 2 ครับ y_{cm}=\frac{\int ydm}{\int dm}=\frac{\int_{0}^{\pi} \int_{0}^{R}(rsin\theta)(\sigma rd\theta dr)}{\sigma \frac{\pi R^2}{2}}=\frac{4R}{3\pi}


* untitled.JPG (14.3 KB, 399x258 - viewed 3845 times.)

* llll.JPG (11.17 KB, 399x258 - viewed 3758 times.)
« Last Edit: March 01, 2010, 03:23:00 PM by GunUltimateID » Logged
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 6217


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« Reply #3 on: March 01, 2010, 06:09:09 PM »


 อันนี้ใช้รูป 1 ครับ  y_{cm}=\frac{\int ydm}{\int dm}=\frac{\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} (Rsin\theta) (\sigma 2Rcos\theta Rd\theta)}{\sigma \frac{ \pi R^2}{2}}=\frac{2R}{\pi}

        

อันนี้ใช้รูป 2 ครับ y_{cm}=\frac{\int ydm}{\int dm}=\frac{\int_{0}^{\pi} \int_{0}^{R}(rsin\theta)(\sigma rd\theta dr)}{\sigma \frac{\pi R^2}{2}}=\frac{4R}{3\pi}

วิธีคิดแบบแรกผิด เพราะประมาณมากเกินไป พื้นที่สี่เหลี่ยมผืนผ้าต้องเอาความกว้างคูณความสูง แต่ความสูงไม่ใช่ความยาว Rd\theta เพราะยาวเกินไป ต้องเป็น dy=Rd\theta \cos \theta คำตอบที่ได้จึงมากกว่าแบบที่สองซึ่งถูกต้อง (พื้นที่สี่เหลี่ยมผืนผ้าที่ใช้เล็ก ๆ นั้นประมาณใช้ได้ถูกต้อง)  coolsmiley
Logged

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
GunUltimateID
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 533



« Reply #4 on: March 02, 2010, 12:56:30 PM »

ขอบคุณครับ
Logged
Pages: 1   Go Up
Print
Jump to:  

คุณสมบัติของเด็กดี

ไม่ฟังเวลามีการนินทากัน ไม่มองหาข้อด้อยของผู้อื่น ไม่พูดนินทาเหยีบบย่ำผู้อื่น