ขอต้อนรับ ผู้มาเยือน กรุณา ล็อกอิน หรือ สมัครสมาชิก
Did you miss your activation email?

ล็อกอินด้วยชื่อผู้ใช้ รหัสผ่่าน และระยะเวลาใช้งาน

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ

...

เสรีภาพทางการศึกษาคือหัวใจของการศึกษาที่แท้จริง

คนแรกที่ควรได้รับการศึกษาคือผู้ให้การศึกษา

mPEC on Facebook

IPhO 2011 on Facebook

IPhO 2011

Further Academy
 
Advanced search

38186 Posts in 5640 Topics- by 4118 Members - Latest Member: Jiraporn
« previous next »
Pages: « 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 »   Go Down
Print
Author Topic: มาเตรียมตัวสำหรับรอบที่สองของ 7th IJSO กันดีกว่า  (Read 26831 times)
0 Members and 1 Guest are viewing this topic.
James Ong 010
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 225
« Reply #240 on: March 13, 2010, 06:18:47 PM »
โจทย์

1)  พื้นเอียงยาว    L    สูง   h    มีวัตถุมวล   M     วางอยู่นี่งๆบนนั้นซึ่งเป็นพื้นฝืดสัมประสิทธิ์ความเสียดทานสถิต   \mu_s   แต่ที่อยู่นี่งๆเพราะมีแรงดันเอาไว้    จงหาขนาดของแรงนั้น

2)  ดีดโพรเจกไทล์ออกไปด้วยอัตราเร็วต้น   v_0  ทำมุม   \theta    กับแนวระดับ  ต้องการให้พิสัยในแนวระดับเท่ากับพิสัยในแนวดี่ง  มุม    \theta   มีค่าเท่าใด
Logged
James Ong 010
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 225
« Reply #241 on: March 13, 2010, 06:27:33 PM »
Quote from: James Ong 010 on March 13, 2010, 06:18:47 PM
โจทย์

1)  พื้นเอียงยาว   L   สูง   h    มีวัตถุมวล   M    วางอยู่นี่งๆบนนั้นซึ่งเป็นพื้นฝืดสัมประสิทธิ์ความเสียดทานสถิต   \mu_s   แต่ที่อยู่นี่งๆเพราะมีแรงดันเอาไว้    จงหาขนาดของแรงนั้น

2)  ดีดโพรเจกไทล์ออกไปด้วยอัตราเร็วต้น   v_0  ทำมุม   \theta   กับแนวระดับ  ต้องการให้พิสัยในแนวระดับเท่ากับพิสัยในแนวดี่ง  มุม   \theta   มีค่าเท่าใด





ข้อ   1  ครับ

หามุมที่พื้นเอียงทำกับแนวราบ

\tan\theta&=&\dfrac{h}{L}

\theta&=&\arctan(\dfrac{h}{L})

มันอยู่นี่งๆ  ให้แรงที่ยันไว้เป็น  F

\Sigma \vec{F}&=&0

F&-&\mu_sMg\cos{\arctan(\dfrac{h}{L})}&-&Mg\sin{\arctan(\dfrac{h}{L})}&=&0

F&=&\mu_sMg\cos{\arctan(\dfrac{h}{L})}&+&Mg\sin{\arctan(\dfrac{h}{L})}

F&=&M(\mu_sg\cos{\arctan(\dfrac{h}{L})}&+&g\sin{\arctan(\dfrac{h}{L})}) smitten
« Last Edit: March 14, 2010, 04:28:35 PM by James Ong 010 » Logged
SK_49428
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 164
« Reply #242 on: March 14, 2010, 01:14:29 PM »
ข้อ 2 ผมได้ว่า
sin^{2}\theta =sin2\theta
ครับ
จะได้ว่า
\theta = \arctan 2 , 0
« Last Edit: March 14, 2010, 01:20:31 PM by SK_49428 » Logged
SK_49428
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 164
« Reply #243 on: March 14, 2010, 01:26:01 PM »
Quote from: James Ong 010 on March 13, 2010, 06:11:13 PM
โจทย์

ลูกบอลมวล   M   วางอยู่ติดกับลูกบอลมวล   2M     เช่นกัน ซึ่งทั้งสองอยู่ที่กึ่งกลางระหว่างระยะห่างของกำแพงแนวดี่ง  2   กำแพง   ซึ่งห่างกัน    L     ต่อมาลูกบอลลูกมวล  2M   วี่งด้วยอัตราเร็ว  V    ไปทางขวา

ในเวลาเดียวกัน  ลูกบอลมวล    M     วี่งด้วยอัตราเร็ว   2V   ไปทางซ้าย   นานเท่าใดทั้งสองจะกลับมาแตะกันอีกครั้งหนึ่ง  กำหนดให้พื้นเป็นพื้นลื่น  การชนเป็นแบบยืดหยุ่นสมบูรณ์ และไม่ต้องคำหนึ่งถึงแรงต้านอากาศ uglystupid2
มีการชนกันด้วยหรอครับ
มีแต่การวิ่งออกจากกัน และถามเวลาที่มาชนกัน
แต่ไม่เห็นต้องใช้ข้อมูลเกี่ยวกับการชนเลยนี่ครับ

ผมได้ 2L/3V
Logged
dekdarasart.samsen
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 5
« Reply #244 on: March 14, 2010, 01:26:47 PM »
Quote from: James Ong 010 on March 13, 2010, 06:11:13 PM
...
นานเท่าใดทั้งสองจะกลับมาแตะกันอีกครั้งหนึ่ง  กำหนดให้พื้นเป็นพื้นลื่น  การชนเป็นแบบยืดหยุ่นสมบูรณ์ และไม่ต้องคำหนึ่งถึงแรงต้านอากาศ uglystupid2
แตะกันนี่แปลว่าแตะกันเฉยๆ หรือชนกันครับ ถ้าเอาชนกันมวลก็ไม่เกี่ยว ก็ได้ timeline ว่า
เวลา t_1&=&\frac{s}{v}&=&\frac{L}{4v} --- มวล M ชนกำแพง
เวลา t_2&=&\frac{s}{v}&=&\frac{L}{2v} --- มวล M กลับมาที่เดิม --- มวล 2M ชนกำแพง
เวลาที่เหลือเป็นเวลาที่ช่วยกันวิ่ง ระยะทาง \frac{L}{2} ความเร็วรวมกัน 3v
t_3&=&\frac{s}{v}&=&\frac{L}{6v}
เวลารวมคือ t_2&+&t_3&=&\frac{2L}{3v}
แต่ถ้าแตะกันเฉยๆนั้นเป็นไปไม่ได้ตามกฏอนุรักษ์โมเมนตัม coolsmiley
Logged
SK_49428
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 164
« Reply #245 on: March 14, 2010, 01:39:33 PM »
dekdarasart samsen นี่ใช่ ตอง ธิปยวิศว์ หรือเปล่า
Logged
oljumpZlo
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 69
« Reply #246 on: March 14, 2010, 01:43:44 PM »
Quote from: SK_49428 on March 14, 2010, 01:39:33 PM
dekdarasart samsen นี่ใช่ ตอง ธิปยวิศว์ หรือเปล่า
ขอตอบแทน แม่นแล้วคับ great
Logged
SK_49428
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 164
« Reply #247 on: March 14, 2010, 02:09:01 PM »
ชีวะนี่ต้องอ่านเรื่อง หายใจระดับเซลล์กับ สังเคราะห์แสงด้วยหรือเปล่าครับ
 idiot2
Logged
James Ong 010
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 225
« Reply #248 on: March 14, 2010, 04:13:44 PM »
Quote from: SK_49428 on March 14, 2010, 01:26:01 PM
Quote from: James Ong 010 on March 13, 2010, 06:11:13 PM
โจทย์

ลูกบอลมวล   M   วางอยู่ติดกับลูกบอลมวล   2M     เช่นกัน ซึ่งทั้งสองอยู่ที่กึ่งกลางระหว่างระยะห่างของกำแพงแนวดี่ง  2   กำแพง   ซึ่งห่างกัน    L     ต่อมาลูกบอลลูกมวล  2M   วี่งด้วยอัตราเร็ว  V    ไปทางขวา

ในเวลาเดียวกัน  ลูกบอลมวล    M     วี่งด้วยอัตราเร็ว   2V   ไปทางซ้าย   นานเท่าใดทั้งสองจะกลับมาแตะกันอีกครั้งหนึ่ง  กำหนดให้พื้นเป็นพื้นลื่น  การชนเป็นแบบยืดหยุ่นสมบูรณ์ และไม่ต้องคำหนึ่งถึงแรงต้านอากาศ uglystupid2
มีการชนกันด้วยหรอครับ
มีแต่การวิ่งออกจากกัน และถามเวลาที่มาชนกัน
แต่ไม่เห็นต้องใช้ข้อมูลเกี่ยวกับการชนเลยนี่ครับ

ผมได้ 2L/3V

มีตอนชนกำแพง coolsmiley
Logged
James Ong 010
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 225
« Reply #249 on: March 14, 2010, 04:14:58 PM »
Quote from: dekdarasart.samsen on March 14, 2010, 01:26:47 PM
Quote from: James Ong 010 on March 13, 2010, 06:11:13 PM
...
นานเท่าใดทั้งสองจะกลับมาแตะกันอีกครั้งหนึ่ง  กำหนดให้พื้นเป็นพื้นลื่น  การชนเป็นแบบยืดหยุ่นสมบูรณ์ และไม่ต้องคำหนึ่งถึงแรงต้านอากาศ uglystupid2
แตะกันนี่แปลว่าแตะกันเฉยๆ หรือชนกันครับ ถ้าเอาชนกันมวลก็ไม่เกี่ยว ก็ได้ timeline ว่า
เวลา t_1&=&\frac{s}{v}&=&\frac{L}{4v} --- มวล M ชนกำแพง
เวลา t_2&=&\frac{s}{v}&=&\frac{L}{2v} --- มวล M กลับมาที่เดิม --- มวล 2M ชนกำแพง
เวลาที่เหลือเป็นเวลาที่ช่วยกันวิ่ง ระยะทาง \frac{L}{2} ความเร็วรวมกัน 3v
t_3&=&\frac{s}{v}&=&\frac{L}{6v}
เวลารวมคือ t_2&+&t_3&=&\frac{2L}{3v}
แต่ถ้าแตะกันเฉยๆนั้นเป็นไปไม่ได้ตามกฏอนุรักษ์โมเมนตัม coolsmiley

คิดว่ามันเหมือนกับชนแล้วกัน Grin
Logged
James Ong 010
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 225
« Reply #250 on: March 14, 2010, 04:23:55 PM »
Quote from: SK_49428 on March 14, 2010, 01:14:29 PM
ข้อ 2 ผมได้ว่า
sin^{2}\theta =sin2\theta
ครับ
จะได้ว่า
\theta = \arctan 2 , 0

คือมันน่าจะ \arctan(4)   อย่างเดียวนี่ครับ คิดง่ายๆ

แนวดี่ง

v&=&v_0&+&gt

t&=&\dfrac{2v_0\sin\theta}{g}

แนวราบ

X&=&v_xt&=&(v_0\cos\theta)(\dfrac{2v_0\sin\theta}{g})&=&\dfrac{2v_0^2\sin\theta\cos\theta}{g}...................(1)

แนวดี่งอีกรอบ

v^2&=&v_0^2&+&2aS

0&=&v_0^2&+&2gh

h&=&\dfrac{v_0^2}{2g}&=&\dfrac{v_0^2\sin^2\theta}{2g}..................(2)


(2)/(1)     \dfrac{h}{X}&=&\dfrac{1}{4}\tan\theta

h&=&X , 1&=&\dfrac{1}{4}\tan\theta               

4&=&\tan\theta

\therefore\;\theta&=&\arctan(4) coolsmiley
« Last Edit: March 14, 2010, 04:27:41 PM by James Ong 010 » Logged
James Ong 010
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 225
« Reply #251 on: March 14, 2010, 04:36:06 PM »
Quote from: James Ong 010 on March 13, 2010, 06:27:33 PM
...............






ข้อ   1  ครับ

หามุมที่พื้นเอียงทำกับแนวราบ

\tan\theta&=&\dfrac{h}{L}

\theta&=&\arctan(\dfrac{h}{L})

มันอยู่นี่งๆ  ให้แรงที่ยันไว้เป็น  F

\Sigma \vec{F}&=&0

F&-&\mu_sMg\cos{\arctan(\dfrac{h}{L})}&-&Mg\sin{\arctan(\dfrac{h}{L})}&=&0

F&=&\mu_sMg\cos{\arctan(\dfrac{h}{L})}&+&Mg\sin{\arctan(\dfrac{h}{L})}

F&=&M(\mu_sg\cos{\arctan(\dfrac{h}{L})}&+&g\sin{\arctan(\dfrac{h}{L})}) smitten

ขอโทษครับ ผมลืมไปเลยว่าหา      \sin\theta     กับ       \cos\theta       จาก     \tan\theta     ได้


\tan\theta&=&\dfrac{h}{L}

\sin\theta&=&\dfrac{h}{\sqrt{h^2&+&L^2}}

\cos\theta&=&\dfrac{L}{\sqrt{h^2&+&L^2}}

มันอยู่นี่งๆ  ให้แรงที่ยันไว้เป็น  F

\Sigma \vec{F}&=&0

F&-&\mu_sMg\cos{\arctan(\dfrac{h}{L})}&-&Mg\sin{\arctan(\dfrac{h}{L})}&=&0

F&=&\mu_sMg\dfrac{L}{\sqrt{h^2&+&L^2}}&+&Mg\dfrac{h}{\sqrt{h^2&+&L^2}}

F&=&\dfrac{Mg}{\sqrt{h^2&+&L^2}}(\mu_sL&+&h) smitten
Logged
SK_49428
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 164
« Reply #252 on: March 14, 2010, 04:49:48 PM »
สงสัย ว่าผมจะทำผิดนะครับ
แล้วดาราศาสตร์ค่าย2 ไม่ได้ไปพักแรมหรอ
ทำไมยังมาโพสต์อยู่
« Last Edit: March 14, 2010, 04:51:35 PM by SK_49428 » Logged
James Ong 010
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 225
« Reply #253 on: March 15, 2010, 04:45:38 PM »
Quote from: SK_49428 on March 14, 2010, 04:49:48 PM
สงสัย ว่าผมจะทำผิดนะครับ
แล้วดาราศาสตร์ค่าย2 ไม่ได้ไปพักแรมหรอ
ทำไมยังมาโพสต์อยู่

ผมไม่ได้บอกว่าอยู่ค่ายซะหน่อยครับ

ก็แค่บอกว่าเพื่อนผมอยู่(dekdarasart.samsen) buck2
Logged
James Ong 010
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 225
« Reply #254 on: March 15, 2010, 04:56:05 PM »
โจทย์

1.จงพิสูจน์ว่าถ้าท่อนไม้มวล   M     วางพาดอยู่กับกำแพงลื่นแนวดี่งและแนวราบ  จะไม่สามารถพิงอยู่ได้
Logged
Pages: « 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 »   Go Up
Print
« previous next »
Jump to:  

คุณสมบัติของเด็กดี

ไม่ฟังเวลามีการนินทากัน ไม่มองหาข้อด้อยของผู้อื่น ไม่พูดนินทาเหยีบบย่ำผู้อื่น