ขอต้อนรับ ผู้มาเยือน กรุณา ล็อกอิน หรือ สมัครสมาชิก

ล็อกอินด้วยชื่อผู้ใช้ รหัสผ่่าน และระยะเวลาใช้งาน
 
Advanced search

41486 Posts in 6257 Topics- by 9144 Members - Latest Member: Cane
« previous next »
Pages: « 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 »   Go Down
Print
Author Topic: มาเตรียมตัวสำหรับรอบที่สองของ 7th IJSO กันดีกว่า  (Read 127061 times)
0 Members and 1 Guest are viewing this topic.
James Ong 010
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 225
« Reply #240 on: March 13, 2010, 06:18:47 PM »
โจทย์

1)  พื้นเอียงยาว    L    สูง   h    มีวัตถุมวล   M     วางอยู่นี่งๆบนนั้นซึ่งเป็นพื้นฝืดสัมประสิทธิ์ความเสียดทานสถิต   \mu_s   แต่ที่อยู่นี่งๆเพราะมีแรงดันเอาไว้    จงหาขนาดของแรงนั้น

2)  ดีดโพรเจกไทล์ออกไปด้วยอัตราเร็วต้น   v_0  ทำมุม   \theta    กับแนวระดับ  ต้องการให้พิสัยในแนวระดับเท่ากับพิสัยในแนวดี่ง  มุม    \theta   มีค่าเท่าใด
Logged
James Ong 010
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 225
« Reply #241 on: March 13, 2010, 06:27:33 PM »
Quote from: James Ong 010 on March 13, 2010, 06:18:47 PM
โจทย์

1)  พื้นเอียงยาว   L   สูง   h    มีวัตถุมวล   M    วางอยู่นี่งๆบนนั้นซึ่งเป็นพื้นฝืดสัมประสิทธิ์ความเสียดทานสถิต   \mu_s   แต่ที่อยู่นี่งๆเพราะมีแรงดันเอาไว้    จงหาขนาดของแรงนั้น

2)  ดีดโพรเจกไทล์ออกไปด้วยอัตราเร็วต้น   v_0  ทำมุม   \theta   กับแนวระดับ  ต้องการให้พิสัยในแนวระดับเท่ากับพิสัยในแนวดี่ง  มุม   \theta   มีค่าเท่าใด





ข้อ   1  ครับ

หามุมที่พื้นเอียงทำกับแนวราบ

\tan\theta&=&\dfrac{h}{L}

\theta&=&\arctan(\dfrac{h}{L})

มันอยู่นี่งๆ  ให้แรงที่ยันไว้เป็น  F

\Sigma \vec{F}&=&0

F&-&\mu_sMg\cos{\arctan(\dfrac{h}{L})}&-&Mg\sin{\arctan(\dfrac{h}{L})}&=&0

F&=&\mu_sMg\cos{\arctan(\dfrac{h}{L})}&+&Mg\sin{\arctan(\dfrac{h}{L})}

F&=&M(\mu_sg\cos{\arctan(\dfrac{h}{L})}&+&g\sin{\arctan(\dfrac{h}{L})}) smitten
« Last Edit: March 14, 2010, 04:28:35 PM by James Ong 010 » Logged
SK_49428
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 164
« Reply #242 on: March 14, 2010, 01:14:29 PM »
ข้อ 2 ผมได้ว่า
sin^{2}\theta =sin2\theta
ครับ
จะได้ว่า
\theta = \arctan 2 , 0
« Last Edit: March 14, 2010, 01:20:31 PM by SK_49428 » Logged
SK_49428
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 164
« Reply #243 on: March 14, 2010, 01:26:01 PM »
Quote from: James Ong 010 on March 13, 2010, 06:11:13 PM
โจทย์

ลูกบอลมวล   M   วางอยู่ติดกับลูกบอลมวล   2M     เช่นกัน ซึ่งทั้งสองอยู่ที่กึ่งกลางระหว่างระยะห่างของกำแพงแนวดี่ง  2   กำแพง   ซึ่งห่างกัน    L     ต่อมาลูกบอลลูกมวล  2M   วี่งด้วยอัตราเร็ว  V    ไปทางขวา

ในเวลาเดียวกัน  ลูกบอลมวล    M     วี่งด้วยอัตราเร็ว   2V   ไปทางซ้าย   นานเท่าใดทั้งสองจะกลับมาแตะกันอีกครั้งหนึ่ง  กำหนดให้พื้นเป็นพื้นลื่น  การชนเป็นแบบยืดหยุ่นสมบูรณ์ และไม่ต้องคำหนึ่งถึงแรงต้านอากาศ uglystupid2
มีการชนกันด้วยหรอครับ
มีแต่การวิ่งออกจากกัน และถามเวลาที่มาชนกัน
แต่ไม่เห็นต้องใช้ข้อมูลเกี่ยวกับการชนเลยนี่ครับ

ผมได้ 2L/3V
Logged
dekdarasart.samsen
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 5
« Reply #244 on: March 14, 2010, 01:26:47 PM »
Quote from: James Ong 010 on March 13, 2010, 06:11:13 PM
...
นานเท่าใดทั้งสองจะกลับมาแตะกันอีกครั้งหนึ่ง  กำหนดให้พื้นเป็นพื้นลื่น  การชนเป็นแบบยืดหยุ่นสมบูรณ์ และไม่ต้องคำหนึ่งถึงแรงต้านอากาศ uglystupid2
แตะกันนี่แปลว่าแตะกันเฉยๆ หรือชนกันครับ ถ้าเอาชนกันมวลก็ไม่เกี่ยว ก็ได้ timeline ว่า
เวลา t_1&=&\frac{s}{v}&=&\frac{L}{4v} --- มวล M ชนกำแพง
เวลา t_2&=&\frac{s}{v}&=&\frac{L}{2v} --- มวล M กลับมาที่เดิม --- มวล 2M ชนกำแพง
เวลาที่เหลือเป็นเวลาที่ช่วยกันวิ่ง ระยะทาง \frac{L}{2} ความเร็วรวมกัน 3v
t_3&=&\frac{s}{v}&=&\frac{L}{6v}
เวลารวมคือ t_2&+&t_3&=&\frac{2L}{3v}
แต่ถ้าแตะกันเฉยๆนั้นเป็นไปไม่ได้ตามกฏอนุรักษ์โมเมนตัม coolsmiley
Logged
SK_49428
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 164
« Reply #245 on: March 14, 2010, 01:39:33 PM »
dekdarasart samsen นี่ใช่ ตอง ธิปยวิศว์ หรือเปล่า
Logged
oljumpZlo
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 69
« Reply #246 on: March 14, 2010, 01:43:44 PM »
Quote from: SK_49428 on March 14, 2010, 01:39:33 PM
dekdarasart samsen นี่ใช่ ตอง ธิปยวิศว์ หรือเปล่า
ขอตอบแทน แม่นแล้วคับ great
Logged
SK_49428
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 164
« Reply #247 on: March 14, 2010, 02:09:01 PM »
ชีวะนี่ต้องอ่านเรื่อง หายใจระดับเซลล์กับ สังเคราะห์แสงด้วยหรือเปล่าครับ
 idiot2
Logged
James Ong 010
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 225
« Reply #248 on: March 14, 2010, 04:13:44 PM »
Quote from: SK_49428 on March 14, 2010, 01:26:01 PM
Quote from: James Ong 010 on March 13, 2010, 06:11:13 PM
โจทย์

ลูกบอลมวล   M   วางอยู่ติดกับลูกบอลมวล   2M     เช่นกัน ซึ่งทั้งสองอยู่ที่กึ่งกลางระหว่างระยะห่างของกำแพงแนวดี่ง  2   กำแพง   ซึ่งห่างกัน    L     ต่อมาลูกบอลลูกมวล  2M   วี่งด้วยอัตราเร็ว  V    ไปทางขวา

ในเวลาเดียวกัน  ลูกบอลมวล    M     วี่งด้วยอัตราเร็ว   2V   ไปทางซ้าย   นานเท่าใดทั้งสองจะกลับมาแตะกันอีกครั้งหนึ่ง  กำหนดให้พื้นเป็นพื้นลื่น  การชนเป็นแบบยืดหยุ่นสมบูรณ์ และไม่ต้องคำหนึ่งถึงแรงต้านอากาศ uglystupid2
มีการชนกันด้วยหรอครับ
มีแต่การวิ่งออกจากกัน และถามเวลาที่มาชนกัน
แต่ไม่เห็นต้องใช้ข้อมูลเกี่ยวกับการชนเลยนี่ครับ

ผมได้ 2L/3V

มีตอนชนกำแพง coolsmiley
Logged
James Ong 010
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 225
« Reply #249 on: March 14, 2010, 04:14:58 PM »
Quote from: dekdarasart.samsen on March 14, 2010, 01:26:47 PM
Quote from: James Ong 010 on March 13, 2010, 06:11:13 PM
...
นานเท่าใดทั้งสองจะกลับมาแตะกันอีกครั้งหนึ่ง  กำหนดให้พื้นเป็นพื้นลื่น  การชนเป็นแบบยืดหยุ่นสมบูรณ์ และไม่ต้องคำหนึ่งถึงแรงต้านอากาศ uglystupid2
แตะกันนี่แปลว่าแตะกันเฉยๆ หรือชนกันครับ ถ้าเอาชนกันมวลก็ไม่เกี่ยว ก็ได้ timeline ว่า
เวลา t_1&=&\frac{s}{v}&=&\frac{L}{4v} --- มวล M ชนกำแพง
เวลา t_2&=&\frac{s}{v}&=&\frac{L}{2v} --- มวล M กลับมาที่เดิม --- มวล 2M ชนกำแพง
เวลาที่เหลือเป็นเวลาที่ช่วยกันวิ่ง ระยะทาง \frac{L}{2} ความเร็วรวมกัน 3v
t_3&=&\frac{s}{v}&=&\frac{L}{6v}
เวลารวมคือ t_2&+&t_3&=&\frac{2L}{3v}
แต่ถ้าแตะกันเฉยๆนั้นเป็นไปไม่ได้ตามกฏอนุรักษ์โมเมนตัม coolsmiley

คิดว่ามันเหมือนกับชนแล้วกัน Grin
Logged
James Ong 010
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 225
« Reply #250 on: March 14, 2010, 04:23:55 PM »
Quote from: SK_49428 on March 14, 2010, 01:14:29 PM
ข้อ 2 ผมได้ว่า
sin^{2}\theta =sin2\theta
ครับ
จะได้ว่า
\theta = \arctan 2 , 0

คือมันน่าจะ \arctan(4)   อย่างเดียวนี่ครับ คิดง่ายๆ

แนวดี่ง

v&=&v_0&+&gt

t&=&\dfrac{2v_0\sin\theta}{g}

แนวราบ

X&=&v_xt&=&(v_0\cos\theta)(\dfrac{2v_0\sin\theta}{g})&=&\dfrac{2v_0^2\sin\theta\cos\theta}{g}...................(1)

แนวดี่งอีกรอบ

v^2&=&v_0^2&+&2aS

0&=&v_0^2&+&2gh

h&=&\dfrac{v_0^2}{2g}&=&\dfrac{v_0^2\sin^2\theta}{2g}..................(2)


(2)/(1)     \dfrac{h}{X}&=&\dfrac{1}{4}\tan\theta

h&=&X , 1&=&\dfrac{1}{4}\tan\theta               

4&=&\tan\theta

\therefore\;\theta&=&\arctan(4) coolsmiley
« Last Edit: March 14, 2010, 04:27:41 PM by James Ong 010 » Logged
James Ong 010
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 225
« Reply #251 on: March 14, 2010, 04:36:06 PM »
Quote from: James Ong 010 on March 13, 2010, 06:27:33 PM
...............






ข้อ   1  ครับ

หามุมที่พื้นเอียงทำกับแนวราบ

\tan\theta&=&\dfrac{h}{L}

\theta&=&\arctan(\dfrac{h}{L})

มันอยู่นี่งๆ  ให้แรงที่ยันไว้เป็น  F

\Sigma \vec{F}&=&0

F&-&\mu_sMg\cos{\arctan(\dfrac{h}{L})}&-&Mg\sin{\arctan(\dfrac{h}{L})}&=&0

F&=&\mu_sMg\cos{\arctan(\dfrac{h}{L})}&+&Mg\sin{\arctan(\dfrac{h}{L})}

F&=&M(\mu_sg\cos{\arctan(\dfrac{h}{L})}&+&g\sin{\arctan(\dfrac{h}{L})}) smitten

ขอโทษครับ ผมลืมไปเลยว่าหา      \sin\theta     กับ       \cos\theta       จาก     \tan\theta     ได้


\tan\theta&=&\dfrac{h}{L}

\sin\theta&=&\dfrac{h}{\sqrt{h^2&+&L^2}}

\cos\theta&=&\dfrac{L}{\sqrt{h^2&+&L^2}}

มันอยู่นี่งๆ  ให้แรงที่ยันไว้เป็น  F

\Sigma \vec{F}&=&0

F&-&\mu_sMg\cos{\arctan(\dfrac{h}{L})}&-&Mg\sin{\arctan(\dfrac{h}{L})}&=&0

F&=&\mu_sMg\dfrac{L}{\sqrt{h^2&+&L^2}}&+&Mg\dfrac{h}{\sqrt{h^2&+&L^2}}

F&=&\dfrac{Mg}{\sqrt{h^2&+&L^2}}(\mu_sL&+&h) smitten
Logged
SK_49428
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 164
« Reply #252 on: March 14, 2010, 04:49:48 PM »
สงสัย ว่าผมจะทำผิดนะครับ
แล้วดาราศาสตร์ค่าย2 ไม่ได้ไปพักแรมหรอ
ทำไมยังมาโพสต์อยู่
« Last Edit: March 14, 2010, 04:51:35 PM by SK_49428 » Logged
James Ong 010
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 225
« Reply #253 on: March 15, 2010, 04:45:38 PM »
Quote from: SK_49428 on March 14, 2010, 04:49:48 PM
สงสัย ว่าผมจะทำผิดนะครับ
แล้วดาราศาสตร์ค่าย2 ไม่ได้ไปพักแรมหรอ
ทำไมยังมาโพสต์อยู่

ผมไม่ได้บอกว่าอยู่ค่ายซะหน่อยครับ

ก็แค่บอกว่าเพื่อนผมอยู่(dekdarasart.samsen) buck2
Logged
James Ong 010
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 225
« Reply #254 on: March 15, 2010, 04:56:05 PM »
โจทย์

1.จงพิสูจน์ว่าถ้าท่อนไม้มวล   M     วางพาดอยู่กับกำแพงลื่นแนวดี่งและแนวราบ  จะไม่สามารถพิงอยู่ได้
Logged
Pages: « 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 »   Go Up
Print
« previous next »
Jump to: