ขอต้อนรับ ผู้มาเยือน กรุณา ล็อกอิน หรือ สมัครสมาชิก

ล็อกอินด้วยชื่อผู้ใช้ รหัสผ่่าน และระยะเวลาใช้งาน

 
Advanced search

41524 Posts in 6269 Topics- by 9522 Members - Latest Member: ghodeoun
Pages: 1   Go Down
Print
Author Topic: จะแก้สมการ differential อันนี้ยังไงคับ  (Read 7824 times)
0 Members and 1 Guest are viewing this topic.
Polar_Ice
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 40


« on: January 23, 2010, 04:25:44 PM »

V\cos(\omega t) = IR + L(dI/dt)

มันเป็นวงจรที่มีแหล่งจ่ายกระแสสลับ V\cos(\omega t) แล้วต่อกับความต้านทาน R แล้วก็ต่อกับขดลวดโซเลนอยด์ L

ช่วยชี้แนะด้วยนะคับ
« Last Edit: January 23, 2010, 04:30:28 PM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged
S.S.
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 166


« Reply #1 on: January 23, 2010, 05:55:50 PM »

เคยมีอยู่ใน Topic นี้นะครับ ลองอ่านๆดู

http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forums/index.php/topic,3182.0.html
Logged
Polar_Ice
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 40


« Reply #2 on: January 23, 2010, 07:20:53 PM »

ถ้าเปลี่ยน V\cos(\omega t) เป็น V
ผมพอทำเป็นครับ แต่อันนี้ตอนอินทิเกรต มันจะติด cos(\omega t)

ช่วยชี้แนะด้วยครับ  idiot2
Logged
S.S.
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 166


« Reply #3 on: January 24, 2010, 06:44:36 PM »

ตรงนี้คงต้องใช้ความรู้เรื่องการอินทิเกรตแบบแบ่งส่วน (Integration by part) นะครับ  Smiley
คือถ้า u และ v เป็นฟังก์ชันต่อเนื่องใดๆแล้วจะได้ว่า
 \displaystyle \int vdu = uv-\int udv

ลองพิจารณาสิ่งนี้ดูนะครับ  \displaystyle \int e^{\lambda t} \sin (\omega t) dt
; \displaystyle \int e^{\lambda t} \sin (\omega t) dt = \displaystyle \dfrac{1}{\lambda}\int \sin (\omega t) d(e^{\lambda t})
จากสมการข้างบน ให้ v=\sin (\omega t) ; u=e^{\lambda t}
แล้วก็ลองพิจารณาสิ่งนี้ดูนะครับ  \displaystyle \int e^{\lambda t} \cos (\omega t) dt
; \displaystyle \int e^{\lambda t} \cos (\omega t) dt = \displaystyle \dfrac{1}{\lambda}\int \cos (\omega t) d(e^{\lambda t})
จากสมการข้างบน ให้ v=\cos (\omega t) ; u=e^{\lambda t}
แล้วลองทำต่อดูเองนะครับ  angel

มีอีกวิธีหนึ่งคือใช้จำนวนเชิงซ้อนช่วยพิจารณา คือใช้นิยามของออยเลอร์
e^{j\varphi}=\cos(\varphi)+j\sin(\varphi) โดยที่ j=\sqrt{-1}
แล้วค่อยอินทิเกรต พอเสร็จแล้วค่อยแยกเอาเฉพาะส่วนจริงหรือจินตภาพตามที่เราพิจารณาก็ได้ครับ

PS คิดว่าค่ายนี้ยังไม่มีออกถึงระดับนี้นะครับ โดยเฉพาะสมการดิฟเฟอเรนเชียลซึ่งเกินหลักสูตรโอลิมปิก  Smiley  Smiley
PS2 เรื่องไฟฟ้ากระแสสลับคงยังไม่คิดกรณี transient-state มั้งครับ คิดแต่กรณี steady-state ซึ่งก็คือเมื่อเวลาผ่านไปนานๆแล้วและก็คิดแบบแผนภาพเฟเซอร์ได้
PS3 ทำไมชอบเล่นของสูงกันจัง  Grin
Logged
Polar_Ice
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 40


« Reply #4 on: January 24, 2010, 08:49:51 PM »

ขอบคุณมากเลยครับ  icon adore

ได้อันนี้เปล่่าครับ

พิมพ์ไม่ค่อยเป็น ใช้ภาพช่วยละกันครับ  buck2

เดี๋ยวยังไง เดี๋ยวผมจะลองประยุกต์กับข้อนั้นดู ได้ยังไงเดี๋ยวจะบอกครับ  smitten
Logged
Pakapol
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 1


« Reply #5 on: January 24, 2010, 09:15:40 PM »

ด้านล่างต้องเป็น \lambda ^2 + \omega ^2 หรือเปล่าครับ แล้วก็อย่าลืม + C นะครับ  Smiley
Logged
S.S.
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 166


« Reply #6 on: January 24, 2010, 09:18:12 PM »

^ ข้างบนนี่ผมเองนะครับ เผอิญกดล็อกอินผิด  embarassed
Logged
divine
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 79


« Reply #7 on: March 24, 2010, 09:53:59 PM »

.........................

PS คิดว่าค่ายนี้ยังไม่มีออกถึงระดับนี้นะครับ โดยเฉพาะสมการดิฟเฟอเรนเชียลซึ่งเกินหลักสูตรโอลิมปิก  Smiley  Smiley
PS2 เรื่องไฟฟ้ากระแสสลับคงยังไม่คิดกรณี transient-state มั้งครับ คิดแต่กรณี steady-state ซึ่งก็คือเมื่อเวลาผ่านไปนานๆแล้วและก็คิดแบบแผนภาพเฟเซอร์ได้
PS3 ทำไมชอบเล่นของสูงกันจัง  Grin
พี่ Amber ครับ อาจารย์เค้าสอนในค่าย เหมือนกับที่พี่เฉลยเลยครับ ทำไมถึงยากกกกกกเยี่ยงนี้  buck2
Logged
ampan
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1140


« Reply #8 on: April 22, 2010, 09:20:36 PM »

แก้โดย Laplace Transform

http://en.wikipedia.org/wiki/Laplace_transform

http://www.intmath.com/Laplace-transformation/8_Inverse-laplace-solve-DE.php
Logged

Samuraisentai Shinkenger 侍戦隊シンケンジャー
Pages: 1   Go Up
Print
Jump to: