Thermodynamics (อ.อนันตสิน)
ก.
ก่อนอื่น กำหนดตัวแปร ความดัน ปริมาตร และอุณหภูมิ ของแก๊สทั้ง 2 ทั้งก่อนและหลังกระบวนการ
1. แก๊สไนโตรเจน เป็นดังนี้

2. แก๊สฮีเลียม เป็นดังนี้

กำหนดไว้ก่อนจะใช้หมดหรือไม่เป็นอีกเรื่องหนึ่ง

พิจารณาระบบแก๊สไนโตรเจน เนื่องจากมีฉนวนกั้นทุกด้าน ไม่มีความร้อนถ่ายเทเข้าออกจากระบบ
จึงเป็นกระบวนการ Adiabatic Process
ซึ่งมีสมการว่า
ดังนั้น

----
1ซึ่งในที่นี้ แก๊สไนโตรเจนเป็น Diatomic gas จึงมี

หันมาพิจารณาระบบแก๊สฮีเลียมบ้าง เนื่องจากมีตัวนำความร้อนอยู่ ทำให้อุณหภูมิคงที่เท่ากับภายนอกเสมอ
จึงเป็น Isothermal Process
จากสมการพื้นฐาน

เมื่อ

ดังนั้น

-----
2จากเงื่อนไขปริมาตรรวมตอนหลังเท่ากับ 1 litre ให้

ดังนั้น

-----
3อีกเงื่อนไขที่บอกว่ากดลูกสูบลงอย่างช้า
ดังนั้น

-----
4จากโจทย์กำหนดค่าสถานะของแก๊สมาทำให้รู้ว่า

และ
เริ่ม โดยนำสมการที่ 1 หารด้วยสมการที่ 2
จะได้

จากสมการที่ 3 และ

จะได้

ดูจากหน่วยจะเห็นว่ายังสอดคล้องกันอยู่ สมการถัดไปจะไม่คำหนึ่งถึงหน่วย แล้วหาเฉพาะค่าของตัวเลข
จะได้ว่า

สมการนี้นอกจากวิธีแทนค่าแล้ว ผมไม่รู้จะแก้อย่างไร จึงหันมาให้ท่าน
CASIO ช่วยแก้ให้
ได้ออกมาว่า

และ
ตอบ 1ข. เดี๋ยวจะใช้ผลจากข้อ ก. เล็กน้อย
ก่อนอื่นอีกครั้ง พิจารณาระบบแก๊สไนโตรเจนอีกครั้ง โดยใช้ First Law of Thermodynamics
ซึ่งกล่าวว่า

ซึ่งกระบวนการนี้


ถ้างานโดยแรง F เป็น

งานส่วนนี้ของแก๊สจะเป็น

และให้งานที่แก๊สดันผนัง B เป็น

จะได้ว่า


พักสมการนี้ไว้สักครู่
มาพิจารณาระบบแก๊สฮีเลียม
อีกครั้ง งานที่แก๊สนี้ทำใน Isothermal Process เท่ากับ


แทนค่าตัวแปรต่างๆ ได้

กลับไปหาค่า
โดยหา


ตะกี้

แทนค่าตัวแปรต่างๆ

นำกลับไปแทนในสมการที่พักผ่อนเมื่อกี้
จะได้
ตอบ 2