ขอต้อนรับ ผู้มาเยือน กรุณา ล็อกอิน หรือ สมัครสมาชิก

ล็อกอินด้วยชื่อผู้ใช้ รหัสผ่่าน และระยะเวลาใช้งาน

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
 
Advanced search

40822 Posts in 6027 Topics- by 5972 Members - Latest Member: Aniis Mystyse
Pages: 1   Go Down
Print
Author Topic: อนุพันธ์ของ sec (theta) เทียบกับมุม theta  (Read 10430 times)
0 Members and 1 Guest are viewing this topic.
radical
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 40

เราเป็นอย่างไร สังคมเป็นอย่างนั้น


« on: November 02, 2005, 10:05:18 PM »

ดิฟsec theta บาย theta ได้เท่าไหร่อะครับ ไม่มีเครื่องคิดเลขกดดิฟอะ
« Last Edit: November 02, 2005, 10:08:07 PM by radical » Logged
milky
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 77

Physics


« Reply #1 on: November 03, 2005, 05:59:19 PM »

\int {\sec \theta d\theta  = \int {\frac{{\cos \theta }}{{\cos \theta }}} } \sec \theta d\theta  \\
\int {\sec \theta d\theta }  = \int {\frac{{\cos \theta }}{{\cos ^2 \theta }}} d\theta  \\
\cos \theta d\theta  = d\sin \theta  \\
\int {\sec \theta d\theta }  = \int {\frac{1}{{ - (\sin ^2 \theta  - 1)}}} d\sin \theta  \\
\int {\sec \theta d\theta  = \int { - \frac{1}{2}} } (\frac{1}{{\sin \theta  - 1}} - \frac{1}{{\sin \theta  + 1}})d\sin \theta  \\
d\sin \theta  = d\sin \theta  + 1 = d\sin \theta  - 1 \\
\int {\sec \theta d\theta  = \frac{1}{2}} \int {\frac{1}{{\sin \theta  + 1}}d(\sin \theta  + 1)}  - \int {\frac{1}{{\sin \theta  - 1}}} d(\sin \theta  - 1) \\
\int {\sec \theta d\theta }  = \frac{1}{2}\ln (\frac{{\sin \theta  + 1}}{{\sin \theta  - 1}}) \\
ที่เหลือจัดรูป ทำเองนะคับ - -" Grin
Logged
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 6186


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« Reply #2 on: November 03, 2005, 06:07:54 PM »

\int {\sec \theta d\theta = \int {\frac{{\cos \theta }}{{\cos \theta }}} } \sec \theta d\theta \\
\int {\sec \theta d\theta } = \int {\frac{{\cos \theta }}{{\cos ^2 \theta }}} d\theta \\
\cos \theta d\theta = d\sin \theta \\
\int {\sec \theta d\theta } = \int {\frac{1}{{ - (\sin ^2 \theta - 1)}}} d\sin \theta \\
\int {\sec \theta d\theta = \int { - \frac{1}{2}} } (\frac{1}{{\sin \theta - 1}} - \frac{1}{{\sin \theta + 1}})d\sin \theta \\
d\sin \theta = d\sin \theta + 1 = d\sin \theta - 1 \\
\int {\sec \theta d\theta = \frac{1}{2}} \int {\frac{1}{{\sin \theta + 1}}d(\sin \theta + 1)} - \int {\frac{1}{{\sin \theta - 1}}} d(\sin \theta - 1) \\
\int {\sec \theta d\theta } = \frac{1}{2}\ln (\frac{{\sin \theta + 1}}{{\sin \theta - 1}}) \\
ที่เหลือจัดรูป ทำเองนะคับ - -" Grin

 เก่งจัง แต่ว่าตอบผิดคำถาม เขาอยากรู้อนุพันธ์ของ sec (theta) เทียบกับมุม theta ไม่ใช่ปริพันธ์ (อินทิกรัล) Shocked
« Last Edit: February 28, 2010, 07:57:59 PM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
MwitStu.
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 365

รักแท้แพ้ใกล้ชิด อยู่ห่างคนละทิศหมดสิทธิ์ครอบครอง


« Reply #3 on: November 03, 2005, 06:22:07 PM »

ทำไมถึง integrate อะครับ เค้าถามดิฟไม่ใช่หรอ ใช้ Chain Rule
\frac{d}{d\theta}\sec \theta=\frac{d}{d\theta} {\cos}^{-1}
=\frac{d{\cos}^{-1}}{d\cos \theta}\frac{d\cos \theta}{d\theta}
=(-{\cos}^{-2})(-\sin\theta)
=\sin\theta {\sec}^2\theta
« Last Edit: November 03, 2005, 06:30:10 PM by ปิยพงษ์ » Logged
milky
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 77

Physics


« Reply #4 on: November 03, 2005, 08:07:28 PM »

เวนกำ
T-T
ปล่อยไก่ตัวใหญ่- -"
ขอโทดคับๆ ที่อ่านโจทยไม่ดีหุหุหุ icon adore
Logged
radical
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 40

เราเป็นอย่างไร สังคมเป็นอย่างนั้น


« Reply #5 on: November 03, 2005, 09:04:35 PM »

ทำไมถึง integrate อะครับ เค้าถามดิฟไม่ใช่หรอ ใช้ Chain Rule
\frac{d}{d\theta}\sec \theta=\frac{d}{d\theta} {\cos}^{-1}
=\frac{d{\cos}^{-1}}{d\cos \theta}\frac{d\cos \theta}{d\theta}
=(-{\cos}^{-2})(-\sin\theta)
=\sin\theta {\sec}^2\theta



ของคุณคร้าบบบบ
เหอๆ ง่ายแค่นี้เองหรอ อายๆๆ ทำเองไม่ได้ ต้องถาม
Logged
ampan
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1140


« Reply #6 on: November 03, 2005, 10:25:13 PM »

ของคุณคร้าบบบบ
เหอๆ ง่ายแค่นี้เองหรอ อายๆๆ ทำเองไม่ได้ ต้องถาม
บางครั้ง อะไรที่ง่ายไป สำหรับ คนเก่ง คงเก่งอาจทำไม่ได้เพราะ ง่ายไป Grin ส่วน milky เพราะ มั่วไม่อ่านคำถามใช่ม่ะ เลยมาถามผม ว่าแก้ยังไง Angry
« Last Edit: February 28, 2010, 07:58:28 PM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged

Samuraisentai Shinkenger 侍戦隊シンケンジャー
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 6186


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« Reply #7 on: November 04, 2005, 07:39:01 AM »

...
เหอๆ ง่ายแค่นี้เองหรอ อายๆๆ ทำเองไม่ได้ ต้องถาม

ไม่ใช่ทำเองไม่ได้หรอก แต่เป็นเพราะไม่ตั้งใจพยายามทำมากพอ คิดไปว่ามันยากจนตัวเองคงทำไม่ได้  Sad
Logged

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
NiG
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1221


no one knows everything, and you don’t have to.


WWW
« Reply #8 on: November 04, 2005, 07:05:56 PM »

ของบางอย่าง เห็นที่คนอื่นทำเราเห็นว่ามันง่ายนิดเดียว แล้วดูเหมือนเค้าจะทำได้อย่างง่ายๆ
แต่คุณอาจจะไม่รูว่ากว่าเค้าจะมองเห็นอะไรง่ายๆอย่างงั้น มันอาจจะต้องใช้เวลานาน

ไม่มีคำว่าง่ายหรือยากหรอกครับ มีแต่ทำได้กับทำไม่ได้ บางทีคุณอาจจะทำได้แต่เบลอๆ
ไม่งั้นก็อาจจะไม่พยายามเท่าที่ควรแบบที่อาจารย์ว่า

แต่ไม่ควรจะมาบอกว่า ทำไม่ได้แล้วพอเห็นวิธีทำแล้วบอกว่าง่าย แสดงว่าคุณยังคิดไม่ถึง
ควรจะไปฝึกคิดในมุมมองกว้างๆ
Logged

ผมไม่เชื่อในอัจฉริยะ แต่ผมเชื่อในความขยัน อดทน ไม่ท้อแท้

กระทู้ แนะนำหนังสือฟิสิกส์
http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forums/index.php/topic,154.0.html

4 สุดยอดบทเรียนสำหรับผู้ที่กำลังจะเป็นนักฟิสิกส์
http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forums/index.php/topic,5270.msg34148.html#msg34148
Pages: 1   Go Up
Print
Jump to:  

คุณสมบัติของเด็กดี

ไม่ฟังเวลามีการนินทากัน ไม่มองหาข้อด้อยของผู้อื่น ไม่พูดนินทาเหยีบบย่ำผู้อื่น