next »

[vsepr]

สนามไฟฟ้าทุกจุดในบริเวณระหว่างแผ่นคู่ขนานจะมีค่าคงที่เสมอมันมีวิธีพิสูจน์หรือเปล่่าครับ เพราะพยายามอ่านหนังสือแล้วก็หาไม่เจอ

[NiG]

สนามไฟฟ้าระหว่างแผ่นคู่ขนาน ซึ่งที่ผมเรียนมันจะเป็น แผ่นโลหะตัวนำซึ่งก็คือตัวเก็บประจุนั่นเอง
ผมไม่รู้ว่าตรงกับคำถามของคุณรึเปล่า ผมจะลองเขียนวิธี การหาสนามไฟฟ้าของตัวเก็บประจุแล้วกันนะครับ
เราบอกว่า เมื่อมีแผ่นตัวนำคู่ขนานสองอันต่อความต่างศักย์เข้าด้วยกัน จะเกิดสนามไฟฟ้าแค่ด้านในเท่านั้น
เพราะบริเวณด้านนอกของ แผ่นโลหะไม่มีสนามไฟฟ้า(ผมเรียนมาในค่าย2 และตอนนี้ผมก็ยังไม่รู้ว่า จริงรึเปล่า พี่ๆคนไหนรู้ก็บอกผมด้วยก็ดี)
ดังนั้นเราจึงสร้างผิวของเกาส์ที่ด้านในเท่านั้น หรือบอกว่า เกิดสนามเฉพาะด้านในของแผ่นโลหะ
เราสามารถเขียนได้ว่า
เราใช้กฎของเกาส์จะได้ว่า




ผมคงจะเมา+มั่วตอนทำครั้งแรก ขอโทษครับ

[MwitStu.]

ผมรู้สึกว่ามันแปลกๆนะครับ

[ampan]

เหอๆๆ ทำอะไรกันนี่ ผมปวดหัว เราจะพามั่ว ไปนิดๆ ว่า มีใครเคยทำแผ่นกลม มีประจุ กระจายสม่ำเสมอ ถ้าเราหาสนามไฟฟ้า ที่อยู่เหนือแผ่นนะ กรณีที่แผ่นมันโตๆ นี่เราจะได้ว่า มันเหมือน มีสนามไฟฟ้า คงที่ มีทิศพุ่ง ขึ้น ตั้งฉากกับระนาบ� ลองทำดู อาจมีอะไร ผิดไปนิดๆ ในคำพูดผม
เอาละเราจะไปต่อ สำหรับที่กำลังพูดถึงนะ แผ่นคู่ขนาน นี่ เรามีเงื่อนไขที่ไม่ควรลืมว่า แผ่นมันโตมากๆ เทียบกับระยะห่างระหว่างแผ่น เราจะบอกได้ว่า สนามไฟฟ้า มีค่าคงที่ ทำให้ใช้ กฎของเกาส์ง่าย ๆ ได้� เพราะ กฎของเกาส์เราจะใช้ กรณีที่ง่ายๆ จะสะดวกกว่า�

[vsepr]

คือที่คุณGทำผมก็พอเข้าใจนะครับเพียงแต่ สิ่งที่ผมต้องการรู้คือเราจะรู้ได้ยังไงว่าสนามไฟฟ้าทุกจุดมันเท่ากันจริงนะครับ แล้วมันก็มีปัญหาต่อว่าถ้าเรานำประจุ+qวางไว้ในสนามไฟฟ้าระหว่างแผ่นคู่ขนาน แรงลัพธ์ที่กระทำต่อประจุจะมีค่าคงที่ แรงที่รวมกันเป็นแรงลัพธ์นั้นเกิดจากแรงกระทำระหว่างแผ่นplate คือแผ่นplateที่เป็นบวกก็จะออกแรงผลักต่อประจุ+q แผ่นplateที่เป็นลบก็จะออกแรงดูดต่อประจุ+q เราจะแสดงได้ยังไงว่าเมื่อรวมแรงผลักต่อประจุ+qกับแรงดูดต่อประจุ+qแล้วแรงลัพธ์จะมีค่าเท่ากันเสมอทุกจุดที่วางประจุ+q
ถ้าผมเขียนอะไรผิดก็ขอโทษด้วยนะครับ

[ปิยพงษ์ - Head Admin]

คือที่คุณGทำผมก็พอเข้าใจนะครับเพียงแต่ สิ่งที่ผมต้องการรู้คือเราจะรู้ได้ยังไงว่าสนามไฟฟ้าทุกจุดมันเท่ากันจริงนะครับ ...

ที่คุณ G ทำมันไม่ถูกนะครับ แล้วมันเข้าใจได้อย่างไร 

[ccchhhaaammmppp]

ที่เท่ากันหมดทั้งแผ่นเกิดจากการประมาณว่าแผ่นคู่ขนานมันใหญ่มากๆเทียบกับระยะห่าง
ที่ตรงขอบๆแผ่นมันคงไม่เท่าหรอกครับ เซ้นส์ก็รู้แล้ว
สามารถพิสูจน์ได้จากการใช้เกาส์ โดยใช้ผิวที่ดีกว่าทรงกลม
หรืออินติเกรตเอาถ้าว่างจัดแบบว่าไม่มีอะไรทำ

[NiG]

แก้แล้วครับ ท่าทางตอนทำจะเมา+มั่ว

[ampan]

เหอๆๆ ทำอะไรกันนี่ ผมปวดหัว เราจะพามั่ว ไปนิดๆ ว่า มีใครเคยทำแผ่นกลม มีประจุ กระจายสม่ำเสมอ ถ้าเราหาสนามไฟฟ้า ที่อยู่เหนือแผ่นนะ กรณีที่แผ่นมันโตๆ นี่เราจะได้ว่า มันเหมือน มีสนามไฟฟ้า คงที่ มีทิศพุ่ง ขึ้น ตั้งฉากกับระนาบ� ลองทำดู อาจมีอะไร ผิดไปนิดๆ ในคำพูดผม
เอาละเราจะไปต่อ สำหรับที่กำลังพูดถึงนะ แผ่นคู่ขนาน นี่ เรามีเงื่อนไขที่ไม่ควรลืมว่า แผ่นมันโตมากๆ เทียบกับระยะห่างระหว่างแผ่น เราจะบอกได้ว่า สนามไฟฟ้า มีค่าคงที่ ทำให้ใช้ กฎของเกาส์ง่าย ๆ ได้� เพราะ กฎของเกาส์เราจะใช้ กรณีที่ง่ายๆ จะสะดวกกว่า�

เหอๆๆ ไม่ฟังที่ผมเขียน เสียใจไปหลายแสน� � ผมเขียนบอกแล้วว่า ถ้าคุณลองทำตามเงื่อนไขที่ผมบอกคุณจะ พบอะไรที่สำคัญ แล้วนำไปสู่ การประมาณที่ถูกต้องยิ่งในเรื่องนี้� ถ้าจำไม่ผิด เรื่องนี้ อ.บางท่านจะบอกว่า เราอาจประมาณว่า ที่ ระยะสูงจากผิวฉนวนไม่มากนัก สนามไฟฟ้า จะพุ่งตั้งฉากกับ ผิว และมีขนาดเท่าๆกัน� � ซึ่งคุณอาจไม่ต้องเชื่อ เราเสนอคุณแล้วให้ลองทำด้วยมือของคุณ เพื่อให้ง่ายต่อคณิตศาสตร์ เราจะใช้ แผ่นวงกลม รัศมี R�
หมายเหตุ ถ้ายัง งง สงสัย ก็บอกนะครับ เราจะไปตั้งโจทย์ ทำกัน� แล้วทำการประมาณ ตามเงื่อนไขที่ผมพูดไปเป็นรอบที่สอง�

[phys_pucca]

ตกลงว่าเราจะหาของแผ่นตัวนำหรือแผ่นฉนวนกันแน่ เพราะกระบวนการทำนั้นต่างกัน
ถึงแม้คำตอบจะเท่ากันก็ตาม � แต่หลักการมีดังนี้

1. ถ้าอยากจะ Integrate ก็ทำแบบที่ ampan บอก พอ Integrate เสร็จก็ใช้เงื่อนไขว่าแผ่นใหญ่มากๆเมื่อเทียบกับระยะห่างระหว่างกันก็จะได้คำตอบออกมา ซึ่งคำตอบที่ได้จะไม่มีเทอมของระยะห่างระหว่างแผ่นประจุกับจุดที่เราต้องการหาสนามไฟฟ้าอยู่

2. ถ้าจะใช้กฏของเกาส์ เนื่องจากเรารู้ว่าแผ่นประจุใหญ่มาก (ในที่ถามมาไม่ได้บอกว่ามันใหญ่มากเมื่อเทียบกับระยะห่างระหว่างแผ่น แต่ต้องประมาณแบบนี้จึงจะใช้กฏของเกาส์มาคิดแล้วง่าย) เราต้องรู้ว่าควรสร้างผิวเกาส์ที่ไหน โดยหลักการมีดังนี้
� � �2.1 ผิวปิดที่สร้างต้องมีส่วนที่ผ่านตำแหน่งที่จะหาสนามไฟฟ้า
� � �2.2 ผิวด้านที่เหลือต้องผ่านบริเวณที่ มีสนามไฟฟ้าเป็นศูนย์ หรือสนามไฟฟ้าตั้งฉากกับเวคเตอร์พื้นที่ หรือ สนามไฟฟ้ามีขนาดเท่ากับบริเวณที่ต้องการหาอย่างสมมาตร

ที่เหลือก็ทำอย่างรอบคอบและมีเหตุผล ไม่ควรมั่ว และการอธิบายควรบอกให้ชัดเจนว่าสร้างผิวที่ไหน อย่างไร
ไม่ใช่บอกว่า

ดังนั้นเราจึงสร้างผิวของเกาส์ที่ด้านในเท่านั้น

เพราะไม่ชัดเจนใช่ไหมครับ G

[ampan]

ขออภัยอย่างร้ายแรงครับ�

[phys_pucca]

น้องขอโทษอะไรหรอ พี่ไม่ได้ว่าอะไรน้องนะ

[วสิศ]

ควมเดิม เราสามารถรู้ได้ว่าสนามไฟฟ้า ณ จุดใดที่ห่างจากแผ่นโลหะขนาดใหญ่มากๆ(บนหรือล่าง) Ez1=Ez2 พิสูจน์ได้โดย


อีกนัยหนึ่งคือ� ไม่มีสนามไฟฟ้าในทิศxy เลย

กฎของเกาส์บอกว่าฟลักซ์ของสนามไฟฟ้าที่เกิดจากประจุจะมีค่าเท่ากัน ทุกผิวปิด ไม่ว่าจะเลือกผิวปิดเป็นรูปอะไรผลรวมของฟลักซ์ก็เท่าเดิม
ฟลักซ์ของสนามไฟฟ้าคือ( E.ds) องค์ประกอบของเวกเตอร์สนามไฟฟ้าในทิศตั้งฉากกับผิว dsคูณกับขนาดของ พท ผิว dA
ลองนึกภาพ� มีคนบ้าถือปืนยิงกระสุนออกทุกทิศทุกทาง� แล้วเราเลือกผิวครึ่งทรงกลมขึ้นมาอันนึงโดยจุดศูนย์กลางอยู่ที่ไอ้บ้านั้น� จะเห็นว่ากระสุนที่มาโดนผิวที่เราเลือกครึ่งทรงกลมนี้จะมีจำนวนกระสุนมาชนเท่ากันตลอด� ไม่ว่ารัศมีของทรงกลมนี้จะเล็กหรือใหญ่� แต่ขอให้คลุมไอ้บ้านี่ได้เปงพอ� �ถ้าคนบ้าคนนี้ยิงแบบกระจายเท่ากันทุกองศา ความหนาแน่นของกระสุนในหนึ่งหน่วยมุมตันนั้นคงที่ ลองไปเทียบกับความหมาย�