มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ

สมัครสมาชิกฟรีเพื่อเห็นไฟล์แนบและดาวน์โหลดไฟล์ ขออภัยในความไม่สะดวก

ขอต้อนรับ ผู้มาเยือน กรุณา ล็อกอิน หรือ สมัครสมาชิก

ล็อกอินด้วยชื่อผู้ใช้ รหัสผ่่าน และระยะเวลาใช้งาน

 
Advanced search

41237 Posts in 6173 Topics- by 8052 Members - Latest Member: unniumchan
Pages: 1   Go Down
Print
Author Topic: GR8677.048  (Read 2379 times)
0 Members and 1 Guest are viewing this topic.
conantee
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1400

เราเป็นอย่างไร สังคมเป็นอย่างนั้น


« on: January 04, 2010, 04:16:05 AM »

48. A transition in which one photon is radiated by the electron in a hydrogen atom when the electron's wave function changes from \psi_1 to \psi_2 is forbidden if \psi_1 and \psi_2
(A) have opposite parity
(B) are orthogonal to each other
(C) are zero at the center of the atomic nucleus
(D) are both spherically symmetrical
(E) are associated with different angular momentum
« Last Edit: September 22, 2010, 02:32:49 AM by conantee » Logged
conantee
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1400

เราเป็นอย่างไร สังคมเป็นอย่างนั้น


« Reply #1 on: January 06, 2010, 02:24:39 PM »

This problem involves with selection rules. If you still remember Fermi's golden rule and perturbation theory, it would be great. If not, just make guess as follows:
(B) is clearly wrong since any eigenstates are orthogonal to each other.
(E) is wrong since photon can also carry angular momentum. So \psi_1 and \psi_2 are possibly associated with different angular momenta
Now you have (A), (C) and (D) to guess. To make a further step, let's go to the origin of selection rules.

Well, the selection rule comes from the evaluation of \int \psi^*_1 \mu \psi_2 d \tau. This is called transition moment integral. This term appears in Fermi's golden rule in bra-ket notation where \mu comes from the perturbed Hamiltonian. In case of spontaneous decay, the moment \mu comes down to be same as one for electrical dipole transition, where \mu is x, y or z.

Now, one can see that only (D) makes the integral vanishes since weighting x,y or z over the sphere makes the one side of evaluation becomes positive and other side to be negative. It just means that transition never happens in such a case.

Hence, the correct answer is (D). 21 of 100 got the correct answer.
Logged
Pages: 1   Go Up
Print
Jump to:  

คุณสมบัติของเด็กดี

ไม่ฟังเวลามีการนินทากัน ไม่มองหาข้อด้อยของผู้อื่น ไม่พูดนินทาเหยีบบย่ำผู้อื่น