ขอต้อนรับ ผู้มาเยือน กรุณา ล็อกอิน หรือ สมัครสมาชิก

ล็อกอินด้วยชื่อผู้ใช้ รหัสผ่่าน และระยะเวลาใช้งาน

 
Advanced search

41238 Posts in 6174 Topics- by 8091 Members - Latest Member: Korn.sd15
mPEC Forumถามโจทย์ปัญหาถามโจทย์ปัญหากลศาสตร์สงสัยเรื่องโมเมนต์ความเฉื่อยครับ
Pages: 1   Go Down
Print
Author Topic: สงสัยเรื่องโมเมนต์ความเฉื่อยครับ  (Read 3631 times)
0 Members and 1 Guest are viewing this topic.
zealzonix
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 58


« on: December 10, 2009, 10:52:25 PM »

ถ้าหาก เรามีทรงกระบอกทีมีรัศมีภายในr รัศมีภายนอก R (ทรงกระบอกรูปเป็นลักษณะวงแหวนนะครับ)

แล้วภายในโพรงมีของเหลวที่มีความหนาแน่นเท่ากับเนื้อทรงกระบอกบรรจุอยู่เต็ม

ถามว่า โมเมนต์ความเฉื่อยในแกนผ่านแกนกลางทรงกระบอกจะเป็นเท่าไรครับ
Logged
tip
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 194


« Reply #1 on: December 25, 2009, 04:46:03 PM »

เรารู้ว่านิยามของโมเมนความเฉื่อยคือ I\equiv \displaystyle \sum^{n}_{i=1}m_{i}r_{i}^{2}
     ทีนี้มันไม่ยากที่เราจะหาโมเมนความเฉื่อยของทรงกระบอกกลวงรอบแกนสมมาตร แต่ปัญหามันเกิดตอนที่เราจะหาของของเหลวที่เป็นรูปทรงกระบอก เนื่องจากนิยามข้างบนมีเงื่อนไขว่าทุกส่วนในวัตถุต้องเคลื่อนที่ด้วย \omega รอบแกนสมมาตรเดียวกันหมด(ซึ่งก็คือ ต้องเป็นวัตถุแข็งเกร็ง) ดังนั้นตอนหาโมเมนความเฉื่อยของของเหลว(ผมว่า)จึงยาก  แต่ถ้าเกิดของเหลวเป็นแบบอุดมคติ ซึ่งไม่มีความหนืด ถึงแม้ของเหลวที่ผิวของท่อจะอยู่นิ่งเป็นฟิล์มบาง แต่จะประมาณว่าของไหลที่อยู่ข้างฟิล์มบาง ไหลผ่านไปอย่างไม่มีแรงเสียดทาน นั่นหมายความว่าตอนที่ทรงกระบอกกลวงหมุนไปของเหลวไม่ได้หมุนไปด้วยแต่นิ่งอยู่กับที่ ดังนั้นโมเมนความเฉื่อยรอบแกนสมมาตรของระบบนี้จึงเท่ากับของทรงกระบอกกลวงเฉยๆ
     ทีนี้จะทำยังไงกับของเหลวที่มีความหนืด\eta ซึ่งผมก็ไม่รู้เหมือนกันครับ Grin แต่คิดว่าน่าจะใช้ประโยชน์จากนิยามของความหนืด\eta \equiv \dfrac{F/A}{dv/dz} อะครับ
« Last Edit: December 25, 2009, 06:07:14 PM by tip » Logged
Pages: 1   Go Up
Print
Jump to: