3. ข้อนี้ไม่มั่นใจเท่าไหร่

เรากำหนดให้แนวการเคลื่อนที่่่เดิมของอนุภาคขนานกับแกน X ของกรอบห้องปฏิบัติการ
จากรูปเขียน Energy-Momentum 4-Vector ของอนุภาคแต่ละอนุภาค
1. อนุภาคเดิม
2. อนุภาคใหม่ตัวแรก
3. อนุภาคใหม่ตัวสอง

จากกฎอนุรักษ์พลังงานและโมเมนตัมได้





จาก

เอาไปแทน
ได้

---------------------(1)
เนื่องจาก

เป็นค่าคงตัวหมด
เราหาอนุพันธ์ของ

เทียบกับ

แล้วจับเท่ากับ 0
ค่า

ที่ได้จะเป็นค่า

ที่ทำให้มุม

มีค่ามากสุดหรือน้อยที่สุด




เอาค่าที่ได้นี้ไปแทนในสมการ 1
จะได้

เรารู้ว่ามุมที่มีค่าน้อยที่สุด คือ

เมื่อ อนุภาคทั้งสองเคลื่อนที่อยู่ในแนวเดิมทั้งคู่
ดังนั้นค่า

ที่ได้ จึงเป็นกรณีที่

มีค่าสูงสุด
ดังนั้น

แทน

แล้วก็แทนค่าตัวเลข ผมได้
