ขอต้อนรับ ผู้มาเยือน กรุณา ล็อกอิน หรือ สมัครสมาชิก

ล็อกอินด้วยชื่อผู้ใช้ รหัสผ่่าน และระยะเวลาใช้งาน

 
Advanced search

41486 Posts in 6257 Topics- by 9138 Members - Latest Member: Nank18
Pages: « 1 2 3 4 5 6 7 8 »   Go Down
Print
Author Topic: ฟิสิกส์โอลิมปิก ค่ายสอง 2552-53  (Read 60692 times)
0 Members and 1 Guest are viewing this topic.
DB
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 36


« Reply #60 on: January 04, 2010, 05:46:38 PM »

3. ข้อนี้ไม่มั่นใจเท่าไหร่  reading

เรากำหนดให้แนวการเคลื่อนที่่่เดิมของอนุภาคขนานกับแกน X ของกรอบห้องปฏิบัติการ

จากรูปเขียน Energy-Momentum 4-Vector ของอนุภาคแต่ละอนุภาค

1. อนุภาคเดิม \tilde{P}=\begin{pmatrix}E/c \cr P \cr 0 \cr 0 \end{pmatrix}

2. อนุภาคใหม่ตัวแรก  \tilde{P_{1}}=\begin{pmatrix}E_{1}/c \cr P_{1}\cos \alpha  \cr P_{1}\sin \alpha  \cr 0 \end{pmatrix}

3. อนุภาคใหม่ตัวสอง  \tilde{P_{2}}=\begin{pmatrix}E_{2}/c \cr P_{2}\cos \beta  \cr P_{2}\sin \beta   \cr 0 \end{pmatrix}

จากกฎอนุรักษ์พลังงานและโมเมนตัมได้

\tilde{P}=\tilde{P_{1}}+\tilde{P_{2}}

\tilde{P}-\tilde{P_{1}}=\tilde{P_{2}}

\displaystyle \tilde{P}^{2}+\tilde{P_{1}}^{2}-2\tilde{P}.\tilde{P_{1}}=\tilde{P_{2}}^{2}

\displaystyle (Mc)^{2}+(mc)^{2}-2(\frac{EE_{1}}{c^{2}}-PP_{1}\cos \alpha )=(mc)^{2}

\displaystyle \cos \alpha =\dfrac{\dfrac{EE_{1}}{c^{2}}-\dfrac{(Mc)^{2}}{2}}{PP_{1}}

จาก \displaystyle E_{1}=\sqrt{(P_{1}c)^{2}+(mc^{2})^{2}} เอาไปแทน


ได้     \displaystyle \cos \alpha =\dfrac{\dfrac{E\sqrt{(P_{1}c)^{2}+(mc^{2})^{2}}}{c^{2}}-\dfrac{(Mc)^{2}}{2}}{PP_{1}}---------------------(1)



เนื่องจาก E,M,m,c,P เป็นค่าคงตัวหมด

เราหาอนุพันธ์ของ \cos \alpha เทียบกับ P_{1} แล้วจับเท่ากับ 0

ค่า  P_{1} ที่ได้จะเป็นค่า P_{1} ที่ทำให้มุม \alpha มีค่ามากสุดหรือน้อยที่สุด

\displaystyle \frac{d \cos \alpha }{dP_{1} }=0

\displaystyle \dfrac{EP_{1}^{2}}{c\sqrt{P_{1}^{2}+(mc)^{2}}}-(\dfrac{E\sqrt{P_{1}^{2}+(mc)^{2}}}{c}-\dfrac{(Mc)^{2}}{2})=0

\displaystyle \frac{2Em^{2}}{M^{2}c}=\sqrt{P_{1}^{2}+(mc)^{2}}

\displaystyle P_{1}=\sqrt{\frac{4E^{2}m^{4}}{M^{4}c^{2}}-(mc)^{2}}

เอาค่าที่ได้นี้ไปแทนในสมการ 1

จะได้ \displaystyle \cos \alpha =\dfrac{\dfrac{2E^{2}m^{2}}{M^{2}c^{2}}-\dfrac{M^{2}c^{2}}{2}}{P\sqrt{\dfrac{4E^{2}m^{4}}{M^{4}c^{2}}-(mc)^{2}}}

เรารู้ว่ามุมที่มีค่าน้อยที่สุด คือ \alpha =0 เมื่อ อนุภาคทั้งสองเคลื่อนที่อยู่ในแนวเดิมทั้งคู่

ดังนั้นค่า \cos \alpha ที่ได้ จึงเป็นกรณีที่ \alpha มีค่าสูงสุด

ดังนั้น \displaystyle \alpha _{max}=\arccos\dfrac{\dfrac{2E^{2}m^{2}}{M^{2}c^{2}}-\dfrac{M^{2}c^{2}}{2}}{P\sqrt{\dfrac{4E^{2}m^{4}}{M^{4}c^{2}}-(mc)^{2}}}

แทน \displaystyle P=\sqrt{(E/c)^{2}-(Mc)^{2}} แล้วก็แทนค่าตัวเลข ผมได้ \alpha _{max}\approx 1.2^\circ  uglystupid2
« Last Edit: March 17, 2010, 09:08:17 PM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged
zealzonix
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 58


« Reply #61 on: January 05, 2010, 11:19:11 AM »

รอบนี้มีคำใบ้ไหมครับ ??  Grin
Logged
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 6300


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« Reply #62 on: January 05, 2010, 11:28:24 AM »

ขอทำข้อสอบของอาจารย์ปิยพงษ์ดูนะครับ
...

จาก \displaystyle \omega _{0}=\sqrt{\frac{l}{g}}---------------(3)

...

ผิดมั๊ง  Shocked  ทำไมไม่ชำเลืองดูว่าสูตรนี้มันสมเหตุผลหรือเปล่่า ถ้าค่่า g มาก ความถี่มันควรมากขึ้น ไม่ใช่หรือ  coolsmiley
Logged

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
DB
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 36


« Reply #63 on: January 05, 2010, 10:39:27 PM »

ขอทำข้อสอบของอาจารย์ปิยพงษ์ดูนะครับ
...

จาก \displaystyle \omega _{0}=\sqrt{\frac{l}{g}}---------------(3)

...

ผิดมั๊ง  Shocked  ทำไมไม่ชำเลืองดูว่าสูตรนี้มันสมเหตุผลหรือเปล่่า ถ้าค่่า g มาก ความถี่มันควรมากขึ้น ไม่ใช่หรือ  coolsmiley

แก้แล้วครับ buck2 ขอบคุณอาจารย์ที่เตือนนะครับ
Logged
pataty
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 66


« Reply #64 on: January 07, 2010, 02:40:31 PM »

ไม่เห็นมีใครเอารูปลงบ้างเลยครับ

งั้นเดี๋ยวผมเริ่มลงรูปก่อนเลยแล้วกันนะครับ

ใครมีเพิ่มเติมลงต่อได้ครับ

ขอเริ่มด้วยรูปเจ้าชาย  2funny
« Last Edit: January 07, 2010, 02:48:38 PM by pataty » Logged
pataty
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 66


« Reply #65 on: January 07, 2010, 02:52:18 PM »

บรรยากาศของห้องเรียนชั่วคราว
Logged
pataty
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 66


« Reply #66 on: January 07, 2010, 02:56:39 PM »

วันทดลองแลปแสง  Grin
« Last Edit: January 07, 2010, 03:02:33 PM by pataty » Logged
pataty
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 66


« Reply #67 on: January 07, 2010, 03:05:03 PM »

แก๊งยิงปืนเลเซอร์นำโดยอิสระพงศ์ Grin
Logged
pataty
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 66


« Reply #68 on: January 07, 2010, 03:10:15 PM »

เขาสองคนคือใครกันน้า  Grin
Logged
Mwit_Psychoror
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 781


Reality is the average of all illusion


« Reply #69 on: January 07, 2010, 05:16:21 PM »

เขาสองคนคือใครกันน้า  Grin
ไร้ข้อสงสัยโดยสิ้งเชิง Grin
แก๊งยิงปืนเลเซอร์นำโดยอิสระพงศ์ Grin
เด๋วเดี๋ยวนี้ปริ๊นซ์เริ่มเฮี้ยวแฮะ 555
« Last Edit: January 07, 2010, 05:18:23 PM by Mwit_Psychoror » Logged
zealzonix
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 58


« Reply #70 on: January 07, 2010, 10:38:11 PM »

ลอบสังหารเจ้าชาย  2funny

« Last Edit: January 07, 2010, 11:20:44 PM by zealzonix » Logged
zealzonix
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 58


« Reply #71 on: January 07, 2010, 11:25:40 PM »

ทุกคนต่างคร่ำเคร่งกับการทดลอง ?  Grin

มือปืน(เลเซอร์)ทั้งหลาย
Logged
zealzonix
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 58


« Reply #72 on: January 07, 2010, 11:29:34 PM »

สังเกตว่าหัวหน้าแก๊งของเราคือ ...

Logged
Mwit_Psychoror
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 781


Reality is the average of all illusion


« Reply #73 on: January 08, 2010, 04:36:44 PM »

สังเกตว่าหัวหน้าแก๊งของเราคือ ...
อ่าว หัวหน้าแก๊งไม่ใช่คนที่โดนลอบสังหารเหรอ?  2funny
Logged
pataty
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 66


« Reply #74 on: January 08, 2010, 06:19:01 PM »

รูปก่อนลงมือเบคอนครับ 2funny

ขอถามคนในค่ายหน่อยดีกว่า ว่าผมควรเอารูปผู้เสียหายลงดีรึเปล่่า Huh
Logged
Pages: « 1 2 3 4 5 6 7 8 »   Go Up
Print
Jump to: