ขอต้อนรับ ผู้มาเยือน กรุณา ล็อกอิน หรือ สมัครสมาชิก
Did you miss your activation email?

ล็อกอินด้วยชื่อผู้ใช้ รหัสผ่่าน และระยะเวลาใช้งาน

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ

...

เสรีภาพทางการศึกษาคือหัวใจของการศึกษาที่แท้จริง

คนแรกที่ควรได้รับการศึกษาคือผู้ให้การศึกษา

mPEC on Facebook

IPhO 2011 on Facebook

IPhO 2011

Further Academy
 
Advanced search

38186 Posts in 5640 Topics- by 4118 Members - Latest Member: Jiraporn
« previous next »
Pages: « 1 2 3 4 5 6 7 8 »   Go Down
Print
Author Topic: ฟิสิกส์โอลิมปิก ค่ายสอง 2552-53  (Read 18037 times)
0 Members and 1 Guest are viewing this topic.
DB
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 36
« Reply #60 on: January 04, 2010, 05:46:38 PM »
3. ข้อนี้ไม่มั่นใจเท่าไหร่  reading

เรากำหนดให้แนวการเคลื่อนที่่่เดิมของอนุภาคขนานกับแกน X ของกรอบห้องปฏิบัติการ

จากรูปเขียน Energy-Momentum 4-Vector ของอนุภาคแต่ละอนุภาค

1. อนุภาคเดิม \tilde{P}=\begin{pmatrix}E/c \cr P \cr 0 \cr 0 \end{pmatrix}

2. อนุภาคใหม่ตัวแรก  \tilde{P_{1}}=\begin{pmatrix}E_{1}/c \cr P_{1}\cos \alpha \cr P_{1}\sin \alpha \cr 0 \end{pmatrix}

3. อนุภาคใหม่ตัวสอง  \tilde{P_{2}}=\begin{pmatrix}E_{2}/c \cr P_{2}\cos \beta \cr P_{2}\sin \beta \cr 0 \end{pmatrix}

จากกฎอนุรักษ์พลังงานและโมเมนตัมได้

\tilde{P}=\tilde{P_{1}}+\tilde{P_{2}}

\tilde{P}-\tilde{P_{1}}=\tilde{P_{2}}

\displaystyle \tilde{P}^{2}+\tilde{P_{1}}^{2}-2\tilde{P}.\tilde{P_{1}}=\tilde{P_{2}}^{2}

\displaystyle (Mc)^{2}+(mc)^{2}-2(\frac{EE_{1}}{c^{2}}-PP_{1}\cos \alpha )=(mc)^{2}

\displaystyle \cos \alpha =\dfrac{\dfrac{EE_{1}}{c^{2}}-\dfrac{(Mc)^{2}}{2}}{PP_{1}}

จาก \displaystyle E_{1}=\sqrt{(P_{1}c)^{2}+(mc^{2})^{2}} เอาไปแทน


ได้     \displaystyle \cos \alpha =\dfrac{\dfrac{E\sqrt{(P_{1}c)^{2}+(mc^{2})^{2}}}{c^{2}}-\dfrac{(Mc)^{2}}{2}}{PP_{1}}---------------------(1)



เนื่องจาก E,M,m,c,P เป็นค่าคงตัวหมด

เราหาอนุพันธ์ของ \cos \alpha เทียบกับ P_{1} แล้วจับเท่ากับ 0

ค่า  P_{1} ที่ได้จะเป็นค่า P_{1} ที่ทำให้มุม \alpha มีค่ามากสุดหรือน้อยที่สุด

\displaystyle \frac{d \cos \alpha }{dP_{1} }=0

\displaystyle \dfrac{EP_{1}^{2}}{c\sqrt{P_{1}^{2}+(mc)^{2}}}-(\dfrac{E\sqrt{P_{1}^{2}+(mc)^{2}}}{c}-\dfrac{(Mc)^{2}}{2})=0

\displaystyle \frac{2Em^{2}}{M^{2}c}=\sqrt{P_{1}^{2}+(mc)^{2}}

\displaystyle P_{1}=\sqrt{\frac{4E^{2}m^{4}}{M^{4}c^{2}}-(mc)^{2}}

เอาค่าที่ได้นี้ไปแทนในสมการ 1

จะได้ \displaystyle \cos \alpha =\dfrac{\dfrac{2E^{2}m^{2}}{M^{2}c^{2}}-\dfrac{M^{2}c^{2}}{2}}{P\sqrt{\dfrac{4E^{2}m^{4}}{M^{4}c^{2}}-(mc)^{2}}}

เรารู้ว่ามุมที่มีค่าน้อยที่สุด คือ \alpha =0 เมื่อ อนุภาคทั้งสองเคลื่อนที่อยู่ในแนวเดิมทั้งคู่

ดังนั้นค่า \cos \alpha ที่ได้ จึงเป็นกรณีที่ \alpha มีค่าสูงสุด

ดังนั้น \displaystyle \alpha _{max}=\arccos\dfrac{\dfrac{2E^{2}m^{2}}{M^{2}c^{2}}-\dfrac{M^{2}c^{2}}{2}}{P\sqrt{\dfrac{4E^{2}m^{4}}{M^{4}c^{2}}-(mc)^{2}}}

แทน \displaystyle P=\sqrt{(E/c)^{2}-(Mc)^{2}} แล้วก็แทนค่าตัวเลข ผมได้ \alpha _{max}\approx 1.2^\circ  uglystupid2
« Last Edit: March 17, 2010, 09:08:17 PM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged
zealzonix
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 58
« Reply #61 on: January 05, 2010, 11:19:11 AM »
รอบนี้มีคำใบ้ไหมครับ ??  Grin
Logged
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 5629


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« Reply #62 on: January 05, 2010, 11:28:24 AM »
Quote from: DB on January 04, 2010, 01:32:28 AM
ขอทำข้อสอบของอาจารย์ปิยพงษ์ดูนะครับ
...

จาก \displaystyle \omega _{0}=\sqrt{\frac{l}{g}}---------------(3)

...

ผิดมั๊ง  Shocked  ทำไมไม่ชำเลืองดูว่าสูตรนี้มันสมเหตุผลหรือเปล่่า ถ้าค่่า g มาก ความถี่มันควรมากขึ้น ไม่ใช่หรือ  coolsmiley
Logged
มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
DB
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 36
« Reply #63 on: January 05, 2010, 10:39:27 PM »
Quote from: ปิยพงษ์ - Head Admin on January 05, 2010, 11:28:24 AM
Quote from: DB on January 04, 2010, 01:32:28 AM
ขอทำข้อสอบของอาจารย์ปิยพงษ์ดูนะครับ
...

จาก \displaystyle \omega _{0}=\sqrt{\frac{l}{g}}---------------(3)

...

ผิดมั๊ง  Shocked  ทำไมไม่ชำเลืองดูว่าสูตรนี้มันสมเหตุผลหรือเปล่่า ถ้าค่่า g มาก ความถี่มันควรมากขึ้น ไม่ใช่หรือ  coolsmiley

แก้แล้วครับ buck2 ขอบคุณอาจารย์ที่เตือนนะครับ
Logged
pataty
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 66
« Reply #64 on: January 07, 2010, 02:40:31 PM »
ไม่เห็นมีใครเอารูปลงบ้างเลยครับ

งั้นเดี๋ยวผมเริ่มลงรูปก่อนเลยแล้วกันนะครับ

ใครมีเพิ่มเติมลงต่อได้ครับ

ขอเริ่มด้วยรูปเจ้าชาย  2funny
« Last Edit: January 07, 2010, 02:48:38 PM by pataty » Logged
pataty
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 66
« Reply #65 on: January 07, 2010, 02:52:18 PM »
บรรยากาศของห้องเรียนชั่วคราว
Logged
pataty
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 66
« Reply #66 on: January 07, 2010, 02:56:39 PM »
วันทดลองแลปแสง  Grin
« Last Edit: January 07, 2010, 03:02:33 PM by pataty » Logged
pataty
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 66
« Reply #67 on: January 07, 2010, 03:05:03 PM »
แก๊งยิงปืนเลเซอร์นำโดยอิสระพงศ์ Grin
Logged
pataty
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 66
« Reply #68 on: January 07, 2010, 03:10:15 PM »
เขาสองคนคือใครกันน้า  Grin
Logged
Mwit_Psychoror
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 782


Reality is the average of all illusion
« Reply #69 on: January 07, 2010, 05:16:21 PM »
Quote from: pataty on January 07, 2010, 03:10:15 PM
เขาสองคนคือใครกันน้า  Grin
ไร้ข้อสงสัยโดยสิ้งเชิง Grin
Quote from: pataty on January 07, 2010, 03:05:03 PM
แก๊งยิงปืนเลเซอร์นำโดยอิสระพงศ์ Grin
เด๋วเดี๋ยวนี้ปริ๊นซ์เริ่มเฮี้ยวแฮะ 555
« Last Edit: January 07, 2010, 05:18:23 PM by Mwit_Psychoror » Logged
zealzonix
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 58
« Reply #70 on: January 07, 2010, 10:38:11 PM »
ลอบสังหารเจ้าชาย  2funny
« Last Edit: January 07, 2010, 11:20:44 PM by zealzonix » Logged
zealzonix
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 58
« Reply #71 on: January 07, 2010, 11:25:40 PM »
ทุกคนต่างคร่ำเคร่งกับการทดลอง ?  Grin

มือปืน(เลเซอร์)ทั้งหลาย
Logged
zealzonix
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 58
« Reply #72 on: January 07, 2010, 11:29:34 PM »
สังเกตว่าหัวหน้าแก๊งของเราคือ ...
Logged
Mwit_Psychoror
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 782


Reality is the average of all illusion
« Reply #73 on: January 08, 2010, 04:36:44 PM »
Quote from: zealzonix on January 07, 2010, 11:29:34 PM
สังเกตว่าหัวหน้าแก๊งของเราคือ ...
อ่าว หัวหน้าแก๊งไม่ใช่คนที่โดนลอบสังหารเหรอ?  2funny
Logged
pataty
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 66
« Reply #74 on: January 08, 2010, 06:19:01 PM »
รูปก่อนลงมือเบคอนครับ 2funny

ขอถามคนในค่ายหน่อยดีกว่า ว่าผมควรเอารูปผู้เสียหายลงดีรึเปล่่า Huh
Logged
Pages: « 1 2 3 4 5 6 7 8 »   Go Up
Print
« previous next »
Jump to:  

คุณสมบัติของเด็กดี

ไม่ฟังเวลามีการนินทากัน ไม่มองหาข้อด้อยของผู้อื่น ไม่พูดนินทาเหยีบบย่ำผู้อื่น