ขอต้อนรับ ผู้มาเยือน กรุณา ล็อกอิน หรือ สมัครสมาชิก
Did you miss your activation email?

ล็อกอินด้วยชื่อผู้ใช้ รหัสผ่่าน และระยะเวลาใช้งาน

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ

...

เสรีภาพทางการศึกษาคือหัวใจของการศึกษาที่แท้จริง

คนแรกที่ควรได้รับการศึกษาคือผู้ให้การศึกษา

mPEC on Facebook

IPhO 2011 on Facebook

IPhO 2011

Further Academy
 
Advanced search

37944 Posts in 5620 Topics- by 4050 Members - Latest Member: little vector
« previous next »
Pages: « 1 2 3 4 5 6 7 8 »   Go Down
Print
Author Topic: ฟิสิกส์โอลิมปิก ค่ายสอง 2552-53  (Read 17816 times)
0 Members and 1 Guest are viewing this topic.
mhe_kub
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 114
« Reply #45 on: December 25, 2009, 10:38:00 PM »
ค่ายก็จบไปแล้วครับ
ผมขอขอบคุณอาจารย์ทุกๆท่านที่สละเวลามาสอนพวกเรานะครับ
ยินดีที่ได้รู้จักทุกๆคนครับ
ไว้เจอกันใหม่โอกาสหน้าครับ smitten(ไม่รู้เมื่อไร)
Logged
pataty
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 66
« Reply #46 on: December 26, 2009, 06:34:44 AM »
ด้วยคนครับ  Smiley

ขอขอบคุณอาจารย์ทุกท่านที่ให้ความรู้แก่พวกเรา
ขอขอบคุณพี่แอ๋ว พี่วินัย Grin ที่เป็นพี่เลี้ยงค่ายของพวกเรา
และขอขอบคุณ สสวท และ สอวนที่ทำให้เราได้เปิดมุมมองใหม่ๆจากในห้องเรียน

หวังว่าจะได้เจอกันใหม่ครับ ไม่ว่าที่ไหนก็ตาม  Wink

ปล. ใครมีรูปอะไร ในค่ายเอามาลงกันบ้างนะครับ smitten
Logged
Mwit_Psychoror
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 782


Reality is the average of all illusion
« Reply #47 on: December 26, 2009, 12:43:55 PM »
โอ้ว ในที่สุดค่ายอันยาวไกลก็จบแล้วสินะ

เห็นข้อสอบแล้วรู้สึกอยากไปเข้าค่ายอีกจังครับ  Grin ว่าแต่ว่าน้องๆไม่มีถ่ายรูป"กิจกรรม"ในค่ายบ้างเหรอครับ  2funny
Logged
zealzonix
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 58
« Reply #48 on: December 26, 2009, 03:19:16 PM »
รูปงั้นหรอ จัดไปครับ

รอสักครู่  2funny
Logged
P_kung
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 22
« Reply #49 on: December 26, 2009, 11:41:08 PM »
ขอขอบคุณด้วยเหมือนกันครับ

ขอบคุณอาจารย์ทุกท่านที่สั่งสอนทั้งวิชาความรู้และข่าวสารบ้านเมือง  2funny
ขอบคุณพี่แอ๋วที่คอยดูแลพวกเราในค่าย
ขอบคุณพี่วินัยที่คอยทำให้เราตั้งใจอ่านหนังสือมากขึ้น   Azn
ขอบคุณ'ท้องฟ้าจะลอง'ที่ให้เราได้อิ่มท้องตอนกลางวัน
ขอบคุณMajorที่ให้เราได้มีที่พักผ่อนหย่อนใจ
และหวังว่าจะได้เจอเพื่อนๆทุกคนอีกนะครับ  smitten

ส่วนเรื่องรูปนี่จะเอากิจกรรมไหนดีละครับ
ลงแล้วผมจะโดนดักตีหัวหรือเปล่า  laugh
Logged
Great
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1123


물리학 아름답다 ฟิสิกส์คือความสวยงาม
« Reply #50 on: December 27, 2009, 11:57:16 AM »
ข้อสลิตสามช่อง ลองวิธีนี้ดูก็ได้นะครับ  Wink
http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forums/index.php/topic,2490.msg16954.html#msg16954
Logged
ถ้าวิทย์แข็งแรง-->การเมืองก็แข็งแรง-->ประเทศชาติก็แข็งแรง
CUD'44 * APhO9th Ulaanbaatar MNG * CA901* Gold 10thAPhO * Silver 40th IPhO
SNSD: GG-TH SeoHyun Family & SeoRi Home
Mwit_Psychoror
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 782


Reality is the average of all illusion
« Reply #51 on: December 27, 2009, 04:41:55 PM »
มีคนถามข้อ ค.ของอาจารย์สิรพัฒน์ ผมก็ขอลองเฉลยดูนะครับ ไม่แน่ใจว่าจะถูรึเปล่า

a. เราได้ว่าโฟตอนมีพลังงานเป็น \Delta E = \dfrac{\hslash }{\Delta t}
และเราทราบว่า E=pc \Delta t= R/cก็จะได้ว่าโมเมนตัมโฟตอนแต่ละตัวเป็น  p=\dfrac{\hslash }{R}

แต่ว่าเนื่องจากแต่ละตัวปล่อยโมเมนตัมออกมา 1 ตัว และรับมา 1 ตัว ดังนั้นการเปลี่ยนแปลงโมเมนตัมของประจุต้องเป็นสองเท่า

แรงก็คือการเปลี่ยนแปลงโมเมนตัมหารด้วยเวลา คือ F=\dfrac{\Delta p}{\Delta t}=\dfrac{2\hslash c}{R^2}

b. จากโจทย์ ได้ว่า Nq_0=Q , nq_0=q โจทย์กล่าวว่า อนุภาคประจุมูลฐาน 1 ตัวจะต้องส่งโฟตอนไปให้อนุภาคมูลฐานของ q"แต่ละตัว" (ย้ำว่าแต่ละตัว ต้องอ่านภาษาไทยให้ดีๆ) ดังนั้นอนุภาคมูลฐานของ Q 1 ตัวจะส่งไป n โฟตอน และได้ว่าจำนวนโฟตอนรวมที่ส่งไปคือ Nn  และจำนวนโฟตอนที่รับมาคือ Nn

จากผลของข้อที่แล้ว เราจะได้ว่าแรงจะมีค่าเป็น F=\dfrac{2Nn\hslash c}{R^2}=\dfrac{2Qq\hslash c}{q_0^2R^2}

ลองตรวจสอบกับน้องๆดูครับ(รู้สุกว่าตัวเองทำโจทย์ช้าลงอย่างมีนัยสำคัญ กว่าจะตีความโจทย์ได้ ใช้เวลาตั้งนาน  buck2
« Last Edit: February 26, 2010, 06:25:31 PM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged
Blackmaglc
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 302


จงเดินไปตามทางที่เจ้าเลือก
« Reply #52 on: December 27, 2009, 08:07:09 PM »
Quote from: Mwit_Psychoror on December 26, 2009, 12:43:55 PM
โอ้ว ในที่สุดค่ายอันยาวไกลก็จบแล้วสินะ

เห็นข้อสอบแล้วรู้สึกอยากไปเข้าค่ายอีกจังครับ  Grin ว่าแต่ว่าน้องๆไม่มีถ่ายรูป"กิจกรรม"ในค่ายบ้างเหรอครับ  2funny

รูปกิจกรรมต่างๆอยู่ที่พี่ปริ๊นซ์ครับ  Grin
Logged
เซื่อในสิ่งที่เฮ็ด  เฮ็ดในสิ่งที่เซื่อ
Isarapong_e
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 23
« Reply #53 on: December 28, 2009, 02:39:56 PM »
Quote from: Blackmaglc on December 27, 2009, 08:07:09 PM
Quote from: Mwit_Psychoror on December 26, 2009, 12:43:55 PM
โอ้ว ในที่สุดค่ายอันยาวไกลก็จบแล้วสินะ

เห็นข้อสอบแล้วรู้สึกอยากไปเข้าค่ายอีกจังครับ  Grin ว่าแต่ว่าน้องๆไม่มีถ่ายรูป"กิจกรรม"ในค่ายบ้างเหรอครับ  2funny

รูปกิจกรรมต่างๆอยู่ที่พี่ปริ๊นซ์ครับ  Grin
รูปที่พี่ถ่ายเอาไว้อยู่ในกล้องมือถือของ Pataty นะ
« Last Edit: December 28, 2009, 02:43:51 PM by Isarapong_e » Logged
pataty
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 66
« Reply #54 on: December 28, 2009, 07:34:05 PM »
มีแต่รูปเบคอนนะครับ ที่ปริ้นถ่าย  2funny
Logged
WinGed_BeaN
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 46
« Reply #55 on: December 30, 2009, 08:59:22 PM »
ตอนนั้นผมไม่ได้อยู่ในเหตุการณ์น่าเสียดายมากกก  Cry
Logged
Thanakorn
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 276
« Reply #56 on: December 31, 2009, 10:56:36 AM »
มีเหตุการณ์อะไรเกิดขึ้นเหรอครับ ทำไมพวกพี่ๆต้องโยนเรื่องรูปกันไปมา  Grin Grin
Logged
DB
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 36
« Reply #57 on: January 04, 2010, 12:56:23 AM »
Quote from: Thanakorn on December 31, 2009, 10:56:36 AM
มีเหตุการณ์อะไรเกิดขึ้นเหรอครับ ทำไมพวกพี่ๆต้องโยนเรื่องรูปกันไปมา  Grin Grin

เหตุการณ์ที่ว่าคือ [พิธีกรรมประจำค่าย?]  

อ้างอิงจาก http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forums/index.php/topic,1728.msg11514.html#msg11514
« Last Edit: February 26, 2010, 06:26:14 PM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged
DB
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 36
« Reply #58 on: January 04, 2010, 01:32:28 AM »
ขอทำข้อสอบของอาจารย์ปิยพงษ์ดูนะครับ

1. ผมคิดว่าการเคลื่อนที่ของลูกตุ้มแบบฟูโกลต์
เป็นการเคลื่อนที่แบบ damped harmonic เพราะมันแกว่งได้นานสักพักก็หยุด

เราจึงเขียนสมการการกระจัดของลูกตุ้มได้ว่า
\displaystyle x=A_{0}e^{-\gamma t/2}\cos (\omega t+\phi )

โดย A_{0} เป็นแอมพลิจูดตั้งต้น

และได้ ตัวประกอบคุณภาพ Q\simeq \frac{\omega_{0} }{\gamma } --------(1)

ให้เวลาการสลายคือ \tau

จะได้ \displaystyle \frac{A_{0}e^{-\gamma t/2}}{A_{0}}=\frac{1}{e}

\gamma =2/\tau ----------(2)

จาก \displaystyle \omega _{0}=\sqrt{\frac{g}{l}}---------------(3)

แทนสมการ (2) กับ (3) ใน (1)

ได้ \displaystyle Q=\frac{\tau \sqrt{\frac{g}{l}}}{2}

แทน l=30 \mbox{ m} g=9.81 \mbox { m/s^{2}} \tau =8.0\times 60\times 60 \mbox { s}

ได้ Q=8.2\times 10^{3}
« Last Edit: January 05, 2010, 10:37:26 PM by DB » Logged
DB
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 36
« Reply #59 on: January 04, 2010, 02:46:04 AM »
ข้อ 2

2.1
ให้ x_{1}กับ x_{2} เป็นระยะกระจัดจากตำแหน่งสมดุลในแนวแกนนอนของลูกตุ้มลูกที่ 1 กับ 2 ตามลำดับ

เพราะว่า \phi _{1} กับ \phi _{2} น้อยมาก

 จึงประมาณว่า x_{1}=L\phi _{1} และ x_{2}=L\phi _{2}

เขียนสมการ \tau =\displaystyle \frac{d(angular\; momentum)}{d t} ของมวลก้อนแรก รอบจุดที่มันถูกแขวน กำหนดให้ทิศทวนเข็มเป็นทิศบวก

ทอร์กจากแรงโน้มถ่วงเท่ากับ -mgL\sin \phi _{1}

ทอร์กจากแรงสปริงเท่ากับ k(x_{2}-x_{1})L\cos \phi _{1}

และ \displaystyle \frac{d(angular\; momentum)}{d t}=mL^{2}\frac{d^{2}\phi _{1}}{dt^{2} }

เขียนสมการทอร์กได้ว่่า

\displaystyle -mgL\sin \phi _{1}+k(x_{2}-x_{1})L\cos \phi _{1}=mL^{2}\frac{d^{2}\phi _{1}}{dt^{2} }

เราประมาณ x_{1}=L\phi _{1} x_{2}=L\phi _{2}  \cos\phi _{1}=1 \sin\phi _{1}=\phi _{1}

จึงได้สมการการเคลื่อนที่ของก้อนแรกคือ


\displaystyle (-\frac{g}{L}-\frac{k}{m})\phi _{1}+\frac{k}{m}\phi _{2}=\frac{d^{2}\phi _{1}}{dt^{2} }------(1)

ในทำนองเดียวกัน ก้อนที่สอง

\displaystyle (-\frac{g}{L}-\frac{k}{m})\phi _{2}+\frac{k}{m}\phi _{1}=\frac{d^{2}\phi _{2}}{dt^{2} }---------(2)


2.2

รูปแบบสั่นแบบนอลร์แมล มวลทั้งสอง สั่นด้วยความถี่เท่ากัน

เราสมมติว่า \displaystyle \phi _{1}=A\cos (\omega t+C) และ \displaystyle \phi _{2}=B\cos (\omega t+D)

จึงได้ \displaystyle\frac{d^{2}\phi _{1}}{dt^{2} }=-\omega ^{2}\phi _{1}

และ \displaystyle\frac{d^{2}\phi _{2}}{dt^{2} }=-\omega ^{2}\phi _{2}

เอาไปแทนในสมการ 1 และ 2 แล้วจัดรูปเป็นเมตริกซ์จะได้ว่า

\displaystyle \begin{pmatrix}-\frac{g}{L}-\frac{k}{m}+\omega ^{2}&\frac{k}{m}\cr \frac{k}{m}&-\frac{g}{L}-\frac{k}{m}+\omega ^{2} \end{pmatrix} \begin{pmatrix}\phi _{1} \cr\phi _{2} \end{pmatrix}=\begin{pmatrix}0 \cr0 \end{pmatrix} --------(3)

เราคิดว่า ก้อนนี้ \begin{pmatrix}-\frac{g}{L}-\frac{k}{m}+\omega ^{2}&\frac{k}{m}\cr \frac{k}{m}&-\frac{g}{L}-\frac{k}{m}+\omega ^{2} \end{pmatrix} ต้องไม่มีอินเวอร์ส เพราะถ้ามันมี เราจะสามารถคูณอินเวอร์สของมันในสมการ ทำให้ได้มุมกระจัดเป็น 0 ทั้งคู่ตลอดเวลา ซึ่งเป็นคำตอบที่ไม่น่าสนใจ

ดังนั้นถ้าจะหาคำตอบที่น่าสนใจ เราจะคิดว่าเมตริกซ์ก้อนนั้นไม่มีอินเวอร์ส จึงได้ว่า det ของเมตริกซ์ได้ 0

\displaystyle -\frac{g}{L}-\frac{k}{m}+\omega ^{2}=\pm \frac{k}{m}

\displaystyle \omega =\sqrt{\frac{g}{L}},\sqrt{\frac{g}{L}+\frac{2k}{m}} เป็นความถี่เชิงมุมของการสั่น

กรณี \displaystyle \omega =\sqrt{\frac{g}{L}}

ลองแทนค่า \omega ในสมการ 3 จะได้ว่า \phi _{1}=\phi _{2}

การสั่นแบบนอร์แมลของความถี่นี้ จึงเขียนได้ว่า \displaystyle \begin{pmatrix}\phi _{1}\cr\phi _{2} \end{pmatrix}=\begin{pmatrix}1 \cr 1 \end{pmatrix} A\cos (\sqrt{\frac{g}{L}} t+C)

โดย A,C เป็นค่าคงตัว

กรณี  \displaystyle \omega =\sqrt{\frac{g}{L}+\frac{2k}{m}}

ลองแทนค่า \omega ในสมการ 3 จะได้ว่า \phi _{1}=-\phi _{2}

การสั่นแบบนอร์แมลของความถี่นี้ จึงเขียนได้ว่า \displaystyle \begin{pmatrix}\phi _{1}\cr\phi _{2} \end{pmatrix}=\begin{pmatrix}1 \cr -1 \end{pmatrix} A^{\ast }\cos (\sqrt{\frac{g}{L}+\frac{2k}{m}}t+C^{\ast })

โดย A^{\ast },C^{\ast } เป็นค่าคงตัว

2.3  

เราเขียนการสั่นของระบบในรูป linear combination ได้ว่า

\begin{pmatrix}\phi _{1}\cr\phi _{2} \end{pmatrix}=\begin{pmatrix}1 \cr 1 \end{pmatrix} A\cos (\sqrt{\frac{g}{L}} t+C)+\begin{pmatrix}1 \cr -1 \end{pmatrix} A^{\ast }\cos (\sqrt{\frac{g}{L}+\frac{2k}{m}} t+C^{\ast })

ใช้เงื่อนไขตั้งต้น ที่  t=0  \phi _{1}=\phi _{0} \phi _{2}=0 \displaystyle \frac{d\phi _{1}}{d t}=0\displaystyle \frac{d\phi _{2}}{d t}=0

เราก็จะหาได้ว่า A=A^{\ast }=\phi _{0}/2 และ C=C^{\ast }=0

จึงได้ว่าตำแหน่งเชิงมุมของลูกตุ้มทั้งสองที่เวลา t ใดๆ คือ

\displaystyle \begin{pmatrix}\phi _{1}\cr\phi _{2} \end{pmatrix}=\begin{pmatrix}1 \cr 1 \end{pmatrix}\frac{\phi _{0}}{2}\cos (\sqrt{\frac{g}{L}} t)+\begin{pmatrix}1 \cr -1 \end{pmatrix}\frac{\phi _{0}}{2}\cos (\sqrt{\frac{g}{L}+\frac{2k}{m}} t)

« Last Edit: February 26, 2010, 06:30:08 PM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged
Pages: « 1 2 3 4 5 6 7 8 »   Go Up
Print
« previous next »
Jump to:  

คุณสมบัติของเด็กดี

ไม่ฟังเวลามีการนินทากัน ไม่มองหาข้อด้อยของผู้อื่น ไม่พูดนินทาเหยีบบย่ำผู้อื่น