ขอต้อนรับ ผู้มาเยือน กรุณา ล็อกอิน หรือ สมัครสมาชิก

ล็อกอินด้วยชื่อผู้ใช้ รหัสผ่่าน และระยะเวลาใช้งาน

 
Advanced search

41364 Posts in 6209 Topics- by 8798 Members - Latest Member: ugkapon
Pages: « 1 2 3 4 5 6 7 8 »   Go Down
Print
Author Topic: ฟิสิกส์โอลิมปิก ค่ายสอง 2552-53  (Read 59837 times)
0 Members and 1 Guest are viewing this topic.
mhe_kub
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 114


« Reply #45 on: December 25, 2009, 10:38:00 PM »

ค่ายก็จบไปแล้วครับ
ผมขอขอบคุณอาจารย์ทุกๆท่านที่สละเวลามาสอนพวกเรานะครับ
ยินดีที่ได้รู้จักทุกๆคนครับ
ไว้เจอกันใหม่โอกาสหน้าครับ smitten(ไม่รู้เมื่อไร)
Logged
pataty
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 66


« Reply #46 on: December 26, 2009, 06:34:44 AM »

ด้วยคนครับ  Smiley

ขอขอบคุณอาจารย์ทุกท่านที่ให้ความรู้แก่พวกเรา
ขอขอบคุณพี่แอ๋ว พี่วินัย Grin ที่เป็นพี่เลี้ยงค่ายของพวกเรา
และขอขอบคุณ สสวท และ สอวนที่ทำให้เราได้เปิดมุมมองใหม่ๆจากในห้องเรียน

หวังว่าจะได้เจอกันใหม่ครับ ไม่ว่าที่ไหนก็ตาม  Wink

ปล. ใครมีรูปอะไร ในค่ายเอามาลงกันบ้างนะครับ smitten
Logged
Mwit_Psychoror
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 781


Reality is the average of all illusion


« Reply #47 on: December 26, 2009, 12:43:55 PM »

โอ้ว ในที่สุดค่ายอันยาวไกลก็จบแล้วสินะ

เห็นข้อสอบแล้วรู้สึกอยากไปเข้าค่ายอีกจังครับ  Grin ว่าแต่ว่าน้องๆไม่มีถ่ายรูป"กิจกรรม"ในค่ายบ้างเหรอครับ  2funny
Logged
zealzonix
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 58


« Reply #48 on: December 26, 2009, 03:19:16 PM »

รูปงั้นหรอ จัดไปครับ

รอสักครู่  2funny
Logged
P_kung
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 22


« Reply #49 on: December 26, 2009, 11:41:08 PM »

ขอขอบคุณด้วยเหมือนกันครับ

ขอบคุณอาจารย์ทุกท่านที่สั่งสอนทั้งวิชาความรู้และข่าวสารบ้านเมือง  2funny
ขอบคุณพี่แอ๋วที่คอยดูแลพวกเราในค่าย
ขอบคุณพี่วินัยที่คอยทำให้เราตั้งใจอ่านหนังสือมากขึ้น   Azn
ขอบคุณ'ท้องฟ้าจะลอง'ที่ให้เราได้อิ่มท้องตอนกลางวัน
ขอบคุณMajorที่ให้เราได้มีที่พักผ่อนหย่อนใจ
และหวังว่าจะได้เจอเพื่อนๆทุกคนอีกนะครับ  smitten

ส่วนเรื่องรูปนี่จะเอากิจกรรมไหนดีละครับ
ลงแล้วผมจะโดนดักตีหัวหรือเปล่า  laugh
Logged
Great
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1123


물리학 아름답다 ฟิสิกส์คือความสวยงาม


« Reply #50 on: December 27, 2009, 11:57:16 AM »

ข้อสลิตสามช่อง ลองวิธีนี้ดูก็ได้นะครับ  Wink
http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forums/index.php/topic,2490.msg16954.html#msg16954
Logged

ถ้าวิทย์แข็งแรง-->การเมืองก็แข็งแรง-->ประเทศชาติก็แข็งแรง
CUD'44 * APhO9th Ulaanbaatar MNG * CA901* Gold 10thAPhO * Silver 40th IPhO
SNSD: GG-TH SeoHyun Family & SeoRi Home
Mwit_Psychoror
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 781


Reality is the average of all illusion


« Reply #51 on: December 27, 2009, 04:41:55 PM »

มีคนถามข้อ ค.ของอาจารย์สิรพัฒน์ ผมก็ขอลองเฉลยดูนะครับ ไม่แน่ใจว่าจะถูรึเปล่า

a. เราได้ว่าโฟตอนมีพลังงานเป็น \Delta E = \dfrac{\hslash }{\Delta t}
และเราทราบว่า E=pc \Delta t= R/cก็จะได้ว่าโมเมนตัมโฟตอนแต่ละตัวเป็น  p=\dfrac{\hslash }{R}

แต่ว่าเนื่องจากแต่ละตัวปล่อยโมเมนตัมออกมา 1 ตัว และรับมา 1 ตัว ดังนั้นการเปลี่ยนแปลงโมเมนตัมของประจุต้องเป็นสองเท่า

แรงก็คือการเปลี่ยนแปลงโมเมนตัมหารด้วยเวลา คือ F=\dfrac{\Delta p}{\Delta t}=\dfrac{2\hslash c}{R^2}

b. จากโจทย์ ได้ว่า Nq_0=Q , nq_0=q โจทย์กล่าวว่า อนุภาคประจุมูลฐาน 1 ตัวจะต้องส่งโฟตอนไปให้อนุภาคมูลฐานของ q"แต่ละตัว" (ย้ำว่าแต่ละตัว ต้องอ่านภาษาไทยให้ดีๆ) ดังนั้นอนุภาคมูลฐานของ Q 1 ตัวจะส่งไป n โฟตอน และได้ว่าจำนวนโฟตอนรวมที่ส่งไปคือ Nn  และจำนวนโฟตอนที่รับมาคือ Nn

จากผลของข้อที่แล้ว เราจะได้ว่าแรงจะมีค่าเป็น F=\dfrac{2Nn\hslash c}{R^2}=\dfrac{2Qq\hslash c}{q_0^2R^2}

ลองตรวจสอบกับน้องๆดูครับ(รู้สุกว่าตัวเองทำโจทย์ช้าลงอย่างมีนัยสำคัญ กว่าจะตีความโจทย์ได้ ใช้เวลาตั้งนาน  buck2
« Last Edit: February 26, 2010, 06:25:31 PM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged
Blackmaglc
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 302


จงเดินไปตามทางที่เจ้าเลือก


« Reply #52 on: December 27, 2009, 08:07:09 PM »

โอ้ว ในที่สุดค่ายอันยาวไกลก็จบแล้วสินะ

เห็นข้อสอบแล้วรู้สึกอยากไปเข้าค่ายอีกจังครับ  Grin ว่าแต่ว่าน้องๆไม่มีถ่ายรูป"กิจกรรม"ในค่ายบ้างเหรอครับ  2funny

รูปกิจกรรมต่างๆอยู่ที่พี่ปริ๊นซ์ครับ  Grin
Logged

เซื่อในสิ่งที่เฮ็ด  เฮ็ดในสิ่งที่เซื่อ
Isarapong_e
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 23


« Reply #53 on: December 28, 2009, 02:39:56 PM »

โอ้ว ในที่สุดค่ายอันยาวไกลก็จบแล้วสินะ

เห็นข้อสอบแล้วรู้สึกอยากไปเข้าค่ายอีกจังครับ  Grin ว่าแต่ว่าน้องๆไม่มีถ่ายรูป"กิจกรรม"ในค่ายบ้างเหรอครับ  2funny

รูปกิจกรรมต่างๆอยู่ที่พี่ปริ๊นซ์ครับ  Grin
รูปที่พี่ถ่ายเอาไว้อยู่ในกล้องมือถือของ Pataty นะ
« Last Edit: December 28, 2009, 02:43:51 PM by Isarapong_e » Logged
pataty
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 66


« Reply #54 on: December 28, 2009, 07:34:05 PM »

มีแต่รูปเบคอนนะครับ ที่ปริ้นถ่าย  2funny
Logged
WinGed_BeaN
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 46


« Reply #55 on: December 30, 2009, 08:59:22 PM »

ตอนนั้นผมไม่ได้อยู่ในเหตุการณ์น่าเสียดายมากกก  Cry
Logged
Thanakorn
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 276


« Reply #56 on: December 31, 2009, 10:56:36 AM »

มีเหตุการณ์อะไรเกิดขึ้นเหรอครับ ทำไมพวกพี่ๆต้องโยนเรื่องรูปกันไปมา  Grin Grin
Logged
DB
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 36


« Reply #57 on: January 04, 2010, 12:56:23 AM »

มีเหตุการณ์อะไรเกิดขึ้นเหรอครับ ทำไมพวกพี่ๆต้องโยนเรื่องรูปกันไปมา  Grin Grin

เหตุการณ์ที่ว่าคือ [พิธีกรรมประจำค่าย?]  

อ้างอิงจาก http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forums/index.php/topic,1728.msg11514.html#msg11514

« Last Edit: February 26, 2010, 06:26:14 PM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged
DB
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 36


« Reply #58 on: January 04, 2010, 01:32:28 AM »

ขอทำข้อสอบของอาจารย์ปิยพงษ์ดูนะครับ

1. ผมคิดว่าการเคลื่อนที่ของลูกตุ้มแบบฟูโกลต์
เป็นการเคลื่อนที่แบบ damped harmonic เพราะมันแกว่งได้นานสักพักก็หยุด

เราจึงเขียนสมการการกระจัดของลูกตุ้มได้ว่า
\displaystyle x=A_{0}e^{-\gamma t/2}\cos (\omega t+\phi )

โดย A_{0} เป็นแอมพลิจูดตั้งต้น

และได้ ตัวประกอบคุณภาพ Q\simeq \frac{\omega_{0} }{\gamma } --------(1)

ให้เวลาการสลายคือ \tau

จะได้ \displaystyle \frac{A_{0}e^{-\gamma t/2}}{A_{0}}=\frac{1}{e}

\gamma =2/\tau ----------(2)

จาก \displaystyle \omega _{0}=\sqrt{\frac{g}{l}}---------------(3)

แทนสมการ (2) กับ (3) ใน (1)

ได้ \displaystyle Q=\frac{\tau \sqrt{\frac{g}{l}}}{2}

แทน l=30 \mbox{ m} g=9.81 \mbox { m/s^{2}} \tau =8.0\times 60\times 60 \mbox { s}

ได้ Q=8.2\times 10^{3}


« Last Edit: January 05, 2010, 10:37:26 PM by DB » Logged
DB
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 36


« Reply #59 on: January 04, 2010, 02:46:04 AM »

ข้อ 2

2.1
ให้ x_{1}กับ x_{2} เป็นระยะกระจัดจากตำแหน่งสมดุลในแนวแกนนอนของลูกตุ้มลูกที่ 1 กับ 2 ตามลำดับ

เพราะว่า \phi _{1} กับ \phi _{2} น้อยมาก

 จึงประมาณว่า x_{1}=L\phi _{1} และ x_{2}=L\phi _{2}

เขียนสมการ \tau =\displaystyle \frac{d(angular\;  momentum)}{d t} ของมวลก้อนแรก รอบจุดที่มันถูกแขวน กำหนดให้ทิศทวนเข็มเป็นทิศบวก

ทอร์กจากแรงโน้มถ่วงเท่ากับ -mgL\sin \phi _{1}

ทอร์กจากแรงสปริงเท่ากับ k(x_{2}-x_{1})L\cos \phi _{1}

และ \displaystyle \frac{d(angular\;  momentum)}{d t}=mL^{2}\frac{d^{2}\phi _{1}}{dt^{2} }

เขียนสมการทอร์กได้ว่่า

\displaystyle -mgL\sin \phi _{1}+k(x_{2}-x_{1})L\cos \phi _{1}=mL^{2}\frac{d^{2}\phi _{1}}{dt^{2} }

เราประมาณ x_{1}=L\phi _{1} x_{2}=L\phi _{2}  \cos\phi _{1}=1 \sin\phi _{1}=\phi _{1}

จึงได้สมการการเคลื่อนที่ของก้อนแรกคือ


\displaystyle (-\frac{g}{L}-\frac{k}{m})\phi _{1}+\frac{k}{m}\phi _{2}=\frac{d^{2}\phi _{1}}{dt^{2} }------(1)

ในทำนองเดียวกัน ก้อนที่สอง

\displaystyle (-\frac{g}{L}-\frac{k}{m})\phi _{2}+\frac{k}{m}\phi _{1}=\frac{d^{2}\phi _{2}}{dt^{2} }---------(2)


2.2

รูปแบบสั่นแบบนอลร์แมล มวลทั้งสอง สั่นด้วยความถี่เท่ากัน

เราสมมติว่า \displaystyle \phi _{1}=A\cos (\omega t+C) และ \displaystyle \phi _{2}=B\cos (\omega t+D)

จึงได้ \displaystyle\frac{d^{2}\phi _{1}}{dt^{2} }=-\omega ^{2}\phi _{1}

และ \displaystyle\frac{d^{2}\phi _{2}}{dt^{2} }=-\omega ^{2}\phi _{2}

เอาไปแทนในสมการ 1 และ 2 แล้วจัดรูปเป็นเมตริกซ์จะได้ว่า

\displaystyle \begin{pmatrix}-\frac{g}{L}-\frac{k}{m}+\omega ^{2}&\frac{k}{m}\cr \frac{k}{m}&-\frac{g}{L}-\frac{k}{m}+\omega ^{2} \end{pmatrix}  \begin{pmatrix}\phi _{1} \cr\phi _{2}  \end{pmatrix}=\begin{pmatrix}0 \cr0  \end{pmatrix}   --------(3)

เราคิดว่า ก้อนนี้  \begin{pmatrix}-\frac{g}{L}-\frac{k}{m}+\omega ^{2}&\frac{k}{m}\cr \frac{k}{m}&-\frac{g}{L}-\frac{k}{m}+\omega ^{2} \end{pmatrix} ต้องไม่มีอินเวอร์ส เพราะถ้ามันมี เราจะสามารถคูณอินเวอร์สของมันในสมการ ทำให้ได้มุมกระจัดเป็น 0 ทั้งคู่ตลอดเวลา ซึ่งเป็นคำตอบที่ไม่น่าสนใจ

ดังนั้นถ้าจะหาคำตอบที่น่าสนใจ เราจะคิดว่าเมตริกซ์ก้อนนั้นไม่มีอินเวอร์ส จึงได้ว่า det ของเมตริกซ์ได้ 0

\displaystyle -\frac{g}{L}-\frac{k}{m}+\omega ^{2}=\pm \frac{k}{m}

\displaystyle \omega =\sqrt{\frac{g}{L}},\sqrt{\frac{g}{L}+\frac{2k}{m}} เป็นความถี่เชิงมุมของการสั่น

กรณี \displaystyle \omega =\sqrt{\frac{g}{L}}

ลองแทนค่า \omega ในสมการ 3 จะได้ว่า \phi _{1}=\phi _{2}

การสั่นแบบนอร์แมลของความถี่นี้ จึงเขียนได้ว่า \displaystyle \begin{pmatrix}\phi _{1}\cr\phi _{2} \end{pmatrix}=\begin{pmatrix}1 \cr 1  \end{pmatrix} A\cos (\sqrt{\frac{g}{L}} t+C)

โดย A,C เป็นค่าคงตัว

กรณี  \displaystyle \omega =\sqrt{\frac{g}{L}+\frac{2k}{m}}

ลองแทนค่า \omega ในสมการ 3 จะได้ว่า \phi _{1}=-\phi _{2}

การสั่นแบบนอร์แมลของความถี่นี้ จึงเขียนได้ว่า \displaystyle \begin{pmatrix}\phi _{1}\cr\phi _{2} \end{pmatrix}=\begin{pmatrix}1 \cr -1  \end{pmatrix} A^{\ast }\cos (\sqrt{\frac{g}{L}+\frac{2k}{m}}t+C^{\ast })

โดย A^{\ast },C^{\ast } เป็นค่าคงตัว

2.3  

เราเขียนการสั่นของระบบในรูป linear combination ได้ว่า

\begin{pmatrix}\phi _{1}\cr\phi _{2} \end{pmatrix}=\begin{pmatrix}1 \cr 1  \end{pmatrix} A\cos (\sqrt{\frac{g}{L}} t+C)+\begin{pmatrix}1 \cr -1  \end{pmatrix} A^{\ast }\cos (\sqrt{\frac{g}{L}+\frac{2k}{m}} t+C^{\ast })

ใช้เงื่อนไขตั้งต้น ที่  t=0  \phi _{1}=\phi _{0} \phi _{2}=0 \displaystyle \frac{d\phi _{1}}{d t}=0\displaystyle \frac{d\phi _{2}}{d t}=0

เราก็จะหาได้ว่า A=A^{\ast }=\phi _{0}/2 และ C=C^{\ast }=0

จึงได้ว่าตำแหน่งเชิงมุมของลูกตุ้มทั้งสองที่เวลา t ใดๆ คือ

\displaystyle \begin{pmatrix}\phi _{1}\cr\phi _{2} \end{pmatrix}=\begin{pmatrix}1 \cr 1  \end{pmatrix}\frac{\phi _{0}}{2}\cos (\sqrt{\frac{g}{L}} t)+\begin{pmatrix}1 \cr -1  \end{pmatrix}\frac{\phi _{0}}{2}\cos (\sqrt{\frac{g}{L}+\frac{2k}{m}} t)

« Last Edit: February 26, 2010, 06:30:08 PM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged
Pages: « 1 2 3 4 5 6 7 8 »   Go Up
Print
Jump to: