ขอต้อนรับ ผู้มาเยือน กรุณา ล็อกอิน หรือ สมัครสมาชิก

ล็อกอินด้วยชื่อผู้ใช้ รหัสผ่่าน และระยะเวลาใช้งาน

 
Advanced search

41524 Posts in 6269 Topics- by 9525 Members - Latest Member: Nitchakan11
mPEC Forumถามโจทย์ปัญหาถามปัญหาคณิตศาสตร์ถามการใช้เอกลักษณ์ของออยเลอร์
Pages: 1   Go Down
Print
Author Topic: ถามการใช้เอกลักษณ์ของออยเลอร์  (Read 3664 times)
0 Members and 1 Guest are viewing this topic.
WinGed_BeaN
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 46


« on: November 25, 2009, 10:53:34 PM »

ผมค่อนข้างมีปัญหากับการใช้ e^{i\theta }พอสมควรเลยครับ  embarassed

\cos\left(  \theta +\alpha \right) + \cos\left( \theta +\beta  \right) + \cos\left( \theta +\gamma  \right)  = Re\left\{e^{j(\theta +\alpha )}+e^{j(\theta +\beta )}+e^{j(\theta +\gamma )}  \right\}
                                                                     = Re\left\{ (e^{j\alpha }+e^{j\beta }+e^{j\gamma })e^{j\theta } \right\}
                                                                     = (\cos\alpha +\cos\beta +\cos\gamma )cos\theta

ซึ่งคำตอบนั้นผิดแน่นอน เพราะคำตอบจริงๆต้องเป็น (\cos\alpha +\cos\beta +\cos\gamma )\cos\theta -(\sin\alpha +\sin\beta +\sin\gamma  )\sin\theta

ผมทำผิดตรงไหนครับ? ขอบคุณครับ
« Last Edit: November 27, 2009, 09:40:11 AM by WinGed_BeaN » Logged
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 6326


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« Reply #1 on: November 26, 2009, 07:18:44 AM »

ผมค่อนข้างมีปัญหากับการใช้ e^{i\theta }พอสมควรเลยครับ  embarassed

\cos\left(  \theta +\alpha \right) + \cos\left( \theta +\beta  \right) + \cos\left( \theta +\gamma  \right)  = R\left\{e^{j(\theta +\alpha )}+e^{j(\theta +\beta )}+e^{j(\theta +\gamma )}  \right\}
                                                                     = R\left\{ (e^{j\alpha }+e^{j\beta }+e^{j\gamma })e^{j\theta } \right\}
                                                                     = (\cos\alpha +\cos\beta +\cos\gamma )cos\theta

ซึ่งคำตอบนั้นผิดแน่นอน เพราะคำตอบจริงๆต้องเป็น (\cos\alpha +\cos\beta +\cos\gamma )\cos\theta -(\sin\alpha +\sin\beta +\sin\gamma  )\sin\theta

ผมทำผิดตรงไหนครับ? ขอบคุณครับ

\mbox{Re}(z_1z_2) \neq \mbox{Re}(z_1) \mbox{Re}(z_2)
« Last Edit: November 26, 2009, 07:29:25 AM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
WinGed_BeaN
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 46


« Reply #2 on: November 27, 2009, 09:43:08 AM »

buck2 ขอบคุณมากครับ embarassed
Logged
Pages: 1   Go Up
Print
Jump to: