next »

[doctorkan]

CountingPaths[k_, n_, nn_, m_, opts___] :=
  Module[{matrix, triangle, path},
   matrix = {{Cos[a], Sin[a]}, {-Sin[a], Cos[a]}} /. a -> Pi/4;
   triangle =
    Partition[Flatten[Table[matrix.{i, j - n}, {j, 0, n}, {i, 0, j}]],
      2];
   path = matrix.# & /@ Prepend[
      Accumulate[{#, # - 1} & /@
        Take[
         Join[
          Table[0, {nn}],
         
          Reverse[Permutations[
             Join[Table[1, {k}], Table[0, {nn - k}]]] ] [[m]]
          ],
         -nn]
       ],
      {0, 0}
      ];
   Graphics[{
     RGBColor[.33, .26, .78], Circle[#, .5] & /@ triangle,
     If[k <= nn && m <= Binomial[nn, k], {RGBColor[1, .47, 0],
       PointSize[.02], Disk[#, .4] & /@ path}, {}],
     Text["A", path[[ 1]] ]
     },
    PlotRange -> All,
    PlotLabel -> If[
      Binomial[nn, k] == 1,
      Style[
       Row[{"\n", Binomial[nn, k], " possible path from A to B"}],
       "Label"],
      Style[
       Row[{"\n", Binomial[nn, k], " possible paths from A to B"}],
       "Label"]
      ], ImageSize -> {500, 372}, opts
    ]
   ];
Manipulate[
 
 m = Max[1, Min[m, Binomial[nn, k]]];
 nn = Min[n, -Round[(Sqrt[2] pt[[2]])]];
 k = Quiet@
   Min[First@
      First[Position[Table[i, {i, -nn, nn, 2}],
        Round[(Sqrt[2] pt[[1]])]]] - 1, nn];
 
 pt = First@
   Nearest[N /@
     Partition[
      Flatten[Table[({{Cos[a], Sin[a]}, {-Sin[a], Cos[a]}} /.
           a -> Pi/4).{i, j - n}, {j, 0, n}, {i, 0, j}]], 2], pt];
 
 
 Column[{LocatorPane[
    Dynamic[pt, (pt =
        First@Nearest[
          N /@ Partition[
            Flatten[
             Table[({{Cos[a], Sin[a]}, {-Sin[a], Cos[a]}} /.
                 a -> Pi/4).{i, j - n}, {j, 0, n}, {i, 0, j}]],
            2], #]) &],
    Dynamic@CountingPaths[k, n, nn, m],
    Appearance -> Text@Style["B", Blue]]}],
 
 
 {{m, 1, "the possible paths"}, 1, Binomial[nn, k], 1,
  Appearance -> "Labeled"},
 {{k, 3}, 0, nn, 1, ControlType -> None},
 {{nn, 6}, 0, n, 1, ControlType -> None},
 {{n, 6, "number of rows n"}, 0, 16, 1, Appearance -> "Labeled"},
 {{pt, {0, -3}}, {-n, -n}, {n, 0}, ControlType -> None},
 SaveDefinitions -> True,
 AutorunSequencing -> {1, 4}]

จากโปรแกรมข้างต้นค่ะ หนูอยากรู้ว่ามันทำอะไร แล้ว output ที่ได้มันคืออะไร
หนูนั่งมองตั้งนานแต่ก็ไม่เข้าใจว่ามันคืออารทำงานของอะไร หรือมันยากเกินไปที่เด็กมัธยมอย่างหนูจะเข้าใจ
ใครสามารถช่วยอธิบายให้หนู้ได้ จักขอบพระคุณอย่างยิ่งค่ะ

ยิ่งอธิบายแต่ละบรรทัดเลย ยิ่งดีค่ะ

[ปิยพงษ์ - Head Admin]

มีคำอธิบายอยู่แล้วที่ http://demonstrations.wolfram.com/CountingPathsThroughAGrid/ ซึ่งคิดว่าเป็นที่ ๆ หนูเอามา

"A downward path joins the top spot A to the variable bottom spot B. For a fixed B, there are " " possible paths, where is the row number and counts how far B is along its row, with both and starting at zero. These numbers are the binomial coefficients that form Pascal's triangle."

โปรแกรมแสดงเส้นทางจาก B ไป A ว่ามีเส้นทางที่เป็นไปได้กี่เส้นทาง  เมื่อรันโปรแกรม หนูสามารถใช้เมาส์ลากจุด B ไปที่ตำแหน่งต่าง ๆ ได้ รูปของบริเวณที่เป็นไปได้เป็นรูปสามเหลี่ยม จำนวนแถวก็สามารถปรับได้

[doctorkan]

CountingPaths[k_, n_, nn_, m_, opts___] :=
 Module[{matrix, triangle, path},
  matrix = {{Cos[a], Sin[a]}, {-Sin[a], Cos[a]}} /. a -> Pi/4;
  triangle =
   Partition[Flatten[Table[matrix.{i, j - n}, {j, 0, n}, {i, 0, j}]],
    2];
  path = matrix.# & /@ Prepend[
     Accumulate[{#, # - 1} & /@
       Take[
        Join[
         Table[0, {nn}],
         Reverse[
           Permutations[Join[Table[1, {k}], Table[0, {nn - k}]]] ] [[
          m]]
         ],
        -nn]
      ],
     {0, 0}
     ];

หนูอยากทราบการทำงานของคำสั่งน่ะค่ะ

[ปิยพงษ์ - Head Admin]

...

หนูอยากทราบการทำงานของคำสั่งน่ะค่ะ

คงต้องค่อย ๆ พยายามอ่านคู่มือ Mathematica มั๊ง ไล่อ่านคำสั่งทีละตัว เช่น Permutations ใช้ทำอะไร มีพารามิเตอร์กี่ตัว หาอ่านได้จาก Documentation Center ในตัวโปรแกรม Mathematica เอง หรือไปที่เว็บก็ได้: http://reference.wolfram.com/mathematica/ref/Permutations.html