โจทย์แบบนี้เอามาจากหนังสืออะไรหรอครับ

จริงๆแล้วผมจดโจทย์นี้มาจากไหนก็ไม่รู้นานแล้วครับ และจดมาเฉพาะเฉลย พอกลับมาทำใหม่ก็พบว่าไม่ตรงกับเฉลย
ยัง งงๆไม่รู้ว่าเข้าใจถูกรึเปล่าเพราะคำตอบไม่ตรงเฉลยที่จดไว้หรืออาจเบลอๆตรงไหนฝากช่วยดูวิธีทำให้ด้วยครับ
ให้

คือพลังงานรวมตอนดินน้ำมันอยู่ที่จุดต่ำสุด ได้

พิจารณาดินน้ำมันหลังจากดินน้ำมันอยู่ที่จุดสูงสุด
ดินน้ำมันมีแรง mg และ แรง R จากแหวนทิศลง โดยความเร็วขณะนั้นมีทิศตั้งจากกับแรงทั้งสอง
และมีขนาด 2v เทียบกับพื้น และความเร็วตั้งฉากกับความเร่งเมื่อเป็นการเคลื่อนที่แบบวงกลม
สมการของก้อนดินน้ำมัน(การหมุนวงกลมเทียบกับพื้นของดินน้ำมัน)คือ

พิจารณาที่วงแหวนมีแรงปฏิกิริยาจากพื้น N mg และ R เป็นแรงปฏิกิริยาสมการวงแหวนคือ

โดย N=0 จากสองสมการ
จะได้

พลังงานรวมตอนนั้นคือ

และจากกฏอนุรักษ์พลังงาน
