ขอต้อนรับ ผู้มาเยือน กรุณา ล็อกอิน หรือ สมัครสมาชิก

ล็อกอินด้วยชื่อผู้ใช้ รหัสผ่่าน และระยะเวลาใช้งาน

 
Advanced search

41663 Posts in 6286 Topics- by 10002 Members - Latest Member: tanasin
Pages: 1 2 »   Go Down
Print
Author Topic: ช่วยเฉลยโจทย์ในค่ายหน่อยครับ  (Read 16181 times)
0 Members and 1 Guest are viewing this topic.
tarapon
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 100


« on: October 22, 2009, 04:52:34 PM »

มีกล่องลูกบาศก์ขนาดกว้าง*ยาว*สูง = a ไถลด้วยความเร็ว v บนพื้นลื่น ปรากฏว่ามีขอบเตี้ยยึดกับโต๊ะแนวตรงขนานกับขอบหน้าของลูกบาศก์ที่กำลังมาชนขวางอยู่ข้างหน้า ทำให้วัตถุสะดุด
1. จงหาอัตราเร็วเชิงมุมของลูกบาศก์ทันทีหลังชน
2. วัตถุจะต้องมีอัตราเร็ว v อย่างน้อยเท่าไรจึงสะดุดแล้วกลิ้งข้ามขอบไปได้ (โจทย์ในค่ายวันที 22/10/52 ภาคบ่าย)
« Last Edit: October 22, 2009, 05:34:41 PM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged
Stalker
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 253


Physics with Love.


« Reply #1 on: October 22, 2009, 09:39:03 PM »

คิดโมเมนตัมเชิงมุมรอบขอบ จะได้ว่าแรงที่ขอบทำ ไม่เกิดทอร์กรอบจุดนั้น และ mg น้อยมากเทียบกับแรงที่ขอบทำ(เป็นการชน)
จะได้ mvr=I \omega
MV\dfrac{a}{2}=\dfrac{2}{3}Ma^2 \omega
\omega = \dfrac{3V}{4a}
หลังจากชนแล้ว แรงที่ขอบทำจะเป็น 0 และ CM ไม่ได้ขึ้นไปด้านบน ระหว่างการชนเพราะ แรงที่ขอบทำ ไม่ได้มีองค์ประกอบในทิศที่ดันขึ้น
ใช้กฎอนุรักษ์พลังงาน หลังจากที่มันชนทันที จนมันขึ้นไปสูงสุด
\dfrac{1}{2}I_{cm} \omega ^2 + \dfrac{1}{2}MV_{cm}^2 = Mg \Delta y +E_k
I_{cm}=\dfrac{1}{6}Ma^2
V_{cm}= \omega (\dfrac{a}{\sqrt{2}})
\Delta y = \dfrac{a}{2}(\sqrt{2}-1)
V ที่น้อยที่สุดคือ เมื่อขึ้นไปถึงจุดบนสุด E_k =0 คือจริงๆมันควรจะมากกว่า แต่โจทย์ถามน้อยสุด
แก้สมการ จะได้ V_{min}=2\sqrt{\dfrac{2}{3}(\sqrt{2}-1)ga}
โปรดตรวจสอบด้วยครับ  icon adore
« Last Edit: October 23, 2009, 11:04:20 AM by Stalker » Logged

Everything should be made as simple as possible, but not simpler.
tarapon
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 100


« Reply #2 on: October 22, 2009, 10:02:07 PM »

ตรง  L = r\timesmv=mv\frac{a}{2} \sin \theta (ของมุมระหว่าง v กับ r) รึเปล่าครับ ผมไม่แน่ใจ ช่วยดูหน่อยครับ ถ้าผิดช่วยอธิบายด้วยครับ ผมไม่ค่อยเก่งเรื่องนี้ครับ  icon adore
« Last Edit: October 22, 2009, 11:02:12 PM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged
Stalker
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 253


Physics with Love.


« Reply #3 on: October 22, 2009, 10:17:37 PM »

\dfrac{a}{2} ของผมคือ vr \sin \theta แล้วครับ เพราะ เป็นระยะจากจุดหมุนมาตั้งฉากกับความเร็ว
พี่ tarapon เวลาพิมพ์ LaTeX ใช้ "[tex ][ /tex] (ไม่เว้น)มันอยู่อันแรกครับ" คร่อมด้วยครับ
ลองอ่านวิธีใช้ LaTeX ดูได้ที่ http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forums/index.php/topic,32.0.html
Logged

Everything should be made as simple as possible, but not simpler.
Polar_Ice
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 40


« Reply #4 on: October 22, 2009, 11:35:51 PM »


MV\dfrac{a}{2}=\dfrac{2}{3}M(\dfrac{a}{\sqrt{2}})^2 \omega


ตรงนี่อะคับ I รอบจุดหมุนมันไม่ใช่ 2/3 (ma2) หรอครับ  Huh


ไม่รุ้ผมเข้าใจโจทย์ผิดเปล่่านะ

เค้าให้ a กับ M กับ แล้วหา Vcm น้อยที่สุดที่ทำให้สะดุดแล้วหมุึนไปพอดี


\dfrac{1}{2}I_{cm} \omega ^2 + \dfrac{1}{2}MV_{cm}^2 = Mg \Delta y +E_k
\omega = \dfrac{3V}{4a}(ผมใช้  I รอบจุดหมุน เป็น 2/3 (ma2) ตอนคิดค่า w นะ)

I_{cm}=\dfrac{1}{6}Ma^2
V_{cm}= 0
\Delta y = \dfrac{a}{2}(\sqrt{2}-1)


คิดออกมาแล้วเลขไม่สวยอะ ใครช่วยเฉลยที  buck2

« Last Edit: October 22, 2009, 11:49:30 PM by Polar_Ice » Logged
erk1994
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 52


« Reply #5 on: October 22, 2009, 11:41:26 PM »

ครับถ้ามี\frac{a}{2}แล้วไม่ต้องมี\sin \theta เพราะเป็นอันเดียวกันครับ
« Last Edit: October 23, 2009, 12:27:31 AM by erk1994 » Logged
NiG
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1221


no one knows everything, and you don’t have to.


WWW
« Reply #6 on: October 22, 2009, 11:47:49 PM »

Why don't you show how you work out the moment of intertia?  Grin
Logged

ผมไม่เชื่อในอัจฉริยะ แต่ผมเชื่อในความขยัน อดทน ไม่ท้อแท้

กระทู้ แนะนำหนังสือฟิสิกส์
http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forums/index.php/topic,154.0.html

4 สุดยอดบทเรียนสำหรับผู้ที่กำลังจะเป็นนักฟิสิกส์
http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forums/index.php/topic,5270.msg34148.html#msg34148
30th
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 23


« Reply #7 on: October 23, 2009, 12:01:12 AM »

จาก ทฤษฎีเเกนขนาน

I=I_{cm}+Md^2

ดังนั้น
 
I = \frac{1}{6}Ma^2 + M(\frac{a}{\sqrt{2}})^2
         
I =  \frac{2}{3}Ma^2

ควรจะเป็นเเบบนี้ไม่ใช่หรอครับ  Huh Huh
Logged
bossdamon
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 8


« Reply #8 on: October 23, 2009, 09:36:53 AM »


MV\dfrac{a}{2}=\dfrac{2}{3}M(\dfrac{a}{\sqrt{2}})^2 \omega


ตรงนี่อะคับ I รอบจุดหมุนมันไม่ใช่ 2/3 (ma2) หรอครับ  Huh


ไม่รุ้ผมเข้าใจโจทย์ผิดเปล่่านะ

เค้าให้ a กับ M กับ แล้วหา Vcm น้อยที่สุดที่ทำให้สะดุดแล้วหมุึนไปพอดี


\dfrac{1}{2}I_{cm} \omega ^2 + \dfrac{1}{2}MV_{cm}^2 = Mg \Delta y +E_k
\omega = \dfrac{3V}{4a}(ผมใช้  I รอบจุดหมุน เป็น 2/3 (ma2) ตอนคิดค่า w นะ)

I_{cm}=\dfrac{1}{6}Ma^2
V_{cm}= 0
\Delta y = \dfrac{a}{2}(\sqrt{2}-1)


คิดออกมาแล้วเลขไม่สวยอะ ใครช่วยเฉลยที  buck2



ทำไม V_{cm}= 0
ล่ะครับ

แต่ผมก็ได้ \omega = \dfrac{3V}{4a}
นะ
Logged
Polar_Ice
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 40


« Reply #9 on: October 23, 2009, 10:12:52 AM »

ผมหมายถึง Vcm หลังชนอะคับ
แล้วก็ใช้กฎอนุรักษ์พลังงานออ
สมการข้างบนที่ผมพิมพ์นั้นผิดนะ เพราะผม copy ของข้างบนมา = =" ใช้ latex ไม่เป็นครับ
Logged
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 6370


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« Reply #10 on: October 23, 2009, 10:33:37 AM »

...
สมการข้างบนที่ผมพิมพ์นั้นผิดนะ เพราะผม copy ของข้างบนมา = =" ใช้ latex ไม่เป็นครับ

หัดใช้สิ Stalker ก็แนะให้แล้วว่าเริ่มหัดได้ที่ไหน  coolsmiley
Logged

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
erk1994
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 52


« Reply #11 on: October 23, 2009, 11:03:19 AM »

Stalker ครับช่วยอธิบายตรงสมการอนุรักษ์ของคุณให้หน่อยครับ ผมสงสัยตรงค่า I ของคุณครับผม
 icon adore icon adore icon adore
Logged
Stalker
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 253


Physics with Love.


« Reply #12 on: October 23, 2009, 11:05:09 AM »

ขอโทษทีครับ ตอนทำผมเบลอๆไปหน่อย  buck2 I ต้องใช้ I รอบขอบ ผมแก้ให้ละ
Logged

Everything should be made as simple as possible, but not simpler.
erk1994
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 52


« Reply #13 on: October 23, 2009, 11:14:43 AM »

ขอบคุณครับถ้ายังงั้นก็ตรงกันแล้วครับ great great
แต่ถ้าใช้แบบตอนแรกคุณไปคิด I รอบจุดไหนครับเพราะมันดูงงครับผม
Smiley Smiley Smiley
Logged
Polar_Ice
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 40


« Reply #14 on: October 23, 2009, 11:19:18 AM »

เดี๋ยวไว้หัดหลังสอบละกันคับ  buck2 วันนี้ใกล้ตายแระ
Logged
Pages: 1 2 »   Go Up
Print
Jump to: