ขอต้อนรับ ผู้มาเยือน กรุณา ล็อกอิน หรือ สมัครสมาชิก
Did you miss your activation email?

ล็อกอินด้วยชื่อผู้ใช้ รหัสผ่่าน และระยะเวลาใช้งาน

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ

...

เสรีภาพทางการศึกษาคือหัวใจของการศึกษาที่แท้จริง

คนแรกที่ควรได้รับการศึกษาคือผู้ให้การศึกษา

mPEC on Facebook

IPhO 2011 on Facebook

IPhO 2011

Further Academy
 
Advanced search

37973 Posts in 5626 Topics- by 4057 Members - Latest Member: elevatorthailand
« previous next »
Pages: 1 2 »   Go Down
Print
Author Topic: ช่วยเฉลยโจทย์ในค่ายหน่อยครับ  (Read 5032 times)
0 Members and 1 Guest are viewing this topic.
tarapon
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 100
« on: October 22, 2009, 04:52:34 PM »
มีกล่องลูกบาศก์ขนาดกว้าง*ยาว*สูง = a ไถลด้วยความเร็ว v บนพื้นลื่น ปรากฏว่ามีขอบเตี้ยยึดกับโต๊ะแนวตรงขนานกับขอบหน้าของลูกบาศก์ที่กำลังมาชนขวางอยู่ข้างหน้า ทำให้วัตถุสะดุด
1. จงหาอัตราเร็วเชิงมุมของลูกบาศก์ทันทีหลังชน
2. วัตถุจะต้องมีอัตราเร็ว v อย่างน้อยเท่าไรจึงสะดุดแล้วกลิ้งข้ามขอบไปได้ (โจทย์ในค่ายวันที 22/10/52 ภาคบ่าย)
« Last Edit: October 22, 2009, 05:34:41 PM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged
Stalker
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 253


Physics with Love.
« Reply #1 on: October 22, 2009, 09:39:03 PM »
คิดโมเมนตัมเชิงมุมรอบขอบ จะได้ว่าแรงที่ขอบทำ ไม่เกิดทอร์กรอบจุดนั้น และ mg น้อยมากเทียบกับแรงที่ขอบทำ(เป็นการชน)
จะได้ mvr=I \omega
MV\dfrac{a}{2}=\dfrac{2}{3}Ma^2 \omega
\omega = \dfrac{3V}{4a}
หลังจากชนแล้ว แรงที่ขอบทำจะเป็น 0 และ CM ไม่ได้ขึ้นไปด้านบน ระหว่างการชนเพราะ แรงที่ขอบทำ ไม่ได้มีองค์ประกอบในทิศที่ดันขึ้น
ใช้กฎอนุรักษ์พลังงาน หลังจากที่มันชนทันที จนมันขึ้นไปสูงสุด
\dfrac{1}{2}I_{cm} \omega ^2 + \dfrac{1}{2}MV_{cm}^2 = Mg \Delta y +E_k
I_{cm}=\dfrac{1}{6}Ma^2
V_{cm}= \omega (\dfrac{a}{\sqrt{2}})
\Delta y = \dfrac{a}{2}(\sqrt{2}-1)
V ที่น้อยที่สุดคือ เมื่อขึ้นไปถึงจุดบนสุด E_k =0 คือจริงๆมันควรจะมากกว่า แต่โจทย์ถามน้อยสุด
แก้สมการ จะได้ V_{min}=2\sqrt{\dfrac{2}{3}(\sqrt{2}-1)ga}
โปรดตรวจสอบด้วยครับ  icon adore
« Last Edit: October 23, 2009, 11:04:20 AM by Stalker » Logged
Everything should be made as simple as possible, but not simpler.
tarapon
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 100
« Reply #2 on: October 22, 2009, 10:02:07 PM »
ตรง  L = r\timesmv=mv\frac{a}{2} \sin \theta (ของมุมระหว่าง v กับ r) รึเปล่าครับ ผมไม่แน่ใจ ช่วยดูหน่อยครับ ถ้าผิดช่วยอธิบายด้วยครับ ผมไม่ค่อยเก่งเรื่องนี้ครับ  icon adore
« Last Edit: October 22, 2009, 11:02:12 PM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged
Stalker
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 253


Physics with Love.
« Reply #3 on: October 22, 2009, 10:17:37 PM »
\dfrac{a}{2} ของผมคือ vr \sin \theta แล้วครับ เพราะ เป็นระยะจากจุดหมุนมาตั้งฉากกับความเร็ว
พี่ tarapon เวลาพิมพ์ LaTeX ใช้ "[tex ][ /tex] (ไม่เว้น)มันอยู่อันแรกครับ" คร่อมด้วยครับ
ลองอ่านวิธีใช้ LaTeX ดูได้ที่ http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forums/index.php/topic,32.0.html
Logged
Everything should be made as simple as possible, but not simpler.
Polar_Ice
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 40
« Reply #4 on: October 22, 2009, 11:35:51 PM »
Quote from: Stalker on October 22, 2009, 09:39:03 PM

MV\dfrac{a}{2}=\dfrac{2}{3}M(\dfrac{a}{\sqrt{2}})^2 \omega


ตรงนี่อะคับ I รอบจุดหมุนมันไม่ใช่ 2/3 (ma2) หรอครับ  Huh


ไม่รุ้ผมเข้าใจโจทย์ผิดเปล่่านะ

เค้าให้ a กับ M กับ แล้วหา Vcm น้อยที่สุดที่ทำให้สะดุดแล้วหมุึนไปพอดี


\dfrac{1}{2}I_{cm} \omega ^2 + \dfrac{1}{2}MV_{cm}^2 = Mg \Delta y +E_k
\omega = \dfrac{3V}{4a}(ผมใช้  I รอบจุดหมุน เป็น 2/3 (ma2) ตอนคิดค่า w นะ)

I_{cm}=\dfrac{1}{6}Ma^2
V_{cm}= 0
\Delta y = \dfrac{a}{2}(\sqrt{2}-1)


คิดออกมาแล้วเลขไม่สวยอะ ใครช่วยเฉลยที  buck2
« Last Edit: October 22, 2009, 11:49:30 PM by Polar_Ice » Logged
erk1994
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 53
« Reply #5 on: October 22, 2009, 11:41:26 PM »
ครับถ้ามี\frac{a}{2}แล้วไม่ต้องมี\sin \theta เพราะเป็นอันเดียวกันครับ
« Last Edit: October 23, 2009, 12:27:31 AM by erk1994 » Logged
NiG
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1222


no one knows everything, and you don’t have to.


WWW
« Reply #6 on: October 22, 2009, 11:47:49 PM »
Why don't you show how you work out the moment of intertia?  Grin
Logged
ผมไม่เชื่อในอัจฉริยะ แต่ผมเชื่อในความขยัน อดทน ไม่ท้อแท้

กระทู้ แนะนำหนังสือฟิสิกส์
http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forums/index.php/topic,154.0.html

4 สุดยอดบทเรียนสำหรับผู้ที่กำลังจะเป็นนักฟิสิกส์
http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forums/index.php/topic,5270.msg34148.html#msg34148
30th
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 23
« Reply #7 on: October 23, 2009, 12:01:12 AM »
จาก ทฤษฎีเเกนขนาน

I=I_{cm}+Md^2

ดังนั้น
 
I = \frac{1}{6}Ma^2 + M(\frac{a}{\sqrt{2}})^2
         
I = \frac{2}{3}Ma^2

ควรจะเป็นเเบบนี้ไม่ใช่หรอครับ  Huh Huh
Logged
bossdamon
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 8
« Reply #8 on: October 23, 2009, 09:36:53 AM »
Quote from: Polar_Ice on October 22, 2009, 11:35:51 PM
Quote from: Stalker on October 22, 2009, 09:39:03 PM

MV\dfrac{a}{2}=\dfrac{2}{3}M(\dfrac{a}{\sqrt{2}})^2 \omega


ตรงนี่อะคับ I รอบจุดหมุนมันไม่ใช่ 2/3 (ma2) หรอครับ  Huh


ไม่รุ้ผมเข้าใจโจทย์ผิดเปล่่านะ

เค้าให้ a กับ M กับ แล้วหา Vcm น้อยที่สุดที่ทำให้สะดุดแล้วหมุึนไปพอดี


\dfrac{1}{2}I_{cm} \omega ^2 + \dfrac{1}{2}MV_{cm}^2 = Mg \Delta y +E_k
\omega = \dfrac{3V}{4a}(ผมใช้  I รอบจุดหมุน เป็น 2/3 (ma2) ตอนคิดค่า w นะ)

I_{cm}=\dfrac{1}{6}Ma^2
V_{cm}= 0
\Delta y = \dfrac{a}{2}(\sqrt{2}-1)


คิดออกมาแล้วเลขไม่สวยอะ ใครช่วยเฉลยที  buck2



ทำไม V_{cm}= 0
ล่ะครับ

แต่ผมก็ได้ \omega = \dfrac{3V}{4a}
นะ
Logged
Polar_Ice
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 40
« Reply #9 on: October 23, 2009, 10:12:52 AM »
ผมหมายถึง Vcm หลังชนอะคับ
แล้วก็ใช้กฎอนุรักษ์พลังงานออ
สมการข้างบนที่ผมพิมพ์นั้นผิดนะ เพราะผม copy ของข้างบนมา = =" ใช้ latex ไม่เป็นครับ
Logged
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 5615


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« Reply #10 on: October 23, 2009, 10:33:37 AM »
Quote from: Polar_Ice on October 23, 2009, 10:12:52 AM
...
สมการข้างบนที่ผมพิมพ์นั้นผิดนะ เพราะผม copy ของข้างบนมา = =" ใช้ latex ไม่เป็นครับ

หัดใช้สิ Stalker ก็แนะให้แล้วว่าเริ่มหัดได้ที่ไหน  coolsmiley
Logged
มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
erk1994
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 53
« Reply #11 on: October 23, 2009, 11:03:19 AM »
Stalker ครับช่วยอธิบายตรงสมการอนุรักษ์ของคุณให้หน่อยครับ ผมสงสัยตรงค่า I ของคุณครับผม
 icon adore icon adore icon adore
Logged
Stalker
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 253


Physics with Love.
« Reply #12 on: October 23, 2009, 11:05:09 AM »
ขอโทษทีครับ ตอนทำผมเบลอๆไปหน่อย  buck2 I ต้องใช้ I รอบขอบ ผมแก้ให้ละ
Logged
Everything should be made as simple as possible, but not simpler.
erk1994
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 53
« Reply #13 on: October 23, 2009, 11:14:43 AM »
ขอบคุณครับถ้ายังงั้นก็ตรงกันแล้วครับ great great
แต่ถ้าใช้แบบตอนแรกคุณไปคิด I รอบจุดไหนครับเพราะมันดูงงครับผม
Smiley Smiley Smiley
Logged
Polar_Ice
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 40
« Reply #14 on: October 23, 2009, 11:19:18 AM »
เดี๋ยวไว้หัดหลังสอบละกันคับ  buck2 วันนี้ใกล้ตายแระ
Logged
Pages: 1 2 »   Go Up
Print
« previous next »
Jump to:  

คุณสมบัติของเด็กดี

ไม่ฟังเวลามีการนินทากัน ไม่มองหาข้อด้อยของผู้อื่น ไม่พูดนินทาเหยีบบย่ำผู้อื่น