ขอต้อนรับ ผู้มาเยือน กรุณา ล็อกอิน หรือ สมัครสมาชิก
Did you miss your activation email?

ล็อกอินด้วยชื่อผู้ใช้ รหัสผ่่าน และระยะเวลาใช้งาน

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ

...

เสรีภาพทางการศึกษาคือหัวใจของการศึกษาที่แท้จริง

คนแรกที่ควรได้รับการศึกษาคือผู้ให้การศึกษา

mPEC on Facebook

IPhO 2011 on Facebook

IPhO 2011

Further Academy
 
Advanced search

37953 Posts in 5620 Topics- by 4053 Members - Latest Member: Luga Egon
Pages: 1   Go Down
Print
Author Topic: ข้อ 11.18  (Read 2066 times)
0 Members and 1 Guest are viewing this topic.
Caum
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 16


« on: September 28, 2009, 11:08:08 AM »

โจทย์ข้อนี้ไม่มีเฉลย
หากเป็นไปได้ ช่วยแนะนำหน่อยครับ

11.18 Two equal masses m are constrained to move without friction, one on the positive x axis and one on the positive y axis. They are attached to two identical springs (force constant k) whose other ends are attached to the origin. In addition, the two masses are connected to each other by a third spring of force constant k'. the springs are chosen so that the system is in equilibrium with all three springs relaxed (length equal to unstretched length). What are the normal frequencies? Find and describe the normal modes.
Logged
Caum
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 16


« Reply #1 on: September 28, 2009, 11:27:36 AM »

ถ้าเข้าใจไม่ผิดจะเป็นรูปนี้ครับ
Logged
Caum
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 16


« Reply #2 on: September 28, 2009, 12:01:22 PM »

ผมลองคิดแล้วได้อย่างนี้ครับ
ให้ L = Lagrangian
     x,y = ระยะยืดของ identical springs นิจ k
     l = ระยะยืดของ spring นิจ k'

จะได้ L = \frac{1}{2}m\dot{y}^2+ \frac{1}{2}m\dot{x}^2- \frac{1}{2}k(x^2+y^2)-\frac{1}{2}k^\prime (l^2)

แต่ l=l_{1}-l_{0} ; ให้ l_{0} คือความยาวเดิม l_{1} คือความยาวตอนนั้น ของสปริง k'
ซึ่ง สัมพันธ์กับ x, y แบบไม่ง่ายเลยครับ หรือผมมาผิดทางเอง
Logged
Caum
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 16


« Reply #3 on: September 28, 2009, 01:54:52 PM »

เรียนท่านผู้อ่าน

โจทย์ที่ผมถามไป ตอนนี้ผมทำเองได้แล้วครับ

\omega _{1}=\sqrt{\frac{k}{m}}, \omega _{2}=\sqrt{\frac{8k+k^\prime }{8m}}
                                                    
หรือเปล่าครับ
« Last Edit: September 28, 2009, 02:33:24 PM by Caum » Logged
Pages: 1   Go Up
Print
Jump to:  

คุณสมบัติของเด็กดี

ไม่ฟังเวลามีการนินทากัน ไม่มองหาข้อด้อยของผู้อื่น ไม่พูดนินทาเหยีบบย่ำผู้อื่น