ขอต้อนรับ ผู้มาเยือน กรุณา ล็อกอิน หรือ สมัครสมาชิก

ล็อกอินด้วยชื่อผู้ใช้ รหัสผ่่าน และระยะเวลาใช้งาน

 
Advanced search

41500 Posts in 6261 Topics- by 9229 Members - Latest Member: NONNY
Pages: 1 2 »   Go Down
Print
Author Topic: แรงดันที่ผนังครึ่งทรงกระบอก  (Read 8872 times)
0 Members and 1 Guest are viewing this topic.
กฤษดา
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 97


« on: September 23, 2009, 09:02:43 PM »

จงหาแรงดันน้ำที่กระทำกับผนังครึ่งทรงกระบอก มีเส้นผ่านศูนย์กลาง L ระดับน้ำสูง H ผมเจอโจทย์แล้วคิดดูได้ดังนี้ครับ(ไม่คิด ความดันบรรยากาศ)

จาก P= \dfrac{dF}{dA}

       dA= \dfrac{ \dfrac{2\pi L}{2} }{2} (dh)= \dfrac{L\pi dh}{2}

        dF=PdA      
        dF=\rho g(H-h)dA
        dF=\rho g(H-h)( \dfrac{L\pi dh}{2} )
อินทิเกรต จะ h=0 ไป h=H
จะได้   F= \dfrac{ \pi }{2} ( \dfrac{\rho gLH^{2}}{2} )  

แล้วผมเห็นเพื่อนไปเรียนพิเศษเขาสอนว่า แรงที่กระทำกับผนังนี้ เท่ากับ ความดันเฉลี่ย คูณ กับ พื้นที่ที่เท่ากับพื้นที่เงาที่ฉายผ่านครึ่งทรงกระบอก
ทำให้ พท.เป็น LH
จะทำให้ได้       F=  ( \dfrac{\rho gLH^{2}}{2} )  

ผมอยากรู้ว่าที่ผมคิดผิดหรือเปล่่า แล้วควรจะทำวิธีไหนครับ
แล้วเรงเฉลี่ยนี้เท่ากันทุกจุดใช่เปล่่าครับ หรือว่ากระทำที่จุดใดจุดหนึ่งบนผนังครึ่งทรงกระบอก
« Last Edit: September 23, 2009, 09:12:31 PM by กฤษดา » Logged
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 6312


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« Reply #1 on: September 23, 2009, 10:32:54 PM »

พื้นที่ผิววางตัวอย่างไร วาดรูปมาให้ดูด้วย
แรงเป็นปริมาณเวกเตอร์ ต้องบวกกันแบบเวกเตอร์ ที่ทำมานั้นคิดถึงความจริงนี้ด้วยหรือเปล่า  coolsmiley
Logged

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
กฤษดา
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 97


« Reply #2 on: September 24, 2009, 05:21:16 AM »


ขออภัยครับ ที่ไม่ได้ทำให้ชัดเจน Smiley

Logged
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 6312


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« Reply #3 on: September 24, 2009, 02:54:04 PM »


ขออภัยครับ ที่ไม่ได้ทำให้ชัดเจน Smiley


แล้วแรงที่ต้องการเป็นแรงในทิศใดล่ะ
Logged

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
กฤษดา
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 97


« Reply #4 on: September 24, 2009, 07:34:39 PM »

แรงในทิศตั้งฉากกับผนังครับ
Logged
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 6312


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« Reply #5 on: September 24, 2009, 07:51:30 PM »

แรงในทิศตั้งฉากกับผนังครับ

ผนังมันโค้งนะน้อง แล้วแรงดันมันก็ทำตั้งฉากอยู่แล้ว แต่ทำหลายทิศ แล้วแต่ตำแหน่ง  coolsmiley
« Last Edit: September 24, 2009, 07:56:53 PM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
กฤษดา
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 97


« Reply #6 on: September 24, 2009, 07:57:26 PM »

ออๆ เปลี่ยนเป็นแรงในทิศที่พุ่งเข้าหาผนังเมื่อมองด้านหน้าผนัง
กับแรงในทิศที่พุ่งเข้าหาผนังเมื่อมองผนังด้านข้างครับ
Logged
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 6312


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« Reply #7 on: September 24, 2009, 11:45:38 PM »

ออๆ เปลี่ยนเป็นแรงในทิศที่พุ่งเข้าหาผนังเมื่อมองด้านหน้าผนัง
กับแรงในทิศที่พุ่งเข้าหาผนังเมื่อมองผนังด้านข้างครับ

ไม่รู้เรื่อง  ไม่รู้ด้านไหนเป็นด้านหน้า ด้านไหนเป็นด้านข้าง
วาดรูป แล้วตั้งแกนให้ดูหน่อย
แล้วทำไมไม่พยายามทำเองต่อ แนะไว้แล้วว่าแรงเป็นปริมาณเวกเตอร์ ที่แต่ละแห่งแรงมีทิศต่างกัน ต้องแตกเวกเตอร์ coolsmiley
Logged

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
กฤษดา
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 97


« Reply #8 on: September 25, 2009, 07:28:13 AM »





ถ้าพิจารณาทั้งหมด แรงในแนวแกน z จะเป็นศูนย์

ถูกหรือเปล่่าครับ idiot2
« Last Edit: September 25, 2009, 07:29:45 AM by กฤษดา » Logged
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 6312


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« Reply #9 on: September 25, 2009, 07:57:26 AM »


ถ้าพิจารณาทั้งหมด แรงในแนวแกน z จะเป็นศูนย์

ถูกหรือเปล่่าครับ idiot2

จากความสมมาตร แรงในแนวแกน z หักล้างกัน

แต่แรงในแนวแกน x มันคำนวณได้อย่างนั้นได้อย่างไร มั่วมาหรือเปล่า พิสูจน์ที่มาให้เห็นหน่อยสิ
พิจารณาส่วนเล็กบนผิวโค้งที่ตำแหน่งหนึ่ง ประมาณผิวนั้นเป็นระนาบเล็ก ๆ หาว่ามันวางตัวทิศทางอย่างไรกับแกน x  แรงที่ทำตั้งฉากกับผิวนั้นมีส่วนประกอบในแนวแกน x เท่าใด  บวกแรงส่วนประกอบนี้ทั่วทุกผิว จะได้แรงที่ต้องการ  coolsmiley
Logged

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
กฤษดา
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 97


« Reply #10 on: September 25, 2009, 08:44:43 AM »

พิจารณาพื้นผิวเล็กๆที่วางตัวตั้งฉากกับแกน x
มีแรง dF เล็กๆกระทำตั้งฉากกับพื้นผิวนั้น



จาก dF=PdA
       
       dA=Ldh

       dF=\rho g(H-h)Ldh

 อินทิเกรตรวมแรงทั้งหมด จะได้   \bar{F}_{x}= \dfrac{\rho gLH^{2}}{2}        





Logged
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 6312


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« Reply #11 on: September 25, 2009, 09:20:52 AM »

พิจารณาพื้นผิวเล็กๆที่วางตัวตั้งฉากกับแกน x
มีแรง dF เล็กๆกระทำตั้งฉากกับพื้นผิวนั้น



จาก dF=PdA
      
       dA=Ldh

       dF=\rho g(H-h)Ldh

 อินทิเกรตรวมแรงทั้งหมด จะได้   \bar{F}_{x}= \dfrac{\rho gLH^{2}}{2}      




รู้สึกว่าหมกมุ่นกับของที่ฝังอยู่ในหัวมากเกินไป  knuppel2

แรงมันทำต่อผิวผนังที่โค้ง  ไม่ได้เอะใจเลยหรือตอนที่อ่านว่าแรงที่ตำแหน่งต่าง ๆ กันมีทิศทางต่างกัน  tickedoff
เดี๋ยวจับส่งไปอยู่ดูไบดีกว่า  Shocked
« Last Edit: September 25, 2009, 09:24:03 AM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
กฤษดา
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 97


« Reply #12 on: September 25, 2009, 09:18:28 PM »

ผมลองทำใหม่ดูครับ



ผมไม่มั่นใจว่าเราสามารถอินทิเกรตพื้นผิวแบบนี้ได้หรือเปล่่าครับ
« Last Edit: September 25, 2009, 09:49:23 PM by กฤษดา » Logged
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 6312


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« Reply #13 on: September 25, 2009, 11:14:53 PM »

ผมลองทำใหม่ดูครับ

...

ผมไม่มั่นใจว่าเราสามารถอินทิเกรตพื้นผิวแบบนี้ได้หรือเปล่่าครับ

dA\cos\theta คือพื้นที่เงาฉายที่ตั้งฉากกับแกน x  Shocked
ลองวาดรูปดูดี ๆ ก็จะเห็นเอง  Grin
Logged

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
กฤษดา
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 97


« Reply #14 on: September 25, 2009, 11:28:02 PM »

ขอบคุณมากครับอาจารย์ที่ช่วยชี้แนะให้  smitten
Logged
Pages: 1 2 »   Go Up
Print
Jump to: