ขอต้อนรับ ผู้มาเยือน กรุณา ล็อกอิน หรือ สมัครสมาชิก

ล็อกอินด้วยชื่อผู้ใช้ รหัสผ่่าน และระยะเวลาใช้งาน
 
Advanced search

41584 Posts in 6276 Topics- by 9839 Members - Latest Member: Rahattawit
« previous next »
Pages: « 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 »   Go Down
Print
Author Topic: ฟิสิกส์โอลิมปิก ค่ายหนึ่ง 2552-53  (Read 117251 times)
0 Members and 1 Guest are viewing this topic.
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Online Online

Posts: 6348


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« Reply #150 on: November 28, 2009, 02:11:37 PM »
Quote from: WinGed_BeaN on November 27, 2009, 10:09:32 AM
ลองทำของอาจารย์ปิยพงษ์ดูบ้างนะครับ
ข้อ 1 ในห้องสอบตอนแรกผมเห็นรูปแล้วดูน่ากลัว เลยข้ามแล้วกลับมาทำไม่ทัน หลังจากนั้นผมได้ลองกลับมานั่งทำที่บ้าน ก็ได้สัจธรรมว่า....ดีแล้วที่ไม่ได้ทำ  buck2

1.1) \overrightarrow{r} = \sqrt{R^{2}+S^{2}} \hat{u_{r}}
...


ก็น้องเล่นทำผิดตั้งแต่บรรทัดแรกนี่  Shocked 2funny
Logged
มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
WinGed_BeaN
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 46
« Reply #151 on: November 28, 2009, 02:26:29 PM »
ตายละ 5555 uglystupid2

โปรดชี้แนะ ด้วยครับอาจารย์ แล้วจะลองแก้ให้  Grin
« Last Edit: November 28, 2009, 02:28:23 PM by WinGed_BeaN » Logged
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Online Online

Posts: 6348


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« Reply #152 on: November 28, 2009, 06:46:49 PM »
Quote from: WinGed_BeaN on November 28, 2009, 02:26:29 PM
ตายละ 5555 uglystupid2

โปรดชี้แนะ ด้วยครับอาจารย์ แล้วจะลองแก้ให้  Grin

จากรูปในโจทย์ เห็นได้ชัด ๆ เลยว่า \vec r = R \hat r + s \hat \theta   Shocked Shocked Shocked Grin
Logged
มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
WinGed_BeaN
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 46
« Reply #153 on: November 29, 2009, 05:13:58 PM »
สรุป คือ ผมไม่เข้าใจพิกัดเชิงขั้วเลย - -"
เดียวแก้ตัวดูครับ
Logged
WinGed_BeaN
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 46
« Reply #154 on: November 29, 2009, 06:16:16 PM »
กลศาสตร์ ข้อ 1 (รอบ2)

1.1) \vec{r} = R\hat{r} + s\hat{\theta }
1.2) s = L - \theta R
1.3) \vec{v} = \frac{d\vec{r}}{dt } = R\frac{d\hat{r}}{dt } + \frac{d(L - \theta R)}{dt }\hat{\theta } + (L-\theta R)\frac{d\hat{\theta} }{dt }.
       โดย \frac{d\hat{r}}{dt} = \frac{d\theta }{dt }\hat{\theta} และ  \frac{d\hat{\theta }}{dt } = - \frac{d\theta }{dt }\hat{r}
       จะได้ว่า \vec{v} = -(L-\theta R)\frac{d\theta }{dt}\hat{r}
1.4) เนื่องจากโมเมนตัมเชิงมุมคงที่ เทียบกับจุดสัมผัสผิวทรงกระบอก ได้ว่า muL = mvs
       ดังนั้น v = uL/s = uL/(L - \theta R)
       ใช้ข้อมูลจากข้อ 1.3)
       v = \left| \vec{v} \right| = uL/(L-\theta R) = (L-\theta R) \frac{d\theta }{dt }
       นั้นคือ \int_{0}^{t}uLdt = \int_{0}^{L/R}(L-\theta R)^{2}d\theta เนื่องจากขณะที่มวลชนทรงกระบอก \theta = L/R
       อินทิเกรตออกมาเป็น t = L^{2}/3uR

หวังว่าคงไม่มีรอบที่ 3 นะครับ  embarassed buck2 uglystupid2 smitten
Logged
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Online Online

Posts: 6348


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« Reply #155 on: November 29, 2009, 07:02:36 PM »
Quote from: WinGed_BeaN on November 29, 2009, 06:16:16 PM
...
1.4) เนื่องจากโมเมนตัมเชิงมุมคงที่ เทียบกับจุดสัมผัสผิวทรงกระบอก ได้ว่า muL = mvs
       ดังนั้น v = uL/s = uL/(L - \theta R)
      ...

หวังว่าคงไม่มีรอบที่ 3 นะครับ  embarassed buck2 uglystupid2 smitten

หลักการที่อ้างมาน่าจะใช้ไม่ได้นะ จุดสัมผัสมันเปลี่ยนไปเรื่อย ๆ

และอาจจะมีรอบที่ 4 ก็ได้  2funny
Logged
มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
WinGed_BeaN
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 46
« Reply #156 on: December 07, 2009, 03:30:55 PM »
งงครับอาจารย์ ถ้าผมลองคิดโมเมนตัมเชิงมุมคงที่รอบจุด O ก็ได้คำตอบเป็น \frac{R^{2}+L^{2}}{3uR}[1-(\frac{R^{2}}{R^{2}+L^{2}})^{3/2}]
แต่ก็ไม่น่าใช้คำตอบ เพราะแรงตึงเชือกจะทำให้เกิดทอร์กรอบจุด O

ชี้แนะด้วยครับ ผมว่าผมคงจะมองข้าม ไม่ก็เข้าใจอะไรผิด ซักอย่างแน่เลยครับ  buck2
Logged
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Online Online

Posts: 6348


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« Reply #157 on: December 07, 2009, 07:37:52 PM »
Quote from: WinGed_BeaN on December 07, 2009, 03:30:55 PM
งงครับอาจารย์ ถ้าผมลองคิดโมเมนตัมเชิงมุมคงที่รอบจุด O ก็ได้คำตอบเป็น \frac{R^{2}+L^{2}}{3uR}[1-(\frac{R^{2}}{R^{2}+L^{2}})^{3/2}]
แต่ก็ไม่น่าใช้คำตอบ เพราะแรงตึงเชือกจะทำให้เกิดทอร์กรอบจุด O

ชี้แนะด้วยครับ ผมว่าผมคงจะมองข้าม ไม่ก็เข้าใจอะไรผิด ซักอย่างแน่เลยครับ  buck2

ประโยคว่า โมเมนตัมเชิงมุมคงตัว คือคงตัวในเวลา นั่นคือ โมเมนตัมเชิงมุมที่เวลาหนึ่งรอบจุดหนึ่งมีค่าเท่ากับโมเมนตัมเชิงมุมรอบจุดนั้นที่อีกเวลาหนึ่ง  เราเอาโมเมนตัมเชิงมุมตอนไหนกับตอนไหนมาเทียบกันล่ะ  idiot2
Logged
มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
WinGed_BeaN
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 46
« Reply #158 on: December 07, 2009, 07:46:51 PM »
เอาตอนเริ่มต้น เทียบกับขณะใดๆครับ
Logged
WinGed_BeaN
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 46
« Reply #159 on: December 07, 2009, 08:20:21 PM »
กลศาสตร์ ข้อ 1 รอบที่ 3 (เริ่มรู้สึกโง่  uglystupid2)
1.4) จาก ข้อ 1.3 ที่ทำไว้ก่อนหน้านี้ \vec{v} = -(L-\theta R)\frac{d\theta }{dt }\hat{r}
       และจาก 1.1 \vec{r} = R\hat{r}+(L-\theta R)\hat{\theta }
       จะได้ว่าโมเมนตัมเชิงมุมรอบจุด O ขณะใดๆ = \vec{L} = \vec{r}\times m\vec{v} = -m(L-\theta R)^{2}\frac{d\theta }{dt }\hat{k} โดย \hat{\theta }\times \hat{r} = \hat{k}
       ตอนเริ่มเคลื่อนที่ มีโมเมนตัมเชิงมุม = \vec{L_{o}} = -muL\hat{k}
       โมเมนตัมเชิงมุมคงที่ตลอดการเคลื่อนที่ ดังนั้น \vec{L} = \vec{L_{o}}
       ดังนั้น -muL\hat{k} = -m(L-\theta R)^{2}\frac{d\theta }{dt }\hat{k}
       อินทิเกรต \int_{0}^{t}muL dt = \int_{0}^{L/R}-m(L-\theta R)^{2} d\theta
       ได้ออกมา t = L^{2}/3uR เท่าเดิมกับรอบ 2 ซะงั้น
« Last Edit: December 08, 2009, 12:32:27 AM by WinGed_BeaN » Logged
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Online Online

Posts: 6348


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« Reply #160 on: December 07, 2009, 11:44:54 PM »
Quote from: WinGed_BeaN on December 07, 2009, 08:20:21 PM
...
       โมเมนตัมเชิงมุมคงที่ตลอดการเคลื่อนที่ ดังนั้น \vec{L} = \vec{L_{o}}
...

เคยถามแล้ว แต่ก็จะถามซ้ำ

รู้ได้อย่างไรว่าโมเมนตัมเชิงมุมรอบจุดที่เลือกคงตัว  อย่าลืมว่าห้ามย้ายจุดนะ ตอนตั้งต้นคิดรอบจุดใด ที่เวลาอื่น ๆ ก็ต้องคิดรอบจุดนั้นด้วย  coolsmiley
Logged
มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
WinGed_BeaN
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 46
« Reply #161 on: December 08, 2009, 12:16:41 AM »
คราวนี้คิดรอบจุด O ครับ จุดอยู่กับที่แน่นอน
ส่วนทำไมถึงคงที่ .... ไม่ค่อยแน่ใจเหมือนกันครับ embarassed
Logged
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Online Online

Posts: 6348


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« Reply #162 on: December 08, 2009, 02:01:52 AM »
Quote from: WinGed_BeaN on December 08, 2009, 12:16:41 AM
คราวนี้คิดรอบจุด O ครับ จุดอยู่กับที่แน่นอน
ส่วนทำไมถึงคงที่ .... ไม่ค่อยแน่ใจเหมือนกันครับ embarassed


ทอร์กสุทธิรอบจุดนั้นเป็นศูนย์ตลอดเวลาหรือเปล่า  ทิศทางของแรงตึงเชือกที่ทำต่อวัตถุผ่านจุดนั้นตลอดเวลาหรือไม่  coolsmiley
Logged
มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
WinGed_BeaN
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 46
« Reply #163 on: December 08, 2009, 10:15:12 AM »
ที่จริงผมลองคิดแบบมีทอร์กดูตั้งนานแล้วครับ แต่มันติดสมการอิรุงตุงนัง(สมการอนุพันธ์) แก้ไม่ออก สุดท้ายก็เลยดันทุรังคิดแบบไม่มีทอร์กไป  buck2
Logged
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Online Online

Posts: 6348


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« Reply #164 on: December 08, 2009, 04:15:20 PM »
Quote from: WinGed_BeaN on December 08, 2009, 10:15:12 AM
ที่จริงผมลองคิดแบบมีทอร์กดูตั้งนานแล้วครับ แต่มันติดสมการอิรุงตุงนัง(สมการอนุพันธ์) แก้ไม่ออก สุดท้ายก็เลยดันทุรังคิดแบบไม่มีทอร์กไป  buck2

ช่างคิดมีเหตุมีผลเหลือเกิน  เคยได้ยินเรื่องหญิงแก่ทำของตกไหม  มีคนเห็นหญิงแก่กำลังก้ม ๆ เงยมองหาอะไรอยู่ที่พื้น ก็เลยถามว่าทำอะไรอยู่ หญิงแก่ก็บอกว่าหาของที่ทำตกอยู่  เขาถามว่าทำตกที่ไหน หญิงแก่บอกว่าทำตกตรงโน้นที่มืด ๆ โน่น  คนถามก็เลยถามต่อว่าแล้วมาหาที่สว่าง ๆ ตกนี้ทำไม   หญิงแก่ก็บอกว่าก็ตรงโน้นมันมืดมองไม่เห็นนี่   Shocked 2funny

ใช้กฎการคงตัวของโมเมนตัมเชิงมุมไม่ได้ เพราะว่าทอร์กสุทธิไม่ได้เป็นศูนย์ตลอดเวลา

ใช้กฎอนุรักษ์พลังงานได้ เพราะแรงตึงเชือกที่ทำต่อวัตถุมีทิศทางตั้งฉากกับความเร็วของวัตถุตลอดเวลา  coolsmiley
Logged
มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
Pages: « 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 »   Go Up
Print
« previous next »
Jump to: